2024年高中物理新教材同步 必修第三冊 第12章　專題強(qiáng)化9　閉合電路的動態(tài)分析　含有電容器的電路　故障分析

專題強(qiáng)化9閉合電路的動態(tài)分析含有電容器的電路故障分析[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會應(yīng)用閉合電路的歐姆定律分析閉合電路的動態(tài)問題(重難點(diǎn))。2.會分析含有電容器的電路問題(重難點(diǎn))。3.會結(jié)合閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律分析電路故障(難點(diǎn))。一、閉合電路的動態(tài)分析在如圖所示的電路中，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右滑動時，回路的總電流、路端電壓如何變化？通過R1、R2和滑動變阻器的電流如何變化，它們兩端的電壓如何變化？答案滑片P向右滑動，RP增大，R外增大，由I＝eq\f(E,R外＋r)可得：I減小，由U內(nèi)＝I·r得U內(nèi)減小，由U外＝E－U內(nèi)得路端電壓U外增大。I減小，則R1分壓U1＝I·R1減小，由U外＝U1＋U并，得U并增大。U2＝U并＝I2R2，則通過R2的電流I2增大，R2兩端的電壓增大。I＝I3＋I(xiàn)2，所以通過滑動變阻器的電流I3減小。由U3＝U2＝U并，則滑動變阻器兩端的電壓增大。閉合電路動態(tài)問題的分析方法1．程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路，按以下步驟分析(如圖)：2．結(jié)論法——“串反并同”“串反”：是指某一電阻增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小；某一電阻減小時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大?！安⑼保菏侵改骋浑娮柙龃髸r，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小。3．極限法因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，使其電阻最大或電阻為零，畫等效電路圖分析各電學(xué)量的變化情況。例1如圖所示電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P從a端向b端滑動時，以下判斷正確的是()A．電壓表示數(shù)變大，通過燈L1的電流變大，燈L2變亮B．電壓表示數(shù)變小，通過燈L1的電流變小，燈L2變暗C．電壓表示數(shù)變大，通過燈L2的電流變小，燈L1變亮D．電壓表示數(shù)變小，通過燈L2的電流變大，燈L1變暗答案D解析當(dāng)滑動變阻器的滑片P從a端向b端滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由I＝eq\f(E,R外＋r)知總電流增大，通過L2的電流增大，L2變亮；由U并＝E－I(RL2＋r)知，滑動變阻器與L1并聯(lián)部分電壓減小，電壓表示數(shù)變小，L1變暗，D正確。針對訓(xùn)練1如圖所示，E為內(nèi)阻不能忽略的電源，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關(guān)，與分別為理想電壓表與電流表。初始時S0與S均閉合，現(xiàn)將S斷開，則()A.的讀數(shù)變大，的讀數(shù)變小B.的讀數(shù)變大，的讀數(shù)變大C.的讀數(shù)變小，的讀數(shù)變小D.的讀數(shù)變小，的讀數(shù)變大答案B解析將S斷開，則電路的總電阻變大，總電流變小，由U＝E－Ir知，路端電壓變大，故電壓表的讀數(shù)變大；總電流變小，則R1兩端的電壓U1＝IR1變小，故R3兩端的電壓變大，流過R3的電流變大，電流表的讀數(shù)變大，選項(xiàng)B正確。