第1-2單元綜合檢測必刷卷-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學高頻重難點典型易錯題（蘇教版）

第1-2單元綜合檢測必刷卷一、選擇題1．把1.8米長的一段圓鋼按2：4：3平行于底面截成三段，表面積增加了20平方厘米．這三段圓鋼中，最長的一段體積是（）立方厘米．A．200 B．300 C．400 D．5002．圓柱的高擴大5倍，底面積擴大2倍．它的體積（）A．擴大5倍 B．擴大2倍 C．擴大10倍3．一個圓柱的側(cè)面積展開圖是一個長12.56厘米，寬5厘米的長方形，這個圓柱的底面是（）A． B． C． D．4．正方體棱長擴大3倍，棱長總和會擴大（）倍，體積會擴大（）倍．A．3 B．9 C．275．下面容器的底面積相等，水的深度也相等。分別把10克糖放入這四個容器中攪拌溶解，（

）容器中的糖水最甜。A． B． C． D．6．一個圓錐體的底面周長為31.4cm，高為3dm，則其體積為（）A．78.5cm3 B．785cm3 C．7850cm3 D．56.754cm37．一個圓柱和一個圓錐高的比是2∶3，它們的底面積之比是1∶3，則它們的體積比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．2∶98．如果長方體、正方體、圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積（

）。A．相等 B．不相等 C．無法確定二、填空題9．自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學去洗手，走時忘了關掉水龍頭，1分鐘浪費()毫升水。10．一個圓柱的側(cè)面積是60平方米，底面直徑是10米，則它的體積是．11．揉一團面粉做餅，把餅做得越大，表面積（變大、不變、變?。w積（變大、不變、變?。?2．底面積和體積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是18厘米，圓錐的高是()厘米。13．一個圓柱體底面周長是62.8厘米，高3分米，把它加工成最大的長方體，應削去立方厘米．14．一個底面積為12.56平方厘米，高為9厘米的圓柱鉛塊，可以熔鑄成個等底等高的圓錐，每個圓錐的體積是立方厘米。三、判斷題15．統(tǒng)計表的特點是表示數(shù)量之間的關系，比較形象具體，使人印象深刻。()16．表面積相等的兩個圓柱，體積也一定相等。()17．條形統(tǒng)計圖比扇形統(tǒng)計圖更具有優(yōu)越性。()18．兩個圓錐的底面半徑的比是1∶2，高的比也是1∶2，它們的體積比是1∶4。()19．三個圓錐體積的和正好等于一個圓柱體的體積．．20．要記錄并分析兩個同學一學期數(shù)學成績變化情況，選擇復式折線統(tǒng)計圖比較合適。()21．將一個圓錐沿高切開，切面是等腰三角形。()22．把一根底面半徑是6厘米的圓柱形木材料鋸成兩小段一樣的圓柱形木料，則表面積增加了226.08平方厘米。()23．圓柱的表面積是包裹在外面的部分，總比它的體積大。()四、計算題24．口算。

25．脫式計算，能簡算的要簡算。

26．解方程．2x－×＝

（1－）x＝27．計算圓錐的體積、圓柱表面積和體積．單位：厘米28．求下列各圖形的表面積。（單位：cm）（1）（2）五、作圖題29．如下圖，以這個平面圖形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會產(chǎn)生什么空間圖形？畫出立體圖形．六、解答題30．用磚砌一個圓形花池，外直徑10米，內(nèi)直徑8米，高1米，每塊磚長30厘米，寬15厘米，厚5厘米，砌這個花池需要用多少塊磚？（π取3.14）31．一個圓柱形金屬零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。①將這個零件的表面全部涂上油漆，油漆面積是多少平方厘米？②這種金屬每立方厘米重10克，這個零件大約重多少克？一個圓柱與一個圓錐等底等高他們體積相差0.8立方米，這個圓錐的體積是多少？把一個底面半徑為5分米、高為9.6分米的圓錐形零件，改鑄成底面直徑為8分米的圓柱形零件，鑄成的圓柱形零件的高是多少分米？一個圓錐形沙堆，底面積是78.5平方米，高是9米，把這堆沙鋪成厚0.1米、寬4米的路基，可以鋪多長？(結果保留一位小數(shù))35．一種罐飲料底面直徑是8厘米，高15厘米，如圖裝在一個紙箱中，這個紙箱的容積至少是多少立方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）36．一個圓錐形的谷堆高1.2米,占地面積為15平方米,把這堆谷子裝進糧倉里,正好占這個糧倉的,這個糧倉的容積是多少立方米?參考答案：1．C【詳解】試題分析：根據(jù)題意知道表面積增加的20平方厘米是指圓柱的4個底面的面積，由此即可求出一個底面的面積，再根據(jù)“圓柱形鋼材按2：4：3截成三段”，得出最長的一段占總長的，據(jù)此求出最長一段的長度，再根據(jù)圓柱的體積公式即可計算解答．解：1.8米=180厘米，圓鋼的底面積是：20÷4=5（平方厘米），最長一段的長度是：180×=80（厘米），所以這一段的體積是5×80=400（立方厘米），答：最長的一段的體積是400立方厘米．故選C．點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)題意知道20平方厘米是哪部分的體積，再根據(jù)按比例分配的方法，分別求出最長的一段的長度，進而利用圓柱的體積公式解決問題．2．C【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律：積擴大的倍數(shù)等于兩個因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積．據(jù)此解答．解：根據(jù)分析可知：圓柱的高擴大5倍，底面積擴大2倍．它的體積就擴大5×2=10倍．故選C．點評：此題考查的目的是掌握圓柱的體積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．3．A【詳解】試題分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的長已知，從而可以求出底面積半徑．解：12.56÷（2×3.14），=12.56÷6.28，=2（厘米）；答：這個圓柱體的底面半徑是2厘米．故選A．點評：解答此題的關鍵是明白：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高．4．AC【詳解】試題分析：根據(jù)正方體的棱長總和=棱長×12，體積公式：v=a3，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積．由此解答．解：正方體的棱長擴大3倍，它的棱長總和就擴大3倍，它的體積就擴大3×3×3=27倍．答：正方體的棱長擴大3倍，棱長總和擴大3倍，體積擴大27倍．故選A，C．點評：此題主要根據(jù)正方體的棱長總和、體積的計算方法，以及積的變化規(guī)律解決問題．5．C【分析】通過觀察圖形可知，A容器是柱形，B容器是圓臺形，C容器是圓錐形，D容器是圓臺形。因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，四個容器的底面積相等，水的深度也相等。所以圓錐形容器中水最少，分別把10克糖放入這四個容器中攪拌溶解，因此可知，水最少的容器中的糖水最甜。據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^觀察比較可知，C容器中的水最少，所以C容器中的糖水最甜。故選：C。此題考查的目的是理解容積的意義，掌握圓柱、圓錐的體積（容積）公式及應用。6．B【詳解】試題分析：先求出圓錐體的半徑，再根據(jù)圓錐體的體積公式，代入數(shù)據(jù)，列式解答．解：3分米=30厘米，圓錐的底面半徑是：31.4÷3.14÷2=5（厘米），圓錐體的體積是：×3.14×52×30，=3.14×25×10，=78.5×10，=785（立方厘米）；答：它的體積是785立方厘米．故選B．點評：此題主要考查了圓錐的體積公式V=sh=πr2h，的應用，注意計算時不要忘了乘．7．B【分析】圓錐的體積＝底面積×高×，圓柱的體積＝底面積×高，一個圓柱和一個圓錐高的比是2∶3，所以可以把圓柱的高看成2h，把圓錐的高看成3h，它們的底面積之比是1∶3，所以可以把圓柱的底面積看成S，把圓錐的底面積看成3S，然后據(jù)此作答即可?！驹斀狻拷釼圓柱∶V圓錐＝（S×2h）∶（×3S×3h）＝2Sh∶3Sh＝2∶3，所以它們的體積的比是2∶3。故答案為：B。圓錐的體積等于與其等底等高的圓柱體積的，對于其它錐體，比如三棱錐、四棱錐也是如此。8．A【解析】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計算，據(jù)此解答?！驹斀狻块L方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高，又底面積和高分別相等，也就是它們的乘積相等即體積相等。故答案為：A本題主要考查長方體、正方體、圓柱的體積公式，熟記公式是解題的關鍵。9．1507.2【分析】每秒浪費的水的體積，即水管內(nèi)橫截面積×8，就是πr2×8，要計算1分鐘浪費的水，把1分鐘變成秒就可以計算出來。【詳解】1分＝60秒3.14×（）2×8×60＝3.14×1×8×60＝25.12×60＝1507.2（立方厘米）＝1507.2（毫升）本題考查圓柱容積的應用。理解水管內(nèi)水流的形狀是圓柱，繼而用圓柱的體積公式即可解答。10．150立方米【詳解】試題分析：圓柱的體積=側(cè)面積的一半×底面半徑，側(cè)面積和直徑已知，代入此關系式即可求其體積．解：60÷2×（10÷2），=30×5，=150（立方米）；答：這個圓柱的體積是150立方米．故答案為150立方米．點評：解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的體積=側(cè)面積的一半×底面半徑．11．變大，不變【詳解】試題分析：根據(jù)表面積的含義，并結合實際可知：揉一團面粉做餅，把餅做得越大，表面積變大，但體積不變；據(jù)此解答．解：由分析可知：揉一團面粉做餅，把餅做得越大，表面積變大，但體積不變；故答案為變大，不變．