中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)及其圖象》專項(xiàng)提升練習(xí)題(附答案)

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)及其圖象》專項(xiàng)提升練習(xí)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）一．選擇題(共30分)1．生活中太陽能熱水器已進(jìn)入千家萬戶，你知道嗎，在利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問題中因變量是()A．水的溫度B．太陽光強(qiáng)弱C．所曬時(shí)間D．熱水器2．已知x=3﹣k，y=2+k，則y與x的關(guān)系是（）A．y=x﹣5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．x+y=55．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是()4．下列圖形中，可以表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．5．小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1，v2，v3，且v1<v2<v3，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()6．小亮放學(xué)回家走了一段，發(fā)現(xiàn)一家新開的店在搞活動(dòng)，就好奇地圍觀了一會(huì)，然后意識(shí)到回家晚了媽媽會(huì)著急，急忙跑步回到家．若設(shè)小亮與家的距離為（米），他離校的時(shí)間為（分鐘），則反映該情景的圖象為（

）A．B．C．D．7．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的值，若輸入m＝4，n＝3時(shí)，則輸出y的值是（）A．13 B．7 C．10 D．11第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s(米)和所用時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系圖．則下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A．小明吃早餐用時(shí)5分鐘B．小華到學(xué)校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小華到學(xué)校的時(shí)間是7：559．樂樂和姐姐一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)．沿相同路線前行，途中姐姐有事返回．樂樂繼續(xù)前行．5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家，樂樂和姐姐在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．m的值是15，n的值是2700C．姐姐返回時(shí)的速度為90米/分 D．運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，兩人相距800米10．已知A、B兩地是一條直路，甲從A地到B地，乙從B地到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．兩人出發(fā)2h后相遇 B．甲騎自行車的速度為60km/hC．乙比甲提前到達(dá)目的地 D．乙到達(dá)目的地時(shí)兩人相距120km二．填空題(共30分)11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________.12．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm，其中一條邊長(zhǎng)為xcm(x＞0)，面積為y，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以表示為____________．13.等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______，自變量x的取值范圍是_______14、若定義：f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，例如f(1，2)＝(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)＝(﹣4，5)，則g(f(3，﹣4))的值為__________.15．圖中反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家．如果菜地和青稞地的距離為akm，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了bmin，那么a=___，b=____.第15題圖第16題圖第17題圖16．如圖折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍蘹(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，觀察圖象回答，乘客的乘車?yán)锍虨?千米時(shí)，需付費(fèi)___9.8_____元.17.有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水高度y(米)與注水時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖，若要使甲、乙兩個(gè)蓄水池蓄水深度相同，則注水時(shí)間應(yīng)為小時(shí).18．函數(shù)的圖像如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的最小值是．第18題圖第19題圖第20題圖19.如圖在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，那么△ABC的面積是_______．20．如圖，動(dòng)點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．在動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)，若的面積是，則圖中的值為________.三．解答題(共60分)21．（8分）求下列函數(shù)自變量的取值范圍.（1）；（2）；（3）；（4）22．（8分）某鎮(zhèn)居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用水量x(立方米)0＜x≤88＜x≤16x＞16收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y(元/立方米)1.502.54(1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？(2)小王同學(xué)家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，兩個(gè)月合計(jì)應(yīng)付水費(fèi)多少元？23.（8分）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車。設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為________千米；（2）求快車和慢車的速度。24．（12分）如圖是一輛摩托車從家里出發(fā)，離家的距離s(千米)隨行駛時(shí)間t(分)的變化而變化的情況．(1)結(jié)合圖形，指出上面問題中的自變量和因變量；(2)摩托車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？離家最遠(yuǎn)的距離是多少？(3)摩托車在哪一段時(shí)間內(nèi)速度最快？最快速度是多少？(4)請(qǐng)你寫出一個(gè)適合圖象反映的實(shí)際情景．25.（12分）某天，小穎到校后發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)用品遺忘在家中，此時(shí)離上課還有15分鐘，于是立即步行回家去取．同時(shí)小穎的爸爸從家中騎自行車出發(fā)給她送學(xué)習(xí)用品，兩人在途中相遇，在這個(gè)過程中，小穎和爸爸兩人離學(xué)校的距離s(米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖11所示，若爸爸騎自行車的速度是小穎步行速度的4倍，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)學(xué)校離家的距離是______米，爸爸出發(fā)______分鐘后與小穎相遇；(2)請(qǐng)求出小穎步行的速度；(3)若小穎與爸爸相遇后坐爸爸的自行車趕回學(xué)校(假設(shè)爸爸騎自行車的速度不變)，小穎能在上課前到達(dá)學(xué)校嗎？請(qǐng)說明理由．26.（12分）一列動(dòng)車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x(小時(shí))，兩車之間的距離為y(千米)，如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：【信息讀取】(1)甲、乙兩地相距千米，兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；(2)普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需小時(shí)，普通列車的速度是千米/小時(shí).【解決問題】(3)求動(dòng)車的速度；(4)普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)乙地，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)甲地？教師樣卷一．選擇題(共30分)1．生活中太陽能熱水器已進(jìn)入千家萬戶，你知道嗎，在利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問題中因變量是(A)A．水的溫度B．太陽光強(qiáng)弱C．所曬時(shí)間D．熱水器2．已知x=3﹣k，y=2+k，則y與x的關(guān)系是（D）A．y=x﹣5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．x+y=55．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是(D)4．下列圖形中，可以表示y是x的函數(shù)的是（C）A．B．C．D．5．小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖），若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為v1，v2，v3，且v1<v2<v3，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是(C)6．小亮放學(xué)回家走了一段，發(fā)現(xiàn)一家新開的店在搞活動(dòng)，就好奇地圍觀了一會(huì)，然后意識(shí)到回家晚了媽媽會(huì)著急，急忙跑步回到家．若設(shè)小亮與家的距離為（米），他離校的時(shí)間為（分鐘），則反映該情景的圖象為（

