甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(共30分)1．（3分）下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．S△ACF=SC．AB=2BE D．CD⊥BE3．（3分）如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C為（）A．20° B．25° C．30° D．35°4．（3分）第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，共產(chǎn)生金牌481枚，銀牌480枚，銅牌631枚，獎牌取名“湖山”，以良渚文化中的禮器玉琮為表征，將八邊形和圓形獎?wù)氯跒橐惑w，別具一格，具有很高的辨識度，請問該八邊形的內(nèi)角和是多少度？（）A．720° B．900° C．1080° D．1260°5．（3分）如圖，點C，A在∠BOP的邊OP上．小龍同學(xué)現(xiàn)進行如下操作：①以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OB于點D，連接CD；②以點A為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點M；③以點M為圓心，CD長為半徑畫弧，交②中所畫的弧于點E，作射線AE，連接ME．根據(jù)上述操作，不成立的結(jié)論是（）A．OD=AE B．∠DOC=∠EAM C．OC=MC D．OB∥AE6．（3分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC7．（3分）如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、A．6 B．3 C．2 D．1.58．（3分）已知點M（3，－1）關(guān)于y軸對稱的的對稱點N的坐標為（a＋b，1－b），則ab的值為（）A．10 B．25 C．－3 D．329．（3分）如圖，用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，可得等式（）A．(a+b)2=aC．(a+b)(a?b)=a2?10．（3分）我國著名院士袁隆平被譽為“雜交水稻之父”，他在雜交水稻事業(yè)方面取得了巨大成就．某水稻研究基地統(tǒng)計，雜交水稻的畝產(chǎn)量比傳統(tǒng)水稻的畝產(chǎn)量多400公斤，總產(chǎn)量同為3000公斤的雜交水稻種植面積比傳統(tǒng)水稻種植面積少2畝．若設(shè)傳統(tǒng)水稻畝產(chǎn)量為公斤，則下列方程正確的是（）A．3000x+400=3000C．3000x+2=3000二、填空題(共24分)11．（3分）若分式|x|?1x?1的值為0，則x=12．（3分）若(x+n)2=x13．（3分）一個正多邊形的內(nèi)角和是2160°，則它的一個外角是度．14．（3分）如圖，五邊形ABCDE中，AE//BC，則∠C+∠D+∠E的度數(shù)為．15．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=5，則點D到AB的距離為．16．（3分）如圖，點A、點B、點C、點D在同一條直線上，∠A=∠D，AB=DC，請你再添加一個適當?shù)臈l件使得△AEC≌△DFB.17．（3分）如圖，∠AOB=15°，點P是OA上一點，點Q與點P關(guān)于OB對稱，QM⊥OA于點M，若OP=6，則QM的長為．18．（3分）如圖，∠AOB=60°，點P在∠AOB的角平分線上，OP=10cm，點E、F是∠AOB兩邊OA、OB上的動點，當△PEF的周長最小時，點P到EF距離是.三、分解因式與解方程(共2題；共16分)19．（8分）分解因式（1）（4分）12xyz?9x2y20．（8分）解下列分式方程：（1）（4分）2x+3=7四、解答題(共50分)21．（6分）已知x+y=8，xy=12，求x222．（6分）先化簡，再求值：(m+1?4m?5m?1)÷23．（6分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)．24．（6分）如圖，已知AC=CE，（1）（3分）∠B=∠D；（2）（3分）AC是∠BAE的平分線．25．（8分）如圖，點P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點P，MN⊥BC于點M，PN⊥AC于點N．（1）（4分）求證：△PMN是等邊三角形；（2）（4分）若AC=12cm，求CM的長．26．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．（1）（4分）求證：△ABE≌△DBE；（2）（4分）若∠A=100°，∠C=50°，求∠DEC的度數(shù)．27．（10分）如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，BF=CE，∠A=∠D.（1）（3分）求證：AB=CD.（2）（3分）若AB=CF，試判斷△CDF的形狀，并說明理由；（3）（4分）在（2）的條件下，若∠B=30°，求∠DFB的度數(shù).

答案1-10DCBCCCBBDC11．-112．413．180714．360°15．516．AE=DF17．318．19．（1）解：12xyz?9=3xy?4z?3xy?3xy=3xy(（2）解：x===(20．（1）解：將原方程化為：2x+3=72x+3

方程兩邊同時乘以2（x+3）得：

4=7

（2）解：將原方程化為：xx?2?1=8x+2x?221．解：∵x+y=8，xy=12，∴原式=22．解：(m+1?4m?5m?1)÷m2?43m?3當m=3時，原式=3×(3?2)23．解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7．∴這個多邊形的邊數(shù)是724．（1）證明：∵∠D+∠1+∠DFA=180°，∴∠D+∠1+∠DFA=∠B+∠2+∠BFC．∵∠DFA=∠BFC（對頂角），∠1=∠2，∴∠B=∠D；（2）證明：∵∠2=∠3，∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD，∴∠ACB=∠ECD．在△ABC和△EDC中，∠B=∠D∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△EDC(AAS)，∴∠BAC=∠DEC，又在△ACE中，∵AC=CE∴∠CAE=∠AEC=∠DEC，即：∠BAC=∠CAE，故AC是∠BAE的平分線．25．（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC，∴∠MPB=∠NMC=∠PNA=90°，∵∠PMB=90°?∠B，∠MNC=90°?∠C，∠APN=90°?∠A，∴∠PMB=∠MNC=∠APN，∵∠NPM=90°?∠APN，∠PMN=90°?∠PMB，∠MNP=90°?∠MNC，∴∠NPM=∠PMN=∠MNP，∴△PMN是等邊三角形；（2）解：∵∠B=∠C=∠A∴△PBM≌△MCN≌△NAP(AAS)，∴PA=BM=CN，PB=MC=AN，∴BM+PB=AB=12cm，∵∠A=∠B=∠C=60°，∴∠BMP=30°，∴2PB=BM，∴2PB+PB=12cm，∴PB=4cm，∴CM=4cm．26．（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE，在△ABE和△DBE中，∵AB=DB∠ABE=∠DBE∴△ABE≌△DBE(SAS)；（2）解：∵△ABE≌△DBE，∴∠BDE=∠A=100°，∵∠C=50°，∴∠DEC=∠BDE?∠C=50°．27．（1）證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF，在