滬教版高中數(shù)學(xué)高二下冊(cè)第十一章11.2直線的傾斜角和斜率-課件

直線的傾斜角與斜率3/13/20241在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)用坐標(biāo)表示，直線如何表示呢？問題引入xyOlP（x，y）問題對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l，它的位置由哪些條件確定？問題引入問題xyOl

我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P，直線l的位置能夠確定嗎？問題引入問題xyOll′l′′P問題引入問題xyOll′P

過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線l,

l′,，…它們都經(jīng)過點(diǎn)P（組成一個(gè)直線束），這些直線區(qū)別在哪里呢？

容易看出，它們的傾斜程度不同．怎樣描述直線的傾斜程度呢？問題引入問題xyOll′l′′P當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．xyOl當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為.直線的傾斜角的取值范圍為：直線的傾斜角1、下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：

ABCDA

y

120°

O

xy

120°O

xy

O

xy

O

x2、指出下列圖中直線的傾斜角60°120°90°0°零度角銳角

直角

鈍角

按傾斜角去分類，直線可分幾類？

確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是：確定直線的要素直線上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角，

二者缺一不可．xyOP日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量問題例如，“進(jìn)2升3”與“進(jìn)2升2”比較，前者更陡一些，因?yàn)槠露龋ū龋﹩栴}引入前進(jìn)升高想一想：坡度還可以和哪些知識(shí)聯(lián)系起來？通常用小寫字母k表示，即

一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.傾斜角是的直線有斜率嗎？?jī)A斜角是的直線的斜率不存在．直線的斜率如果使用“傾斜角”這個(gè)概念，那么這里的“坡度（比）”實(shí)際就是“傾斜角α的正切”．如：傾斜角時(shí)，當(dāng)為鈍角時(shí)，如：傾斜角為時(shí)，由即這條直線的斜率為直線的斜率直線的斜率注意:①傾斜角不同的直線斜率也不同.②任何一條直線都有傾斜角,但不一定有斜率.③直線越接近y軸，斜率的絕對(duì)值越大.④傾斜角互補(bǔ),斜率互為相反數(shù).ok已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算直線的斜率？?jī)牲c(diǎn)的斜率公式問題給定兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何計(jì)算直線P1P2的斜率k．探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率如圖，當(dāng)α為銳角時(shí)，

能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？銳角

如圖，當(dāng)α為鈍角時(shí)，

鈍角

探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率思考？xyoyox1、當(dāng)?shù)奈恢脤?duì)調(diào)時(shí)，值又如何呢？

思考？2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，k=0

3、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因?yàn)榉帜笧?。經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式為：、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∵∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角。解：

∵∴直線AB的傾斜角為零度角。∵例1例題分析例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2和-3的直線OxyA3A1A2A4例3、斜率為4的直線，經(jīng)過點(diǎn)A(8,2)、B(10,a)、C(7,b)，求a,b的值變式、已知三點(diǎn)A（a，２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直線上，求a的值例５、過點(diǎn)Ｐ(0，－2)作直線與線段ＡＢ有公共點(diǎn)，Ａ(－2，４)、Ｂ(4，２)（１）求直線傾斜角的范圍(tan72°=3)（２）求直線的斜率k的范圍課堂小結(jié)：

1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角之間的關(guān)系：4、斜率公式：再見11、打擊與挫敗是成功的踏腳石，而不是絆腳石。18、不要嘲笑鐵樹。為了開一次花，它付出了比別的樹種更長(zhǎng)久的努力。10、做一個(gè)決定，并不難，難的是付諸行動(dòng)，并且堅(jiān)持到底。4、后悔是一種耗費(fèi)精神的情緒后悔是比損失更大的損失，比錯(cuò)誤更大的錯(cuò)誤所以不要后悔。5、我們必須接受失望，因?yàn)樗怯邢薜?。但千萬不能失去希望，因?yàn)樗菬o限的。11、自立亦自強(qiáng)，點(diǎn)燃熱情的心燈，用誠懇的工作態(tài)度擔(dān)負(fù)起自己的責(zé)任。9、真正的堅(jiān)韌，應(yīng)該是哭的時(shí)候要徹底，笑的時(shí)候要開懷，說的時(shí)候要淋漓盡致，做的時(shí)候不要猶豫。1、愛的力量大到可以使人忘記一切，卻又小到連一粒嫉妒的沙石也不能容納。9、成功不是將來才有的，而是從決定去做的那一刻起，持續(xù)累積而成。3、失敗并不可怕，只要我們懷著一顆不服輸?shù)男?，勇往直前，那么勝利將不?huì)離我們太遠(yuǎn)。2、流星之所以美麗在于燃燒的過程，人生之所以美麗在于奮斗的過程。11、要冒一險(xiǎn)!整個(gè)生命