盤錦雙臺子區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前盤錦雙臺子區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省廊坊市文安縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長相等C.AD∥BC，且AD=BCD.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD2.（2021年春?重慶校級月考）若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值（）A.-2B.-1C.-3D.23.（四川省內(nèi)江市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式不能分解因式的是（）A.2x2-4xB.1-m2C.x2+x+D.x2+9y24.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學三診試卷）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個（1）等腰三角形；（2）正方形；（3）矩形；（3）菱形；（5）圓．A.2B.3C.4D.55.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學三診試卷）函數(shù)y=（x-1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥16.（陜西省西安市高新一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中，不能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）A.9x2+3xy2B.a2+2ab-b2C.-x2+25y2D.x2-x+7.（2022年春?江陰市期中）在，，，，x+中分式的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（北京市朝陽區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+19.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級數(shù)學模擬試卷（四））下列計算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a710.（湖北省神農(nóng)架林區(qū)實驗中學八年級（上）數(shù)學周練試卷（8））如圖所示的圖形都可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到，其中旋轉(zhuǎn)角最小的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.化簡+的結(jié)果是．12.4m=8，4n=，則9m÷32n=．13.（浙江省湖州市長興縣九年級（下）返?？紨?shù)學試卷）（2022年春?長興縣月考）如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是．14.（2021?大連二模）分式?23x?15.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點?P??．按以下步驟作圖：以點?A??為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點?D??，?E??；分別以點?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?16.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?丹陽市校級月考）把兩根鋼條A′B、AB′的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗）．如圖，若測得AB=5厘米，則槽為厘米．17.（2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（））如用邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十邊形進行密鋪，每個交叉點只允許五塊進行密鋪，它有（）種鋪法．18.（2021?倉山區(qū)校級三模）在平面直角坐標系?xOy??中，點??A(xA??，??yA?)??，點??B(xB??，??yB?)??，點??C(xC②若??xA??+y③若??xB??+yC?=0?④若??xB??+xC?=0?19.a與b是相鄰的兩個自然數(shù)，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于．20.（江蘇省泰州市泰興實驗中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，則m的值等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.用如圖所示的三種不同花色的地磚鋪成如圖b的地面圖案．（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法計算地面面積，請列出整式并化簡；（2）你有更簡便的算法嗎？請你列出式子；（3）你認為由（1）（2）兩種方法得到的兩個式子有什么關(guān)系？為什么？22.解方程：-+3=0．23.（2022年山東省棗莊市滕州市滕西中學中考數(shù)學模擬試卷（8））某省會城市2022年的污水處理量為10萬噸/天，2022年的污水處理量為33萬噸/天，2022年平均每天的污水排放量是2022年平均每天污水排放量的1.1倍，若2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%（污水處理率=污水處理量/污水排放量）（1）求該市2022年、2022年平均每天的污水排放量分別是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計該市2022年平均每天的污水排放量比2022年平均每天污水排放量增加20%，按照國家要求“2022年省會城市的污水處理率不低于70%“，那么該市2022年每天污水處理量在2022年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？24.如圖，△ABC中，AB=AC，點D是任意一點，∠BDA+∠ABC=180°（1）如圖1，求證：∠BCA=∠CDA；（2）如圖2，當點D是AC邊垂直平分線上的點時，若BD=4，AC=6，求點D到AC所在直線的距離．25.（四川省成都七中育才學校八年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（2））我市向汶川災(zāi)區(qū)贈送270臺計算機并于近期啟運，經(jīng)與其物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛，剛好裝完；如用B型汽車，可比A型汽車少一輛，但有一輛少裝30臺．已知每輛A型汽車比每輛B型汽車少裝15臺．（1）求只選用A型汽車或B型汽車裝運需要多少輛？（2）已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元，若運送這批計算機同時用這兩種型的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所需運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛？運費多少元？26.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？27.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，CD平方∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上．（1）以直線CE為對稱軸，作△CEB的軸對稱圖形；（2）求證：BE=CD；（3）點P是BC上異于BC的任一點，PQ∥CE，交BE于Q，交AB于W，如圖（2）所示，試探究線段BQ與線段PW的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴S△ABD=S△CDB，故本選項錯誤；B、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即兩三角形的周長相等，故本選項錯誤；C、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴故本選項錯誤；D、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．2.【答案】【解答】解：去分母得：x-2=m，由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=-1，把x=-1代入整式方程得：m=-3，故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．3.【答案】【解答】解：A、2x2-4x=2x（x-2），故A不符合題意；B、1-m2=（1+m）（1-m），故B不符合題意；C、x2+x+=（x+）2故C不符合題意；D、x2+9y2不能分解因式，故D符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：（1）等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；（2）正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（3）矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（3）菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（5）圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有4個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、9x2+3xy2=3x（3x+y2），故能因式分解，不合題意；B、a2+2ab-b2，無法因式分解，符合題意；C、-x2+25y2=（5y+x）（5y-x），故能因式分解，不合題意；D、x2-x+=（x-）2，故能因式分解，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別分解因式，進而判斷得出即可．7.【答案】【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是數(shù)字不是字母，不是分式，x+是分式．故選C．【解析】【分析】一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．8.【答案】【解答】解：因式分解的定義是指把一個多項式化成幾個整式的積的形式，即等式的左邊是一個多項式，等式的右邊是幾個整式的積，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定義，故本選項正確；B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；D、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】判斷一個式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個多項式，②等式的右邊是幾個整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進行判斷即可．9.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進行判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)120°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；B、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)60°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；C、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)90°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到；D、將一個基本圖形旋轉(zhuǎn)45°，可以通過將其部分圖形旋轉(zhuǎn)而得到．故選：D．【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)分別得出各圖形需要旋轉(zhuǎn)的角度進而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：+=+=．故答案為：．【解析】【分析】直接通分運算進而求出答案．12.【答案】【解答】解：∵4m=8，4n=，∴22m=23，22n=2-1，∴2m=3，2n=-1，9m÷32n=3（2m-2n）=34=81．故答案是：81．【解析】【分析】根據(jù)已知條件求得m、n的值；然后將其代入9m÷32n=3（2m-2n）中進行求值即可．13.【答案】【解答】解：∵∠CBD=90°，∠D=60°，∴∠BCD=30°，∴∠ACE=60°，∵AC=BC=+1，∴BD=，AB=（+1），∵∠AEC=∠BED，∴△BDE∽△ACE，∴=，∴=，∴BE=，AE=，∵∠ACB=90°，∴△BHE∽△BCA，∴=，∴=，∴EH=1，故答案為1．【解析】【分析】過點E作EH⊥BC，垂足為H，根據(jù)AC=BC=+1，∠D=60°，得∠BCD=30°，求得BD，可證明△BDE∽△ACE，得=，從而得出BE和AE，再由∠ACB=90°，得△BHE∽△BCA，=，從而得出EH即可．14.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟知角平分線的作法是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：連接AB，∵把兩根鋼條A′B、AB′的中點連在一起，∴AO=A′O，BO=B′O，在△ABO和△A′B′O中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB=5cm，故答案為：5．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△AOB≌△A′OB′，然后再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得A′B′=AB=5cm．17.