高數(shù)課件佚名二重積分

上傳人：鐘*** IP屬地：四川上傳時(shí)間：2024-03-14 格式：PPTX 頁(yè)數(shù)：10 大?。?81.57KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

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比較下列積分的大小:其中解:

積分域D的邊界為圓周它與x軸交于點(diǎn)(1,0),而域D位從而于直線(xiàn)的上方,故在D上2.判斷積分的正負(fù)號(hào).解:

分積分域?yàn)閯t原式=猜想結(jié)果為負(fù)

但不好估計(jì).舍去此項(xiàng)3.估計(jì)下列積分之值解:

的面積為由于即:1.96I2D4.求兩個(gè)底圓半徑為R的直角圓柱面所圍的體積.解:

設(shè)兩個(gè)直圓柱方程為利用對(duì)稱(chēng)性,考慮第一卦限部分,其曲頂柱體的頂為則所求體積為被積函數(shù)相同,且非負(fù),解:

由它們的積分域范圍可知5.

比較下列積分值的大小關(guān)系:6.

設(shè)D

是第二象限的一個(gè)有界閉域,且0<y<1,則的大小順序?yàn)?)提示:因0<y<1,故故在D上有7.計(jì)算解:8.證明:其中D為解:

利用題中x,y

位置的對(duì)稱(chēng)性,有又D的面積為1,故結(jié)論成立.9.估計(jì)的值,其中D

為解:

被積函數(shù)D的面積的最大值的最小值10

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