探索與表達(dá)規(guī)律導(dǎo)學(xué)案1

課題——探索與表達(dá)規(guī)律編寫：李書娜教材分析【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，進(jìn)一步理解掌握探索規(guī)律的步驟.2．能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象，體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用.3．在探究知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和面對挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、通過探究得到實(shí)際生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律正確求解.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用代數(shù)式正確地表示實(shí)際問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律.【預(yù)習(xí)找疑自學(xué)】數(shù)手指游戲：12341234567891011……〔1〕數(shù)到20時(shí)，剛好落在哪個(gè)手指上？〔2〕數(shù)到100時(shí)又會(huì)落在哪個(gè)手指上呢？1000呢？【互動(dòng)解疑合學(xué)】探究1:日歷中數(shù)的變化規(guī)律問題：〔1〕日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn)，它們之間有什么關(guān)系？〔2〕猜測：日歷中方框中九個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？并說明理由.〔3〕在日歷中,你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎?活動(dòng)：請大家以小組為單位探究日歷中的“十字”形、“H”形、“W”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？例1、從日歷中任意框出3×3九個(gè)數(shù)之和為153，請問這九個(gè)日期分別是幾號？探究2、擺桌子問題按以下圖方式擺放餐桌和椅子桌子張數(shù)123456n可坐人數(shù)解決問題：〔1〕：一家餐廳有這樣的長方形桌子30張，一共可以坐________人？(2〕：假設(shè)現(xiàn)在有131位客人去吃飯，那么需要擺放_______張桌子？例2、下面是用棋子擺成的“小房子”.擺第10個(gè)這樣的“小房子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小房子”呢？你是如何得到的？四、過關(guān)檢測1、應(yīng)用日歷中的規(guī)律補(bǔ)全以下三個(gè)表格。2、以下是某年某月的日歷，如果用如下圖的等腰梯形框(上、下底與橫行平行)框住六個(gè)數(shù)，如果框得的六個(gè)數(shù)的和是145，你能求出其中最大的數(shù)和最小數(shù)嗎？寫出你的解答過程.3、觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y.解答以下問題：圖3圖3圖4圖1圖2圖5填表：〔2〕當(dāng)n＝8時(shí),y＝＿＿＿＿＿＿；〔3〕當(dāng)n＝100時(shí),y＝＿＿＿＿＿＿；請學(xué)生們拿出一張長方形的紙對折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)折6次后，可以得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？對折次數(shù)123456.....