【答案】【答案】兩【解析】分別按一種圖形的鑲嵌、兩種圖形的鑲嵌、三種圖形的鑲嵌、四種圖形的鑲嵌、五種圖形的鑲嵌五種情況進行分析其結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【解析】如果是一種圖形的鑲嵌，每個內(nèi)角度數(shù)應(yīng)是360÷5=72°，邊數(shù)應(yīng)是360÷（180-72）非整數(shù)，所以不存在；常見的兩種圖形的鑲嵌有：正三角形和正方形；正三角形和正六邊形；正方形和正八邊形．正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正三角形和正方形符合五塊進行密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正三角形的每個內(nèi)角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正三角形和正六邊形符合五塊進行密鋪；正方形的每個內(nèi)角是90°，正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°∴不符合五塊進行密鋪，三種圖形的鑲嵌，有1個正三角形和2個正四邊形和1個正六邊形，不符合五塊進行密鋪：1個正四邊形和1個正六邊形和1個正十二邊形，不符合五塊進行密鋪，3正三角形和正四邊形和正十二邊形，不符合五塊進行密鋪，四種圖形的鑲嵌，較小的四個內(nèi)角的和已是405°，所以不存在，五種圖形更不可能．綜上，共有兩種鋪法．18.【答案】解：①由題意可知點?A??、?B??是第一象限在雙曲線?y=kx(k>0)??上的點，點?C???∴k=xA?∵?x??∴yA?∴OA=??∴OA=OB??，故①正確；②?∵?x??∴xA?∵k=?x??∴yA?∴OA=??∴OA=OC??，故②正確；③?∵?xB???∴xB??=-yc??∴AB=??BC=(??AC=(??∴ΔABC??不是等腰三角形，故③錯誤；④?∵?x??∴-xB??∴C(-xB??，又?∵?y??∴A(yB??，??∴AC2??BC2??AB2??∴BC2?∴ΔABC??為直角三角形，故④正確；故答案為：①②④．【解析】①由??xA??=yB??，可得??yA?根據(jù)勾股定理可得到結(jié)論；③計算出?AB??、?AC??、?BC??的長可得到結(jié)論；④計算出?AB??、?AC??、?BC??的長，即可得到結(jié)論．本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理的逆定理，等腰三角形的定義，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：a、b為兩個相鄰的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1，所以a、b的最小公倍數(shù)為ab．因此，a、b這兩個相鄰自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相鄰的兩個自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，從而易求答案．20.【答案】【解答】解：∵多項式x2+（m-3）x+4是完全平方式，∴（m-3）=±4，解得：m=7或m=-1，則m的值為-1或7．故答案為：m=7或-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到m的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）4?x+4×1+x?x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x?x=x2+4x+4；（3）有（1）（2）兩種方法得到的式子相等，理由：：（1）4?x+4×1+x?x=x2+4x+4；（2）4×（x+1）×1+x?x=x2+4x+4；∴4?x+4×1+x?x=4×（x+1）×1+x?x．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，表示出各圖形的面積，化簡即可；（2）四個較大的矩形加一個正方形即可求出大正方形的面積；（3）根據(jù)（1）（2）小題的結(jié)論，即可表示出兩個式子的關(guān)系．22.【答案】【解答】解：設(shè)=y，則原方程化為2y2+3y-5=0，解得y1=，y2=-1．當y1=時，=，化簡，得3x2-6x+10=0，△=2-4ac=-84＜0，方程無解；當y2=-1時，=-1．化簡，得2x2+3x+2=0，△=b2-4ac=-7＜0，方程無解．故原方程的根無解．【解析】【分析】根據(jù)方程特點設(shè)y=，則原方程可化為2y2+3y-5=0．解一元二次方程求y，再求x．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)2022年平均每天的污水排放量為x萬噸，則2022年平均每天的污水排放量為1.1x萬噸，依題意得：-=40%，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，∴1.1x=55答：2022年平均每天的污水排放量約為50萬噸，2022年平均每天的污水排放量約為55萬噸；（2）設(shè)2022年平均每天的污水處理量還需要在2022年的基礎(chǔ)上至少增加y萬噸，依題意得：≥70%，解得：y≥13.2．答：2022年平均每天的污水處理量還需要在2022年的基礎(chǔ)上至少增加13.2萬噸．【解析】【分析】（1）關(guān)鍵描述語是：2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%．等量關(guān)系為：2022年每天的污水處理率-2022年每天的污水處理率=40%；（2）根據(jù)題意，2022年污水處理率=≥70%，進而求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB+∠ABC=180°，∴∠ADB+∠ACB=180°，∴A、C、B、D四點共圓，∴∠ADC=∠ABC=∠ACB．（2）如圖2中，作DE⊥AC于E，AM⊥BD于M、AN⊥CD于N，∵A、C、B、D四點共圓，∴∠ADM=∠ACB=∠ADM，∴AM=AN，在△AMD和△AND中，，∴△AMD≌△AND，∴DM=DN，設(shè)DM=DN=x，AM=AN=y，在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，∴CN=BM，∴，解得，（x＜O，y＜O已經(jīng)舍棄）．∵?AC?DE=?DC?AN，∴DE===．【解析】【分析】（1）如圖1中，只要證明A、C、B、D四點共圓即可．（2）如圖2中，作DE⊥AC于E，AM⊥BD于M、AN⊥CD于N，設(shè)DM=DN=x，AM=AN=y，列出方程組解決問題．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A型汽車每輛可裝計算機x臺，則B型汽車每輛可裝計算機（x+15）臺．依題意得：=+1．解得：x=45，x=-90（舍去）．經(jīng)檢驗：x=45是原方程的解．則x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計算機45臺，B型汽車每輛可裝計算機60臺．（2）由（1）知．若單獨用A型汽車運送，需6輛，運費為2100元；若單獨用B型汽車運送，需車5輛，運費為2000元．若按這種方案需同時用A，B兩種型號的汽車運送，設(shè)需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