山西專版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系學(xué)情評估新版北師大版

Page10第三章學(xué)情評估一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1．在利用太陽能熱水器加熱水的過程中，當(dāng)太陽光強弱一定時，熱水器里水的溫度隨所曬時間的變化而變化，這個問題中因變量是()A．太陽光強弱 B．熱水器里水的溫度C．所曬時間 D．熱水器的容積2．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度的一些數(shù)據(jù)，如下表：溫度/℃－20－100152535聲速/(m/s)319325331340346352下列說法中，錯誤的是()A．在這個變化過程中，自變量是聲速，因變量是溫度B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為15℃時，聲音5s可以傳播1700mD．當(dāng)空氣溫度為25℃，聲速為346m/s3．已知一長方形的周長為24cm，其中一邊長為xcm(x＞0)，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式可以寫為()A．y＝x2 B．y＝12－x2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x)4．太原市某一周每天的平均氣溫(℃)如圖所示，下列說法不正確的是()A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃ D．星期四的平均氣溫最低(第4題)5．某地海拔高度h(km)與溫度T(℃)的關(guān)系可用T＝21－6h來表示，則該地某海拔高度為1000m的山頂上的溫度為()A．15℃ B．9℃ C．3℃ D．－5979℃6．甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s(m)與時間t(s)的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是()(第6題)A．甲的速度為8m/s B．甲比乙先到達終點C．乙跑完全程需12.5s D．這是一次百米賽跑7．勻速地向一個容器內(nèi)注水，在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器可能是()(第7題)(第8題)8．小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會兒報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家．如圖描述了小明在這段過程中離家的距離s(m)與所用時間t(min)之間的關(guān)系．根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是()A．小明看報用時8min B．公共閱報欄距小明家200mC．小明離家最遠的距離為400m D．小明從出發(fā)到回家共用時16min9．如圖，有一扇形AOB，動點P從點A出發(fā)，沿弧AB、線段BO、線段OA勻速運動到點A，則OP的長度y與運動時間t之間的關(guān)系圖象大致是()(第9題)10．如圖①是兩個圓柱形連通器(連通處體積忽略不計)，向容器內(nèi)勻速注水，甲容器的水面高度h(cm)與時間t(min)之間的關(guān)系如圖②所示，根據(jù)圖象提供的信息，若甲容器的底面半徑為1cm，則乙容器的底面半徑為()(第10題)A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11．圓的面積S與半徑r之間有如下關(guān)系：S＝πr2.在這一關(guān)系中，常量是______．12．李大爺要圍成一個如圖所示的長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用一面足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長度為24米．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的關(guān)系式是__________________________．(第12題)(第13題)13．如圖是一個運算程序示意圖，若開始輸入的x＝3，則輸出的y＝________.14．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/kg0.511.522.533.54烤制時間/min406080100120140160180當(dāng)鴨的質(zhì)量為3.2kg時，烤制時間為________min.(第15題)15．平遙古城是我國境內(nèi)保存最為完整的一座古代縣城，整座城池宛如烏龜向南爬行，因此有“龜城”之稱．暑假甲、乙兩人以相同路線前往距離10km的平遙古城游玩．圖中l(wèi)甲，l乙分別表示甲、乙兩人前往平遙古城所走的路程s(km)隨時間t(min)變化的圖象．有以下說法：①乙比甲提前12min到達；②甲的平均速度為15km/h；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6min后追上甲．其中正確的有________．(填序號)三、解答題(本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)16．(6分)下表記錄的是某天24小時內(nèi)溫度變化的數(shù)據(jù)：時刻/時024681012141618202224溫度/℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)6時和12時的溫度各是多少？(2)這天的溫差是多少？(3)這天內(nèi)溫度上升的時段是幾時至幾時？17．(9分)在如圖所示的三個圖象中，有兩個圖象能近似地表示如下a，b兩個情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度行進．