探索勾股定理練習(xí)題

探索勾股定理1．為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，那么梯腳與墻角的距離應(yīng)為米．2．如圖1-1-1，小張為測量校園內(nèi)池塘A，B兩點的距離，他在池塘邊選定一點C，使∠ABC＝90°，并測得AC長26m，BC長24m，那么A，B兩點間的距離為m．3．如圖1-1-2，陰影局部是一個半圓，那么陰影局部的面積為．〔不取近似值〕4．底邊長為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為cm．5．一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距km．6．一個長為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動m．7．如圖1-1-3所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，那么正方形A，B，C，D的面積的和是cm2．8．Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)cm，cm，那么Rt△ABC的面積為〔〕．〔A〕24cm2〔B〕36cm2〔C〕48cm2〔D〕60cm29．如圖1-1-4，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為S1，S2，S3，那么S1，S2，S3之間的關(guān)系是〔〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕無法確定10．斜邊為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是〔〕(A)60(B)30(C)90(D)12011.等腰三角形的腰長為10,底長為12,那么其底邊上的高為()〔A〕13〔B〕8〔C〕25〔D〕6412一個Rt△的兩邊長分別為3和4，那么第三邊長的平方是〔〕〔A〕25 〔B〕14 〔C〕7 〔D〕7或2513．如圖1-1-6，直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影局部的面積．圖1-1-6圖1-1-614．如圖1-1-7，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．圖1-1-7圖1-1-715．如圖，長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.圖1-1-12圖1-1-121．以下各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,152．將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù),得到的三角形是()A.鈍角三角形;B.銳角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.3．適合以下條件的△ABC中,直角三角形的個數(shù)為()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2個;B.3個;C.4個;D.5個.4．△ABC的三邊分別長為、、，且滿足＋+＝0，那么△ABC是〔〕．A．以為斜邊的直角三角形B．以為斜邊的直角三角形C．以為斜邊的直角三角形D．不是直角三角形5．滿足的三個正整數(shù)，稱為。6．三角形的三邊長分別是15，36，39，這個三角形是三角形。7．在ΔABC中,假設(shè)AB2+BC2=AC2,那么∠A+∠C＝°。8.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，那么其周長為。AB圖1-2-1CD9、如圖1-2-1,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°請問∠DAB圖1-2-1CD10.如下圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=15，AD=12，AC=13，BD=9，求BC的長．11.在如下圖的圖形中，AB=12，BC＝１３，CD=4，ＡD＝3，AD⊥CD，求這個圖形的面積．12.如圖1-1-21，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，那么E站應(yīng)建在離A站多少km處？AADEBC13.如圖，在△ABC中，Ｄ為BC的中點，AB=5，AD=6，AC=13，試判斷AD與AB的位置關(guān)系．螞蟻怎樣走最近ＡＢＡＢ1.△ABC中，，中線，那么．2.有一圓柱形罐，如圖1，要以點環(huán)繞油罐建梯子，正好到點的正上方點，那么梯子最短需米．〔油罐周長12m，高m〕3．如圖1-1-14,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是〔〕.〔A〕20cm〔B〕10cm〔C〕14cm〔D〕無法確定4．如圖1-1-15是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，那么一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)局部的長度〔罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計〕范圍是〔〕A．B．C．D．圖1港口ABC5.上午8:00，甲船從港口出發(fā)，以20海里/圖1港口ABC800m600mBADC800m600mBADC圖2圖2二、提高題AB1.如圖3所示，一棱長為3cm的正方體上有一些線段，把所有的面都分成個小正方形，其邊長都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，那么它從下底面點沿外表爬行至右側(cè)點，最少要花幾分鐘？AB圖3圖3ABDC北東3.如圖5，某船向正東方向航行，在處望見某島在北偏東，該船前進6海里到達點，那么望見島在北偏東，在島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問假設(shè)船繼續(xù)向東航行，有無觸礁的危險？并說明理由．ABDC北東圖5圖54.