例2(多選)在如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)的變化量分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列說法正確的是()A.eq\f(U1,I)不變，eq\f(ΔU1,ΔI)不變B.eq\f(U2,I)變大，eq\f(ΔU2,ΔI)變大C.eq\f(U2,I)變大，eq\f(ΔU2,ΔI)不變D.eq\f(U3,I)不變，eq\f(ΔU3,ΔI)不變答案AC解析由題圖可知，eq\f(U1,I)＝eq\f(ΔU1,ΔI)＝R1，是定值，A對；eq\f(U2,I)＝R2，隨P向下移動而變大，而|eq\f(ΔU2,ΔI)|＝|eq\f(ΔIR1＋r,ΔI)|＝R1＋r不變，B錯，C對；因eq\f(U3,I)＝R1＋R2，故此比值增大，而|eq\f(ΔU3,ΔI)|＝r為電源的內(nèi)阻，不變，故D錯。通過U－I圖像辨析動態(tài)電路eq\f(U,I)和eq\f(ΔU,ΔI)對于U－I圖線，eq\f(U,I)為圖像上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比值，eq\f(ΔU,ΔI)為直線的斜率。1．對于定值電阻R0，U＝IR0，U－I圖線為過原點(diǎn)的直線，eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)＝R02．電源的U－I圖線為傾斜的直線，U＝E－Ir，eq\f(U,I)＝R外，|eq\f(ΔU,ΔI)|＝r3．可變電阻R的U－I圖線為傾斜的直線，U＝E－I(r＋R0)，eq\f(U,I)＝R，|eq\f(ΔU,ΔI)|＝r＋R0二、含電容器的電路如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，平行板電容器電容為C，兩極板水平放置。(1)當(dāng)開關(guān)閉合時，有電流通過R1或R2嗎？若有，電流方向如何？(2)電路達(dá)到穩(wěn)定后，有電流通過R1或R2嗎？此時電容器兩端的電壓為多少？帶電荷量為多少？(3)電路穩(wěn)定后逐漸減小R1，在此過程中，有電流通過R2嗎？若有，電流方向如何？(4)電路穩(wěn)定后再逐漸減小R2，在此過程中，有電流通過R2嗎？若有，電流方向如何？答案(1)R1、R2中均有電流通過，且均沿順時針方向。(2)電路達(dá)到穩(wěn)定后，有電流通過R1；R2所在支路相當(dāng)于斷路，R2中沒有電流通過，電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。此時UC＝U外＝eq\f(R1E,R1＋r)，QC＝CUC＝eq\f(CR1E,R1＋r)。(3)在減小R1的過程中，電路中的總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得總電流增大，路端電壓U外＝E－Ir減小，電容器兩端電壓減小，所以電荷量減少，電容器放電，R2中有逆時針方向的電流。(4)電路達(dá)到穩(wěn)定后，R2所在支路相當(dāng)于斷路。若逐漸減小R2，不影響整個電路的電阻，所以電路中的總電阻不變，總電流不變，路端電壓不變，電容器上所帶電荷量不變，R2中無電流通過。1．在直流電路中，當(dāng)電容器充、放電時，電路中有充、放電電流。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電容器兩端電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。充電時電容器相當(dāng)于用電器，電流從正極進(jìn)，放電時電容器相當(dāng)于電源，電流從正極出。2．電路穩(wěn)定后，電容器處電路可看成是斷路，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降低，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。例3(多選)如圖所示，電源的電動勢E＝2V，內(nèi)阻r＝2Ω，兩個定值電阻均為8Ω，平行板電容器的電容C＝3×10－6F，閉合開關(guān)S0，則()A．開關(guān)S斷開時兩極板間的電壓為eq\f(4,3)VB．開關(guān)S斷開時電容器所帶電荷量為4×10－6CC．開關(guān)S接通電路穩(wěn)定后兩極板間的電壓為eq\f(4,3)VD．開關(guān)S接通電路穩(wěn)定后電容器所帶電荷量為4×10－6C答案CD解析電容器兩極板間的電壓等于R2兩端的電壓，開關(guān)S斷開時，電路穩(wěn)定后，電路中的總電流為I＝eq\f(E,R2＋r)＝eq\f(2,8＋2)A＝0.2A，電容器兩極板間的電壓為U＝IR2＝0.2×8V＝1.6V，此時電容器所帶電荷量為Q＝CU＝3×10－6×1.6C＝4.8×10－6C；開關(guān)S接通時兩定值電阻并聯(lián)，電路穩(wěn)定后，電容器兩極板間的電壓等于路端電壓，電路中的總電流為I′＝eq\f(E,R外＋r)＝eq\f(2,4＋2)A＝eq\f(1,3)A，電容器兩極板間的電壓為U′＝I′R外＝eq\f(1,3)×4V＝eq\f(4,3)V，此時電容器所帶的電荷量為Q′＝CU′＝3×10－6×eq\f(4,3)C＝4×10－6C，故選C、D。