江蘇省蘇州市、常熟市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

江蘇省蘇州市、常熟市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞02．如果單項式與是同類項，那么的值分別為（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當?shù)氖牵ǎ〢．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元．5．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°7．在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π8．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或49．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設(shè)這列火車的長度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．10．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和11．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．12．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．3.1415926（精確到千分位）≈__________．14．觀察下列一組數(shù)：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個數(shù)是__________．15．一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．16．如果存入1000元表示為元，則元表示________．17．科學(xué)家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學(xué)計數(shù)法表示為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù)．19．（5分）先化簡，再求值：，其中；20．（8分）計算:21．（10分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？22．（10分）已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代數(shù)式(-2m)2020-(m)2019的值．23．（12分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側(cè)修建路燈便民設(shè)施，若此項工程由甲隊單獨做需要40天完成，由乙隊單獨做需要20天完成.在甲隊單獨做了一段時間后，為了加快工程進度乙隊也加入了工程建設(shè)，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨做了多少天?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．2、C【分析】由題意根據(jù)同類項的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進行分析即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1．故選：C．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，要注意．3、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷．【詳解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，負數(shù)共有2個．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．4、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B．【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．5、C【分析】設(shè)這件玩具的進價為a元，標價為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.7、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】在實數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.9、B【分析】設(shè)這列火車的長度為x米，根據(jù)速度=路程÷時間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)這列火車的長度為x米，依題意，得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】求出各選項中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點睛】考核知識點：有理數(shù)計算.此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．11、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤；

B、是有理數(shù)，故B錯誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯誤；

D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3.142【分析】把萬分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項為負，雙數(shù)項為正，寫出第n個數(shù)即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個數(shù)是當n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結(jié)論成立故答案為：．【點睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進價為1元．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負”是相對的，是解題的關(guān)鍵．17、2.25×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：225000000=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）80（人）；（2）16（人）；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）54°．【分析】（1）根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組人數(shù)，即可做出直方圖；（3）利用乘以活動時間是2小時的一組所占百分比即可求得圓心角的度數(shù)；【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80（人）；（2）戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)=80×20%=16（人）；補全頻數(shù)分布直方圖見下圖：（3）表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=54°．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．19、，．【分析】先去括號，再根據(jù)整式的加減法則進行計算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）23【分析】（1）由題意先進行乘方運算以及先算括號內(nèi)，再進行加減運算即可；（2）根據(jù)題意先進行乘方運算以及變除為乘，最后進行去括號和加減運算即可.【詳解】解：（1）===（2）==23【點睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除混合運算，熟練掌握相關(guān)的計算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.21、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算．【解析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費用=每分鐘的費用×?xí)r間；B：費用=包月費+通信費，根據(jù)兩種計費方式的收費相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費方式分別計算費用，比較后即可回答問題．試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，選擇A、計時制費用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，采用月租制較為合算．考點：一元一次方程的應(yīng)用．22、（1）；（2）2【分析】（1）分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值；

（2）將（1）求得的m值代入即可．【詳解】解：（1）解第一個方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2