2022-2023學(xué)年廣西賀州市昭平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣西賀州市昭平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.在1,0,-1,一2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

B.-2C.0D.1

2.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.%+3=0B.%2—3%=2C.x+2y=7D.i+3=5

X

3.下列計算中正確的是（）

1

A.-3-3=0B.—2+2=0C.5+"=1D.(—5)2=-10

4.為了解某市5萬名初中畢業(yè)生中考的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了考生人數(shù)的10%,然后對他們的數(shù)學(xué)成績進(jìn)

行分析，對這次抽樣調(diào)查描述不正確的是（）

A.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體B.樣本容量是5000

C.10%的考生是樣本D.5萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體

5.我市某日的最高氣溫為4。口天氣預(yù)報當(dāng)晚有一股冷空氣來襲，氣溫預(yù)計下降7冤，那么預(yù)計第二天的最

高氣溫為（）

A.-3℃B.3℃C.-11℃D.11℃

6.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解市民對電影血戰(zhàn)狙擊嶺/的感受，黎明在學(xué)校隨機采訪了10名初一學(xué)生

B.為了解全班學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查

C.為了解全國青少年兒童的每天睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式

D.為了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式

7.用四舍五入法把756080精確到十位是（）

A.7560B.7.561x102C.7.561x105D.7.5608X105

8.二元一次方程組的解是（）

X——1X=1%=1x——1

A.B.D.

y=-1y=1y=-1,y=1

9.如果4看B的方向是南偏西20。，那么B看力的方向是（）

A.北偏東70。B.南偏西70。C.北偏東20。D.北偏西20。

10.下列正方體的展開圖中，“勤”的對面是“戴”的展開圖是（）

11.觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡:

①②③

其中，能夠說明4B>AC的是（）

A.①②B.①④C.②④D.③④

12.觀察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,

....按照此規(guī)律類推32023的最末位的數(shù)字是（）

A.1B.3C.7D.9

二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。

13.化簡：—(―§=

14.把多項式—4y2+5/按%的升暴排列

15.暑假期間，亮視眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動.某款式眼鏡的廣告如下，請你為廣告牌填上原價.

原價：元

暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價：160元

16.已知久、y滿足方程組S二；二:，貝"+y=

17.如圖為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖，其中售出紅豆口味

的雪糕400支，那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是_____支.\姻油30%、

紅豆如〃-------

\/巧克力、

18.如圖，在6X6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,點M、N、P均為

格點（格點是指每個小正方形的頂點）.在圖中過P點畫線段ABQ4、B是格點），當(dāng)

AB=MN時Q4B不和MN重合），線段力B共有條.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題6分）

計算：（―1.25）x?x（—8）+（一，

20.（本小題6分）

解方程：%—3=

21.（本小題10分）

先化簡再求值：

3xy—7y+[―5x2—3（xy+y_2x2）],其中x=-2,y=3.

22.（本小題10分）

某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只

能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題:

⑴參加調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為_____度;

(2)將條形圖補充完整；

(3)若該校有2000名學(xué)生，則估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有人.

23.(本小題10分)

如圖，4BAD=90°,射線4C平分NBAE.

(1)當(dāng)/CAD=40。時，/.BAC=°；

(2)當(dāng)ND4E=46。時，求Z/MD的度數(shù).

24.(本小題10分)

數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：

已知關(guān)于x,y的二元一次方程組+的解滿足2久+3y=i③，求機的值.

(%+2y=2—3m[2}

請結(jié)合他們的對話，解答下列問題：

(1)按照小云的方法，X的值為,y的值為.

(2)老師說小輝的方法體現(xiàn)了整體代入的思想，請按照小輝的思路求出山的值.

25.(本小題10分)

已知線段a,6(如圖)，根據(jù)下列要求，依次畫圖或計算.

(1)根據(jù)下列步驟，畫出一條線段。4使它等于3a-6；

①作出射線。P;

②在射線。P上依次截取。B=BC=CD=a；

③在線段。。上截取DA=b.則線段04即為所求；

(2)若a=2,b=3,點M是線段CM的中點，求線段。M的長.

26.(本小題10分)

某班準(zhǔn)備購買籃球和足球作為期末獎品.據(jù)了解,8個籃球和10個足球的進(jìn)價共計2000元；10個籃球和20

個足球的進(jìn)價共計3100元.

(1)求籃球和足球每個進(jìn)價分別是多少元.

(2)該班恰好用3500元購進(jìn)籃球和足球(兩種均購買)，求該班共有哪幾種采購方案.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得

-2<-1<0<1,

故選：B.

