結構設計（四）（新版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第四講（七）偏心受壓構件斜截面抗剪承載力計算實驗結果表明，當軸向力N產生的軸壓比N/?CA≤0.3時，隨著軸壓比的增大，軸力將使構件的抗剪承載力提高，近似可取線性；但當N/?CA>0.5之后，內部微縫的發(fā)展將使構架的抗剪承載力降低，因此《混凝土規(guī)范》中偏于安全地取為(16-95)式中：λ-偏心受壓構件計算截面的剪跨比，對框架柱，可取λ=H。/2h。，當λ<l時，取A-l，當λ>3時，取λ=3，Hn為柱凈高，對承受均布荷載的其他偏心受壓構件，取A=1.5；N——與剪力設計值V相對應的軸向壓力設計值，當N>0.3?cA時，取N=0.3?cA；A——為構件的截面積，矩形柱A=bh。為了防止浮上斜拉破壞，偏心受壓構件的受剪截面應符合公式(16-47)和公式(16-48)的規(guī)定。當符合下列公式要求時可不舉行斜截面抗剪承載力計算，僅需按構造要求配置箍筋。（八）受壓構件的基本構造要求1．材料混凝土強度等級應大于等于C20，且以等級高為宜；鋼筋以?y≤0.002E。為宜，普通為綁軋鋼筋。2．截面軸壓以方形、圓形為宜，偏壓以矩形（現澆柱）、I形（預制柱）為宜，最小截面尺寸為250mm×250mm。3．縱筋直徑d≥12mm；配筋率（按所有受壓鋼筋計算），ρmin=0.6%，ρmax=5%；凈距s?！?0mm（豎直澆筑混凝土），sn≥30mm及1.5d（水平澆筑混凝土）；中距s≤300mm（軸壓）；偏心受壓柱中，垂直彎矩作用平面的縱向受力鋼筋，s≤300mm，當截面高度≥600mm時，在側面應設置直徑為10—16mm的縱向構造鋼筋，并相應地設置復合箍筋或拉筋。4．箍筋(1)箍筋應做成封閉式，末端應做成135°彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應小于箍筋直徑的5倍。(2)間距不應大于400mm及構件截面短邊尺寸，且不應大于15d，d為縱筋的最小直徑。(3)直徑不應小于d/4，且不應小于6mm，d為縱筋的最大直徑。(4)當所有縱向受力鋼筋的配筋的率大于3%時，箍筋直徑不應小于8mm，間距不應大于10d(d為最小受力鋼筋直徑)，且不應大于200mm；箍筋末端應做成135°彎鉤且彎鉤末端平直段長度不應小于箍筋直徑的10倍；箍筋也可焊成封閉環(huán)式。(5)當柱截面短邊尺寸大干400mm且各邊縱向鋼筋多于3根時，或當柱截面短邊尺寸不大于400mm，但各邊縱向鋼筋多于4根時，應設置復合箍筋。(6)在縱筋搭接長度范圍內箍筋的間距，當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d，且不應大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d，且不應大于200mm，d為搭接鋼筋的最小直徑。四、受拉構件（一）受拉構件的受力特點及其分類按照軸向拉力作用位置與偏心距的不同，其受力特點不同，可分為四類：1．軸心受拉，當軸向拉力沿截面重心軸線作用（偏心距e0=0），則截面勻稱受拉，破壞時，將浮上橫向貫通全截面的裂縫，拉力所有由鋼筋承擔，并達到屈服強度。2．小偏心受拉當軸向拉力作用在As（離軸向力近側鋼筋）與As′（離軸向力遠側鋼筋）的合力點之間，即e0≤h/2-as時，構件應力為全截面非勻稱受拉，破壞時也浮上貫通全截面的橫向裂縫，但逼近As一側寬，逼近As′一側窄。3．