（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十七）B排列、組合與二項(xiàng)式定理（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(十七)B[第17講排列、組合與二項(xiàng)式定理](時(shí)間：30分鐘)1．從5位男生，4位女生中選派4位代表參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中至少有兩位男生，且至少有1位女生的選法共有()A．80種B．100種C．120種D．240種2.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,x)))eq\s\up12(6)的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為()A．－240B．240C．－60D．603．在某次中外海上聯(lián)合搜救演習(xí)中，參加演習(xí)的中方有4艘船、3架飛機(jī)；外方有5艘船、2架飛機(jī)，若從中、外兩組中各選出2個(gè)單位(1架飛機(jī)或1艘船都作為一個(gè)單位，所有的船只兩兩不同，所有的飛機(jī)兩兩不同)，且選出的四個(gè)單位中恰有一架飛機(jī)的不同選法共有()A．38種B．120種C．160種D．180種4．二項(xiàng)式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(a,x2)))eq\s\up12(6)的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為15，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．5．4個(gè)家庭到某景點(diǎn)旅游，該景點(diǎn)有4條路線可供游覽，其中恰有1條路線沒(méi)有被這4個(gè)家庭中的任何1個(gè)游覽的情況有()A．81種B．36種C．72種D．144種6．用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有()A．288個(gè)B．240個(gè)C．144個(gè)D．126個(gè)7．如圖17－1，在一花壇A，B，C，D四個(gè)區(qū)域種花，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的兩塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為()圖17－1A．48B．60C．72D．848．如圖17－2所示2×2方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1，2，3，4中任何一個(gè)，若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有()ABCD圖17－2A．192B．128C．96D．129．若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a1＋a2＋…＋a6＝63，則實(shí)數(shù)m的值為()A．1或3B．－3C．1D．1或－310．已知二項(xiàng)式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,2\r(x))))eq\s\up12(n)(n∈N＋)的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是56，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______．11．已知函數(shù)f(x)＝x2－3x－2，若(ax＋b)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，且f[(ax＋b)n]＝(1－x)(x2＋3)，則a0－a1＋a2－…＋(－1)nan的值為_(kāi)_______．

專題限時(shí)集訓(xùn)(十七)B【基礎(chǔ)演練】1．B[解析]分含有一位女生和兩位女生，Ceq\o\al(2,5)Ceq\o\al(2,4)＋Ceq\o\al(3,5)Ceq\o\al(1,4)＝60＋40＝100.2．B[解析]Tr＋1＝Ceq\o\al(r,6)(2x)6－req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x)))eq\s\up12(r)＝Ceq\o\al(r,6)·26－r·(－1)rx6－2r，所以T3＝Ceq\o\al(2,6)·26－2·(－1)2x6－4＝Ceq\o\al(2,6)·24x2＝240x2.3．D[解析]若中方選出一架飛機(jī)，則選法是Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(2,5)＝120；若外方選出一架飛機(jī)，則選法有Ceq\o\al(1,5)Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(2,4)＝60.故共有不同選法120＋60＝180種．4．±eq\f(1,4)[解析]Tr＋1＝Ceq\o\al(r,6)(2x)6－req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(a,x2)))eq\s\up12(r)＝(－1)rCeq\o\al(r,6)26－rarx6－3r，令6－3r＝0，得r＝2，故Ceq\o\al(2,6)24a2＝15，a＝±eq\f(1,4).【提升訓(xùn)練】5．D[解析]先把四個(gè)家庭分為三組方法數(shù)是eq\f(Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,3),2)，再分配到四條線路中的三條，方法數(shù)是Aeq\o\al(3,4)，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得總的方法數(shù)是eq\f(Ceq\o\al(1,4)Ceq\o\al(1,3),2)Aeq\o\al(3,4)＝144.6．B[解析]對(duì)個(gè)位是0和個(gè)位不是0兩類情形分類計(jì)數(shù)；對(duì)每一類情形按“個(gè)位－最高位－中間三位”分步計(jì)數(shù)：①個(gè)位是0并且比20000大的五位偶數(shù)有1×4×Aeq\o\al(3,4)＝96個(gè)；②個(gè)位不是0并且比20000大的五位偶數(shù)有2×3×Aeq\o\al(3,4)＝144個(gè)，故共有96＋144＝240個(gè)．7．D[解析]A，C種同一種花時(shí)，有4×3×3＝36種；A，C種不同種花時(shí)，有4×3×2×2＝48種．共有36＋48＝84種．8．C[解析]對(duì)A中填入的數(shù)字進(jìn)行分類，(1)A中填入2，則B中填入1，C，D各有四種填法，共有1×4×4種；(2)A中填入3，則B中填入1，2，C，D各有四種填法，共有2×4×4種；(3)A中填入4，則B中填入1，2，3，C，D各有四種填法，共有3×4×4種．所以共有4×4×(1＋2＋3)＝96種．9．D[解析]令x＝0，得a0＝1，又令x＝1，得(1＋m)6＝a0＋a1＋…＋a6＝1＋63＝64，解得1＋m＝±2，即m＝1或－3，故選D.10.eq\f(45,256)[解析]由條件可得Ceq\o\al(0,n)＋Ceq\o\al(1,n)＋Ceq\o\al(2,n)＝56，解得n＝10，所以該二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr＋1＝Ceq\o\al(r,10)x2(10－r)eq\f(1,2\r(x))r＝Ceq\o\al(r,10)·eq\f(1,2)rx20－eq\f(5,2)r，令20－eq\f(5,2)r＝0，得r＝8，故當(dāng)r＝8時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為Ceq\o\al(8,10)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq