福建專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊期末提分練案第6講生活中的軸對稱常考題型專練專項(xiàng)1三角形中的四種常見說明類型作業(yè)課件新版北師大版

期末提分練案第6講生活中的軸對稱2?？碱}型專練專項(xiàng)1三角形中的四種常見說明類型類型1說明數(shù)量關(guān)系題型1說明線段相等123456781.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AE＝AF.試說明：DE＝DF.解：如圖，連接AD.因?yàn)锳B＝AC，D是BC的中點(diǎn)，所以∠EAD＝∠FAD.又因?yàn)锳E＝AF，AD＝AD，所以△AED≌△AFD（SAS）.所以DE＝DF.2.【2023·煙臺節(jié)選】如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為等腰三角形的底邊，在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，且∠A＝∠CBE.在線段EC上取一點(diǎn)F，使EF＝AD，連接BF，DE.試說明：DE＝BF.12345678

12345678題型2說明角的數(shù)量關(guān)系3.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點(diǎn)，且AB＝AE，D為線段BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE，過點(diǎn)A作AF∥BC，且AF，EF相交于點(diǎn)F.試說明：（1）∠C＝∠BAD.12345678解：（1）因?yàn)锳B＝AE，所以△ABE是等腰三角形.因?yàn)镈為線段BE的中點(diǎn)，所以AD⊥BC.所以∠C＋∠DAC＝90°.又因?yàn)椤螧AC＝90°，所以∠BAD＋∠DAC＝90°.所以∠C＝∠BAD.12345678題型2說明角的數(shù)量關(guān)系3.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點(diǎn)，且AB＝AE，D為線段BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE，過點(diǎn)A作AF∥BC，且AF，EF相交于點(diǎn)F.試說明：（2）AC＝EF.12345678解：（2）因?yàn)锳F∥BC，所以∠EAF＝∠AEB.因?yàn)锳B＝AE，所以∠ABC＝∠AEB.所以∠ABC＝∠EAF.又因?yàn)椤螧AC＝∠AEF＝90°，所以△BAC≌△AEF（ASA）.所以AC＝EF.123456784.如圖，在△ABC中，∠A＝40°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，BD＝BC＝CE，連接CD，BE.（1）若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度數(shù).12345678

123456784.如圖，在△ABC中，∠A＝40°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，BD＝BC＝CE，連接CD，BE.（2）寫出∠BEC與∠BDC之間的關(guān)系，并說明理由.12345678解：（2）∠BEC＋∠BDC＝110°.理由如下：設(shè)∠BEC＝α，∠BDC＝β.因?yàn)锽D＝BC＝CE，所以∠ABC＝180°－2β，∠ACB＝180°－2α.所以∠A＋∠ABC＋∠ACB＝40°＋180°－2β＋180°－2α＝180°，即α＋β＝110°.所以∠BEC＋∠BDC＝110°.12345678類型2說明位置關(guān)系題型1說明平行關(guān)系5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延長線上一點(diǎn).（1）作∠DAC的平分線AM（不寫作法，保留作圖痕跡）.解：（1）如圖所示.123456785.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延長線上一點(diǎn).（2）試猜想BC與AM有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.解：（2）BC∥AM.理由如下：因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C.因?yàn)锳M平分∠DAC，所以∠DAM＝∠CAM.12345678又因?yàn)椤螧AC＝180°－（∠B＋∠C）＝180°－∠DAC，所以∠B＋∠C＝∠DAC＝∠DAM＋∠CAM，即2∠B＝2∠DAM.所以∠B＝∠DAM.所以BC∥AM.12345678題型2說明垂直關(guān)系6.如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且BD＝BC，CE＝DE.試說明：CD⊥BE.12345678

類型3說明倍分關(guān)系7.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的高，AD，BE相交于點(diǎn)H，且AE＝BE.試說明：AH＝2BD.12345678

12345678類型4說明和差關(guān)系8.如圖，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD平分∠BAC.試說明：AB＋BD＝AC.12345678解：如圖，在AB延長線上取一點(diǎn)E，使BE＝BD，連接DE.因?yàn)锽E＝BD，所以∠E＝∠BDE.因?yàn)椤螦BD＝180°－∠EBD＝180°－（180°－∠E－∠BDE）＝∠E＋∠BDE，∠ABD＝2∠C，所以∠E＝∠C.因?yàn)锳D平分∠BAC