例4如圖所示，電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻可忽略，R1＝4Ω，R2＝6Ω，平行板電容器的電容C＝30μF，求：(1)S閉合后，電路穩(wěn)定時通過R1的電流；(2)S原來閉合，然后斷開，這個過程中流過R1的總電荷量。答案(1)1A(2)1.2×10－4C解析(1)S閉合后，電路穩(wěn)定時，R1、R2串聯(lián)，電流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝1A。(2)S閉合時，電容器兩端電壓UC＝U2＝IR2＝6V，穩(wěn)定后儲存的電荷量Q＝CUC。S斷開至達(dá)到穩(wěn)定后電路中電流為零，此時UC′＝E，儲存的電荷量Q′＝CUC′。電容器上的電荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4C。電容器上電荷量的增加是在S斷開以后才發(fā)生的，則只有通過R1這條電路實(shí)現(xiàn)，所以流過R1的電荷量就是電容器所帶電荷量的增加量，為1.2×10－4C。針對訓(xùn)練2如圖所示，電源電動勢E＝6V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，電容器電容C＝4μF，下列說法正確的是()A．S斷開時電容器的電壓為2VB．S斷開時電容器a極板帶負(fù)電C．S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器b極板帶負(fù)電D．S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器所帶電荷量為8×10－6C答案D解析S斷開時，C相當(dāng)于斷路，R3中無電流，C兩端電壓等于R2兩端電壓，電容器a極板的電勢比b極板的電勢高，所以電容器a極板帶正電，電容器的電壓U2＝eq\f(ER2,R1＋R2)＝4V，故A、B錯誤；S閉合電路穩(wěn)定后，R1和R2先串聯(lián)再與R3并聯(lián)，電容器b極板的電勢比a極板電勢高，b極板帶正電，電容器兩端電壓即R1兩端電壓，為U1＝2V，電容器所帶電荷量為Q＝CU1＝8×10－6C，故C錯誤，D正確。拓展延伸S閉合，電路穩(wěn)定后，流過電流表的電荷量為多少？答案S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器上電荷量的增加量ΔQ＝CU2＋CU1＝2.4×10－5C，故流過電流表的電荷量為2.4×10－5C。1．電容器的充、放電過程結(jié)束后，通過對電路的分析與計(jì)算得出電容器兩極板的電勢，電勢高的極板帶正電。2．如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過所連導(dǎo)線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量之差；如果變化前后極板帶電的電性相反，那么通過所連導(dǎo)線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量之和。三、直流電路的故障分析1．常見故障：斷路、短路2．常用方法：假設(shè)法假設(shè)某電阻發(fā)生斷路(或短路)，根據(jù)閉合電路動態(tài)分析方法判斷實(shí)際現(xiàn)象與題中情景是否相符，進(jìn)而找出電路故障。例5(多選)(2022·寧鄉(xiāng)市教育研究中心高二期末)如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光。由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)L1變亮，L2變暗，分析電路特點(diǎn)，若只有某一個元件發(fā)生故障，下列情況可能的是()A．R2斷路 B．R2短路C．R1斷路 D．R3斷路答案BC解析將電路進(jìn)行簡化，可知R1與燈L1并聯(lián)，R2、R3串聯(lián)后與L2并聯(lián)，如圖所示。若R2短路，則總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小。