2023-2024學(xué)年孝感市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題（含解析）

2023-2024學(xué)年孝感市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;

在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)

B.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

C.一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)平方根

D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不小于零

2,等腰三角形的一個(gè)角是80。，則它的頂角的度數(shù)是（）

A.80oB.80°或20°C.80°或50°D.20°

3.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900°,那么從一點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

4.已知χ2-2kx+64是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）

A.8B.±8C.16D.±16

5.下列條件中能作出唯一三角形的是（）

A.AB=4cm,BC=3cm,AC=5cm

B.AB=2cm,BC=6cm,AC=4cm

C.NA=NB=NC=60°

D.NA=30°,ZB=60o,ZC=90o

6.以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）

A.2cm?2cm>4cmB.2cm>6cm、3cm

C.8cm、6cm、3cmD.llcm>4cm>6cm

7.如圖，AC∕∕DF,AC=DFf下列條件不能使A4BCgZ?0E尸的是（）

D

A.ZA=ZDB.NB=NEC.AB=DED.BF=EC

8.如圖，在直角A8C中，ZC=90,AB的垂直平分線(xiàn)交A3于。，交Ae于E,

且BE平分NABC,則NA等于（）

R

9.如圖，若4B=AC,BG=BH,AK=KG,則N84C的度數(shù)為（）

A.30oB.320C.36oD.40°

10.若α<l,化簡(jiǎn)"（a—1）2-1的結(jié)果是（）

A.a-2B.2-aC.aD.-a

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.某種型號(hào)汽車(chē)每行駛IOOhM耗油10L,其油箱容量為40L.為了有效延長(zhǎng)汽車(chē)使用

壽命，廠(chǎng)家建議每次加油時(shí)郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的J,按此建議，一輛加

O

滿(mǎn)油的該型號(hào)汽車(chē)最多行駛的路程是km.

12.某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷(xiāo)的方

式為：買(mǎi)一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買(mǎi)乙鞋沒(méi)有任何優(yōu)惠.打怦后得知.此兩款鞋共賣(mài)

得2750元，還剩鞋共25雙，設(shè)剩甲鞋X雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組

13.一組數(shù)據(jù)為：5,-2,3,X,3,-2,若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)是.

14.比較大?。骸?-l√3（填或"V"）.

15.如果一個(gè)數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是.

16.如圖，ADHBC,BG、AG分別平分NABC與NS4Z）,GHLAB,HG=4,

則AO與BC之間的距離是.

17.如圖，矩形紙片ABCr),A3=8,BC=6,點(diǎn)P在BC邊上,將ACZ)P沿JDP

折疊，點(diǎn)C落在E處,PE、DE分別交AB于點(diǎn)。、F,且OP=OF,則AE長(zhǎng)為

?8??/(-13)^=-----------?

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，直線(xiàn)1是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線(xiàn)1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2).

⑴求k的值；

(2)若直線(xiàn)1與X軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求AAOB的面積.

20.(6分)如圖，RtAAZJC中，ZC=90o,/8=30。，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)8為圓心，大

于LAB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線(xiàn)MN,交BC于點(diǎn)O,連接

2

AD.

(1)根據(jù)作圖判斷：AABO的形狀是:

(2)若80=10,求B的長(zhǎng).

X24

21.(6分)(1)化簡(jiǎn)式一+二一

X—22—X

X2(1、fl-x>-l

(2)先化簡(jiǎn)，再求值一二÷—+l,其中X為整數(shù)且滿(mǎn)足不等式組，Cc?

√-l(x-17)6+2x≥2

22

?(8分)先化簡(jiǎn)再求直<?÷(>7?),其中XW

23.(8分)某村深入貫徹落實(shí)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，認(rèn)真踐行“綠水青山就

是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100

棵小棗樹(shù)，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%,現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況,

他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖所示.

（2）分別計(jì)算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高；

（3）用樣本平均數(shù)估計(jì)甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和.

24.（8分）如圖，正方形A5Q7的邊長(zhǎng)為8,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速

度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)尸不與點(diǎn)A,B重合），動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的

速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P,。同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)。停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸也隨之停止.連接

AQ,交BD于點(diǎn)E,連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為X秒,求當(dāng)X為何值時(shí),ZkPBE0ZkQBE.

