2023年甘肅張掖甘州中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2023年甘肅張掖甘州中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是（）

2Z7I

正面

<也<仲

2.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（-1）與1B.（一1）2與1c.|一1|與1D.一〃與1

3.如圖，在數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）

-3-2-101234

A.-2.5B.2.5C.-1.4D.1.4

4.下列說法正確的是（）

A.-鯉的系數(shù)是T.

7

B.用四舍五入法取得近似數(shù)L12萬，它是精確到百分位.

C.手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線.

D,經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.

5.下圖是正方體的側(cè)面展開圖,并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標(biāo)序號3的面相對的面的序號是（

A.1B.2

C.4D.5

6.-4的絕對值是()

1

A.一一B.-C.4D.-4

47

7.下列說法正確的是().

A.整式就是多項式B.%是單項式

3r-1

C.x，+2x3是七次二項次D.他「是單項式

8.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上,分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字樣，從中任意

拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差(

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg

9.如圖，貨輪。航行過程中，同時發(fā)現(xiàn)燈塔A和輪船3,燈塔A在貨輪。北偏東40。的方向，ZAOE=ZBOW,

A.西北方向B.北偏西60。C.北偏西50。D.北偏西40。

10.如圖，直線”〃2,且分別于直線/交于C、D兩點,把一塊含30角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若

N2=98,則Z1的度數(shù)為()

A.72B.52C.42D.32°

11.下列運算中正確的是()

A.(-5)-(-3)=-8B.-(-3)2=-6C.3a2b-3ab2=0D.5a2-4a2=la2

12.數(shù)軸上的4、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、T,且Ia-1|+g-1|=|。-加則下列選項中，滿足4、B、C三點

位置關(guān)系的數(shù)軸為()

ca

BACCAB

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標(biāo)有卜6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂

點的三個面上的數(shù)字之和最大的是

14.如圖，直線AS、相交于點O,0E平分NAOC,OFLOE于點O,若乙4。￡>=70。，則/4。尸=___度.

15.對于有理數(shù)b,定義一種新運算“，”：ab=2\a+b\-\b-a\.當(dāng)。，〃在數(shù)軸上的位置如圖所示時,

化簡。b=

16.如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是

17.若一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖.具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍.

（1）展開圖的6個面分別標(biāo)有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是

與.與與

（2）若設(shè)長方體的寬為w處則長方體的長為.cm.高為.cm；（用含x的式子表示）

（3）求這種長方體包裝盒的體積.

96cm

②

③⑤⑥

5

①長

④

19.（5分）如圖，點C是線段A3外一點.按下列語句畫圖:

c

AB

(1)畫射線CB；

(2)反向延長線段AB;

(3)連接AC；

(4)延長AC至點。，使C￡)=AC.

20.(8分)如圖，的方向是北偏東15。，的方向是西偏北50。，0。是08的反向延長線.

(1)若NA0C=NA05,求0c的方向.

(2)在(1)問的條件下，作NAO。的角平分線OE,求NCOE的度數(shù).

21.(10分)如圖，已知NAOB為直角，NAOC為銳角，且OM平分NBOC,ON平分NAOC.

(1)如果NAOC=50。，求NMON的度數(shù).

(2)如果NAOC為任意一個銳角，你能求出NMON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？

22.(10分)小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時出發(fā)，終點是綠博園.已

知小莉比她爸爸每步少跑().4/〃，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：

出發(fā)途中結(jié)束

時間7:007:10a

小莉的步數(shù)130831838808

出發(fā)途中結(jié)束

時間7:007:107:25

爸爸的步數(shù)21684168b

(1)表格中。表示的結(jié)束時間為,b=

(2)小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？

(3)渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？

23.(12分)解方程：

(l)4x-7(x+2)=3—2(x-l)

2Z+I+2-I=2_2-5

3412

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.

【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A.

【點睛】

本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形.

2、D

【解析】試題分析:選項A,-(-1)與1不是相反數(shù)，選項A錯誤；選項B,(—1)2與1不是互為相反數(shù)，選項B錯

誤；選項C,1-11與1不是相反數(shù)，選項C錯誤；選項D,一了與1是相反數(shù)，選項正確.故答案選D.

考點：相反數(shù).

3、C

【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2〈點M表示的數(shù)V-L然后找到各選項中滿足此范圍的數(shù)即可.

【詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2〈點M表示的數(shù)VJ

各選項中，只有-2V—L4V-1

二數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是-1.4

故選C.

【點睛】

此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】直接利用單項式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案.

4ab4

【詳解】A、——的系數(shù)是,故此選項錯誤；

77

B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬，它是精確到百位，故此選項錯誤；

C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；

D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

5、A

【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結(jié)合題意進行分析解答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

T”與“3”是相對面，

“2”與“4”是相對面，

“5”與“6”是相對面.

.?.與標(biāo)序號3的面相對的面的序號是1.

故選：A.

【點睛】

本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中

間必須隔著一個小正方形是解決此題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值

的符號.

【詳解】解：1-4|=4

【點睛】

本題考查了絕對值的定義.

7、B

【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義

單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨一個數(shù)（或者字母）.幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的

次數(shù)即為多項式的次數(shù).

A.整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；

B.乃是單項式，正確；

C.x；.：二是四次二項式，故本選項錯誤：

D.———二是多項式，故本選項錯誤，

555

故選B.

8、B

【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3）kg,則相差0.3-（-0.3）=0.6kg.

故選：B.

【點睛】

本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.

9、D

【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論.

【詳解】解：???燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，

AZAON=40°,AZAOE=90°-40°=50°,

VZAOE=ZBOW,.*.ZBOW=50",

ZBON=90°-50°=40°,

???輪船B在貨輪北偏西40°,

故選：D.

