11.6 一元一次不等式組-蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)第11章《一元一次不等式》尖子生同步培優(yōu)練習(xí)（附答案解析）

專題11.6一元一次不等式組姓名：__________班級：__________得分：__________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．不等式組2x≥x-2x-1A．x≥﹣2 B．﹣2≤x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．x＞12．不等式組2x-1＞A． B． C． D．3．不等式組2x-1≤3，A． B． C． D．4．不等式組x-1≤0x+3A． B． C． D．5．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）A．x＞-3x≥2 B．x＞-3x≤26．若不等式組2＜x＜m+1m-2＜xA．4≤m＜6 B．m≥3 C．m≥6 D．3＜m≤47．已知關(guān)于x的不等式組x≤2x＞aA．0 B．1 C．2 D．﹣28．若不等式組x＞1xA．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤19．小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至少12元．”乙說“至多10元．”丙說“至多8元．”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了．”則這本書的價格x（元）所在的范圍為（）A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜1210．小明去商店購買A、B兩種玩具，共用了10元錢，A種玩具每件1元，B種玩具每件2元．若每種玩具至少買一件，且A種玩具的數(shù)量多于B種玩具的數(shù)量．則小明的購買方案有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．若不等式組x-2＜0x-a＞0有解，則a12．已知不等式組的解集如圖所示，這個不等式組的整數(shù)解為．13．不等式組-2x＜6①3(x+1)≤2x+5②的解集為14．若不等式組x+13＜x2-1x15．若關(guān)于x的不等式組x≤-0.5，x＞m的整數(shù)解只有2個，則m16．已知不等式組x＜1，x＞n17．關(guān)于x的不等式組x-a≥03-x＞b的解集為﹣1≤x＜4，則（a+1）（b﹣1）的值為18．?dāng)?shù)學(xué)何老師網(wǎng)購了一本《魔法數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，何老師讓他們猜．甲說：“至少15元．”乙說：“至多25元．”丙說：“至多20元．”何老師說：“你們?nèi)齻€人中只有一人說對了”．則這本書的價格x（元）所在的范圍為．三．解答題（共6小題）19．解不等式組3x-2＞20．已知不等式組3x+3＞（1）求它的解集并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）在（1）的條件下化簡|x+2|﹣2|4﹣x|．21．解不等式（組）：（1）2x-12（2）解不等式組5x-9＜22．如圖，在數(shù)軸上點A、B、C分別表示﹣3、x﹣2、4﹣2x，且點A在點B的左側(cè)，點C在點B的右側(cè)．（1）求x的取值范圍；（2）當(dāng)2AB＝BC時，x的值為．23．已知關(guān)于x的不等式組x＞（1）如果這個不等式組無解，求k的取值范圍；（2）如果這個不等式組有解，求k的取值范圍；（3）如果這個不等式組恰好有2017個整數(shù)解，求k的取值范圍．24．經(jīng)銷商銷售甲型、乙型兩種產(chǎn)品，價格隨銷售量x的變化而不同，具體如表：銷售量x（件）價格（元/件）型號x≤5050＜x≤200甲型a0.8a乙型b0.9b已知銷售10件甲型產(chǎn)品和30件乙型產(chǎn)品的銷售額為750元；銷售60件甲型產(chǎn)品和100件乙型產(chǎn)品的銷售額為2520元．（1）求a、b的值；（2）若學(xué)校要購買甲型、乙型兩種產(chǎn)品共101件，購買的甲產(chǎn)品少于乙產(chǎn)品，所用經(jīng)費不超過1680元，則有多少種購買方案？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．B【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】：2x≥x-2①x-1由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，故此不等式組的解集為：﹣2≤x＜1．故選：B．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2．C【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【解析】：2x-1＞∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集是：1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．3．C【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】：解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2，解不等式x+1＞2，得：x＞1，∴不等式組的解集為1＜x≤2，表示在數(shù)軸上如下：故選：C．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4．A【分析】先分別解兩個不等式得到﹣3＜x≤1，然后利用數(shù)軸表示出﹣3＜x≤1，即可得到正確的選項．【解析】：解不等式x﹣1≤0得x≤1，解不等式x+3＞0得x＞﹣3，所以不等式組的兩個不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示正確的是：．故選：A．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．5．B【分析】根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示：實心點向左是小于等于，空心圈向右是大于即可判斷．【解析】：觀察數(shù)軸可知：解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是：x＞故選：B．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．6．A【分析】根據(jù)不等式組的解集得出不等式組，進(jìn)而解答即可．【解析】：∵不等式組2＜x＜m+1m-2∴m-2≥2m-2解得：4≤m＜6，故選：A．【點評】此題考查不等式的解集，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集．7．C【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組x≤2x＞a有解，可得：a【解析】：∵關(guān)于x的不等式組x≤2x∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故選：C．