25.（10分）某校為了創(chuàng)建書(shū)香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書(shū)，經(jīng)了解.文學(xué)書(shū)的單價(jià)比科普

書(shū)的單價(jià)少20元，用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)本數(shù)相等.

（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是多少元？

（2）該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書(shū)

后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

26.（10分）已知，A為直線(xiàn)MN上一點(diǎn)，3為直線(xiàn)外一點(diǎn)，連結(jié)A8?

（1）用直尺、圓規(guī)在直線(xiàn)MN上作點(diǎn)P,使為等腰三角形（作出所有符合條

件的點(diǎn)P,保留痕跡）.

（2）設(shè)N84N=〃。，若（1）中符合條件的點(diǎn)P只有兩點(diǎn)，直接寫(xiě)出〃的值.

B

A

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)逐一

判斷即可

【詳解】A.帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不小于零，正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練

掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵

2、B

【解析】試題分析：分80。角是頂角與底角兩種情況討論求解.①80。角是頂角時(shí)，三

角形的頂角為80。，

②80。角是底角時(shí)，頂角為180。-80。'2=20。，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為

80?；?0°.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).

3、B

【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°,設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,就得到

關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)的條數(shù).

【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,則

(n-2)?180o=900o,

解得：n=l.

則這個(gè)正多邊形是正七邊形.

所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是：-3=4.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.

4、B

【解析】?.?χ2-2kx+64是一個(gè)完全平方式，

.*.X2—2kx+64=(x+8)2或χ2—2kx+64=(k-8)2

Λk=±8.

故選B.

5、A

【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理及三角形三邊關(guān)系即可.

【詳解】A.符合全等三角形的SSS,能作出唯一三角形，故該選項(xiàng)符合題意，

B?AB+AC=BC,不符合三角形三邊之間的關(guān)系，不能作出三角形；故該選項(xiàng)不符合題

意，

C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項(xiàng)不符合題意,

D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項(xiàng)不符合題意,

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查由已知條件作三角形，應(yīng)用了全等三角形的判定和三角形三邊之間的關(guān)

系.熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩

邊之差小于第三邊.

【詳解】A.V2+2=4,.*.2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意；

B.?.,2+3<6,...2cm、6cm>3cm不能組成三角形，故不符合題意；

C.V3+6>8,Λ8cm,6cm、3cm能組成三角形，故符合題意；

D.V4+6<ll,.*.llem?4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)判定全等三角形的方法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：；AC〃DF,

二ZACB=ZDFE,

VAC=DFi

A、ZA=ZD,滿(mǎn)足ASA,能使AABC^^DEF,不符合題意；

B、NB=NE,滿(mǎn)足AAS,能使AABCgz!?DEF,不符合題意；

C、AB=DE,滿(mǎn)足SSA,不能使△ABCgZkDEF,符合題意；

D、BF=EC,得到BC=EF,滿(mǎn)足SAS,能使△ABCgADEF,不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA,AAS,

HL證明三角形全等.

8、B

【分析】根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EB=EA,則NEBA=NA,而NEBA=NCBE,

利用三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出NA.

【詳解】解：YAB的垂直平分線(xiàn)交AB于D,

ΛEB=EA,NEBA=NA,

又；BE平分NABC,

.?.NEBA=NCBE,而NC=90°,

ΛZCBA+ZA=90o,

.?.NA=30°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相

等.也考查了角平分線(xiàn)的定義以及三角形內(nèi)角和定理.

9、C

【分析】根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得到ZABC=ZACB∕G=NH,ZA=NG進(jìn)而可

得叢=NH,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行角的代換用以表示出

來(lái)，進(jìn)而可得Za4C的度數(shù).

【詳解】??AB=AC,BG=BH,AK=KG,

：.ZABC=ZACB,ZG=ZH,ZA=ZG,

ΛZA=ZG=ZH,ZABC=ZG+ZH=2ZA,

XVZABC+ZACB+ZA=180o,

Λ5ZA=180o,

：?ZA=36o,

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角定理，根據(jù)圖形

找出圖中的相等的角是解題的關(guān)鍵.

