克孜勒蘇州阿克陶2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前克孜勒蘇州阿克陶2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在MN的同側(cè)作△AMN和△BMN，BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，AN交BM于點(diǎn)C．設(shè)∠A=α°，∠B=β°，下列結(jié)論不正確的是（）A.若α=β，則點(diǎn)C在MN的垂直平分線上B.若α+β=180°，則∠AMB=∠NMBC.∠MCN=(+60)°D.當(dāng)∠MCN=120°時(shí)，延長MA、NB交于點(diǎn)O，則OA=OB2.（2019?廣東）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.??a2D.?(?3.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS4.（福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（a+3b）（3b-a）正確的計(jì)算結(jié)果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b25.（江蘇省蘇州市太倉市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式的約分，正確的是（）A.=1B.=-1C.=a-bD.=a+b6.（2021?定興縣一模）計(jì)算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-87.8.（2022年九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競賽試卷）已知△ABC的三條邊a、b、c滿足=+，則∠A是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.非直角9.（2021?黔西南州）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點(diǎn)，?CE??，?DF??交于點(diǎn)?G??，連接?AG??．下列結(jié)論：①?CE=DF??；②?CE⊥DF??；③?∠AGE=∠CDF??．其中正確的結(jié)論是?(???)??A.①②B.①③C.②③D.①②③10.（2021?北碚區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a9評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分式，，的最簡公分母是．12.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A））全等三角形的和相等；兩個(gè)三角形全等的判定方法有（填字母）：；另外兩個(gè)直角三角形全等的判定方法還可以用：（填字母）．13.（2021?黔東南州模擬）如圖，?∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=??______．14.（安徽省阜陽市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)A（-3，7），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為．15.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（2））屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)．16.（湖南省益陽市安化縣木孔中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安化縣校級(jí)月考）將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角α=．17.（2021?紹興）已知?ΔABC??與?ΔABD??在同一平面內(nèi)，點(diǎn)?C??，?D??不重合，?∠ABC=∠ABD=30°??，?AB=4??，?AC=AD=22??，則18.（陜西省渭南市富平縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小亮照鏡子時(shí)，發(fā)現(xiàn)T恤上的數(shù)字在鏡子里呈現(xiàn)“”的字樣，則它T恤上的數(shù)字實(shí)際是．19.（2020年秋?邳州市期中）（2020年秋?邳州市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上移動(dòng)時(shí)，BP為最小值時(shí)，PC的長是．20.（重慶市南岸區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?南岸區(qū)期末）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE、CE，若△ADE的面積是6cm2，則BC=cm．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?倉山區(qū)校級(jí)三模）先化簡，再求值?(a+1a-3-1)÷22.（2019?張家界）先化簡，再求值：?(2x-323.（2022年春?深圳校級(jí)月考）先化簡分式：（-）÷，然后選取一個(gè)合適的x值，代入求值．24.計(jì)算：（1）+；（2）-；（3）-；（4）+a-2．25.（2020年秋?安圖縣月考）計(jì)算：（3x-4y）（x+2y）．26.通分：（1），與；（2）與．27.已知2a+3b=1，求代數(shù)式2a2-a+2b-6b2-ab的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】答：A、∵α=β，∠MCA=∠NCB，∴△MCA∽△NCB，∴∠AMC=∠BNC，∵BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠MNC=∠CNM，∴點(diǎn)C在MN的垂直平分線上．即A成立；B、∵BM平分∠AMN，∴∠AMB=∠NMB．即B成立；C、∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+∠BNM=180°，且BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠A+2∠BMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+2∠ANM=180°，，兩式相加得：∠A+2∠BMN+∠ANM+∠B+∠BMN+2∠ANM=360°，即α°+β°+3（∠BMN+∠ANM）=360°，∴∠BMN+∠ANM=120°-°．由三角形的內(nèi)角和為180°可知：∠BMN+∠ANM+∠MCN=180°，∴∠MCN=（60+）°．即C成立；由排除法可知D選項(xiàng)不成立．故選D．【解析】【分析】A．若α=β，易得∠AMC=∠BNC，由角平分線的性質(zhì)易得∠CMN=∠CNM，由等腰三角形的性質(zhì)，可得CM=CN，利用垂直平分線的判定定理可得結(jié)論；B、BM平分∠AMN，即∠AMB=∠NMB，與α、β無關(guān)；C、由三角形內(nèi)角和等于180°易得∠A+∠AMN+∠ANM=180°和∠B+∠BMN+∠BNM=180°，由角平分線定義可知∠AMN=2∠BMN和∠BNM=2∠ANM，套入前面兩等式相加可得出∠BMN+∠ANM=120°-，在△CMN中由三角形內(nèi)角和為180°即可得出結(jié)論；D、當(dāng)∠MCN=120°時(shí)，延長MA、NB交于點(diǎn)O，只能得出∠MON=60°，從而得出D答案不成立．2.【答案】解：?A??、??b6?B??、??b3?C??、??a2?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖示，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．4.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故選A【解析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：A、原式=-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式═-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==a-b，故本選項(xiàng)正確；D、原式==a-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．