C

）A．B．C．D．7．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的值，若輸入m＝4，n＝3時(shí)，則輸出y的值是（B）A．13 B．7 C．10 D．11第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s(米)和所用時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系圖．則下列說法中錯(cuò)誤的是(

D

)A．小明吃早餐用時(shí)5分鐘B．小華到學(xué)校的平均速度是240米/分C．小明跑步的平均速度是100米/分D．小華到學(xué)校的時(shí)間是7：55解：A、小明吃早餐從8分到13分，用時(shí)5分鐘，故A項(xiàng)正確；B、小華到學(xué)校的平均速度是1200÷（13?8）=240米/分，故B正確；C、小明跑步的平均速度是（1200?500）÷（20?13）=100米/分，故C正確；D、小華在7點(diǎn)48分開始出發(fā)，5分鐘到學(xué)校，故到學(xué)校的時(shí)間是7：53，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．9．樂樂和姐姐一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)．沿相同路線前行，途中姐姐有事返回．樂樂繼續(xù)前行．5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家，樂樂和姐姐在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

D

）A．兩人前行過程中的速度為180米/分 B．m的值是15，n的值是2700C．姐姐返回時(shí)的速度為90米/分 D．運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，兩人相距800米解：由圖可得，兩人前行過程中的速度為（米分），故選項(xiàng)不合題意；的值是，的值是，故選項(xiàng)不合題意；姐姐返回時(shí)的速度為：（米分），故選項(xiàng)不合題意；運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距：（米，故選項(xiàng)符合題意，故選：．10．已知A、B兩地是一條直路，甲從A地到B地，乙從B地到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（