10、D

2

【分析】根據(jù)公式J/=∣a∣可知：λ∕(β-I)-I=Ia-II-I,由于a<l,所以a-l<O,再去

絕對(duì)值，化簡(jiǎn).

2

【詳解】λ∕(tz-1)-1=∣a-l∣-l,

Va<l,

:?a-l<0,

原式=Ia-II-I=(I-a)-l=-a,故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)及

求絕對(duì)值.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、1.

【分析】設(shè)行駛由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的J,列出不等式，即可求

O

解.

【詳解】設(shè)該型號(hào)汽車(chē)行駛的路程是XA機(jī)，

油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的：，

：.--------x+40240X-,解得：x≤l,

1008

答：該輛汽車(chē)最多行駛的路程是

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找出不等量關(guān)系，列出一元一次不等式，是

解題的關(guān)鍵.

x+y=25

12'{200(30-X)+5OL3O-(30-?)-?]=2750

【解析】試題分析：設(shè)剩甲鞋X雙，乙鞋y雙，

X+y=25

由題意得，｛?

200(30-X)+50[30-(30-x)-y↑=2750

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

13、1

【分析】由于每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義可知m=5,再根據(jù)中位數(shù)

的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：Y-2出現(xiàn)2次，1出現(xiàn)2次且每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

.?.x=5,

這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-2,-2,1,1,5,5,

3+3

.?.中位數(shù)=——=1.

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法.

14、＜

【解析】首先求出的值是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可.

【詳解】解：74-1=2-1=1,

Vl<√3,

.?.√4-l＜√3.

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)

＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

15、1

【解析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數(shù)是L

16、1

【分析】過(guò)點(diǎn)G作GFJ_BC于F,交AD于E,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到GF=GH=5,

GE=GH=S,計(jì)算即可.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)G作GFj_BC于F,交AD于E,

ΛGE±AD,

TAG是NBAD的平分線(xiàn)，GE±AD,GH±AB,

.?.GE=GH=4,

TBG是NABC的平分線(xiàn)，F(xiàn)G±BC,GH±AB,

ΛGF=GE=4,

ΛEF=GF+GE=1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的

關(guān)鍵.

17、3

5

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP,由NEOF=NBOP、NB=NE、OP=OF

可得出AOEFgZiOBP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP,設(shè)

BF=EP=CP=X,貝!∣AF=8-x,BP=6-x=EF,DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2,依據(jù)Rt?ADFφ,

AF2+AD2=DF2,求出X的值，即可得出AF的長(zhǎng).

【詳解】根據(jù)折疊可知：4DCP0ZkDEP,

ΛDC=DE=8,CP=EP

在aOEF和AOBP中，

VZEOF=ZBOP,ZB=ZE=90O,OP=OF,

.?.?OEF^?OBP(AAS),

ΛOE=OB,EF=BP,

ΛOE+OP=OF+OB

/.BF=EP=CP,

設(shè)BF=EP=CP=X,貝IJAF=8-x,BP=6-x=EF,DF=DE田F=8Y6-X)=X+2,

VZA=90o,

ΛRt?ADFΦ,AF2+AD2=DF2,

即(8r>+62=(x+2)2,

24

解得：X=—,

2416

ΛAF=8-x=8-=—,

55

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形中的折疊問(wèn)題，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理建立

方程是解題的關(guān)鍵.

18、1.

【解析】試題分析：先算括號(hào)里的,再開(kāi)方.，(-13)2=J演=13.

故答案是1.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

三、解答題(共66分)

19、(l)k=-2;(2)1.

【解析】(1)把(1,2)代入戶(hù)乙+1,即可求出#的值；

(2)分別求出A和3的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案.

【詳解】⑴把(1,2)代入y=kx+l,

得k+l=2,解得k=-2；

⑵當(dāng)y=0時(shí)，-2x+l=0,解得x=2,

則直線(xiàn)y=-2x+l與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0).

當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x+l=l>

則直線(xiàn)y=-2x+l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(0,1).

所以AAOB的面積為?∣?x2xl=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及三角形的面積，

難度不大，注意在計(jì)算時(shí)要細(xì)心.

