（江蘇版）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10.1 算法初步（講）-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

專題10.1算法初步【最新考綱解讀】內(nèi)容要求備注ABC算法初步算法的含義√

對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次（在表中分別用A、B、C表示）.了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有最基本的認(rèn)識(shí)，并能解決相關(guān)的簡單問題.理解：要求對(duì)所列知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能解決有一定綜合性的問題.掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強(qiáng)的或較為困難的問題.流程圖√

基本算法語句√

【考點(diǎn)深度剖析】1.流程圖均是以填空題的形式進(jìn)行考查，題目多為中低檔題，著重考查學(xué)生運(yùn)算求解能力及分析問題解決問題的能力.流程圖常與數(shù)列、函數(shù)和不等式等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合考查.2.對(duì)于算法的復(fù)習(xí)，應(yīng)重視以用流程圖或偽代碼表示算法，尤其是循環(huán)結(jié)構(gòu)的題目.當(dāng)然也要關(guān)注順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)，要重點(diǎn)理清“循環(huán)體”和“判斷條件”的先后所帶來的循環(huán)次數(shù)的差異.流程圖屬于基礎(chǔ)知識(shí)，考查的難度小，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)以基礎(chǔ)題為主，加強(qiáng)對(duì)流程圖的題目的訓(xùn)練.【課前檢測訓(xùn)練】【判一判】判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)算法只能解決一個(gè)問題，不能重復(fù)使用．()(2)程序框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人來確定．()(3)輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框．()(4)條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的．()(5)5＝x是賦值語句．()(6)輸入語句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值．()1.×2.×3.×4.√5.×6.√【練一練】1．已知一個(gè)算法：(1)m＝a.(2)如果b<m，則m＝b，輸出m；否則執(zhí)行第(3)步．(3)如果c<m，則m＝c，輸出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么執(zhí)行這個(gè)算法的結(jié)果是()A．3 B．6C．2 D．m【答案】C2．根據(jù)如圖所示的框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y等于()A．1 B．2C．5 D．10【答案】D【解析】輸入x＝6，程序運(yùn)行情況如下：x＝6－3＝3＞0，x＝3－3＝0≥0，x＝0－3＝－3＜0，退出循環(huán)，執(zhí)行y＝x2＋1＝(－3)2＋1＝10，輸出y＝10.故選D.3．執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1,2,3，則輸出的M等于()A.eq\f(20,3) B.eq\f(16,5)C.eq\f(7,2) D.eq\f(15,8)【答案】D4．如圖，是求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值的算法程序框圖，則判斷框①中可填．【答案】x>0？(或x≥0？)5．程序：上面程序表示的函數(shù)是．【答案】y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1，x<0，,0，x＝0，,x＋1，x>0))【題根精選精析】考點(diǎn)1算法與程序框圖【1-1】如圖所示的程序框圖，若執(zhí)行運(yùn)算，則在空白的執(zhí)行框中，應(yīng)該填入.開始開始i＞4?否結(jié)束是輸出T【答案】【解析】因?yàn)閳?zhí)行運(yùn)算，所以當(dāng)，.依次可得結(jié)論.【1-2】根據(jù)給出的算法框圖，計(jì)算.開始開始否是輸入結(jié)束輸出第4題圖【答案】0【1-3】根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的的值為．【答案】48【解析】由題意可知這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)，循環(huán)條件為當(dāng)時(shí)循環(huán)，當(dāng)時(shí)：;當(dāng)時(shí)：;當(dāng)時(shí)：，因?yàn)?，則出循環(huán)了，故輸出48．【1-4】如圖（2）所示的程序框圖，能使輸入的值與輸出的值相等的值分別為.【答案】、、【1-5】若某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為.【答案】8【基礎(chǔ)知識(shí)】循環(huán)結(jié)構(gòu)在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).①當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.②直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.以次重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P時(shí)成立為止，此時(shí)不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu).繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖見示意圖AA成立不成立P當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)成立不成立PA【思想方法】1.識(shí)別程序框圖運(yùn)行和完善程序框圖的步驟識(shí)別運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點(diǎn)．解答這一類問題，第一，要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識(shí)別運(yùn)行程序框圖，理解框圖所解決的實(shí)際問題；第三，按照題目的要求完成解答．對(duì)程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景．2.．解決程序框圖問題要注意幾個(gè)常用變量：(1)計(jì)數(shù)變量：用來記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如.(2)累加變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如.(3)累乘變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如.3.程序框圖問題的解法(1)解答程序框圖的相關(guān)問題，首先要認(rèn)清程序框圖中每個(gè)“框”的含義，然后按程序框圖運(yùn)行的箭頭一步一步向前“走”，搞清每走一步產(chǎn)生的結(jié)論．(2)要特別注意在哪一步結(jié)束循環(huán)，解答循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，最好的方法是執(zhí)行完整每一次循環(huán)，防止執(zhí)行程序不徹底，造成錯(cuò)誤．4.判斷條件的注意事項(xiàng)解決此類問題應(yīng)該注意以下三個(gè)方面：一是搞清判斷框內(nèi)的條件由計(jì)數(shù)變量還是累加變量來表示；二是要注意判斷框內(nèi)的不等式是否帶有等號(hào)，這直接決定循環(huán)次數(shù)的多少；三是要準(zhǔn)確利用程序框圖的賦值語句與兩個(gè)變量之間的關(guān)系，把握程序框圖的整體功能，這樣可以直接求解結(jié)果，減少運(yùn)算的次數(shù)．5.畫程序框圖的規(guī)則如下：（1）一個(gè)完整的程序框圖必須有起止框，用來表示程序的開始和結(jié)束.（2）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)表示操作，帶箭頭的流程線表示算法步驟的先后順序，框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫（3）算法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì)算，可分別寫在不同的處理框中.（4）如果一個(gè)流程由于紙面等原因需要分開畫.要在斷開處畫上連結(jié)點(diǎn)，并標(biāo)出連結(jié)的號(hào)碼.如圖一.實(shí)際上它們是同一點(diǎn)，只是化不才分開畫.用連結(jié)點(diǎn)可避免流程線的交叉或過長，使流程圖清晰.（5）注釋框不是流程圖必需的部分，只是為了提示用戶一部分框圖的作用以及對(duì)某些框圖的操作結(jié)果進(jìn)行說明.它幫助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去脈.（6）在圖形符號(hào)內(nèi)用于描述的語言要非常簡練清楚【溫馨提醒】要注意初始值的變化，分清計(jì)數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)．【易錯(cuò)問題大揭秘】變量的含義理解不準(zhǔn)致誤典例執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．2B．4C．8D．16易錯(cuò)分析(1)讀不懂程序框圖，把執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)n誤認(rèn)為是變量k的值，沒有注意到k的初始值為0.(2)對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)：①判斷條件把握不準(zhǔn)；②循環(huán)次數(shù)搞不清楚；③初始條件容易代錯(cuò)．【答案】C溫馨提醒(1)要分清是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；要理解循環(huán)結(jié)構(gòu)中各變量的具體含義以及變化規(guī)律．(2)在處理含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法問題時(shí)，關(guān)鍵是確定循環(huán)的次數(shù)，循環(huán)中有哪些變量，且每一次循環(huán)之后的變量S、k值都要被新的S、k值所替換.[失誤與防范]1．注意起止框與處理框、判斷框與循環(huán)框的不同．2．注意條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系：對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止循環(huán)體．3．循環(huán)語句有“直到型”與“當(dāng)型”兩種，要區(qū)別兩者的異同，主要解決需要反復(fù)執(zhí)行的任務(wù)，用循環(huán)語句來編寫程序．4．關(guān)