秦皇島海港區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前秦皇島海港區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（））甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A.B.C.D.隨所取鹽水重量而變化2.在等式a2·a3·()=a10中，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（）3.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式-b，其中表達(dá)正確的是（）A.a與b差的倒數(shù)B.b與a的倒數(shù)的差C.a的倒數(shù)與b的差D.1除以a與b的差4.（浙江省嘉興市海寧一中七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，以x=-1.5為解的方程是（）A.2x=3B.3x=x+3C.x=3x+3D.x=3x-35.下列說(shuō)法正確的是（）A.直線AB與直線BA是同一條直線B.射線比直線短C.兩條射線組成的圖行叫做角D.如果線段AB=BC，那么點(diǎn)B是線段AB的中點(diǎn)6.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9））關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式之間的關(guān)系，正確的是（）A.B.C.D.7.（四川省涼山州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形錯(cuò)誤的是（）A.如果x+7=26，那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2xC.如果2a=5b，那么2ac=5bcD.如果3x=4y，那么=8.（江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各數(shù)中：+（-5）、|-1-2|、-、-（-7）、0、（-2015）3，負(fù)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（重慶市南開(kāi)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A.7B.3＞2C.D.x2+y210.（河南省南陽(yáng)市淅川縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，由點(diǎn)B測(cè)的點(diǎn)A的方向，下列敘述正確的是（）A.北偏西55°B.南偏東55°C.東偏南55°D.西偏北55°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，AD=6，DB=4，則CD的長(zhǎng)等于．12.（浙江省杭州市拱墅區(qū)中考二模考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為_(kāi)_________cm．（不計(jì)接縫，結(jié)果保留準(zhǔn)確值）13.（江蘇省徐州市沛縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：．14.某市出粗車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租車(chē)共花了16.8元，則他乘坐出租車(chē)行駛的路程為千米．15.如果多項(xiàng)式x+1的值比5-2x的值大2，那么x的值是．16.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．17.（江蘇揚(yáng)州江都區(qū)麾村中學(xué)七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子直徑為0.0000000023cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________cm。18.（2022年春?重慶校級(jí)月考）方程3x=5x-14的解是x=．19.（江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)．20.（2022年春?濰坊校級(jí)月考）把3.016保留兩個(gè)有效數(shù)字為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））（1）化簡(jiǎn)后再求值：，其中、、滿(mǎn)足下列方程●●●．圓點(diǎn)部分是被周亮不小心用墨水污染的條件，可是湯燦同學(xué)卻認(rèn)為不要那部分條件也能求出正確答案，你同意湯燦同學(xué)的說(shuō)法嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋原因。①你的判斷是（填同意或者不同意）.②原因：22.（2021?云巖區(qū)模擬）如下表，從左到右在每個(gè)格子中都填入了一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等．（1）格子中?a??所表示的整數(shù)為_(kāi)_____，?b??所表示的整數(shù)為_(kāi)_____，?c??所表示的整數(shù)為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)你求出第2021個(gè)整數(shù)是多少？23.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）尺規(guī)作圖，如圖，有一塊殘破的輪片，現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一種方案，用尺規(guī)作圖，找出圓心，作出這個(gè)圓的半徑．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下6.3用乘法公式分解因式練習(xí)卷（））已知x=，y=，求（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．25.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（1）計(jì)算：（7x2y3-8x3y2z）÷8x2y2；（2）解分式方程：+=2．26.如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=59°．（1）求∠A0B和∠DOC的度數(shù)；（2）求∠AOD的度數(shù)；（3）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系？（4）若∠BOC的具體度數(shù)不確定，其他條件不變，（3）中的結(jié)論仍然成立嗎？27.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD．（1）寫(xiě)出圖中互余的角；（2）求∠EOF的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，列式計(jì)算即可．【解析】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，則混合制成新鹽水的含鹽量為：=，故選：A．2.【答案】B試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.，故選B.點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則，即可完成.【解析】3.【答案】【解答】解：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式-b為a的倒數(shù)與b的差，故選C．【解析】【分析】利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述代數(shù)式即可．4.【答案】【解答】解：A、把x=-1.5代入方程得：左邊=-3≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把x=-1.5代入方程，得左邊=-4.5，右邊=1.5，則左邊≠右邊，不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=-1.5代入，左邊=-1.5，右邊=-1.5，左邊=右邊，是方程的解，選項(xiàng)正確；D、把x=-1.5代入，左邊=-1.5，右邊=-4.5-3=-7.5，左邊≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】把x=-1.5代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．