大偏心受拉當軸向拉力不作用在As與As′的合力點之間，即e0>h/2-as時，構件截面應力為逼近拉力N近側的混凝土為拉應力，遠側的混凝土為壓應力，僅在受拉區(qū)浮上橫向裂縫。4雙向偏心受拉軸向拉力N對構件截面重心軸在兩個正交方向x與y軸上均有偏心距e0x、e0y，截面上的應力將隨e0x、e0y值的大小，浮上非勻稱受拉或部分受拉與部分受壓。（二）受拉構件正截面抗拉承載力計算1．軸心受拉構件（e0=0）N≤fyAs(16-98)2．小偏心受拉構件(e0≤h/2-as)將軸向拉力設計值N與As及As＇產生的設計拉力合力分離對As或As＇重心取力矩，即可得式中：e--N至As合力點距離，e=h/2-e0-as；e＇——N至As＇合力點距離e＇=e0+h/2-as＇。3．大偏心受拉構件(e0>h/2-as)當z<2as＇時，可取x=2as＇，所有外拉力及內力對As＇合力作用點取力矩可得4．對稱配筋的矩形截面偏心受拉構件不論大、小偏心受拉，均可按上式計算。顯然，按對稱配筋計算的用鋼量較非對稱配筋的用鋼量大。（三）偏心受拉構件斜截面抗剪承載力計算按照實驗研究結果，截面上存在拉應力時將抗剪承載力降低，《混凝土規(guī)范》偏于安全地給出下列抗剪承載力計算公式式中：N-與剪力設計值V相應的軸向拉力設計值；λ-計算截面的剪跨比，取λ=a/h0，a為擴散荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離，當λ<1.5時，取λ=l.5，當λ>3時，取λ=3。應該注重，當式(16-103)的右邊計算值小于時，應取，且。值不應小于0.3ftbh0。這里為了確保安全，設計剪力所有由箍筋承擔，并且規(guī)定了最小的配箍條件。五、抗沖切承載力計算（一）鋼筋混凝土板沖切計算(1)沖切破壞面取局部荷載或擴散反力作用面積周邊以45°角傾斜的錐體斜面，見圖16-7.(2)不配箍筋或彎起鋼筋的混凝土板，其受沖切承載力按下列公式計算公式中的系數η應按下列兩個公式計算，并取其中的較小值式中：Ft——局部荷載設計值或擴散反力設計值，對板柱結構的節(jié)點，取柱所承受的軸向壓力設計值的層間差值減去沖切破壞錐體范圍內板所承受的荷載設計值；βh——截面高度影響系數，當h≤800mm時，取βh=1．O，當h≥2000mm時，取βh=0.9，中間值按線性內插；um——計算截面的周長，為距離局部荷載或擴散反力作用面積周邊h0/2處板垂直截面的最不利周長；h0——截面有效高度，取兩個配筋方向的截面有效高度的平均值；η1——局部荷載或擴散反力作用面積形狀的影響系數；η2——計算截面周長與板截面有效高度之比的影響系數;βs——局部荷載或擴散反力作用面積為矩形時的長邊與短邊尺寸的比值，且不宜大于4，當βs<2時，取βs=2，對圓形沖切面，取βs=2;as——柱位置影響系數，對中柱，取as=40，對邊柱，取as=30，對角柱，取as=20。(3)當公式（16-104）不能滿意，且板厚受到限制不能再增高時，可配置箍筋或彎起鋼筋以提高其抗沖切承載力。此時，受沖切截面應符合下列條件（為了控制板厚不致過小，抗沖切鋼筋不致過多）①配置箍筋時受沖切承載力按下式計算②配置彎起鋼筋時受沖切承載力按下式計算式中：Asvu、Asbu——分離為與呈45°沖切破壞錐體斜截面相交的所有箍筋和所有彎起鋼筋的截面面積；α——彎起鋼筋與板底面的夾角。③鋼筋混凝土板中配置的抗沖切箍筋或彎起鋼筋，應符合《混凝土規(guī)范》第9.1.11條的構造規(guī)定。