中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何模型重點(diǎn)突破講練專(zhuān)題08 三角形中的倍長(zhǎng)中線模型(原卷版)_第1頁(yè)
中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何模型重點(diǎn)突破講練專(zhuān)題08 三角形中的倍長(zhǎng)中線模型(原卷版)_第2頁(yè)
中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何模型重點(diǎn)突破講練專(zhuān)題08 三角形中的倍長(zhǎng)中線模型(原卷版)_第3頁(yè)
中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何模型重點(diǎn)突破講練專(zhuān)題08 三角形中的倍長(zhǎng)中線模型(原卷版)_第4頁(yè)
中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何模型重點(diǎn)突破講練專(zhuān)題08 三角形中的倍長(zhǎng)中線模型(原卷版)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩5頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

專(zhuān)題08三角形中的倍長(zhǎng)中線模型【模型1】如圖,已知AD是SKIPIF1<0的邊BC的中線,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使得AD=DE,連接BE,結(jié)合BD=CD,SKIPIF1<0,可證得SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0?!灸P?】如圖,已知點(diǎn)D是SKIPIF1<0的邊BC上的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AC上的一點(diǎn),連接ED并延長(zhǎng)ED至點(diǎn)P,使得ED=DP。結(jié)合BD=CD,SKIPIF1<0,可證得SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0。【例1】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=2,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),則AD的長(zhǎng)可能是()A.1 B.2 C.3 D.4【例2】如圖,SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊的中點(diǎn),則SKIPIF1<0______.【例3】(1)如圖1,AD是△ABC的中線,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使ED=AD,連接CE.①證明△ABD≌△ECD;②若AB=5,AC=3,設(shè)AD=x,可得x的取值范圍是_______;(2)如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CF>EF.一、單選題1.如圖,已知AD是△ABC中BC邊上的中線,AB=5,AC=3,則AD的取值范圍是()A.2<AD<8 B.1<AD<4 C.2<AD<5 D.4≤AD≤82.在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,中線SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0邊的取值范圍(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.如圖,在四邊形SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn),則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為(

).A.2 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.34.如圖,SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn),點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0延長(zhǎng)線上一點(diǎn),SKIPIF1<0交射線SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0,連接SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.以上都有可能5.在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0,點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn),若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的度數(shù)是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.如圖,在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是中線,SKIPIF1<0是角平分線,點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)(不與SKIPIF1<0,SKIPIF1<0重合),連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.給出以下結(jié)論:①SKIPIF1<0;②SKIPIF1<0;③SKIPIF1<0;④SKIPIF1<0.其中一定正確的有(

)A.SKIPIF1<0個(gè) B.SKIPIF1<0個(gè) C.SKIPIF1<0個(gè) D.SKIPIF1<0個(gè)二、填空題7.如圖,在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的中線,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的取值范圍是________.8.在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接AE,作EF⊥AE,若點(diǎn)F在BD的垂直平分線上,∠BAC=α,則∠BFD=_________.(用α含的式子表示)9.如圖,平行四邊形ABCD,點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn),連接AF,∠FAD=60°,AE平分∠FAD,交CD于點(diǎn)E,且點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),連接EF,已知AD=5,CF=3,則EF=__.10.在△ABC中,AD是BC邊上的中線,若AB=3cm,AC=5cm,則AD的取值范圍是_______.11.如圖,在正方形SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0邊上的點(diǎn),將四邊形SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0翻折,使得點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別落在點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處,且點(diǎn)SKIPIF1<0恰好為線段SKIPIF1<0的中點(diǎn),SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0,作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0,交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0________.12.如圖,SKIPIF1<0為AD上的中點(diǎn),則BE=______.三、解答題13.如圖,SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中SKIPIF1<0邊上的中線SKIPIF1<0.(1)求證:SKIPIF1<0;(2)若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的取值范圍.14.如圖,已知SKIPIF1<0,點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn),且SKIPIF1<0,求證:SKIPIF1<0.15.如圖,O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),E為AB的中點(diǎn),OA=OD,OB=OC,∠AOB+∠COD=SKIPIF1<0.(1)若∠BOE=∠BAO,AB=SKIPIF1<0,求OB的長(zhǎng);(2)用等式表示線段OE和CD之間的關(guān)系,并證明.16.某數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng),請(qǐng)你來(lái)加入.【探究與發(fā)現(xiàn)】如圖1,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到D,使DC=BC,過(guò)D作DE∥AB交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求證:△ABC≌△EDC.【理解與應(yīng)用】如圖2,已知在△ABC中,點(diǎn)E在邊BC上且∠CAE=∠B,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),若AD平分∠BAE.(1)求證:AC=BD;(2)若BD=3,AD=5,AE=x,求x的取值范圍.17.如圖1,在△ABC中,若AB=10,BC=8,求AC邊上的中線BD的取值范圍.(1)小聰同學(xué)是這樣思考的:延長(zhǎng)BD至E,使DE=BD,連接CE,可證得△CED≌△ABD.①請(qǐng)證明△CED≌△ABD;②中線BD的取值范圍是.(2)問(wèn)題拓展:如圖2,在△ABC中,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),分別以AB,BC為直角邊向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN,其中,AB=BM,BC=BN,∠ABM=∠NBC=∠90°,連接MN.請(qǐng)寫(xiě)出BD與MN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.18.(1)如圖1,已知SKIPIF1<0中,AD是中線,求證:SKIPIF1<0;(2)如圖2,在SKIPIF1<0中,D,E是BC的三等分點(diǎn),求證:SKIPIF1<0;(3)如圖3,在SKIPIF1<0中,D,E在邊BC上,且SKIPIF1<0.求證:SKIPIF1<0.19.?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí),老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,D是BC的中點(diǎn),求BC邊上的中線AD的取值范圍.【閱讀理解】小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流,得到了如下的解決方法:(1)如圖1,延長(zhǎng)AD到E點(diǎn),使SKIPIF1<0,連接BE.根據(jù)______可以判定SKIPIF1<0______,得出SKIPIF1<0______.這樣就能把線段AB、AC、SKIPIF1<0集中在SKIPIF1<0中.利用三角形三邊的關(guān)系,即可得出中線AD的取值范圍是.【方法感悟】當(dāng)條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件時(shí),可以考慮做“輔助線”——把中線延長(zhǎng)一倍,構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中,這種做輔助線的方法稱(chēng)為“中線加倍”法.【問(wèn)題解決】(2)如圖2,在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,D是BC邊的中點(diǎn),SKIPIF1<0,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:SKIPIF1<0.【問(wèn)題拓展】(3)如圖3,SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,AD是SKIPIF1<0的中線,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0.直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)=______.20.在△ABM中,AM⊥BM,垂足為M,AM=BM,點(diǎn)D是線段AM上一動(dòng)點(diǎn).(1)如圖1,點(diǎn)C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn),MD=MC,連接AC,若BD=17,求AC的長(zhǎng);(2)如圖2,在(1)的條件下,點(diǎn)E是△ABM外一點(diǎn),EC=AC,連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F,且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),求證:∠BDF=∠CEF.(3)如圖3,當(dāng)E在BD的延長(zhǎng)上,且AE⊥BE,AE=EG時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系.(不用證明)21.已知:等腰SKIPIF1<0和等腰SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)如圖1,延長(zhǎng)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的度數(shù)為;(2)如圖2,連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,延長(zhǎng)SKIPIF1<0交SKIPIF

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論