而L1部分電阻不變，其兩端的電壓增大，故L2兩端電壓減小，即L1變亮，L2變暗，符合題意，B正確；若R1斷路，則總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大。而L2部分電阻不變，其兩端的電壓減小，故L1兩端電壓增大，即L1變亮，L2變暗，符合題意，C正確；若R2或R3斷路，則總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大。而L1部分電阻不變，其兩端的電壓減小，故L2兩端電壓增大，即L1變暗，L2變亮，與題干矛盾，A、D錯誤。專題強(qiáng)化練考點(diǎn)一閉合電路的動態(tài)分析1.(多選)如圖所示電路，電源內(nèi)阻不可忽略，電表均為理想電表。開關(guān)S閉合后，在滑動變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中()A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大C．流過R2電流變大，流過R0電流變小D．流過R1電流變大，流過R0電流變大答案AD解析開關(guān)S閉合后，在滑動變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的阻值減小，電路的總阻值減小，電路的總電流I增大，內(nèi)電路的電壓Ir增大，路端電壓U減小，即電壓表示數(shù)減??；R1分壓IR1變大，R2兩端的電壓減小，故電流表的示數(shù)減小，流過R0的電流增大。故選A、D。2.在如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，開關(guān)S閉合前燈泡LA、LB、LC均已發(fā)光。那么，當(dāng)開關(guān)S閉合時，LA、LB、LC三個燈泡的亮度變化情況是()A．LA亮度不變，LB變亮，LC變暗B．LA變暗，LB變亮，LC變暗C．LA變亮，LB變暗，LC變亮D．LA變暗，LB變亮，LC亮度不變答案B解析當(dāng)開關(guān)S閉合時，LC、LD并聯(lián)，并聯(lián)電阻減小，外電路總電阻R減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，總電流I增大，LA兩端的電壓UA＝E－Ir減小，電流IA減小，LA變暗；流過LB的電流IB＝I－IA增大，電壓UB增大，LB變亮；LC的電壓UC＝UA－UB，又因?yàn)閁A減小，UB增大，則UC減小，LC變暗，故B正確。3.(2022·豐城九中高二期末)在如圖所示的電路中，電源電動勢為E，其內(nèi)阻為r，L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變)，R1、R2為定值電阻，R3為光敏電阻，其阻值大小隨所受照射光強(qiáng)度的增大而減小，V為理想電壓表。若將照射R3的光的強(qiáng)度減弱，則()A．電壓表的示數(shù)變大B．小燈泡消耗的功率變小C．通過R2的電流變小D．電源內(nèi)電壓變大答案B解析若將照射R3的光的強(qiáng)度減弱，光敏電阻的阻值增大，總電流減小，電源內(nèi)電壓變小，根據(jù)串反并同規(guī)律，電壓表示數(shù)減小，R2的電流增大，燈泡的電流變小，燈泡消耗的功率變小。故選B。考點(diǎn)二含電容器的電路4.(2022·清華附中高一期末)如圖所示，電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，電容C＝30μF。開關(guān)S斷開和閉合時，電容器兩極板間的電勢差分別為()A．6V,10V B．10V,10VC．10V,6V D．6V,6V答案C解析開關(guān)S斷開時，電容器兩端的電壓為UC1＝E＝10V，開關(guān)S閉合時，電容器兩端電壓為UC2＝eq\f(E,r＋R1＋R2)R2＝6V，故選C。5．在如圖所示的電路中，當(dāng)滑動變阻器R2的滑片向下移動時，關(guān)于燈L的亮度及電容器C所帶電荷量Q的變化判斷正確的是()A．L變暗，Q增大 B．L變暗，Q減少C．L變亮，Q增大 D．L變亮，Q減少答案B解析當(dāng)滑動變阻器的滑片向下移動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律得知，干路電流增大，電源的內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，燈L變暗，通過燈L的電流減小，而干路電流增大，則通過R1的電流增大，R1兩端的電壓增大，則滑動變阻器兩端的電壓減小，電容器所帶電荷量Q減少，故選B。