江蘇省蘇州地區(qū)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

江蘇省蘇州地區(qū)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C2．若x＝2是關(guān)于x的方程﹣a＝x+2的解，則a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣83．289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝174．與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較5．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．6．若單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D．∠AOB與∠COD互余8．如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（）A．35° B．105° C．125° D．135°9．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條10．如圖是由若干個(gè)小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是（）A． B． C． D．11．方程，去分母得（）A． B．C． D．12．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整數(shù)，表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則__________．14．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．15．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．16．已知，，則______．17．在現(xiàn)實(shí)生活中，人們通常多走直路少走彎路，請(qǐng)問這一現(xiàn)象可以利用我們學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋__________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為－10，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.19．（5分）我校組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？20．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長(zhǎng)至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的依據(jù)___________________．21．（10分）解方程(1)；(2).22．（10分）七年級(jí)（1）班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動(dòng)，小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中，小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍，他往前超了8名同學(xué)后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．（1）七年級(jí)（1）班有多少名同學(xué)？（2）這些同學(xué)要過一座長(zhǎng)60米的大橋，安全起見，相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離，隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒，從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊(duì)伍的全長(zhǎng)為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中，若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎？說明你的理由．23．（12分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時(shí)，求∠BON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵．2、C【分析】把x＝2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，則a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.3、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是±=±17，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應(yīng)用，即：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵．8、C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合高的定義求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度數(shù)，即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180o－（∠OBC+∠OCB）=125°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和高，三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握．9、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點(diǎn)睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【詳解】解：從左面看會(huì)看到左側(cè)有3個(gè)正方形，右側(cè)有1個(gè)正方形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).11、B【分析】利用方程恒等變形的性質(zhì)兩邊都乘以14，得，再去括號(hào)即可．【詳解】方程，方程兩邊都乘以14得：，去括號(hào)得，故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的恒等變形問題，掌握方程恒等變形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、B【分析】用90°減去進(jìn)一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：∵最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．14、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計(jì)算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.15、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵．16、1【分析】按照冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法等整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】現(xiàn)實(shí)生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點(diǎn)之間，線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1（2）秒或秒【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，OB=3OA，可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解；【詳解】（1）∵OB=3OA=1．故B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x-2=2x，解得x=2．所以經(jīng)過2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．19、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費(fèi)用．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義，即可作圖；（2）根據(jù)線段的定義，即可作圖；（3）根據(jù)延長(zhǎng)線的定義，即可作圖；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，即可作圖．【詳解】（1）如圖所示：射線AB就是所求作的圖形；（2）如圖所示：線段BC就是所求作的圖形；（3）如圖所示：線段BD就是所求作的圖形；（4）連接AC交直線l于點(diǎn)E，即為所求點(diǎn)，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段，射線，延長(zhǎng)線的定義以及線段的性質(zhì)，掌握上述定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．21、(1);(2)【解析】試題分析:(1)先去括號(hào),然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1,(2)先去分母,然后再去括號(hào),再移項(xiàng)合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1.試題解析:（1）去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合拼同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,(2)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:,22、（1）七年級(jí)（1）班共有49名同學(xué)；（2）隊(duì)伍全長(zhǎng)48米；（3）不能，理由見解析．【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（1）班隊(duì)伍中小濤后面人數(shù)有x名，前面有2x名，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)為y米，根據(jù)題意列出關(guān)于y的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（3）設(shè)小剛z秒追上小婷，根據(jù)題意列出關(guān)于z的方程，求出方程的解即可做出判斷．【詳解】解：（1）設(shè)小濤第一次數(shù)人數(shù)的時(shí)候他后面有名同學(xué)，則他前面有名同學(xué)，依題意，得，解得.則七