許昌長(zhǎng)葛市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前許昌長(zhǎng)葛市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省淮南市二十中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）觀察圖中的圖案，它們繞各自的中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與自身重合，其中旋轉(zhuǎn)角可以為120°的是（）A.B.C.D.2.（江蘇省淮安市漣水縣紅日中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（7））下列分式，，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（2022年3月湖北省鄂州市鄂城區(qū)燕磯中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）如圖四邊形ABCD中，AD=DC．∠DAB=∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．DF與AB相交于E．設(shè)AB=15，BC=9，P是射線DF上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△BCP的周長(zhǎng)最小時(shí)，DP的長(zhǎng)為（）A.12B.12.5C.13D.13.54.（2016?順義區(qū)一模）下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.5.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當(dāng)∠C=90°時(shí)，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①③④6.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）某班同學(xué)到距離學(xué)校12千米的活動(dòng)基地開(kāi)展團(tuán)日活動(dòng)．一部分同學(xué)騎自行車(chē)先行，經(jīng)半小時(shí)后，其余同學(xué)乘公交車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知公交車(chē)的速度是自行車(chē)速度的3倍，設(shè)自行車(chē)的速度為?x???km/h??，根據(jù)題意可列出方程為?(???)??A.?0.5+12B.?12C.?30+12D.?127.（2021?江夏區(qū)模擬）計(jì)算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??6a6C.??8a6D.??-8a68.（天津市薊縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中不正確的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等9.（湖南省邵陽(yáng)市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（直通班））若分式有意義，則x滿(mǎn)足的條件是（）A.x≠0B.x≥5C.x≠5D.x≤510.（湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖“L”形的圖形的面積有如下四種表示方法：①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）；④（a-b）2．其中正確的表示方法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，一邊長(zhǎng)為xcm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為cm2．12.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，化簡(jiǎn)：=．13.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））你注意過(guò)教室里的電風(fēng)扇嗎？電風(fēng)扇的葉片至少轉(zhuǎn)動(dòng)度后才能與自身重合．14.（江蘇省揚(yáng)州市儀征市大儀中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．15.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長(zhǎng)為45cm，則這個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為．16.（2020年秋?鳳慶縣校級(jí)期中）從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，八邊形的對(duì)角線有條，八邊形的內(nèi)角和為．17.（廣東省深圳市寶安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寶安區(qū)期末）去年“雙11”購(gòu)物節(jié)的快遞量暴增，某快遞公司要在街道旁設(shè)立一個(gè)派送還點(diǎn)，向A、B兩居民區(qū)投送快遞，派送點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在什么地方，才能使它到A、B的距離之和最短？快遞員根據(jù)實(shí)際情況，以街道為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得坐標(biāo)A（-2，2）、B（6，4），則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是．18.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．19.（2020年秋?夏津縣校級(jí)月考）下列各式：，，xy2+4x2y，，中，是分式的為．20.（2021?黃石）計(jì)算：?(?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，N，連結(jié)MN交OA、OB于點(diǎn)E、F．（1）如果△PEF的周長(zhǎng)是20cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）如果∠AOB=45°，連結(jié)OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度嗎？22.如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，BD=BC，AB=AC，∠BAC=90°．求：sin∠DBC．23.（專(zhuān)項(xiàng)題）如圖所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，∠BFC=100°，求∠C的度數(shù)。24.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)月考）（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB于D，交AC于E，BC=BD，DE=CE．（1）求證：∠C=90°；（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求∠A．25.