點評：明確表面積的含義，理解不管把這團面粉做成什么形狀，它的體積不發(fā)生變化．12．54【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓柱和圓錐等底等體積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：底面積和體積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是18厘米，圓錐的高是圓柱高的3倍，即（厘米）此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間關系的靈活運用。13．3420【詳解】試題分析：削去的體積=圓柱的體積﹣長方體的體積，根據(jù)題干分析可得，削出的這個長方體的高是3分米，底面積是圓柱的底面圓的內(nèi)接正方形，這個正方形的面積=圓柱的底面直徑×半徑，即2r2，由此利用圓柱和長方體的體積公式即可解答．解：3分米=30厘米，圓柱的底面直徑是：62.8÷3.14=20（厘米），半徑是：20÷2=10（厘米），3.14×102×30﹣20×10÷2×2×30，=3.14×100×30+200×30=9420﹣6000，=3420（立方厘米）；答：應削去3420立方厘米．故答案為3420．點評：此題考查圓柱和長方體的體積公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)圓內(nèi)接正方形的特點求出長方體的底面積．14．337.68【分析】根據(jù)圓柱和圓錐體積的關系可知，等底等高的圓柱體體積等于圓錐體體積的3倍，V圓錐＝Sh，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻縑圓柱＝Sh＝12.56×9＝113.04（立方厘米）V圓錐＝Sh＝×12.56×9＝37.68（立方厘米）113.04÷37.68＝315．×【分析】根據(jù)書本知識可知：用統(tǒng)計圖表示數(shù)量之間的關系，比較形象具體，使人印象深刻。據(jù)此即可判斷。【詳解】根據(jù)分析，是統(tǒng)計圖的特點，不是統(tǒng)計表的特點。故答案為：×熟練掌握統(tǒng)計圖的特點才是解決此題的關鍵。16．×【分析】根據(jù)圓柱的表面積、體積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的體積＝底面積×高，除非它們的底面積和高分別相等，體積才會相等，如果它們的底面積和高各不相等，體積就不相等；也可以舉例來證明?！驹斀狻勘热纾谝粋€圓柱體的底半徑是r1＝2，高是h1＝10表面積：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2＝12.56×10＋12.56×2＝125.6＋25.12＝150.72第二個圓柱的底半徑是r2＝4，高h2＝2表面積S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2＝25.12×2＋3.14×16×2＝50.24＋100.48＝150.72顯然S1＝S2；V1＝3.14×22×10＝3.14×4×10＝125.6V2＝3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48但是V1≠V2；所以表面積相等的兩個圓柱，它們的體積也一定相等。此說法錯誤。故答案為：×此題主要根據(jù)圓柱的體積和表面積的計算方法進行判斷，可以通過舉例來證明，更有說服力。17．×【分析】條形統(tǒng)計圖便于比較數(shù)量多少，扇形統(tǒng)計圖可以看出部分與整體、部分與部分之間的關系；據(jù)此解答。【詳解】條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖各有優(yōu)點，沒有誰更具有優(yōu)越性。原題干說法錯誤。故答案為：×本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的認識，每種統(tǒng)計圖都有其優(yōu)點。18．×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高×；兩個圓錐的底面半徑比為1∶2；設一個圓錐底面半徑為r，高為h；則另一個圓錐底面半徑為2r；高的比是1∶2，則另一個圓錐的高為2h，帶入圓錐的體積公式，求出兩個圓錐的體積，再根據(jù)比的意義，求出兩個圓錐的體積比?！驹斀狻浚é小羠2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]＝πr2h∶[4r2×2h×]＝πr2h∶πr2h＝1∶8原題干說法錯誤。故答案為：×利用圓錐的體積公式以及比的意義進行解答。19．×【詳解】試題分析：圓錐的體積是圓柱體積的的條件是：圓錐和圓柱是等底等高，也就是說圓柱的體積是等底等高的圓錐的體積的3倍；題目中只是說三個圓錐體積的和正好等于一個圓柱體的體積，這三個圓錐與圓柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依據(jù)這兩點就可以判斷了．解：根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的，也就是說圓柱的體積是等底等高的圓錐的體積的3倍，這三個圓錐與圓柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所以題目中的說法是錯誤的；故答案為×．【點評】此題考查了圓錐與圓柱體積之間的關系．20．√【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況解答即可?！驹斀狻恳涗洸⒎治鰞蓚€同學一學期數(shù)學成績變化情況，選擇復式折線統(tǒng)計圖比較合適，符合實際，所以原題說法正確。故答案為：√。此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。21．√【詳解】本題可以通過作圖來觀察，切面肯定是等腰三角形，因為切面的三角形的兩條邊正好在圓錐的側(cè)面上，而圓錐的側(cè)面是扇形，故是相等的。故答案為：√22．√【分析】表面積增加的部分就是圓柱的兩個底面，根據(jù)圓的面積S＝πr2，求出底面積乘2即可?！驹斀狻?.14×62×2＝3.14×36×2＝226.08（平方厘米）故答案為：√此題考查了立體圖形的切拼問題，明確增加的面積包含哪些面是解題關鍵。23．×【分析】表面積和體積的比較是不成立的，兩種不同的單位，不能進行比較?！驹斀狻勘砻娣e和體積是兩種不同的單位，不能進行比較。圓柱的表面積是包裹在外面的部分，總比它的體積大，是錯誤的。故答案為：×此題考查的是對表面積和體積單位的概念區(qū)分。24．8；；；0；；7；；；【分析】分數(shù)乘整數(shù)，分子與整數(shù)相乘做分子，分母不變，能約分的要約分，異分母相加減，先通分再計算，一個數(shù)除以分數(shù)等于乘它的倒數(shù)，按照分數(shù)乘法來計算即可；分數(shù)的四則運算順序和整數(shù)的運算順序是相同的。含有百分數(shù)的運算先把百分數(shù)化成整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)再計算?！驹斀狻?