(1)情境a，b所對應(yīng)的圖象分別為________，________(填序號)；(2)請你為剩下的圖象寫出一個適合的情境．(第17題)18．(8分)一天之中，海水的水深是不同的．如圖是某港口從0時到12時水深的變化情況，請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)圖中描述了哪兩個變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？(2)大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？(3)圖中A點表示的實際意義是什么？(4)什么時間范圍內(nèi)，水深在增加？什么時間范圍內(nèi)，水深在減少？(第18題)19．(9分)某經(jīng)銷商銷售一種水果，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間的關(guān)系如下表：售價/(元/千克)38373635…20銷售量/千克50525456…86(1)上述問題中，自變量是________，因變量是________；(2)當(dāng)售價從38元/千克下調(diào)為x元/千克時，每天的銷售量為y千克，請你直接寫出y與x之間的關(guān)系式；(3)如果這種水果的進價是20元/千克，某天的售價定為30元/千克，那么這天的銷售利潤是多少？20．(9分)如圖，已知三角形ABC的底邊BC的長為6cm，高AD為xcm.(1)直接寫出三角形ABC的面積y(cm2)與x(cm)之間的關(guān)系式；(第20題)(2)指出(1)所求的關(guān)系式中的自變量與因變量；(3)當(dāng)x＝4時，三角形的面積是多少？21．(8分)棱長為a的小正方體按照圖中的方法擺放，自上而下分別稱為第1層、第2層，…，第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為m.解答下列問題：(1)按要求填寫下表：n1234…m1…(2)研究上表可以發(fā)現(xiàn)m隨n的增大而增大，且有一定的規(guī)律，請你用式子來表示m與n之間的關(guān)系，并計算當(dāng)n＝10時，m的值為多少．(第21題)22．(13分)綜合與實踐：“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程s(米)與時間t(分鐘)之間的關(guān)系．請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．(1)折線OABC表示賽跑過程中________的路程與時間之間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中________的路程與時間之間的關(guān)系，賽跑的全程是________米．(2)兔子起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？(3)烏龜從出發(fā)到追上兔子用了多少分鐘？(4)兔子醒來后，以48千米/時的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你計算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘．(第22題)23．(13分)綜合與探究：一只螞蟻在一個半圓形花壇的周邊尋找食物，如圖①，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完線段OA、半圓AB、線段BO后回到出發(fā)點．螞蟻離出發(fā)點的距離s(米)與時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖②所示(注：圓周率π的值取3)．(1)花壇的半徑是________米，a＝________；(2)當(dāng)0≤t≤2時，直接寫出s與t之間的關(guān)系式；(3)若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并且螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：①螞蟻停下來吃食物的地方離出發(fā)點O的距離；②螞蟻從圓心O出發(fā)再返回點O所需的時間.(第23題)

答案一、1.B2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.A9.D10．A思路點撥：由題圖②知，注滿相同高度的水，乙容器所需的時間為甲容器的4倍，結(jié)合甲容器的底面半徑即可求出乙容器的底面半徑．二、11.π12.y＝－eq\f(1,2)x＋1213.214.14815.①②④三、16.解：(1)－4℃和7.5℃.(2)這天的溫差是10－(－6.5)＝16.5(℃)．(3)4時至14時．17．解：(1)③；①(2)(答案不唯一)小芳出去散步，休息了一會兒，又走回了家．18．解：(1)描述了港口的水深和時刻之間的關(guān)系，其中時刻是自變量，港口的水深是因變量．(2)大約3時港口的水最深，深度約是7m.(3)A點表示的是6時港口的水深約是5m.(4)從0時到3時及從9時到12時，水深在增加；從3時到9時，水深在減少．19．解：(1)售價；銷售量(2)y與x之間的關(guān)系式為y＝－2x＋126.(3)由(2)知，當(dāng)x＝30時，y＝－2×30＋126＝66，所以這天的銷售利潤為(30－20)×66＝10×66＝660(元)．20．解：(1)y＝3x.(2)三角形ABC的高是自變量，面積是因變量．(3)當(dāng)x＝4時，y＝3×4＝12，即三角形的面積是12cm2.21．解：(1)3；6；10(2)m＝1＋2＋3＋…＋n＝eq\f(n（n＋1）,2).當(dāng)n＝10時，m＝eq\f(10×11,2)＝55.22．解：(1)兔子；烏龜；1500(2)兔子起初每分鐘跑700÷1＝700(米)．烏龜每分鐘爬1500÷30＝50(米)．(3)烏龜從出發(fā)到追上兔子用了700÷50＝14(分鐘)．(4)48千米/時＝800米/分．(1500－700