2023年安徽省來安縣聯考七年級數學第一學期期末考試模擬試題含解析

2023年安徽省來安縣聯考七年級數學第一學期期末考試模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各組單項式中，是同類項的是（）

2

A.2aIb與2abλB.得^與-r2yC.α與1D.2與與2xyz

2.若X的相反數為4,∣y∣=3,貝∣Jx+y的值為（）

A.-1B.7C.7或-3D.-7或-1

3.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方

塊的個數為〃，則?的所有可能值有（）

A.8種B.7種C.6種D.5種

4.某商店的老板銷售一種商品，他以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價

格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應降價（）

A.80元B.100元C.120元D.160元

5.下列說法正確的是（）

A.如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形

B.正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸

C.等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于6（）度

D.平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點

6.已知一列數：L-2,3,-4,5,-6,7,-8-將這列數排成下列形式：

第-

1T

第2<'-

-rT

第

3亍

第

4亍

第

5亍

按照上述規(guī)律排下去，那么第IOO行從左邊數第5個數是（）

A.-4955B.4955C.-4950D.4950

7.中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數.如

果收入1?0元記作+10（）元.那么-80元表示（）

A.支出2（）元B.收入20元C.支出8（）元D.收入80元

8.“今有五十鹿進舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經》）”大意為：今有50只鹿進圈舍,

小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數.求得的結果有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

9.下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）

A.調查一批防疫口罩的質量

B.調查某校初一一班同學的視力

C.為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查

D.對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢

10.已知y是X的一次函數，下表中列出了部分對應值，則，“的值等于（）

X-10m

y1-2-5

A.1B.—C.0D.-1

2

2

11.在-6,0,-y,4這四個數中，最小的數是（）

2,

A.——B.-6C.0D.4

3

12.馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成結果得12,則41+x的值應為（）

A.29B.53C.67D.70

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，在ABC中，ZC=90o,ΛC=4,CB=3,AB=5,將ASC沿直線BC翻折，點A的對應點記作E,

則點E到直線AB的距離是.

C

A"-------------------B

14.若X=-I是關于X的方程2x+3"?-7=0的解，則膽的值為

15.計算：-3÷x3=_.

16.已知∣a+l∣+(b-3)2=0,貝!∣ab=.

17.計算：3。-(2。-/?)=

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)先化簡后求值：M=(-lx*1+x-4)-(-Ix1-),其中X二L

*一**

19.(5分)閱讀材料，解決下面的問題:

1

11

21

「4'44'1

精理三角影

楊理是我國南宋”期杰出的敷學攣活動我才*.

右附是楊婷α公尤1261年的著作《詳*九章》里面的一張圖.

擅使是著名的“暢理三詢附”.楊用三高射最本用的物拉是：

它的兩邊兩個■外列的It字由代字1翅成.而其余的列的It

等于它肩上的兩個歙字之和.

它還有另一個轉也.讓我們一起發(fā)現七！

(1)“楊輝三角形”中第7行第3列的數字是

(2)觀察發(fā)現，第2行的數字“1、2、1”可以組成整數1,并且1尸=1.根據這樣的規(guī)律，直接寫出IV=、

(3)根據上面圖形，觀察下一行數字組成的數都是上一行數字組成的數與一個數的乘積，則這個數是；

(4)若計算Iln的結果從左往右數第2個數字是9,則n的值是.

20.(8分)如圖，線段A8=16cm,在AB上取一點C,M是AB的中點，N是AC中點，若MN=3cm,求線段AC

的長.

21.(10分)如圖在長方形ABCD中，AB=?2cm,BC=Scm,點P從A點出發(fā)，沿A→8→C→。路線運動,

到。點停止;點。從。點出發(fā)，沿?！鶦→3→A運動，到A點停止若點P、點。同時出發(fā)，點P的速度為每秒

?cm,點Q的速度為每秒2cm,用X(秒)表示運動時間.

(1)當X=秒時，點P和點。相遇.

(2)連接PQ,當PQ平分長方形ABC。的面積時，求此時X的值

(3)若點P、點Q運動到6秒時同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵?cm,點。的速度變?yōu)槊棵隝Cτn,求在整個運

動過程中，點P點。在運動路線上相距路程為20c〃?時運動時間X的值.

22.(10分)如圖,正方形ABCD中，AB=2cm,"是CD的中點，點尸從M點出發(fā)，以ICm秒的速度沿折線MC-CB

勻速運動，到8點停止運動，設AZ)P的面積為ye/",點尸運動時間為f秒.

(1)點P運動到點C,t=___.點P運動到點3,t=___.

(2)請你用含，的式子表示y.

