半徑模型全等經(jīng)典題_第1頁
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半徑模型全等經(jīng)典題本文檔旨在介紹半徑模型全等的經(jīng)典題目，并通過解答這些題目來加深對該概念的理解。題目一已知三角形ABC的三個邊長分別為a,b,c，其中c為直徑為d的圓的半徑，請證明三角形ABC為等腰三角形。解答首先，根據(jù)半徑模型的定義，三角形ABC是以直徑為d的圓為外接圓的三角形。而根據(jù)外接圓的性質(zhì)，三角形ABC的兩條角邊相等。因此，我們只需要證明角A和角B的角邊相等即可。利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r其中，r為圓的半徑。由于c為直徑為d的圓的半徑，所以c=2r。代入上述式子可得：a/sinA=b/sinB=2r/sinC由于a和b為常數(shù)，且sinC也為常數(shù)，所以我們可以得出a/sinA=b/sinB，即角A和角B的角邊相等。因此，三角形ABC為等腰三角形。題目二已知四邊形ABCD為矩形，且對角線AC的長度為l，求證矩形ABCD的對角線BD的長度也為l。解答由于矩形ABCD為矩形，所以對角線AC和BD相等。因此，我們只需要證明對角線BD的長度等于l。利用半徑模型的定義，矩形ABCD是以直徑為l的圓為外接圓的四邊形。根據(jù)外接圓的性質(zhì)，四邊形ABCD的對角線相等。因此，我們可以得出BD=AC=l。因此，矩形ABCD的對角線BD的長度也等于l。通過解答以上題目，我們可以更好地理

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