④對配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外的截面，尚應按公式（16-104）舉行受沖切承載力計算，此時，um應取配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外0.5h0處的最不利周長。（二）矩形截面柱的階形基礎受沖切計算在柱與基礎交接處以及基礎變階處的抗沖切承載力計算，詳見《混凝土規(guī)范》第6.6.5條。六、局部抗壓承載力計算(1)配置間接鋼筋的混凝土構件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應符合下列要求式中：Ft——局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計值，對后張法預應力混凝土構件中的錨頭局壓區(qū)的壓力設計值，應取1.2倍張拉控制力；βt——混凝土局部受盛時的強度提高系數Ai——混凝土局部受壓面積；Ain-混凝土局部受壓凈面積；Ah——局部受壓的計算底面積。局部受壓的計算底面積Ah，可由局部受壓面積與計算底面積按同心、對稱的原則決定；對常用情況，可按圖16-8取用。(2)對配置方格網式或螺旋式間接鋼筋，且其核芯面積Acor≥Ai時，局部抗壓承載力按下式計算其中體積配筋率ρv按下列公式計算：對方格網式配筋（圖16-9a）對螺旋式配筋（圖16-9b）式中：βcor，——配置間接鋼筋的局部抗壓承載力提高系數，按公式(16-111)計算，但Ab用Acor代替，當Acor>Ab，應取Acor=Ab；α——間接鋼筋對混凝土約束的折減系數，混凝土強度等級c50及以下時取1．O，c80時取0.85，中間按線性內插；fyv——間接鋼筋的抗拉強度設計值；Acor——混凝土的核芯面積，其重心應與Ai的重心重合；n1、As1——分離為方格網沿l1方向的鋼筋根數、單根鋼筋的截面面積；n2、As2——分離為方格網梧l(xiāng)2方向的鋼筋根數、單根鋼筋的截面面積；Assl——單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；dcor——螺旋式間接鋼筋內表面范圍內的混凝土截面直徑；s——方格網式或螺旋式間接鋼筋的間距，宜取30—80mm。(3)間接鋼筋應配置在圖16-9所規(guī)定的高度h范圍內，對方格網，不應少于4片；對螺旋式鋼筋，不應少于4圈。對柱接頭，h尚不應小于15d，d為柱的縱向鋼筋直徑。七、疲勞驗算（1）需作疲勞驗算的混凝土受彎構件，其正截面疲勞應力應按以下基本假定舉行計算；①截面應變保持平面。②受壓區(qū)混凝土的法向應力圖形取為三角形。③對鋼筋混凝土構件，不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強度，拉力所有由縱向鋼筋承受；對要求不浮上裂縫的預應力混凝土構件，受拉區(qū)混凝土的法向應力圖形取為三角形。④采用換算截面計算。（2）在疲勞驗算中，荷載應采用標準值。對吊車荷載應乘以動力系數，對懸掛吊車（包括電動葫蘆）及工作級別A1~A5的軟鉤吊車，動力系數可取1.05；對工作級別為A6~A8的軟鉤吊車，硬鉤吊車和其他特種吊車，動力系數可取1.1。（3）鋼筋混凝土受彎構件疲勞驗算時，應計算下列部位的應力；①正截面受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應力和縱向受拉鋼筋的應力幅；②截面中和軸處混凝土的剪應力和箍筋的應力幅。縱向受壓鋼筋可不舉行疲勞驗算。(4)鋼筋混凝土受彎構件正截面的疲勞應力采用下列公式驗算(5)鋼筋混凝土受彎構件斜截面的疲勞驗算應符合下列規(guī)定：略(6)對需作疲勞驗算的鋼筋混凝土梁，應在下部1/2梁高的腹板內沿兩側配置直徑8～14mm。