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用兩個負(fù)數(shù)絕對值大的負(fù)數(shù)反而小是解題關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：4%+3=0,是一元一次方程，故本選項符合題意；

A/一3%=2中最高次是2次，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C.x+2y=7中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

。工+3=5中工不是整式，不是一元一次方程，故本選項不符合題意.

XX

故選：A.

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程

叫一元一次方程.

本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確運用一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

3.【答案】B

【解析】解：4、-3-3=-6,故本選項錯誤，

B、-2+2=0,故本選項正確，

C、5+（=25,故本選項錯誤，

D、（一5）2=25.故本選項錯誤，

故選：B.

熟記有理數(shù)的運算法則，然后求出每一個式子的正確結(jié)果，從而得解.

本題考查有理數(shù)的加減乘除運算法則，熟記這些法則求出結(jié)果.

4.【答案】C

【解析】解：4每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故該選項正確，不符合題意；

B、樣本容量是50000X10%=5000,故該選項正確，不符合題意；

C、10%的考生的數(shù)學(xué)成績是樣本，故該選項不正確，符合題意；

D,5萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故該選項正確，不符合題意；

故選：C.

在區(qū)分總體，個體，樣本，樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查的對象是考生的數(shù)學(xué)成

績，即可確定總體，個體，樣本，進(jìn)而確定樣本容量.

本題考查了總體，個體，樣本，樣本容量的定義，以及用樣本估計總體的統(tǒng)計思想.解此類題需要注意

“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”.

5.【答案】A

【解析】解：???最高氣溫為4?？?/p>

.??下降7。(2后的溫度為4-7=-3(℃),

???第二天的最高氣溫為-3。口

故選:A.

根據(jù)題意可得4-7=-3(℃).

本題考查有理數(shù)的減法運算，能將實際生活情境中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的減法運算是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解:力、為了解市民對電影的戰(zhàn)狙擊嶺》的感受，黎明在學(xué)校隨機采訪了10名初一學(xué)生，調(diào)查

方式不合適，不具有代表性，本選項不符合題意；

8、為了解全班學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時間，小瑩同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查，調(diào)查方式不合適，不

具有代表性，本選項不符合題意；

C、為了解全國青少年兒童的每天睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式，調(diào)查方式不合適，應(yīng)采取抽樣

調(diào)查，本選項不符合題意；

。、為了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，調(diào)查方式合適，

本選項符合題意；

故選：D.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似

判斷.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于

精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

7.【答案】D

【解析】解：756080?7.5608X105.

故選：D.

利用科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字改寫數(shù)字.

本題考查了科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字.

8.【答案】B

【解析】解：2=2—%?

(3x=1-2y②

把①代入②，得：3%=1+2(2-%),

解得x=1，

把乂=1代入①，得y=l,

故原方程組的解為后二；，

故選：B.

把y=2-x代入方程3x=1+2y,即可消去未知數(shù)y,求出未知數(shù)x,然后再求出y即可.

本題考查了解二元一次方程組，掌握消元的方法是解答本題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：如圖：

如果2看8的方向是南偏西20。，那么B看4的方向是北偏東20。，

故選：C.

根據(jù)題目的已知條件畫出圖形，即可解答.

本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：正方體展開圖對立面常找“一字型”或“Z字型”，

4、“勤”與“罩”對面，故A不符合題意；

3、“勤”與“口”對面，故B不符合題意；

C、“勤”與“手”對面，故C不符合題意；

D、“勤”與“戴”對面，故。符合題意.

故選：D.

根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，一線隔一個，即可解答.

此題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)

鍵.

11.【答案】B

【解析】解：如圖①中，AT=AC,

①

,?,點T在線段4B上，

AB>AT,BPXB>AC.

如圖④中，

（4）

由作圖可知，由作圖可知，EB=EC,

■.EA+EC>AC,

???EA+EB>AC,BPXB>AC.

故選：B.

利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，作一條線段等于已知線段判斷即可.

本題考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

12.【答案】C

【解析】解：???31=3,末位數(shù)字為3,

32=9,末位數(shù)字為9,

33=27,末位數(shù)字為7,

34=81,末位數(shù)字為1,

35=243,末位數(shù)字為3,

36=729,末位數(shù)字為9,

37=2187,末位數(shù)字為7,

38=6561,末位數(shù)字為1,

故每4次一循環(huán)，

???2023+4=5053,

...32023的末位數(shù)字為：7.

故選：C.

根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出32023的末位數(shù)字即可.

此題考查了數(shù)字類變化規(guī)律，根據(jù)題意得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】I

【解析】解：-(-6/

故答案為：I

根據(jù)相反數(shù)的含義化簡即可.

本題考查的是相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.

