湖北省重點(diǎn)高中智學(xué)聯(lián)盟 2023 年春季高一年級(jí) 5 月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：新洲一中邾城校區(qū)命題人：盧有勇審題人：武穴中學(xué)：朱建軍一、單項(xiàng)選擇題：(每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求A.2B.C.2D.A.B.C.2D.54.某廣場(chǎng)內(nèi)供休閑人員休息的石凳是由一個(gè)正方體石塊截去8個(gè)相同的四面體得到的，如下圖所示，若被截正方體石塊棱長(zhǎng)為60cm，則該石凳的體積為：(單位cm3)ABC．140000D.120000A.9B.6C.3D.18ABCD.或湖北省重點(diǎn)高中智學(xué)聯(lián)盟2023年春季高一年級(jí)5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共4頁(yè)33二、多項(xiàng)選擇題：每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全一9.將向量a替換為復(fù)數(shù)z，以下是向量的性質(zhì)類比到復(fù)數(shù)中，其中在復(fù)數(shù)中結(jié)論仍然成立的是zzabc是233312.已知圓錐的母線長(zhǎng)為6，側(cè)面積為18"，則下列說(shuō)法正確的是A.該圓錐的體積為23"93A.該圓錐的體積為23"C.該圓錐的外接球的表面積為48"D.該圓錐的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為6"弧度，則紙片掃過(guò)的區(qū)域形成的幾何體的表面積315.將邊長(zhǎng)為1弧度，則紙片掃過(guò)的區(qū)域形成的幾何體的表面積3為.為心，BC為直徑在三角形的外部作半圓弧BC，點(diǎn)P在半圓弧上運(yùn)動(dòng)， . .湖北省重點(diǎn)高中智學(xué)聯(lián)盟2023年春季高一年級(jí)5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共4頁(yè)四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(1)若a∥b，且方向相反，求實(shí)數(shù)m某種建筑使用的鋼筋混凝土預(yù)制件模型如下圖所示，該模型是由一個(gè)正四棱臺(tái)從正中間挖去一個(gè)圓柱孔而成，已知該正四棱臺(tái)上底和下底的邊長(zhǎng)分別為40cm和100cm，棱臺(tái)的高為40cm，中間挖去的圓柱孔的底面半徑為10cm.計(jì)算時(shí)爪取3.14.(1)求澆制一個(gè)這樣的預(yù)制件大約需要多少立方厘米混凝土；(2)為防止該預(yù)制件風(fēng)化腐蝕，需要在其表面涂上一層保護(hù)液，若每升保護(hù)液大約可以涂7000cm2，請(qǐng)計(jì)算涂一個(gè)這樣的預(yù)制件大約需要購(gòu)買保護(hù)液多少升？(結(jié)果取整數(shù))湖北省重點(diǎn)高中智學(xué)聯(lián)盟2023年春季高一年級(jí)5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)共4頁(yè)(本小題滿分12分)分)(2)求AF+FC1的最小值，并求取最小值時(shí)入的值.分)已知在編A