哈爾濱五常市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱五常市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））當(dāng)a=-2時，下列運(yùn)算中，錯誤的是（）A.?a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=2.（重慶市榮昌縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①兩點(diǎn)之間，線段最短．②有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)．③等式兩邊同時乘以后除以一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．④當(dāng)x=-2時，|x+2|-1的最小值為-1．⑤若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互余，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2016?閔行區(qū)二模）如果單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ǎ〢.6B.5C.4D.34.（江蘇省無錫市宜興市伏東中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列說法正確的是（）A.x=2是不等式2x＞4的解B.方程2x=3x沒有解C.二元一次方程x+y=2有無數(shù)組解D.x＜0是不等式2x＜1的解集5.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.近似數(shù)6.449精確到十分位是6.5B.近似數(shù)3.2萬精確到千位C.近似數(shù)30.000精確到個位D.近似數(shù)0.76與0.760意義一樣6.（四川省自貢市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上固定一根橫放的木條，所需釘子至少要（）A.1顆B.2顆C.3顆D.隨便多少顆7.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式的計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A.-2×3×（-2）×5B.3÷（-3）×2.6÷（-1.5）C.|-3|×4×（-2）÷（-）D.（-2-5）×（-3+55）÷|-10|8.（江蘇省泰州二附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））下列說法中，正確的有（）①射線AB與射線BA表示同一條射線②兩條不相交的直線是平行線③直線AB與CD平行，則AB上所有的點(diǎn)都在CD同側(cè)④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．A.0個B.1個C.2個D.3個9.（浙江東陽歌山一中八年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））一個直棱柱有12個頂點(diǎn)，那么它的面的個數(shù)是（）A.10個B.9個C.8個D.7個10.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）今年小強(qiáng)的爺爺66歲，小強(qiáng)12歲，x年前爺爺?shù)哪挲g是小強(qiáng)的7倍，則可列方程（）A.12x=66B.7（66-x）=12-xC.66-x=7（12-x）D.12x×7=66評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一小題計(jì)分．A．今年初中畢業(yè)生約為12.3萬，用科學(xué)記數(shù)法表示為人；B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：?cos14°=（結(jié)果精確到0.1）12.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?江干區(qū)期末）某校為了方便學(xué)生上下學(xué)，決定用校車接送學(xué)生．如圖，該校有部分學(xué)生住在三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有學(xué)生30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A、B、C三點(diǎn)共線），已知AB=100米，BC=200米．學(xué)校打算在A、B、C三點(diǎn)中選擇其中的一點(diǎn)設(shè)一個接送車?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)處．13.（江蘇省宿遷市宿豫一中七年級（上）第一次抽測數(shù)學(xué)試卷）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為2，那么與A點(diǎn)相距3個單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為．14.（福建省福州市長樂市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在-1，2，-3，0，5這五個數(shù)中，任取兩個相除，其中商最小的是．15.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）己知有理數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0．則代數(shù)式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．16.（第4章《視圖與投影》易錯題集（66）：4.1視圖（））一件商品進(jìn)價為每件a元，某商店該商品標(biāo)價比進(jìn)價提高x%售出，到了商品換季時，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價y%，以每件a元售出，請用含x的代數(shù)式表示y：17.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））(-1)9=_____；18.（2022年春?太原期中）一個銳角的度數(shù)為20°，則這個銳角補(bǔ)角的度數(shù)為°．19.（2022年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?南京）如圖，O是直線l上一點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠1+∠2=度．20.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，時鐘的時針，分針均按時正常轉(zhuǎn)動．