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座水房D，在BD的中點(diǎn)C處有一棵百年古樹(shù)，小明從A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E（A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上），并使CE=CA，然后他測(cè)量點(diǎn)E到水房D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．（1）你能說(shuō)明小明這樣做的根據(jù)嗎？（2）如果小明未帶測(cè)量工具，但是知道水房和古樹(shù)到點(diǎn)A的距離分別為140米和100米，他能不能確定AB的長(zhǎng)度范圍？26.（2021?諸暨市模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=6??，以?AB??為直徑的?⊙O??分別交?AC??、?BC??于點(diǎn)?D??、?E??，過(guò)點(diǎn)?B??作?⊙O??的切線，交?AC??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??．（1）若?∠BAC=54°??，求弧?DE??的長(zhǎng)；（2）若?tan∠F=34?27.（2011?襄陽(yáng)）如圖，點(diǎn)?P??是正方形?ABCD??邊?AB??上一點(diǎn)（不與點(diǎn)?A??，?B??重合），連接?PD??并將線段?PD??繞點(diǎn)?P??順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)?90°??得到線段?PE??，?PE??交邊?BC??于點(diǎn)?F??，連接?BE??，?DF??．（1）求證：?∠ADP=∠EPB??；（2）求?∠CBE??的度數(shù)；（3）當(dāng)?APAB?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角是=120°，故本選項(xiàng)正確；B、最小旋轉(zhuǎn)角是=90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、最小旋轉(zhuǎn)角是=72°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、最小旋轉(zhuǎn)角是=45°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，分別求出每個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可得出答案．2.【答案】【解答】解：在分式，，，，中，最簡(jiǎn)分式有，，共有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義即分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=15，BC=9，∴AC===12，∵AD=DC，DF⊥AC，∴AF=CF=AC=6，∴點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A，故E點(diǎn)與P點(diǎn)重合時(shí)△BCP的周長(zhǎng)最小，∴DP=DE，∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴=，即=，解得AE=，∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABC，∵∠DAB=∠ACB=90°，∴Rt△AED∽R(shí)t△CBA，∴=，即=，解得DE==12.5，即DP=12.5．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)△ABC是直角三角形可求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)AD=DC，DF⊥AC可求出AF=CF=AC，故點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A，故E點(diǎn)與P點(diǎn)重合時(shí)△BCP的周長(zhǎng)最小，再根據(jù)DE⊥AC，BC⊥AC可知，DE∥BC，由相似三角形的判定定理可知△AEF∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得出AE的長(zhǎng)，同理，利用△AED∽△CBA即可求出DE的長(zhǎng)．4.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBA=∠CBA，∠OAB=∠CAB，∴∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-∠CBA-∠CAB=180°-（180°-∠C）=90°+∠C，①正確；∵EF∥AB，∴∠FOB=∠ABO，又∠ABO=∠FBO，∴∠FOB=∠FBO，∴FO=FB，同理EO=EA，∴AE+BF=EF，②正確；當(dāng)∠C=90°時(shí)，AE+BF=EF＜CF+CE，∴E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，③錯(cuò)誤；作OH⊥AC于H，∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O在∠C的平分線上，∴OD=OH，∴S△CEF=×CF×OD+×CE×OH=ab，④正確．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理判斷①；根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③；關(guān)鍵角平分線的性質(zhì)判斷④．6.【答案】解：設(shè)自行車(chē)的速度是?x??千米?/??時(shí)，則汽車(chē)的速度是?3x??千米?/??時(shí)，根據(jù)題意，得?0.5+12故選：?A??．【解析】設(shè)自行車(chē)的速度是?x??千米?/??時(shí)，則汽車(chē)的速度是?3x??千米?/??時(shí)，根據(jù)某班同學(xué)到距離學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先行，半小時(shí)后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)安全到達(dá)可列方程．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7.【答案】解：?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．本題考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：根據(jù)全等三角形的定義可得A、B、C正確，但是周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：當(dāng)分母x-5≠0，即x≠5時(shí)，分式有意義，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進(jìn)行選擇即可．10.【答案】【解答】解：如圖①，圖①中，大正方形面積為a2，小正方形面積為b2，所以整個(gè)圖形的面積為a2-b2；如圖②，一個(gè)矩形的面積是b（a-b），另一個(gè)矩形的面積是a（a-b），所以整個(gè)圖形的面積為a（a-b）+b（a-b）；如圖③，在圖③中，拼成一長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，則面積為（a+b）（a-b）．綜上所知：矩形的面積為①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）共3種方法正確．故選：C．