【點睛】

本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N1=N4,再利用已知條件作差即可.

【詳解】解：如圖所示，

???"〃2

AZ1=Z4

???N2=98,N3=3()

AZl=Z4=180-Z2-Z3=180-98-30=52

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握.

11、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可.

【詳解】A.(-5)-(-3)=-2,錯誤；

B.-(-3)2=-9,錯誤;

C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2,錯誤；

D.5a2-4a2=la2,正確；

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數(shù)混合運算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】根據(jù)絕對值的意義，在四個答案中分別去掉絕對值進行化簡，等式成立的即為答案：

【詳解】A中aVIVb,

|a-l|+|b-1|=1-a+b-l=b-a,|a-b|=b-a,

A正確；

B中a<b<l,

|a-l|+|b-1|=1-a+1-b=2-b-a,|a-b|=b-a,

.?.B不正確；

C中b<a<L

|a-l|+|b-1|=1-a+1-b=2-b-a,|a-b|=a-b,

不正確；

D中IVaVb,

|a-l|+|b-l|=a-1+b-1=-2+b+a,|a-b|=b-a,

不正確；

故選A.

【點睛】

本題考查數(shù)軸和絕對值的意義；熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對，有數(shù)字2的正方形與有

數(shù)字4的正方形相對，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對，

所以相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1.

14、1

【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到NAOE和NEOF的大小，從而得到/AOF的值.

【詳解】解：?.?ZAQD=70°,，ZAOC=180°-ZAOD=110°,

VOE平分NAOC,:.ZAOE=-ZAOC=55°,

2

TOFJLOE于點O,.,.ZEOF=90°,AZAOF=ZAOE+ZEOF=55°+90o=l°,

故答案為1.

【點睛】

本題考查鄰補角、角平分線和垂直以及角度的運算等知識，根據(jù)有關(guān)性質(zhì)和定義靈活計算是解題關(guān)鍵.

15、—ia—h

【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a+b和b—a的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值并化簡即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：a+b<（）,b-a<0

aOb=2\a+b\-\b-a\

二-2（。+0）-（々一/?）

二—2a—2〃一a+人

=—3a—b

故答案為：—3a—b.

【點睛】

此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號和去絕對值化簡，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

16、圓柱

【解析】：展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的，

,該展開圖對應(yīng)的幾何體是圓柱.

故答案是“圓柱”.

17、長方體

【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可.

【詳解】???一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形

這個立體圖形是長方體

故答案是：長方體

【點睛】

本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看

所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

57—x

18、(1)①，⑤，②，④，③，⑥；(2)2x,------；(1)這種長方體包裝盒的體積是9

2

50cm1.

【分析】(1)根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對面即可.

(2)根據(jù)長、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長和高即可.

(1)根據(jù)題意列出方程求解即可.

【詳解】(D展開圖的6個面分別標(biāo)有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤,

②與④，③與⑥.

故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；

57—尤

(2)設(shè)長方體的寬為xcm,則長方體的長為2xcm,高為cm

2

故答案為：2x,土57—/尤;

2

(1)???長是寬的2倍，

57-x1

..(96-x-------)x--2x,

22

解得：x=15,

:.這種長方體包裝盒的體積=15X10X21=9450c/n1,

答：這種長方體包裝盒的體積是9450”/.

【點睛】

本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

19、(1)答案見解析；(2)答案見解析；(3)答案見解析；(4)答案見解析.

【分析】(1)根據(jù)射線的定義即可得出答案；

(2)沿BA方向延長即可得出答案；

(3)連接AC即可得出答案；

(4)沿AC方向延長，使AC=CD即可得出答案.

【詳解】解：(1)(2)(3)(4)如圖所示：

【點睛】

本題考查的是射線、線段，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì).

20、(1)0c的方向是北偏東70°；(2)作乙40。的角平分線OE,見解析，乙COE=7S°.

【分析】(1)由題意先根據(jù)OB的方向是西偏北5()。求出NBOF的度數(shù)，進而求出NFOC的度數(shù)即可；

(2)根據(jù)題意求出NAOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出NAOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計算即可.

【詳解】解：(1)TOB的方向是西偏北50。，

.,.ZBOF=90°-50°=40°,

ZAOB=40o+15°=55°,

VZAOC=ZAOB,

.,.NAOC=55。，

.".ZFOC=ZAOF+ZAOC=15o+55°=70°,

AOC的方向是北偏東70。；

(2)由題意可知NAOD=90°-15°+50°=125。，

作NAOD的角平分線OE如下圖：

VOE是NAOD的角平分線，

AZAOE=-ZAOD=62.5°,

2

:.ZCOE=ZAOE-ZAOC=62.5°-55°=7.5°.

【點睛】

本題考查的是方向角相關(guān)，根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)求出各角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

21、(1)45°s(2)45°

【解析】試題分析：(1)根據(jù)已知的度數(shù)求NBOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求NMOC和NNOC的度數(shù)，利

用角的和差可得NMON的度數(shù).

(2)結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到NMON與NAOB的關(guān)系，即可求出NMON的度數(shù).

解：(1)因為OM平分NBOC,ON平分NAOC

所以NMOC=」NBOC,ZNOC=-ZAOC

22

所以NMON=NMOC-NNOC=2(ZBOC-NAOC)

=-(90。+50。-50°)

2

=45°.

(2)同理，ZMON=ZMOC-ZNOC=-(ZBOC-ZAOC)

2

=-(ZBOA+ZAOC-ZAOC)

2

=-ZBOA

2

=45°.

考點：角平分線的定義；角的計算.

22、(1)7:40;7168；(2)小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；(3)渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000

米.

【分析】(1)分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時間變化和步數(shù)變化，求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時間內(nèi)步

數(shù)變化求出