14.【答案】—4y2+5久2+24y

【解析】解：多項式2/y-4y2+5/按x的升塞排列：—4y2+5/+2%3y,

故答案為：-4y2+5/+2%3y.

由多項式按一個字母升幕排列的概念，即可解答.

本題考查有關(guān)多項式的概念，關(guān)鍵是掌握：多項式按一個字母升幕排列的概念.

15.【答案】200

【解析】解：設(shè)廣告牌上的原價為%元，

依題意，得：0.8%=160,

解得：x=200.

故答案為：200.

16.【答案】2

x+5y=5①

【解析】解:

3x—y=3②'

①+②得4x+4y=8，

.?.％+y=2;

故答案為：2.

用整體思想①+②的出結(jié)果，等式兩邊都除以4,得出x+y的值.

本題主要考查了二元一次方程組的解，掌握用整體思想解決問題是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】300

【解析】解：由扇形統(tǒng)計圖可知，售出紅豆口味的雪糕400支，占40%,

則冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量為400+40%=1000（支），

則售出奶油口味雪糕的數(shù)量是1000x30%=300（支），

故答案為：300.

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得到售出紅豆口味的雪糕的數(shù)量和所占的百分比，求出一天售的總量，然后乘以奶油口味

雪糕所占的百分比，即可得出答案.

本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計

圖直接反映部分占總體的百分比大小.

18.【答案】3

【解析】解：如圖所示：

N

故線段4B共有3條.

故答案為：3.

根據(jù)題意結(jié)合軸對稱性作出圖形即可求解.

本題考查了直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出圖形.

19.【答案】解：(—1.25)x|x(—8)+(—令

=T)x.x(—8)x(一今

__50

一—T

【解析】把各因數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的形式，有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法，再利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運算即

可.

本題主要考查有理數(shù)的除法和有理數(shù)的乘法，解答的關(guān)鍵是對有理數(shù)的乘法法則與有理數(shù)的除法的法則的

掌握與應(yīng)用.

20.【答案】解：久一3=?，

去分母得：3Q—3)=x—1,

去括號得：3x—9=%-1,

移項合并得：2x=8,

解得：%=4.

【解析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)

化為1.

21.【答案】解：原式=3xy-7y+(-5x2-3xy-3y+6x2)

=3xy—7y—5x2—3xy—3y+6x2

=(3-3)xy+(—7-3)y+(—5+6)x2

—x2—lOy,

當(dāng)x=-2,y=3時，

原式=(一2y一10x3=-26.

【解析】應(yīng)用整式的加減一化簡求值的方法進(jìn)行計算即可得出答案.

本題主要考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式加減化簡求值的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)300；36；

(2)喜歡足球的學(xué)生人數(shù)為：300-120-60-30=90(人)，條形圖如圖.

【解析［解：(1)參加調(diào)查的學(xué)生共有60+20%=300(人),

表示“其他球類”的扇形的圓心角為：360義端=36°

故答案為：300,36；

(2)見答案

(3)喜歡“籃球”的學(xué)生共有:

2000=800(A)

故答案為：800.

【分析】

(1)本題需根據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)和所占的百分比即可求出參加調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，用360。乘以喜歡“其他

球類”的學(xué)生所占的百分比即可得出圓心角的度數(shù)；

(2)本題需先求出喜歡足球的學(xué)生人數(shù)即可將條形圖補充完整；

(3)本題需先求出喜歡“籃球”的學(xué)生所占的百分比即可得出該校喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù).

本題主要考查了條形圖和扇形圖，在解題時要注意靈活應(yīng)用條形圖和扇形圖之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵.

23.【答案】50

【解析】解：(1)乙BAD=90°,/.CAD=40°,

^BAC=^.BAD-/.CAD=90°-40°=50°.

故答案為:50°.

(2)???乙BAD=90°,乙DAE=46°,

.-.乙BAE=/L.BAD+/.DAE=136°,

?.?射線ac平分NBAE,

1

???Z.CAE=Z.BAC="BAE=68°,

.-.Z.CAD=4BAD-Z.BAC=22°.

⑴根據(jù)NB4C=4BAD-N&W求解即可.

(2)先求NB4E的度數(shù)，再依據(jù)角平分線的定義求得NB4C的度數(shù)，最后由NC4D=NB4D—ABAC求解即

可.

本題考查角平分線的定義、角的計算，掌握圖形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】5-3

【解析】解：(1)③X3-①X2,得y=—3,

把y=-3代入①，得3%-12=3,

解得x=5,

故答案為：5；—3；

(2)①+②，得4x+6y=5-3m,

即2(2x+3y)=5-3m,

c.c5—3m

2%+3y=2，

???2%+3y=1,

5—3my

???—=1,