23.(12分)數學課上李老師讓同學們做一道整式的化簡求值題,李老師把整式(7/—6433一3(-2α?%+^∕-i)

在黑板上寫完后，讓一位同學隨便給出一組“，。的值，老師說答案.當劉陽剛說出。，。的值時，李老師不假思索,

立刻說出了答案.同學們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”.你能說出其

中的道理嗎？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】同類項必須滿足：字母完全相同且字母對應的次數相同，據此判斷可得.

【詳解】B中，兩個單項式的X對應次數都為2,y對應的次數都為1,是同類項

A、C、D不符合同類項的要求，不是同類項.

故選：B

【點睛】

本題考查同類項的概念，注意C選項中的單項式“1”，其系數為1,次數為1.

2、D

【分析】根據：X的相反數為4,∣y∣=3,可得：x=-4,y=±3,據此求出x+y的值為多少即可.

【詳解】解：的相反數為4,∣y∣=3,

.,.X=-4,y=±3,

.*.x+y=-4-3=-7或x+y=-4+3=-1.

故選：D.

【點睛】

本題考查有理數的加法，相反數及絕對值，熟練掌握相反數及絕對值的定義是解題的關鍵.

3、D

【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個數即可解決問題

【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數最少和最多時俯視圖為：

俯視圖最多俯視圖最少

則組成這個幾何體的小正方體最少有9個最多有13個，

???該幾何體所用小立方塊的個數為n,則n的所有可能值有5種，

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據主視圖和俯視圖畫出所需正方體個數最少和最多的俯視圖是關鍵.

4、C

【分析】設這件商品的進價為x,根據題意可得高出進價80%的價格標價為360元，列出方程，求出X的值，然后再

求出最低出售價，用標價-最低出售價即可求得結論.

【詳解】解：設這件商品的進價為X.

據題意可得：（l+80%）?x=360,

解得：x=200.

盈利的最低價格為200x（l+20%）=240,

二商店老板最多會降價360-240=120（元）.

故選C.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，根據標價高出進價80%求出進價是關鍵.

5、D

【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可.

【詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關于圓心對稱，又是關于圓心的直徑對稱；

B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；

C選項：等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于120度，故錯誤；

D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉180。后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的

交點為對稱中心，故正確；

故選：D.

【點睛】

考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形

兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.

6、B

【解析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為“（〃T）+1；且奇數為正，偶數為負；故第100行從

2

左邊數第1個數絕對值為4951,故這個數為4951,那么從左邊數第5個數等于1.

【詳解】?.?第〃行有〃個數,此行第一個數的絕對值為則二1;且奇數為正，偶數為負，

2

第100行從左邊數第1個數絕對值為4951,從左邊數第5個數等于L

故選:B.

【點睛】

考查規(guī)律型：數字的變化類，找出數字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關鍵.

7、C

【解析】試題分析：表示收入，“一”表示支出，則一80元表示支出80元.

考點：相反意義的量

8、B

【分析】設小舍有X間，大舍有y間，根據題意得出4x+6y=50,然后利用X與y均為非負整數進一步分析可能性

即可.

【詳解】設小舍有X間，大舍有y間，

4x+6y=50,

?.?χ與y均為非負整數，

25

二當X=O時，y=一,不符合題意，舍去；

3

23

當X=I時，y=y,不符合題意，舍去；

當x=2時，y=7,符合題意；

19

當x=3時，y=y,不符合題意，舍去；

17

當x=4時，y=y,不符合題意，舍去；

當x=5時，y=5,符合題意；

13

當x=6時，y=§,不符合題意，舍去；

當x=7時，y=y,不符合題意，舍去；

當x=8時，y=3,符合題意；

7

當工=9時，y=-,不符合題意，舍去；

當X=IO時，y=∣,不符合題意，舍去；

當X=Il時，y=l,符合題意；

當X=I2時，y=；,不符合題意，舍去；

綜上所述，共有4種情況，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

9、A

【分析】直接利用全面調查和抽樣調查的意義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、調查一批防疫口罩的質量，適合抽樣調查，符合題意；

B、調查某校初一一班同學的視力，適合全面調查，不合題意；

C、為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調查，不合題意；

D、對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，必須全面調查，不合題意；

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了全面調查和抽樣調查的意義，正確理解抽樣調查的意義是解題關鍵.

10、A

【分析】設一次函數解析式為y=kx+b,找出兩對X與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值.

【詳解】解：設一次函數解析式為y=kx+b,

-k+b=?

將x=-l,y=l；X=O,y=-2代入得：?,

b=-2

解得：k=-3,b=-2,

.?.一次函數解析式為y=-3x-2,

令y=-5,得到χ=l,

則m=l,

故選：A.

【點睛】

此題考查待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵.

11、B

【解析】根據正數大于零，零大于負數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小，進行解答即可.