6.(2022·瑞麗市第一民族中學(xué)高二期末)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1，閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)答案C解析由于電池的內(nèi)阻可以忽略，所以路端電壓U不變。當(dāng)開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，可等效為圖甲所示電路，所以C兩端的電壓與其并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等，根據(jù)串并聯(lián)電路中電壓的分配關(guān)系可知，電容器兩端的電壓為eq\f(U,5)；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，可等效為圖乙所示電路，同理可知，C兩端的電壓為eq\f(U,3)，根據(jù)Q＝CU，所以Q1與Q2的比值為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，故選項(xiàng)C正確?？键c(diǎn)三故障分析7.如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電燈L1、L2原來都正常發(fā)光，在兩燈突然熄滅后，用電壓表測得c、d間電壓比燈泡正常發(fā)光時的電壓高，故障可能是(假設(shè)電路中僅有一處故障)()A．a(chǎn)、c間斷路 B．c、d間斷路C．b、d間斷路 D．b、d間短路答案B解析因電路中L1、L2、R及電源串聯(lián)，電路中只有一處故障且兩燈均不亮，故電路中必是斷路，D錯誤。電路中無電流，但c、d間電壓升高，是因?yàn)閏、d間斷路，c、d兩點(diǎn)分別與電源正、負(fù)極等電勢，a、c間斷路及b、d間斷路均不會引起c、d間電壓升高，B正確，A、C錯誤。8.(2023·洮南市第一中學(xué)高二期中)在如圖所示的電路中，開關(guān)閉合后，由于電阻元件發(fā)生短路或斷路故障，電壓表和電流表的讀數(shù)都增大，則可能出現(xiàn)了下列哪種故障()A．R1短路 B．R2短路C．R3短路 D．R1斷路答案A解析若R1短路，則電路中只有R3連入電路，電路總電阻減小，所以電路總電流增大，即電流表示數(shù)增大，根據(jù)U＝IR3可得R3兩端的電壓增大，即電壓表示數(shù)增大，A符合題意；若R2短路，則電流表和R1沒有電流通過，電流表示數(shù)為零，不符合題意；若R3短路，則電壓表示數(shù)為零，不符合題意，若R1斷路，則電流表示數(shù)為零，不符合題意，故選A。9.(2023·陽信縣第二高級中學(xué)高二期中)如圖所示，電源電動勢E＝12V、內(nèi)阻r＝2Ω，電阻R1＝R2＝R3＝R＝5Ω，電流表為理想電表，電容器的電容C＝6mF。閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，下列說法正確的是()A．電流表示數(shù)為1.26AB．R3兩端的電壓為3.75VC．若S斷開通過R1的電荷量為1.5×10－2CD．若S斷開通過R2的電荷量為1.5×10－2C答案C解析閉合開關(guān)穩(wěn)定后，電容器相當(dāng)于斷路，則外電路的等效電阻為R等＝eq\f(10×5,10＋5)Ω＝eq\f(10,3)Ω，干路電流為I＝eq\f(E,R等＋r)＝eq\f(12,\f(10,3)＋2)A＝2.25A，故A錯誤；R3兩端電壓即為路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律U＝E－Ir＝(12－2×2.25)V＝7.5V，故B錯誤；閉合開關(guān)穩(wěn)定后，電容器兩端電壓為R1兩端電壓，為U1＝eq\f(R1,R1＋R2)U，電容器所帶電荷量為Q＝U1C＝3.75×6×10－3C＝2.25×10－2C，斷開開關(guān)后，電容器相當(dāng)于電源對外放電，在任一時刻，R1這一支路的電流都是R2、R3支路的2倍，R1這一支路的電荷量也是R2、R3支路的2倍，故通過R1的電荷為Q1＝eq\f(2,3)Q＝eq\f(2,3)×2.25×10－2C＝1.5×10－2C，通過R2的電荷為Q2＝eq\f(1,3)Q