D

）A．兩人出發(fā)2h后相遇 B．甲騎自行車的速度為60km/hC．乙比甲提前到達(dá)目的地 D．乙到達(dá)目的地時(shí)兩人相距120km解：∵在一開始時(shí)，兩人的距離為300km，∴A、B兩地的距離為300km，∵乙先到底目的地，∴甲到目的地花費(fèi)的時(shí)間為5h，∴甲的速度為，故B選項(xiàng)不符合題意；∵在出發(fā)2h后，兩人相距為0km，即此時(shí)兩人相遇，故A選項(xiàng)不符合題意；∵兩人出發(fā)2h相遇，∴兩人的合速度為，∴乙的速度為90km/h，∴乙到目的地花費(fèi)的時(shí)間為，∴乙比甲提前到底，故C選項(xiàng)不符合題意；∵，二．填空題(共30分)11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________.【答案】且12．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm，其中一條邊長(zhǎng)為xcm(x＞0)，面積為y，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以表示為____________．【答案】y＝(12－x)x13.等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______，自變量x的取值范圍是_______【答案】y＝180－2x0<x<9014、若定義：f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，例如f(1，2)＝(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)＝(﹣4，5)，則g(f(3，﹣4))的值為__________.【答案】(﹣3，4)15．圖中反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家．如果菜地和青稞地的距離為akm，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了bmin，那么a=___，b=____.【答案】．0.5，8第15題圖第16題圖第17題圖16．如圖折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍蘹(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，觀察圖象回答，乘客的乘車?yán)锍虨?千米時(shí)，需付費(fèi)___9.8_____元.【答案】9.817.有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水高度y(米)與注水時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖，若要使甲、乙兩個(gè)蓄水池蓄水深度相同，則注水時(shí)間應(yīng)為小時(shí).【答案】eq\f(3,5)18．函數(shù)的圖像如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的最小值是．【答案】1第18題圖第19題圖第20題圖19.如圖在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，那么△ABC的面積是_______．【答案】1020．如圖，動(dòng)點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．在動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)，若的面積是，則圖中的值為________.【答案】三．解答題(共60分)21．（8分）求下列函數(shù)自變量的取值范圍.（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）x為所有實(shí)數(shù)（2）∵x+3≠0，∴x≠-3（3）∵x-1≠0，x+3≥0，∴x≥-3且x≠1.（4）∵2x-6>0，∴x>3.22．（8分）某鎮(zhèn)居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用水量x(立方米)0＜x≤88＜x≤16x＞16收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y(元/立方米)1.502.54(1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？(2)小王同學(xué)家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，兩個(gè)月合計(jì)應(yīng)付水費(fèi)多少元？解：(1)y是關(guān)于x的函數(shù)．理由：存在兩個(gè)變量：月用水量x和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y，x每取一個(gè)值，都有唯一確定的y值與之相對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的定義，所以y是關(guān)于x的函數(shù)．(2)1.5×8＋(10－8)×2.5＋1.5×8＝29(元)．答：兩個(gè)月合計(jì)應(yīng)付水費(fèi)29元23.（8分）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車。設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為________千米；（2）求快車和慢車的速度。解：（1）根據(jù)x，y的實(shí)際意義以及圖像可知，甲、乙兩地之間的距離是560千米.（2）由圖象可知，兩車4小時(shí)相遇，相遇后停留了1小時(shí)，然后快車行駛3小時(shí)到達(dá)價(jià)低（D表示快車到達(dá)甲地的時(shí)刻，此時(shí)慢車仍在返回的途中行駛）.∴快車的速度=560÷7=80（千米/時(shí)），慢車的速度=（560-80×4）÷4=60（千米/時(shí)）.24．（12分）如圖是一輛摩托車從家里出發(fā)，離家的距離s(千米)隨行駛時(shí)間t(分)的變化而變化的情況．(1)結(jié)合圖形，指出上面問題中的自變量和因變量；(2)摩托車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？離家最遠(yuǎn)的距離是多少？(3)摩托車在哪一段時(shí)間內(nèi)速度最快？最快速度是多少？(4)請(qǐng)你寫出一個(gè)適合圖象反映的實(shí)際情景．解：(1)自變量是時(shí)間t，因變量是離家的距離s.(2)摩托車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了100分鐘，離家最遠(yuǎn)的距離是40千米．(3)摩托車在20～50分鐘內(nèi)速度最快，最快速度是30÷eq\f(30,60)＝60(千米/時(shí))．(4)答案不唯一，如小明父親早上送小明去40千米外的某地參加夏令營(yíng)，由于早高峰行駛20分鐘走了10千米，過了早高峰后繼續(xù)行駛30分鐘到達(dá)目的地，然后父親立即返回，行駛50分鐘回到家里．26.（12分）某天，小穎到校后發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)用品遺忘在家中，此時(shí)離上課還有15分鐘，于是立即步行回家去?。瑫r(shí)小穎的爸爸從家中騎自行車出發(fā)給她送學(xué)習(xí)用品，兩人在途中相遇，在這個(gè)過程中，小穎和爸爸兩人離學(xué)校的距離s(米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖11所示，若爸爸騎自行車的速度是小穎步行速度的4倍，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)學(xué)校離家的距離是______米，爸爸出發(fā)______