間距100～150mm的縱向構造鋼筋，并應按下密上疏的主意布置。在上部l/2梁高的腹板內，可按普通混凝土梁配置縱向構造鋼筋。習題9當構件截面尺寸和材料強度等相同時，鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力Mu與縱向受托鋼筋配筋率ρ的關系是。A．ρ越大，Mu亦越大B．ρ越大，Mu接線性關系增大越大C．當ρmin≤ρ≤ρmax時，Mu隨ρ增大按線性關系增大D．當ρmin≤ρ≤ρmax時，Mu隨ρ增大按非線性關系增大提醒：惟獨在適筋情況下，ρ越大，Mu越大，但并不是線性關系，Mu=?yAs（h。-x/2），χ=?yAs／（α1?cb）。答案：D10一矩形截面梁，b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級C20（fc=9.6N/mm2），受拉區(qū)配有4φ20(As=1256mm2)的HRB335級鋼筋(fy=300N/mm2)，該梁沿正截面的破壞為。A．少筋破壞B．超筋破壞C．適筋破壞D．界限破壞提醒：相對界限受壓區(qū)高度0.55，按照已知條件，ξ=?yAs／（α1?cb）=300×l256／(1.0×9.6×200×465)=0.422<ξb，故不會發(fā)生超筋破壞。配筋率ρ=As／（?cb）=1256/(200×465)=1.35%>ρmin=0.2%，也不會發(fā)生少筋破壞。答案：C11適筋梁，當受拉鋼筋剛達到屈服時，其狀態(tài)是()。A．達到極限承載能力B．受壓邊緣混凝土的壓應變εc=εu（εu混凝土的極限壓應變）C．受壓邊緣混凝土的壓應變εc≦εuD．受壓邊緣混凝土的壓應變ε=0.002提醒：界限破壞時受壓邊緣混凝土的壓應變εc=εu，對于適筋梁εc≦εu。答案：c12設計雙筋矩形截面梁，當As和A's均未知時，使用鋼量臨近最少的主意是()。示：此時有三個未知量，而方程惟獨兩個，需補充一個條件，為了充足利用混凝土的抗壓強度，取ξ=ξb。答案：A13無腹筋鋼筋混凝土梁沿斜截面的抗剪承載力與剪跨比的關系是。A．隨剪跨比的增強而提高B．隨剪跨比的增強而降低C．在一定范圍內隨剪跨比的增強而提高D．在一定范圍內隨剪跨比的增強而降低提醒：由公式，當λ<l.5時，取λ=l.5；當λ>3時，取λ=3。答案：D14在鋼筋混凝土純扭構件中，當受扭縱筋與受扭箍筋的強度比ζ=0.6～1.7時，則受扭構件的受力狀態(tài)為。A．縱筋與箍筋的應力均達到了各自的屈服強度B．惟獨縱筋與箍筋配得不過多或過少時，才干使兩者都達到屈服強度C．構件將會發(fā)生超筋破壞D．構件將會發(fā)生少筋破壞提醒：受扭縱筋與受扭箍筋的強度比ζ=O.6～1.7時，可能浮上縱筋達不到屈服，或箍筋達不到屈服的部分超筋情況，這兩種情況都是允許的。答案：B15鋼筋混凝土偏心受壓構件，其大小偏心受壓的根本區(qū)別是。A．截面破壞時，遠離軸向力一側的鋼筋是否受拉屈服B．截面破壞時，受壓鋼筋是否屈服C．偏心距的大小D．受壓一側的混凝土是否達到極限壓應變提醒：大偏心受壓構件的破壞特征為受拉破壞，類似適筋的雙筋梁。對于小偏心受壓構件，遠離軸向力一側的鋼筋無論是受拉還是受壓普通均達不到屈服。答案：A16在鋼筋混凝土雙筋梁、大偏心受壓和大偏心受拉構件的正截面承載力計算中，要求受壓區(qū)高度x≥2as′。是為了。A．保證受壓鋼筋在構件破壞時能達到其抗壓強度設計值B．防止受壓鋼筋壓屈C．避免保護層剝落D．保證受壓鋼筋在構件破壞時能達到其極限抗壓強度提醒：為了滿意