江蘇省鹽城市東臺市第四聯盟2023-2024學年數學八上期末復習檢測模擬試題含解析

江蘇省鹽城市東臺市第四聯盟2023-2024學年數學八上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖1、2、3中，點、分別是正、正方形、正五邊形中以點為頂點的相鄰兩邊上的點，且，交于點，的度數分別為，，，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數是（）A． B． C． D．2．如圖，是的角平分線，是邊上的一點，連接，使，且，則的度數是（）A． B． C． D．3．運用乘法公式計算（x+3）2的結果是()A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+94．如圖，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D為BC邊上的點，AD=AC，BD=2，則DC=()A．0.5 B．1 C．1.5 D．25．如圖，在中，，分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，與，分別相交于點，點，連結，當，時，的周長是()A． B． C． D．6．若分式有意義，則應滿足的條件是（）A． B． C． D．7．立方根等于本身的數是（）A．-1 B．0 C．±1 D．±1或08．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對應相等 B．斜邊和一銳角對應相等C．斜邊和一直角邊對應相等 D．兩個面積相等的直角三角形9．若不等式組，只有三個正整數解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．10．在中，，則的長為（）A．2 B． C．4 D．4或11．如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長為1.2m，在容器內壁離容器底部0.3m處的點B處有一蚊子．此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m12．下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，-1），點C在同一坐標平面中，且△ABC是以AB為底的等腰三角形，若點C的坐標是（x，y），則x、y之間的關系為y=______（用含有x的代數式表示）．14．如果表示a、b的實數的點在數軸上的位置如圖所示，那么化簡|a﹣b|+的結果是_____．15．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點E和F，點P是射線EA上的一個動點（P不與E重合）把△EPF沿PF折疊，頂點E落在點Q處，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，則∠PFE的度數是_______．16．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．17．已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數為_____．18．如圖，在中，，，的垂直平分線交于，交于，且，則的長為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元．（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數表達式．20．（8分）老師在黑板上書寫了一個代數式的正確計算結果，隨后用字母A代替了原代數式的一部分，如下：（1）求代數式A，并將其化簡；（2）原代數式的值能等于嗎？請說明理由．21．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環(huán)中位數/環(huán)眾數/環(huán)方差甲8乙777（1）求出表格中，，的值；（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？22．（10分）如圖所示，在中，，D是AB邊上一點．（1）通過度量AB．CD，DB的長度，寫出2AB與的大小關系．（2）試用你所學的知識來說明這個不等關系是成立的．23．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求證：BD平分∠ADC．24．（10分）小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習本，元旦這一天，該超市開展優(yōu)惠活動，同樣的練習本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習本，所買練習本的數量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習本？25．（12分）解分式方程26．計算

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據等邊三角形的性質得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，證△ABE≌△BCD，推出∠BAE＝∠CBD，根據三角形的外角性質推出∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠ABC＝60，同理其它情況也是∠APD等于其中一個角；正四邊形時，同樣能推出∠APD＝∠ABC＝90，正五邊形時，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六邊形時，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此類推得出正n邊形時，∠APD＝∠ABC＝，故可求解.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，∵在△ABE和△BCD中，∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∴∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝∠ABC＝60，即∠APD＝60，同理：正四邊形時，∠APD＝90=，∴正五邊形時，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六邊形時，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此類推得出正n邊形時，∠APD＝∠ABC＝，∴正九邊形中，的度==故選C.【點睛】本題考查了等邊三角形性質，全等三角形的性質和判定，正方形性質等知識點的應用，主要考查學生的推理能力和理解能力，能根據題意得出規(guī)律是解此題的關鍵．2、C【分析】根據∠AMB＝∠MBC＋∠C，想辦法求出∠MBC＋∠C即可．【詳解】解：∵DA＝DC，

