邯鄲武安市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前邯鄲武安市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?和平區(qū)期中）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.（2016?上城區(qū)一模）下面計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a33.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）（x-2）（x+3）的運(yùn)算的結(jié)果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-64.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）若整數(shù)?a??使關(guān)于?x??的不等式組?????3+x2-1?4?a-2x?-2?????有解且至多有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于A.63B.67C.68D.725.（湖北省武漢市十一濱江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）A.45°B.60°C.72°D.90°6.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在等邊△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn)，BC=2；在AD上有一動(dòng)點(diǎn)Q，則QC+QE的最小值為（）A.1B.1.5C.D.7.（上海市長(zhǎng)寧區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行10千米到某博物館，已知甲每小時(shí)比乙多走1千米，結(jié)果乙比甲晚20分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則所列方程正確的是（）A.-=20B.-=20C.-=D.-=8.若分式方程=1有解，則a的值是（）A.a≠-2B.a≠0C.a≠2且a≠-2D.a≠0或a≠-29.（廣西欽州市開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.10.（2021?湖州）如圖，已知在矩形?ABCD??中，?AB=1??，?BC=3??，點(diǎn)?P??是?AD??邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)?BP??，點(diǎn)?C??關(guān)于直線(xiàn)?BP??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為??C1??，當(dāng)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)??C1??也隨之運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線(xiàn)段A.?π??B.?π+3C.?3D.?2π??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無(wú)錫市厚橋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．12.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知（22n）2?（4n）4?84=1，則32n的值為．13.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為a※b=+，如2※4=+=．根據(jù)這個(gè)規(guī)則x※（-2x）=的解為．14.（河南省駐馬店市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B．（1）連接AC，若∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=cm時(shí)，四邊形AOBP是正方形．15.（江蘇省淮安市洪澤外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)月考）如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3=．16.若3x2-2x-1=0，則6x3+2x2-6x+1的值為．17.（2022年春?濉溪縣校級(jí)月考）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x4-18=．18.（山東省濰坊市高密市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式8xmyn-1-12x3myn中各項(xiàng)的公因式是．19.已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足2x2-4x=-1，則x2-2x的值為．20.（1991年第3屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）從1，2，3，…，20這20個(gè)數(shù)字中挑選幾個(gè)數(shù)，要使得選出的數(shù)中，任何兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)也在選出的數(shù)中，則最多可以選出個(gè)數(shù)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.燕子風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線(xiàn)L為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度數(shù)．22.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?(323.（2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（1）先閱讀以下材料，然后解答問(wèn)題，分解因式．mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法稱(chēng)為分組分解法，請(qǐng)用分組分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．24.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥CE．（1）求作一個(gè)三角形與△ADE關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱(chēng)，并說(shuō)明AD的對(duì)應(yīng)邊與四邊形的邊BC的位置關(guān)系．（2）上述點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)E，C構(gòu)成的三角形與△DEC成軸對(duì)稱(chēng)嗎？由此能得出關(guān)系A(chǔ)D+BC=DC嗎？證明你的結(jié)論．25.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請(qǐng)?jiān)趫D中以CD為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)一個(gè)關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng)的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個(gè)等腰梯形AEFB．（不要求寫(xiě)作法）（2）如果一個(gè)彈珠在所示的方格紙上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？26.（2020年秋?山西校級(jí)期末）分式計(jì)算（1）÷（2）÷-．27.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-a-1（2）（-）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為；（-2，-4），故（-2，-4）在第三象限．故選：C．【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】依次根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷．3.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故選D【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．4.【答案】解：不等式組??解①得：?x?7??，解①得：?x?a+2?∴???a+2?∴3?∴4?解關(guān)于?y??的分式方程?2y?∵?分式方程有解且為非負(fù)數(shù)，即?2a-8?0??且?2a-8≠2??，?∴a?4??且?a≠5??，綜上整數(shù)?a??可取：6，7，8，9，10，11，12，?∴??和為：?6+7+8+9+10+11+12=63??，故選：?A??．【解析】觀察本題，可通過(guò)解不等式組找到?x??的取值范圍，結(jié)合至多四個(gè)整數(shù)解和分式方程的解的特點(diǎn)確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．本題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強(qiáng)，需要注意分式方程產(chǎn)生增根的特殊性，從而確定?a??的取值范圍再取整數(shù)解求和即可．5.