【點評】此題主要考查了不等式的解集問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：不等式的解是一些具體的值，有無數(shù)個，用符號表示；不等式的解集是一個范圍，用不等號表示．不等式的每一個解都在它的解集的范圍內(nèi)．8．D【分析】根據(jù)不等式組x＞1x＜a【解析】：∵不等式組x＞∴a的取值范圍是a≤1，故選：D．【點評】本題主要考查了不等式組的解集，解題時注意：不等式組中兩個不等式的解集無公共部分，則不等式組無解．9．D【分析】根據(jù)題意得出不等式組解答即可．【解析】：根據(jù)題意可得：x≥12x≤10∵三個人都說錯了，∴這本書的價格x（元）所在的范圍為10＜x＜12．故選：D．【點評】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答．10．C【分析】設(shè)小明購買了A種玩具x件，則購買的B種玩具為10-x2【解析】：設(shè)小明購買了A種玩具x件，則購買的B種玩具為10-x2x≥110-x解得，313＜∵x為整數(shù)，10-x2∴x＝4或6或8，∴有3種購買方案．故選：C．【點評】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用題，正確表示出購買B種玩具的數(shù)量和正確列出不等式組是解決本題的關(guān)鍵所在．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．a(chǎn)＜2．【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件得出不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解集得出a的取值范圍即可．【解析】：x-2＜由①得，x＜2，由②得x＞a，∵不等式組有解集，∴a＜x＜2，∴a＜2．故答案為：a＜2．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12．﹣1、0．【分析】由不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【解析】：由數(shù)軸可知，此不等式組的整數(shù)解為﹣1、0．故答案為：﹣1、0．【點評】本題主要考查不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握不等式組解集在數(shù)軸上的表示．13．﹣3＜x≤2．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解析】：-2x＜由①得：x＞﹣3，由②得：x≤2．故不等式組的解集為﹣3＜x≤2．故答案為：﹣3＜x≤2．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．m＞2．【分析】根據(jù)題意和解不等式的方法，可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【解析】：x+13由不等式①，得x＞8，∵不等式組x+13∴8＜x＜4m，∴4m＞8，解得，m＞2，故答案為：m＞2．【點評】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．15．﹣3≤m＜﹣2．【分析】表示出不等式組的解集，由解集只有2個，確定出m的范圍即可．【解析】：不等式組x≤-0.5，x＞m解得：由不等式組的整數(shù)解只有2個，得到整數(shù)解為﹣2，﹣1，則m的范圍為﹣3≤m＜﹣2．故答案為：﹣3≤m＜﹣2．【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．﹣3≤n＜﹣2．【分析】表示出不等式組的解集，由解集中3個整數(shù)解確定出n的范圍即可．【解析】：x＜解得：n＜x＜1，由不等式組有3個整數(shù)解，得到整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，則n的取值范圍是﹣3≤n＜﹣2．故答案為：﹣3≤n＜﹣2【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．0．【分析】先解兩個不等式得到x≥a和x＜3﹣b，根據(jù)題意得到a＝﹣1，3﹣b＝4，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b﹣1）中計算即可．【解析】：x-a≥0①3-x解①得x≥a，解②得x＜3﹣b，因為不等式組的解集為﹣1≤x＜4，所以a＝﹣1，3﹣b＝4，解得a＝﹣1，b＝﹣1，所以（a+1）（b﹣1）＝（﹣1+1）（﹣1﹣1）＝0．故答案為：0．【點評】本題考查了解不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．18．x＞25．【分析】根據(jù)題意得出不等式組解答即可．【解析】：根據(jù)題意可得：x≥15x≤25∵三個人中只有一人說對了，∴這本書的價格x（元）所在的范圍為x＞25．故答案為：x＞25．【點評】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答．三．解答題（共6小題）19．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解析】：解不等式3x﹣2＞x+2，得：x＞2，解不等式1-3-x2≤則不等式組的解集為2＜x≤3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；（2）根據(jù)絕對值的意義化簡即可．【解析】：（1）解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥﹣2，則不等式組的解集為﹣2≤x＜4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）由（1）知﹣2≤x＜4，則|x+2|﹣2|4﹣x|＝x+2﹣2（4﹣x）＝x+2﹣8+2x＝3x﹣6．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解集即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解析】：（1）去分母得：3（2x﹣1）﹣（4x+2）≥﹣6，去括號得：6x﹣3﹣4x﹣2≥﹣6移項合并得：2x≥﹣1，解得：x≥-1（2）5x-9＜由①得：x＜3，由②得：x≥1，∴不等式組的解集為1≤x＜3，∴它的整數(shù)解為1，2．【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．22．（2）45【分析】（1）根據(jù)右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大列出關(guān)于x的不等式組，解之可得；（2）根據(jù)兩點之間的距離公式列出方程，解之可得．【解析】：（1）根據(jù)題意，得：x-2＞解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x＜2，則﹣1＜x＜2；（2）∵2AB＝BC，∴2（x﹣2+3）＝4﹣2x﹣（x﹣2），解得x=4故答案為：45【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)不等式組無解即可得到關(guān)于k的不等式，即可求得k的范圍；（2）根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于k的不等式，即可求得k的范圍；（3）首先根據(jù)不等式恰好有2013個整數(shù)解求出