5.【答案】【解答】解；A、直線AB與直線BA是同一條直線，正確；B、射線和直線無(wú)限延長(zhǎng)，不能比長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，錯(cuò)誤；D、如果點(diǎn)B在線段上，且線段AB=BC，那么點(diǎn)B是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；故選A【解析】【分析】根據(jù)直線、角和線段中點(diǎn)的定義判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、分式與整式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式和分式都應(yīng)該從屬于代數(shù)式，整式與分式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、如果x+7=26，那么x+5=24，正確，不合題意；B、如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x，正確，不合題意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正確，不合題意；D、如果3x=4y，那么=，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用等式的性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，判斷得出答案．8.【答案】【解答】解：+（-5）=-5＜0，|-1-2|=3＞0，-＜0，-（-7）=7＞0，0=0，（-2015）3=-20153＜0，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義、絕對(duì)值的意義、乘方的意義，可化簡(jiǎn)各數(shù)，根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、C、D、是代數(shù)式，B是不等式，不是代數(shù)式．故選：B．【解析】【分析】代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式一個(gè)代數(shù)式．10.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠1=55°，故由點(diǎn)B測(cè)的點(diǎn)A的方向?yàn)椋罕逼?5°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意得出由點(diǎn)B測(cè)的點(diǎn)A的方向，進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，AD=6，DB=4，∴BC=（AD+DB）=5，∴CD=BC-BD=5-4=1．故答案為：1．【解析】【分析】先根據(jù)C是線段AB的中點(diǎn)得出BC的長(zhǎng)，再由CD=BC-BD即可得出結(jié)論．12.【答案】【答案】（120+90）．【解析】試題分析：根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊．作CB⊥AD于點(diǎn)B，則BC=10，AC=20，∠ACD=120°，那么AB=AC×sin60°=10，所以AD=2AB=20，膠帶的長(zhǎng)至少=20×6+15×6=120+90（cm）．故答案是（120+90）．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．13.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．14.【答案】【解答】解：設(shè)他乘坐出租車(chē)行駛的路程為x千米，依題意得：6+12（x-3）=16.8，解得x=3.9．故答案是：3.9．【解析】【分析】設(shè)他乘坐出租車(chē)行駛的路程為x千米，則根據(jù)“起步價(jià)6元，超出3干米后每千米12元，某人乘坐出租車(chē)共花了16.8元”列出方程并解答．15.【答案】【解答】解：由題意得：（x+1）-（5-2x）=2，解得：x=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出方程：（x+1）-（5-2x）=2，再解即可．16.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時(shí)間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時(shí)間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：3x=5x-14移項(xiàng)，得-2x=-14，系數(shù)化為1，得x=7故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)方程3x=5x-14，可以得到方程的解，本題得以解決．19.【答案】【解答】解：固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．20.【答案】【解答】解：3.016保留兩個(gè)有效數(shù)字為3.0，故答案為：3.0．【解析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字解答即可．三、解答題21.【答案】【答案】①同意②原式，由于計(jì)算結(jié)果與其中的、、無(wú)關(guān)，所以湯燦同學(xué)的說(shuō)法正確【解析】【解析】試題分析：題目中化簡(jiǎn)以后可以求出化簡(jiǎn)后的值，是一個(gè)常數(shù)，所以無(wú)需知道方程也可以求出答案考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)22.【答案】解：（1）根據(jù)題意可得，??解得??故答案為：5，?-2??，?-1??；（2）?∵?任意三個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等，?∴??格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)．?2021÷3=673??????2??，?∴??第2021個(gè)數(shù)是5．【解析】（1）根據(jù)題意可列方程組，??（2）根據(jù)題意可得格子中的整數(shù)以“?-1??，5，?-2??”為周期循環(huán)，則?2021÷3=673??????2??，即可得出答案．本題主要考查了三元一次方程組及數(shù)字規(guī)律型問(wèn)題，根據(jù)題意列出方程組及方程組求解和根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：如圖，?⊙O??即為所求作，線段?OC??即為?⊙O??的半徑．【解析】在圓弧上作弦?AB??，?AC??，作線段?AB??，?AC??的垂直平分線交于點(diǎn)?O??，連接?OC??即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，垂徑定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．24.【答案】【答案】24xy，1【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)平方差公式分解因式，再代入計(jì)算即可。（2x+3y）2-（2x-3y）2=（2x+3y+2x-3y）（2x+3y-2x+3y）=4x·6y=24xy，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=24××=1.考點(diǎn)：本題考查的是平方差公式的應(yīng)用25.【答案】【解答】解：（1）原式=y-xz；（2）去分母得：2x2-2x+3x+3=2x2-2，解得：x=-5，經(jīng)檢驗(yàn)x=-5是分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=90°-59°=31°，∵∠DOC+∠BOC=90°