20、(1)等腰三角形；(2)1

【分析】(1)由作圖可知，/WN垂直平分線(xiàn)段A8,利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)

題.

(2)求出NaO=30。，利用直角三角形30度的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.

【詳解】解：(1)由作圖可知，MN垂直平分線(xiàn)段A3,

：.DA=DB,

是等腰三角形.

故答案為等腰三角形.

(2)VZC=90°,/3=30。，

：.NC45=90°-30°=60°,

:DA=DB=10,

二NOAB=/5=30°,

ΛZCAD=30o,

.,.CD=-AD=I.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-基本作圖，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形

的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

X

21、(DX+1；(1)——,當(dāng)X=-I時(shí)，原式=1.

x+1

【分析】(1)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

(1)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，解不等式組求出不等式組的整

數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計(jì)算可得.

24

【詳解】(1)原式=」X.....-

X—2X—2

X2-4

^X-I

(x+2)(X-2)

x-2

=x+l;

2

Xχ

(I)原式=7~八7~n+—7

(x+l)(尤—1)x-?

x2X—1

(X+ι)(XT)%

X

-7+T,

,1-x>-1①

解不等式組V

6+2x≥2②

解不等式①得X<l;

解不等式②得X≥-1

.?.不等式組的解集是-l≤χVl,

所以該不等式組的整數(shù)解為-1、1、0、1

因?yàn)閄≠±l且x≠0,

所以X=T

則原式=，，=1.

-2+1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值與解不等式組,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順

序和運(yùn)算法則及解不等式組的能力.

22、化簡(jiǎn)的結(jié)果是X-I：

3

【分析】先計(jì)算括號(hào)里的減法，將進(jìn)行因式分解，再將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,

約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將X的值代入計(jì)算即可求出值.

Λ2-1(X-I)(X+1)x+1(x-l)(x+l)x+2

【詳解】解:1----------------÷------=-----------------------=x-l,

x+2'?x+2x+2x+2x+1

當(dāng)LN原式=?-i=~~

33

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)

鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式.

23、(1)38；(2)邳=4(),9=39,甲山樣本的產(chǎn)量高；(3)甲乙兩山小棗的產(chǎn)量

總和為7663千克.

【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;

(2)根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量，據(jù)此可得;

(3)用平均數(shù)乘以棗樹(shù)的棵樹(shù)，求得兩山的產(chǎn)量和，再乘以成活率即可得.

【詳解】(1)V甲山4棵棗樹(shù)產(chǎn)量為34、36、40、50,

，甲山4棵小棗樹(shù)產(chǎn)量的中位數(shù)為竺竺=38(千克)；

2

,、—50+36+40+34“八一

(2)Λφ=~—40(千克)

49

32+40+48+36

X乙=39（千克）,

4

40>39，且兩山抽取的樣本一樣多,

所以，甲山樣本的產(chǎn)量高.

(3)總產(chǎn)量為：(40x100+39x100)x0.97=7663(千克)

答：甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、平均數(shù),解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)和平均數(shù)的定義,

根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù).

Q

24、當(dāng)X為§秒時(shí)，APBEqAQBE

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定可知當(dāng)PB=QB時(shí)，?PBE^ΔQBE.據(jù)

此可求出時(shí)間.

【詳解】解：T四邊形ABCD是正方形.

.,.ZABD=ZDBC.

VBE=BE,

二當(dāng)PB=QB時(shí)，?PBE^?QBE.

VP的速度是每秒1個(gè)單位，Q的速度是每秒2個(gè)單位，

.?.AP=x,BQ=2x,

ΛPB=8-x,

Λ8-x=2x.

解得X=I.

O

即當(dāng)X為3秒時(shí)，?PBE^?QBE.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握正方形的性質(zhì)進(jìn)行分析推理出全等

所缺條件是解題的關(guān)鍵.

25、(1)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為40元/本，科普書(shū)的單價(jià)為1元/本；(2)購(gòu)進(jìn)1本文學(xué)書(shū)后最

多還能購(gòu)進(jìn)2本科普書(shū).

【解析】(1)設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為X元/本，則科普書(shū)的單價(jià)為(x