【答案】【解答】解：∵360°÷5=72°，∴旋轉(zhuǎn)的角度為72°的整數(shù)倍，45°、60°、72°、90°中只有72°符合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)五角星的特點(diǎn)，用周角360°除以5即可得到最小的旋轉(zhuǎn)角度，從而得解．6.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，且BC=2，∴AB=2，連接BE，線(xiàn)段BE的長(zhǎng)即為QE+QC最小值，∵點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，∴CE=AB=1，∴BE==，∴QE+QC的最小值是．故選D【解析】【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長(zhǎng)，連接BE，則線(xiàn)段BE的長(zhǎng)即為QE+QC最小值．7.【答案】【解答】解：設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走（x+1）千米，由題意得-=．故選D．【解析】【分析】設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得：走10千米，乙比甲多用20分鐘，據(jù)此列方程．8.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：ax+1=2x-1，解得：x=-，∵分式方程=1有解，∴a-2≠0且2×（-）-1≠0，解得：a≠2且a≠-2．故選：C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)分式方程=1有解，求出a的值即可．9.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．10.【答案】解：如圖，當(dāng)?P??與?A??重合時(shí)，點(diǎn)?C??關(guān)于?BP??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為?C′??，當(dāng)?P??與?D??重合時(shí)，點(diǎn)?C??關(guān)于?BP??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為?C′′??，?∴??點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線(xiàn)段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域?yàn)椋荷刃?BC'C''??和在?ΔBCD??中，?∵∠BCD=90°??，?BC=3??，?∴tan∠DBC=1?∴∠DBC=30°??，?∴∠CBC′′=60°??，?∵BC=BC''???∴ΔBCC''??為等邊三角形，??∴S扇形作?C''F⊥BC??于?F??，?∵ΔBCC''??為等邊三角形，?∴BF=1?∴C''F=tan60°×3??∴S?ΔBCC?∴??線(xiàn)段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域的面積為：故選：?B??．【解析】由臨界狀態(tài)確定出??C1??的運(yùn)動(dòng)路徑，明確點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?D??，則線(xiàn)段??CC1??掃過(guò)的區(qū)域?yàn)椋荷刃?BC'C''??和二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．12.【答案】【解答】解：∵（22n）2?（4n）4?84=24n?（22）4n?（23）4=24n?28n?212=212n+12=1，∴12n+12=0，解得：n=-1，∴32n=3-2==，故答案為：．【解析】【分析】先把等式左邊的式子寫(xiě)成底數(shù)為2的冪的形式后再通過(guò)冪的乘法和冪的乘方運(yùn)算，計(jì)算得到底數(shù)為2的冪，再根據(jù)指數(shù)相等可得n的值，代入計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-=，去分母得：2-1=3x，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】已知方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可．14.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接AO，∵PA是⊙O的切線(xiàn)，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°，∴∠C=∠APO，∴△ACP是等腰三角形；（2）如圖2，①∵四邊形AOBD是菱形，∴AO=AD，∵AO=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，則∠AOB=120°，∴的長(zhǎng)為：=或=故答案是：或；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時(shí)，則有PA=AO=1cm，∵PA為⊙O的切線(xiàn)，∴PA2=PD?PC，且CD=2cm，∴1=PD（PD+2），整理可得PD2+2PD-1=0，解得PD=-1或PD=--1（舍去），∴PD=-1（cm），∴當(dāng)PD=（-1）cm時(shí)，四邊形AOBP為正方形；故答案為：（-1）．【解析】【分析】（1）如圖1，連接AO，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到∠PAO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAO=30°，即可得到結(jié)論；（2）①由四邊形AOBD是菱形，得到AO=AD，由于AO=OD，推出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOD=60°，易得圓心角為120度或240度．根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時(shí)，則有PA=OA，再結(jié)合切割線(xiàn)定理可求得PD，可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，故答案為：90°．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．16.【答案】【解答】解：∵3x2-2x-1=0，∴6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1∴6x3=4x2+2x，∴原式=4x2+2x+2x2-6x+1=6x2-4x+1=2（3x2-2x）+1=3．故答案為3．【解析】【分析】由3x2-2x-1=0，得6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1，然后整體代入即可．17.【答案】【解答】解：原式=2（x4-9）=2（x2+3）（x2-3）=2（x2+3）（x+）（x-），故答案為：2(x+)(x-)(x2+3)．【解析】【分析】先將多項(xiàng)式變形為2[（x2）2-32]，套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）進(jìn)行分解因式，然后再進(jìn)一步套用公式進(jìn)行因式分解．18.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式8xmyn-1-12x3myn的公因式是4xmyn-1．故答案是：4xmyn-1．【解析】【分析】找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．19.【答案】【解答】解：設(shè)x2-2x=y，則2y=-1，原方程變形為2y2=6-y，整理，得2y2+y-6=0，解得y1=，y2=-2，所以，x2-2x=或-2，故答案為或-2．【解析】【分析】設(shè)x2-2x=y，代入后，化為整式方程求解即可．20.【答案】【解答】解：①以12為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、3、4、6、12；②以18為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、3、6、9、18；③以20為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、4、5、10、20．綜上可得最多可選出6個(gè)數(shù)．故答案為：6．【解析】【分析】1至20個(gè)數(shù)中，12、18、20的約數(shù)最多，所以可選擇這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)進(jìn)行拼組，從而能判斷出每組最多的數(shù)的數(shù)量．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵風(fēng)箏的骨架如圖所示，它是以直線(xiàn)L為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，∠1=∠4=45°，∴∠1=∠2=45°（對(duì)頂角相等），∠5=∠4=45°．【解析】【分析】利用對(duì)頂角的定義以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)求出即可．22.【答案】解：原式?=(3?=3-a-2?=1-a?=-(a-2)???=2-a??．【解析】按異分母分式加減法法則先算括號(hào)里面，再把除法統(tǒng)一成乘法，求積．本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）a3-b3+a2b-ab2=a3+a2b-（b3+ab2）=a2（a+b）-b2（a+b）=（a+b）（a2-b2）=（a+b）2（a-b）；（2）∵不等