22

【詳解】解：?.?4>0>-a,--<∣-6∣,

2,

.,.4>0>一一>-6

3

.".-6最小

故選B.

【點睛】

本題考查了正數零和負數的比較，解決本題的關鍵是正確理解正負數的意義，并能夠根據絕對值正確判斷兩個負數之

間的大小.

12>D

【解析】由題意可得：=：2,解得：：=-≡*

Λ41+?=41+29=70-

故選D.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

C24

13?—

5

【分析】過點E作EM_LAB交AB的延長線于點M,根據軸對稱性，得SABE=2S=口，結合三角形的面積公

式，即可得到答案.

【詳解】過點E作EMJ_AB交AB的延長線于點M,

在A3C中，NC=90°,AC=4,C3=3,AB=5,

。ACBC3×4U

???ABC=---=虧=6，

?.?將AHC沿直線BC翻折得_EBC,

?,?SABE-2Sabc=12,

。ABEM

?：S∕A*DBCE=------2-----，

24

【點睛】

本題主要考查折疊的性質以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關鍵.

14、1

【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關于m的一元一次方程，從

而可求出m的值.

【詳解】解：根據題意得：2x(-1)+Im-7=0

解得：m=l,

故答案為：L

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解的定義.已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于m字母系數

的方程進行求解，注意細心.

15、27

【分析】根據有理數乘法法則解題.

【詳解】解：原式=-3χ-3χ3=27

【點睛】

本題考查了有理數的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數乘法法則是解題關鍵.

16、-1

【解析】根據非負數的性質分別求出a、b,計算即可.

【詳解】由題意得，a+l=0,b-3=0,

解得，a=-l,b=3,

貝U∕=(T)3=T,

故答案為-L

【點睛】

本題考查了非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵.

17、a+b

【分析】先開括號，在開括號的時候需要注意括號前面是減號開括號時括號里面要變號，則為3α-2α+8,再合并同

類項為α+b.

【詳解】解：原式=3a—2α+b=α+h

故答案為：a+b

【點睛】

本題主要考查的是開括號和合并同類項，在開括號的時候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項是

解題關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、X-5；-1.

【解析】對M先去括號再合并同類項，最后代入x=l即可.

【詳解】解：M=-lx'+x-4+lx'+x-1=x-5,

*1

2X

當x=l時，原式=x]-5=3-5=-1.

1

2

【點睛】

本題考查了整式中的先化簡再求值.

19、(1)15；(2)161051(3)11(4)2

【分析】(1)觀察數表可發(fā)現第三列數的特征即可得解；

(2)觀察發(fā)現，可知每一行數為底數是IL指數為行數減去1的幕；

(3)從第二行起，每一行數字組成的數都是上一行的數與11的積，如1就是它的上一行11與11的積.按照這個規(guī)

律即可求解；

(4)從圖表可得，從第2行起的第2個數即為行數減去1,即可得出結論.

【詳解】解：(1)設第n行第3個數為1(n≥3,n為正整數)，

觀察，發(fā)現規(guī)律，

">"仇=1,

b4=3=l+2=bj+2,

b5=6=3+3=?4+3,

b6=10=6+4=?5+4,

?-?-l=n-2,

,,CC”C("_1)("_2)

Λb=1+2+3+4++H-2=-----------------

〃2

%…〃(7-1)(7-2)

當n=7時，仇=------------=15,

2

故答案為：15；

(2)Vl=IlXll,1331=1X11,14641=1331X11,161051=14641X11,

Λll5=161051,

故答案為161051；

(3)11,

因為，1=11X11,1331=1X11,14641=1331X11,161051=14641X11,

故答案為：11；

(4)從圖表可得，從第2行起的第2個數即為行數減去1,

而n的值也等于行數減去1,

故根據題意可得，n=2,

故答案為2.

【點睛】

本題考查了學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數字規(guī)律是正確解題的關鍵.

20、Icm

【分析】根據線段中點的定義和線段的和差即可得到結論.

【詳解】解：??'AB=16cm,M是AB的中點，

AM=AB×?=8cm,

2

VMN=3cm,

二AN=AM-MN=8-3=5cm,

是AC中點，

ΛAC=2AN=2×5=1.

答：線段AC的長為Iem.

【點睛】

本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵.

32

21、(1)—；(2)1或20；(3)1或11.5

3

【分析】(1)根據點P運動的路程+點Q運動的路程=全程長度，即可得出關于X的一元一次方程，解之即可得出結論;

(2)分點P在AB邊上時，點Q在CD邊上和點Q運動到A點，點P運動到點C兩種情況進行討論即可求解.

(3)先分析變速前和變速后兩種情況進行即可得.

【詳解】(1)根據題意得：x+2x=12×2+8,

32

解得：x=一.

3

32

故答案：當