易知C正確．6.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而化簡得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解析】8.【答案】【解答】解：①若b≥c，則≤，∴=+≥+=，∴≥∴a≤b，∴∠A≤∠B，∠A為銳角，②若b＜c，可知＞，∴=+＞+=，∴a＜c∴∠A＜∠C，∠A為銳角，綜上可得∠A為銳角．故選A．【解析】【分析】從三角形三邊關(guān)系入手假設(shè)①b≥c，利用不等式的知識(shí)得出b，a，的大小關(guān)系，根據(jù)大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出∠A的范圍，②假設(shè)b＜c，同理也可確定∠A的范圍．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，?∵E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點(diǎn)，?∴BE=12AB??∴BE=CF??，在?ΔCBE??與?ΔDCF??中，???∴ΔCBE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；?∵∠BCE+∠ECD=90°??，?∴∠ECD+∠CDF=90°??，?∴∠CGD=90°??，?∴CE⊥DF??，故②正確；?∴∠EGD=90°??，延長?CE??交?DA??的延長線于?H??，?∵?點(diǎn)?E??是?AB??的中點(diǎn)，?∴AE=BE??，?∵∠AHE=∠BCE??，?∠AEH=∠CEB??，?AE=BE??，?∴ΔAEH?ΔBEC(AAS)??，?∴BC=AH=AD??，?∵AG??是斜邊的中線，?∴AG=1?∴∠ADG=∠AGD??，?∵∠AGE+∠AGD=90°??，?∠CDF+∠ADG=90°??，?∴∠AGE=∠CDF??．故③正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，得到?BE=12AB??，?CF=12BC??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；求得?∠CGD=90°??，根據(jù)垂直的定義得到?CE⊥DF??，故②正確；延長?CE??交?DA??的延長線于?H??，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到?AE=BE??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?BC=AH=AD??，由?AG??是斜邊的中線，得到10.【答案】解：?A??．?(??B??．??a2??與?C??．??a2?D??．??a9故選：?A??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（a-b）（b-c）（a-c）．故答案為：（a-b）（b-c）（a-c）．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義進(jìn)行解答即可．12.【答案】【解答】解：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，故答案為：對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，SAS，ASA，AAS，SSS，SAS，ASA，AAS，SSS，HL．【解析】【分析】全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．13.【答案】解：如圖：?∵∠1=∠B+∠D??，?∠2=∠C+∠CAD??，?∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-3，7）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（3，7）．故答案為：（3，7）．【解析】【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案即可．15.【答案】【解答】解：屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結(jié)構(gòu)，這是根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．16.【答案】【解答】解：由題意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．17.【答案】解：如圖，當(dāng)?C??，?D??同側(cè)時(shí)，過點(diǎn)?A??作?AE⊥CD??于?E??．在??R??t?Δ?A??E?∴AE=1?∵AD=AC=22?∴DE=(?22)?∴DE=EC=AE??，?∴ΔADC??是等腰直角三角形，?∴CD=4??，當(dāng)?C??，?D??異側(cè)時(shí)，過?C′??作?C′H⊥CD??于?H??，?∵ΔBCC′??是等邊三角形，?BC=BE-EC=23?∴CH=BH=3-1??，在?Rt??△?DC′H??中，?DC′=?DH?∵ΔDBD′??是等邊三角形，?∴DD′=23?∴CD??的長為?23±2??或4或故答案為：?23±2??或4或【解析】分?C??，?D??在?AB??的同側(cè)或異側(cè)兩種情形，分別求解，注意共有四種情形．本題考查直角三角形?30°??角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．18.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對(duì)稱軸為豎直方向的直線，∵5的對(duì)稱數(shù)字為2，1的對(duì)稱數(shù)字是1，∴實(shí)際數(shù)字為12，故答案為：12．【解析】【分析】關(guān)于鏡子的像，實(shí)際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對(duì)稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對(duì)稱性可得實(shí)際數(shù)字．19.【答案】【解答】解：作AD⊥BC于D，如圖所示：則∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=BC=6，由勾股定理得：AD===8，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，此時(shí)，∠BPC=90°，∵△ABC的面積=AC?BP=BC?AD，即×10×BP=×12×8，解得：BP=，∴PC===；故答案為：．【解析】【分析】作AD⊥BC于D，則∠ADB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最?。挥伞鰽BC的面積的計(jì)算方法求出BP的最小值，再由勾股定理求出PC即可．20.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長線于G，∵CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，∴CD=DE，∠CDE=90°，∵∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴CF=EG，∵AD=4cm，△ADE的面積是6cm2，∴×4?EG=6，解得EG=3cm，∴CF=3cm，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD=4cm，∴BC=BF+CF=4+3=7cm．故答案為：7．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長線于G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=DE，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=EG，然后利用三角形的面積列方程求出EG，再判斷出四邊形ABFD是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得BF=AD，然后根據(jù)BC=BF+CF計(jì)算即可得解．三、解答題21.【答案】解：原式?=(a+1?=4?=4當(dāng)?a=6原式?=4【解析】根據(jù)分式除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】解：原式?=(2x-3?=x-1?=1當(dāng)?x=0??時(shí)，原式?=-1??．【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選