∴∠DAC＝∠C，

∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，

∴∠ADB＝2∠C，

∵MB平分∠ABC，

∴∠ABM＝∠DBM，

∵∠BAD＝130°，

∴∠ABD＋∠ADB＝50°，

∴2∠DBM＋2∠C＝50°，

∴∠MBC＋∠C＝25°，

∴∠AMB＝∠MBC＋∠C＝25°，

故選：C．【點睛】本題考查三角形內角和定理、三角形的外角的性質、等腰三角形的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．3、C【解析】試題分析：運用完全平方公式可得（x＋3）2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋1．故答案選C考點：完全平方公式.4、B【分析】過點A作AE⊥BC，得到E是CD的中點，在Rt△ABE中，AB=5，∠ABC=60°，求出BE=，進而求出DE=-2=，即可求CD．【詳解】過點A作AE⊥BC．∵AD=AC，∴E是CD的中點，在Rt△ABE中，AB=5，∠ABC=60°，∴BE=．∵BD=2，∴DE=﹣2=，∴CD=1．故選：B．【點睛】此題考查等腰三角形與直角三角形的性質；熟練掌握等腰三角形的性質和含30°角的直角三角形的性質是解題的關鍵．5、B【分析】由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，可得AE=CE，則的周長=AB+BC.【詳解】解：由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，則AE=CE，∴的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14故選：B【點睛】本題考查了作圖—垂直平分線的作法和垂直平分線的性質的應用.是中考?？碱}型.6、B【分析】根據分式有意義的條件：分母不為0解答即可．【詳解】∵分式有意義∴x+2≠0x≠-2故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為0是關鍵．7、D【分析】根據立方根的定義得到立方根等于本身的數．【詳解】解：∵立方根是它本身有3個，分別是±1，1．故選：D．【點睛】本題主要考查了立方根的性質．對于特殊的數字要記住，立方根是它本身有3個，分別是±1，1．立方根的性質：（1）正數的立方根是正數．（2）負數的立方根是負數．（3）1的立方根是1．8、D【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關判定方法對應．故選D．【點睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．9、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因為只有三個整數解，∴0≤a<1；故選A.10、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據勾股定理計算即可．【詳解】解：當b是斜邊時，c＝，當b是直角邊時，c＝，則c＝4或，故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．11、A【分析】將容器側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】解：如圖，將容器側面展開，作A關于EF的對稱點A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，由題意知，A′D＝0.6m，A′E＝AE=0.2m，∴BD＝0.9-0.3+0.2=0.8m，∴A′B＝＝＝1（m）．故選：A．【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．12、D【解析】根據軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設的中點為，過作的垂直平分線，通過待定系數法求出直線的函數表達式，根據可以得到直線的值，再求出中點坐標，用待定系數法求出直線的函數表達式即可．【詳解】解：設的中點為，過作的垂直平分線∵A(1，3)，B(2，-1)設直線的解析式為，把點A和B代入得：解得：∴∵D為AB中點，即D(，)∴D(，)設直線的解析式為∵∴∴∴把點D和代入可得：∴∴∴點C(x，y)在直線上故答案為【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，中垂線的性質，待定系數法求一次函數的表達式，根據題意作出中垂線，再用待定系數法求出一次函數的解析式是解題的關鍵．14、﹣2b【解析】由題意得：b＜a＜0，然后可知a-b＞0，a+b＜0，因此可得|a﹣b|+=a﹣b+[﹣（a+b）]=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．故答案為﹣2b．點睛：本題主要考查了二次根式和絕對值的性質與化簡．特別因為a．b都是數軸上的實數，注意符號的變換．15、50°【分析】依據平行線的性質，即可得到∠EFC的度數，再求出∠CFQ，即可求出∠PFE的度數．【詳解】∵AB∥CD，∠PEF＝60°，∴∠PEF+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣60°＝120°，∵將△EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，∴∠PFE＝∠PFQ，∵∠CFQ:∠QFP=2:5∴∠CFQ＝∠EFC＝×120°＝20°，∴∠PFE＝∠EFQ＝（∠EFC﹣∠CFQ）＝（120°﹣20°）＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及翻折問題的綜合應用，正確掌握平行線的性質和軸對稱的性質是解題的關鍵．16、9x﹣4y+1【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式＝＝9x﹣4y+1．故答案為：9x﹣4y+1．【點睛】本題考查了整式的除法運算，解題關鍵是正確掌握相關運算法則．17、45°【分析】根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可．【詳解】設這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補角為180°﹣α，根據題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵．18、【分析】連接BE，由DE是AC的垂直平分線，可得∠DBE＝∠A＝30°，進而求得∠EBC＝30°．根據含30度角的直角三角形的性質可得BE＝2EC，AE＝2EC，進而可以求得AE的長．【詳解】連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠A＝∠ABE＝30°，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴BE是∠ABC的角平分線，∴DE＝CE＝5，在△ADE中，∠ADE＝90°，∠A＝30°，∴AE＝2DE＝1．故答案為：1cm．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質和直角三角形的性質．熟練應用線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）當0<x≤20時，y＝30x；當x>20時，y＝21x＋1．【分析】（1）設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元，根據“5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為141元”列出方程組求解即可；（2）分不大于20件和大于20件兩種情況，分別列出函數關系式即可．【詳解】解：(1)設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元．由題意得解得答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元．(2)當0<x≤20時，y＝30x；當x>20時，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋1．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，一次函數的應用．（1）中能抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系是解題關鍵；（2）中需注意要分段討論．20、（1）A＝；（2）不能，理由見解析.【解析】（1）根據題意得出A的表達式，再根據分式混合運算的法則進行計算即可；

（2）令原代數式的值為-1，求出x的值，代入代數式中的式子進行驗證即可．【詳解】（1），（2）不能，理由：若能使原代數式的值能等于﹣1，則，即x＝0，但是，當x＝0時，原代數式中的除數，原代數式無意義．所以原代數式的值不能等于﹣1．【點睛】考查分式的化簡求值，掌握分式的運算法則是解題的關鍵.21、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）選甲，理由見解析【分析】（1）列舉出甲的射擊成績，并將它們按從小到大順序排列，分別求出甲的平均成績和中位數即可；列舉出乙的射擊成績，根據方差公式求出乙的方差即可．（2）分別對甲和乙射擊成績的平均成績、中位數、眾數、方差進行比較，選出合適的隊員參賽即可．【詳解】（1）甲的射擊成績按從小到大順序排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成績：（環(huán)）；甲的成績的中位數：（環(huán)）；乙的成績按從小到大順序排列為：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成績的方差：．（2）從平均成績看，兩人成績相等；從中位數看，甲射中7環(huán)及以上的次數大于乙；從眾數看，甲射中8環(huán)的次數最多，乙射中7環(huán)的次數最多；從方差看，乙的成績比甲的穩(wěn)定．綜上所述，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇甲，因為甲獲得高分的可能性更大且甲的成績呈上升趨勢．【點睛】本題主要考查數據的處理與數據的分析，涉及了平均數、中位數、方差的求解，此類題目，從圖表中獲得有用信息，掌握平均數、中位數、眾數以及方差的求解方法是解題關鍵．22、（1），（2）詳見解析．【分析】（1）通過度量AB、DC、DB的長度，可得；（2）在中，根據三角形兩邊之和大于第三邊得出，在兩邊同時加上DB，化簡得到，再根據即可得證．【詳解】（1）．（2）在中，∵，∴，即．又∵，∴．【點睛】本題考查了三角形三邊關系應用，熟練掌握三角形三邊之和大于第三邊，三邊之差小于第三邊是解題的關鍵．23、見解析【分析】由AB＝AD可得出∠ADB＝∠ABD，