（1）分針每分針轉(zhuǎn)動了度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動了度；（2）若現(xiàn)在時間恰好是2點(diǎn)整，求：①經(jīng)過多少分鐘后，時針與分針第一次成90°角；②從2點(diǎn)到4點(diǎn)（不含2點(diǎn)）有幾次時針與分針成60°角，分別是幾時幾分？評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB=16cm，C是線段AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，且CE=CB，求線段DE的長度．22.（重慶市合川區(qū)某校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））已知2a-b=0，求代數(shù)式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．23.（湘教新版八年級（上）中考題同步試卷：4.4一元一次不等式的應(yīng)用（01））某商場銷售一批同型號的彩電，第一個月售出50臺，為了減少庫存，第二個月每臺降價500元將這批彩電全部售出，兩個月的銷售量的比是9：10，已知第一個月的銷售額與第二個月的銷售額相等，這兩個月銷售總額超過40萬元．（1）求第一個月每臺彩電銷售價格；（2）這批彩電最少有多少臺？24.（2022年春?宜興市校級月考）①請你在△ABC中作出一條線段，把△ABC分成面積相等的兩部分．②請你用三種不同方法將△ABC的面積四等份，在圖上直接畫出即可．25.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個小區(qū)，直線l代表兩個小區(qū)中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站點(diǎn)．（1）若考慮到小區(qū)P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個離小區(qū)P最近的車站，請?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示）；（2）若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到小區(qū)P和小區(qū)Q的距離之和最小，請?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示）．26.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（不寫畫法，保留作圖痕跡）；（2）若CE=3，求AE的長．27.不論x取何值，等式2ax+b=4x-3總成立，求a+b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=-2時，原式=1，正確；B、當(dāng)a=-2時，原式=4+1=5，正確；C、當(dāng)a=-2時，原式=8-2+4=10，正確；D、當(dāng)a=-2時，原式=--=-，錯誤，故選D【解析】【分析】把a(bǔ)=-2代入各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)之間，線段最短，故①正確；②有理數(shù)分為正數(shù)、零和負(fù)數(shù)，故②錯誤；③等式兩邊同時乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，結(jié)果仍是等式，故③錯誤；④當(dāng)x=-2時，|x+2|-1的值為-1，故④錯誤；⑤若∠1+∠2=90°，則∠1、∠2互余，故⑤錯誤；故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案；②根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案；③根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案；④根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)的減法，可得答案；⑤根據(jù)余角的定義，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，∴n+2+1=6，解得：n=3，故n的值取3．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出n的值即可．4.【答案】【解答】解：A、∵解不等式2x＞4得，x＞2，∴x=2不是不等式的解，故本選項(xiàng)錯誤；B、x=0是方程2x=3x，故本選項(xiàng)錯誤；C、二元一次方程x+y=2有無數(shù)組解，故本選項(xiàng)正確；D、∵解不等式2x＜1得，x＜，∴x＜0是不等式2x＜1的解集，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【解析】【分析】對于A、B、D先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較即可得出結(jié)論；對于C由二元一次不定方程有無數(shù)組解即可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、近似數(shù)6.449精確到十分位是6.4，故此選項(xiàng)錯誤；B、近似數(shù)3.2萬精確到千位，故此選項(xiàng)正確；C、近似數(shù)30.000精確到千分位，故此選項(xiàng)錯誤；D、近似數(shù)0.76表示精確到百分位，而0.760表示精確到千分位，所以表示的意義不一樣，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【解析】【分析】A、近似數(shù)6.449精確到十分位是6.4；B、近似數(shù)3.2萬精確到千位；C、近似數(shù)30.000精確到千分位；D、近似數(shù)0.76與0.760意義不一樣．6.【答案】【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要2顆釘子．故選B．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來解答即可．7.【答案】【解答】解：A、原式=60，不合題意；B、原式=，不合題意；C、原式=48，不合題意；D、原式=-52，符合題意．故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】【解答】解：①射線AB與射線BA表示同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同；②兩條不相交的直線是平行線，不正確，應(yīng)在同一平面內(nèi)，③直線AB與CD平行，則AB上所有的點(diǎn)都在CD同側(cè)，正確；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，不正確，應(yīng)在同一平面內(nèi)共1個正確．