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此題考查基本計算能力，看準符號和數(shù)字認真計算即可。25．3；；【分析】（1）利用乘法分配律計算；（2）把寫成，再利用乘法分配律計算；（3）中括號內(nèi)用乘法分配律算出結果，再算除法?！驹斀狻浚剑?0－7＝3＝＝＝＝＝＝＝26．x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻?x－×＝解：2x－＝2x＝x＝÷2x＝（1－）x＝解：x＝x＝÷x＝27．1570（立方厘米）；785（立方厘米）．【詳解】試題分析：（1）圓錐的體積可用V=sh列式計算即可；（2）可分別用圓柱的體積公式V=sh和表面積公式S=πdh+2πr2求得即可．解：（1）3.14×（）2×15×，=3.14×100×5，=314×5，=1570（立方厘米）；（2）3.14×10×10+3.14×（）2×2，=314+3.14×50，=314+157，=471（平方厘米）．3.14×（）2×10，=3.14×52×10，=785（立方厘米）．點評：此題是考查圓柱體積、表面積的計算，圓錐的體積計算，要注意在求圓錐體積時不要漏乘．28．（1）433.32（2）255.84【詳解】（1）3.14××2＋3.14×6×20＝3.14×18＋3.14×120＝56.52＋376.8＝433.32（）（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10＝3.14×16＋3.14×40＋80＝50.24＋125.6＋80＝255.84（）29．【詳解】這是一個直角三角形，如果以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，就會得到一個圓錐；如果以三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)就會得到兩個有共同底面的圓錐；由此畫出圖形即可.30．12560塊磚【詳解】試題分析：根據(jù)題干，圓形花池是一個底面積等于圓環(huán)的面積，高為1米的空心圓柱，先求出砌這個圓形花池所用磚的總體積和每塊磚的體積，再利用除法的意義即可解答．解：花池的總體積是：3.14×[﹣]×1，=3.14×[25﹣16]×1，=3.14×9，=28.26（立方米），=28260000（立方厘米），每塊磚的體積：30×15×5=2250（立方厘米），28260000÷2250=12560（塊），答：砌這個花池需要用12560塊磚．點評：此題考查空心圓柱的體積計算的方法和長方體的體積公式，圓心花池的總體積÷每塊磚的體積=磚的總塊數(shù)．31．①408.2平方厘米②6280克【分析】①涂油漆的面積就是圓柱的表面積，將數(shù)據(jù)代入圓柱的表面積公式計算即可；②將數(shù)據(jù)帶入圓柱的體積公式，求出圓柱的體積，再用體積×每立方厘米的質(zhì)量即可。【詳解】①3.14×52×2＋3.14×5×2×8＝3.14×50＋3.14×80＝3.14×130＝408.2（平方厘米）答：油漆面積是408.2平方厘米。②