【解析】【分析】利用不同的分割方法把：原圖形剪成兩部分，它們分別是邊長(zhǎng)為a、a-b和b、a-b的矩形；沿對(duì)角線將原圖分成兩個(gè)直角梯形，將它們的對(duì)角線重合，拼成一個(gè)新的矩形；把原圖形看作邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的正方形的面積差．由此分別求得答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，一邊長(zhǎng)為xcm，∴長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是（18-x）cm，∴這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為x（18-x）=（18x-x2）cm2．故答案為：18x-x2．【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的另一個(gè)邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)的一半減去一邊長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．12.【答案】【解答】解：=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．13.【答案】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．故答案為：120．【解析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．14.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-3x=x（x-3）、x2-9=（x-3）（x+3），故最簡(jiǎn)公分母是x（x-3）（x+3）．故答案為x（x-3）（x+3）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．15.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“其周長(zhǎng)為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長(zhǎng)．16.【答案】【解答】解：八邊形的內(nèi)角和為（8-2）?180°=1080°；外角和為360°．從八邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)8-3=5條對(duì)角線，八邊形共有×8×5=20條．故答案為：5，20，1080°．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)．n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為n（n-3）．17.【答案】【解答】解：作A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)是（-2，-2）．設(shè)BC的解析式是y=kx+b，則，解得：，則BC的解析式是y=x-．令y=0，解得：x=．則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）．故答案是（，0）．【解析】【分析】可先找點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，求得直線BC的解析式，直線BC與x軸的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．18.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．19.【答案】【解答】解：，是分式．故答案為：，．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．20.【答案】解：原式?=2-(2-3?=2-2+3?=3故答案為：?3【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周長(zhǎng)，∴MN=20cm；（2）如圖，連接OP、OM、ON．∵OA垂直平分MP，∴OP=OM，∴∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=45°．∴∠MON=2∠AOB=90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長(zhǎng)=△PEF的周長(zhǎng)；（2）結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)推知OP=OM，∠MOA=∠AOP，同理，∠BOP=∠BON，則∠MON=2∠AOB=90°．22.【答案】【解答】解：作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，如圖所示：則DF=AE，∠DFB=90°，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴BE=CE，∴AE=BC，∵BD=BC，∴DF=AE=BD，∴sin∠DBC==．【解析】【分析】作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，則DF=AE，由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=CE，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AE=BC，得出DF=AE=BD，即可得出結(jié)果．23.【答案】70°【解析】24.【答案】【解答】（1）證明：在△BCE和△BDE中，，∴△BCE≌△BDE（SSS），∴∠C=∠BDE，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴∠C=90°；（2）解：∵△BCE≌△BDE，∴∠CBE=∠DBE，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴AE=BE，∴∠DBE=∠A，∴∠ABC=2∠A，在Rt△ABC中，∠A+∠ABC=90°，∴∠A+2∠A=90°，解得∠A=30°．【解析】【分析】（1）利用“邊邊邊”證明△BCE和△BDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠BDE，再根據(jù)垂直的定義證明即可；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠CBE=∠DBE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DBE=∠A，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．25.【答案】【解答】解：（1）∵C為BD中點(diǎn)，∴DC=BC，在△ACB和△ECD中，，∴△DCE≌△BCA（SAS），∴AB=DE，∴DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）由題意得：CD=140米，CA=100米，∵DC=BC，∴BC=140米，∴BC-AC＜AB＜AC+BC，∴40米＜AB＜240米．【解析】【分析】（1）可以利用SAS定理證明△DCE≌△BCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得BC-AC＜AB＜AC+BC，然后再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】解：（1）如圖，連接?OD??，?OE??，?∵AB=AC=6??，?∠BAC=54°??，?∴∠ABC=∠ACB=63°??，?AO=3??，?∵OA=OD??，?OB=OE??，?∴∠BAC=∠