江蘇省蘇州市常熟市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市常熟市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進價各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會多錢；每人出錢，又差錢，問人數(shù)琎價各是多少?設(shè)琎價是錢，則依題意有（）A． B．C． D．2．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝3．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°4．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．5．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o6．在式子，，，，，中，整式有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．鼓是中國傳統(tǒng)民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．8．如果有4個不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80769．下列說法中正確的是（）A．一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°B．如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角10．點在軸上，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離為（）A． B． C． D．12．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α的余角為75°38′，則∠α＝_______．14．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，將a，b，c三個數(shù)用“＜”連接起來應(yīng)為____．15．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標(biāo)價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，在軸上有一動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，則點的坐標(biāo)為_____．17．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛小汽車同時從甲地出發(fā)開往乙地，小汽車的速度是貨車的1.2倍，結(jié)果小汽車比貨車早半小時到達乙地，求兩輛車的速度．19．（5分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學(xué)校九年級共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀？20．（8分）先化簡，再求值.，其中21．（10分）如圖，已知∠AOB=140，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度數(shù)；（2）設(shè)∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）先化簡，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．23．（12分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)琎價是錢，根據(jù)“（物品價格＋多余的4元）÷每人出錢數(shù)＝（物品價格?少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價是錢，則依題意有故選C.【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．2、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案．【詳解】方程4x＝-2解得：x＝-．故選：C．【點睛】本題考察了一元一次方程的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案．3、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.4、C【分析】根據(jù)題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點睛】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應(yīng)用.5、D【解析】設(shè)這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.6、B【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．7、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來．8、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)可知四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，∴四個括號內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出四個括號中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)余角和補角的定義以及性質(zhì)進行判斷即可，【詳解】A.一個銳角的余角比這個角的補角小，故選項正確；B.的補角為，故選項錯誤；C.當(dāng)兩個角的和為，則這兩個角互為余角，故選項錯誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項錯誤．故選：A【點睛】本題考查了余角、補角的概念及其性質(zhì)．余角和補角指的是兩個角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補；同角（或等角）的余角（或補角）相等；另外，證明一個命題的錯誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進行判斷即可．10、A【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】∵點在軸上，

∴，

解得：，

∴，

∴點P的坐標(biāo)為．

故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記y軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.12、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14°22′【分析】根據(jù)余角的定義和角的運算法則計算即可．【詳解】解：∵∠α的余角為75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案為14°22′．【點睛】本題主要考查了余角的定義和角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、c＜a＜b【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，

∵-36＜-18＜36，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)與負數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．15、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.16、（1，0）【解析】先作出點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，再用待定系數(shù)法求出過AB′兩點的一次函數(shù)解析式，求出此函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)即可．【詳解】先作出B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，則B點坐標(biāo)為（0，?2），由兩點之間線段最短可知，AB′的長即為AC＋BC的長，因為AB是定值，所以此時△ABC的周長最小，設(shè)過AB′兩點的一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0），則，解得k＝2，b＝?2，故此一次函數(shù)的解析式為y＝2x?2，當(dāng)y＝0時，2x?2＝0，解得x＝1．故C（1，0）時，△ABC的周長最短．故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能熟練運用一次函數(shù)的知識求出過AB′的函數(shù)解析式是解答此類問題的關(guān)鍵．17、76°【分析】依據(jù)鄰補角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．【點睛】本題考查鄰補角的性質(zhì)以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、貨車的速度為100千米/時，小汽車的速度為1千米/時．【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為1.2x千米/時，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合小汽車比貨車早半個小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為1.2x千米/時，

依題意，得：，解得：x=100，

經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，

∴1.2x=1．

答：貨車的速度為100千米/時，小汽車的速度為1千米/時．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）總?cè)藬?shù)為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．

（3）根據(jù)圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數(shù)＝50?10?22?8＝10（人），

條形圖如圖所示：

（3）表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×＝72°，故答案為72°．

（4）學(xué)校九年級共有400人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級優(yōu)秀人數(shù)為400×＝80（人）．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是掌握從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中信息讀取的能力．20、，【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應(yīng)用，掌握去括號法則、合并同類項法則、平方和絕對值的非負性是解決此題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形計算即可；

(2)根據(jù)互余的概念用α表示∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形列式計算即可【詳解】(1)∵∠COE與∠EOD互余，，

∴∠EOD=90-38=52，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=104，

∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，

故答案為：52，36；

(2)∵∠COE=，且∠COE與∠EOD互余，

∴，

∵OE平分∠AOD，

∴，∴，解得：．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，熟記概念并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、x2﹣3y+2，1．【分析】根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【詳解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)＝3x2﹣y﹣2