故選：B．【解析】【分析】利用平行線與射線的定義及垂線的性質(zhì)判定．9.【答案】【答案】C【解析】直棱柱有12個頂點(diǎn)，一定是六棱柱，所以它的面的個數(shù)是8個．故選C．10.【答案】【解答】解：x年前爺爺?shù)哪挲g是（66-x）歲，x年前小強(qiáng)的年齡是（12-x）歲，依題意得：66-x=7（12-x）．故選：C．【解析】【分析】x年前爺爺?shù)哪挲g是（66-x）歲，x年前小強(qiáng)的年齡是（12-x）歲，根據(jù)“x年前爺爺?shù)哪挲g是小強(qiáng)的7倍”列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：A、今年初中畢業(yè)生約為12.3萬，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.23×105，B、?cos14°=12.626×0.9702=12.249≈12.2，故答案為：1.23×105，12.2．【解析】【分析】A、根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，可得答案；B、熟練應(yīng)用計(jì)算器，對計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)百分位上的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)．．12.【答案】【解答】解：以點(diǎn)A為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500m，以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000m，以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000m，故該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A．故答案為：A．【解析】【分析】由題意設(shè)一個?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．13.【答案】【解答】解：設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|2-x|=3，故2-x=3或2-x=-3，解得x=-1或5．故答案為：-1或5．【解析】【分析】設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出x的值．14.【答案】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2＜5，∴所給的五個數(shù)中，最大的數(shù)是5，絕對值最小的負(fù)數(shù)是-1，∴任取兩個相除，其中商最小的是：5÷（-1）=-5．故答案為：-5．【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個相除，所得的商最小，用最大的數(shù)除以絕對值最小的負(fù)數(shù)即可．15.【答案】【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c）（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0．【解析】【分析】把a(bǔ)+b+c=0適當(dāng)變形，整體代入即可求解．16.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．17.【答案】【答案】－1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.(-1)9=－1.考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方18.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案為：160．【解析】【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算．19.【答案】【答案】根據(jù)∠1、∠2、∠AOB三個角合在一起是一個平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案為80°．20.【答案】【解答】解：（1）分針每分針轉(zhuǎn)動了6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動了0.5度．故答案為：6，0.5；（2）①設(shè)經(jīng)過x分鐘后，時針與分針第一次成90°角，依題意有6x-0.5x-60=90，解得x=．故經(jīng)過分鐘后，時針與分針第一次成90°角；②2時～3時，時針與分針成60°角，6m-60-0.5m=60，解得m=；故3時～4時，時針在前面，分針在后面，時針與分針成60°角，90+0.5n-6n=60，解得n=；3時～4時，分針在前面，時針在后面，時針與分針成60°角；6t-90-0.5t=60，解得t=．故從2點(diǎn)到4點(diǎn)（不含2點(diǎn)）有3次時針與分針成60°角，分別是2時分，3時分，3時分．【解析】【分析】（1）利用鐘表表盤的特征解答．表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°．（2）①可設(shè)經(jīng)過x分鐘后，時針與分針第一次成90°角，根據(jù)角度差的等量關(guān)系列出方程求解即可；②分三種情況：2時～3時，時針與分針成60°角；3時～4時，時針在前面，分針在后面，時針與分針成60°角；3時～4時，分針在前面，時針在后面，時針與分針成60°角；列出方程求解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AC=10，∴CD=AC=5cm，∵CB=AB-AC，AB=16∴CB=16-10=6，∴CE=CB=2cm，∴DE=DC+CE=7cm．【解析】【分析】先求出CB，由CE、BC間的關(guān)系求出CE，再由DE=CD=CE求出DE．22.【答案】【答案】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則去括號、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把2a-b=0代入計(jì)算即可．【解析】a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2，∵2a-b=0，∴原式=（2a+b）（2a-b）=0；23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一個月每臺彩電售價為x元，則第二個月每臺彩電售價為（x-500）元，依題意有9x=10（x-500），解得：x=5000．答：第一個月每臺彩電售價為5000元；（2）設(shè)這批彩電有y臺，依題意有5000×50+（5000-500）（y-50）＞400000，解得：y＞83，∵y為整數(shù)，∴y≥84，答：這批