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專題49電場(chǎng)力的性質(zhì)

考點(diǎn)一庫(kù)侖定律(ITT)

考點(diǎn)二場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式(5-6T)

考點(diǎn)三電場(chǎng)線及其應(yīng)用(7T4T)

考點(diǎn)四帶電體在電場(chǎng)中的平衡和加速(15-28T)

考點(diǎn)五靜電感應(yīng)靜電平衡(29-3IT)

考點(diǎn)一庫(kù)侖定律

1.庫(kù)侖定律

1)庫(kù)侖定律的內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它

們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上.

2)庫(kù)侖力的表達(dá)式:F=等,式中在=9.0X109N?1√∕C2,叫作靜電力常量.

3)庫(kù)侖定律的適用條件:真空中的靜止點(diǎn)電荷.

4)庫(kù)侖力的方向:由相互作用的兩個(gè)帶電體決定,即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.

2.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡規(guī)律

“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上;

“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔;

“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??;

“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷

1.電荷量分別為S、3的兩個(gè)點(diǎn)電荷,相距r時(shí),它們之間的相互作用力為凡下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.如果功、3恒定,當(dāng)距離變?yōu)轱h,作用力將變?yōu)?廠

B.如果其中一個(gè)電荷的電荷量不變,而另一個(gè)電荷的電荷量和它們之間的距離都減半時(shí),作用力變?yōu)?/

C.如果它們的電荷量和距離都加倍時(shí),作用力不變

I).如果它們的電荷量都加倍,距離變?yōu)閙r時(shí),作用力將變?yōu)?6

2.(2022?廣東佛山模擬)如圖,帶電量分別為“、*、4的小球,固定在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,q.所受

庫(kù)侖力的合力廠方向垂直于“、砧,的連線,則()

Qc

?.Qb>q異號(hào),且Qc=2qι,

B.刖雙異號(hào),且qb=2qti

C.Qayq問(wèn)號(hào),且α=2公

c

D.0,、帆同號(hào),且Qb=Iqti

3.如圖,三個(gè)固定的帶電小球a、6和c,相互間的距離分別為a6=5cm,bc=3cm,ca=4cmo小球C所

受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、力的連線。設(shè)小球a、。所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為上則()

AC

,,’\

/\

------?b

A.a、6的電荷同號(hào),女=gB.a、6的電荷異號(hào),A=普

yy

C.a、b的電荷同號(hào),k=6~4D.a、8的電荷異號(hào),仁》64

4.兩個(gè)帶正電的小球A、B,所帶電荷量分別為。和90,在真空中相距0.4m。如果引入第三個(gè)小球C,恰

好使得三個(gè)小球在它們相互的靜電力作用下都處于平衡狀態(tài),則:

(1)第三個(gè)小球應(yīng)帶何種電荷?

(2)第三個(gè)小球應(yīng)放在何處?電荷量是多少?

I0.4mI

AH-----------?

--------o--------------o----------

Q9。

考點(diǎn)二場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式

二公式適用條件特點(diǎn)

定義F某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值,大小及方向與F

E=-任何電場(chǎng)

式q及q無(wú)關(guān)

決定真空中的點(diǎn)電某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E由場(chǎng)源電荷Q和該點(diǎn)到

E=JtQ

Br2

式荷的電場(chǎng)場(chǎng)源電荷的距離r決定

匕d勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離

5.關(guān)于靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的概念,下列說(shuō)法正確的是()

A.由E=;可知,某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)£與0成反比,與產(chǎn)成正比

B.正、負(fù)檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反,所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入檢驗(yàn)電荷的正負(fù)有

關(guān)

C.由真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k??可知,當(dāng)LO時(shí)?,Ef無(wú)窮大

r2

D.電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=J只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)

6.關(guān)于電場(chǎng),下列說(shuō)法正確的是()

A.由£=3口,若q減半,則電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

B.由£=[知,£與。成正比,與Z2成反比

C.由£=?知,在以。為球心、r為半徑的球面上,各處的場(chǎng)強(qiáng)均相同

D.電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的靜電力的方向

考點(diǎn)三電場(chǎng)線及其應(yīng)用

1.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線、等勢(shì)面

正點(diǎn)電荷等量異號(hào)點(diǎn)電荷等量正點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)

1)兩等量同種點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng):

兩點(diǎn)電荷連線上,中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零,向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大.

兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無(wú)限遠(yuǎn),場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小.

關(guān)于中心點(diǎn)0點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)等大反向.

2)兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng):

兩點(diǎn)電荷連線上,沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大,中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小.

兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同,總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè).沿中垂線從中

點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處,場(chǎng)強(qiáng)一直減小,中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大.

關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)等大同向.

2.電場(chǎng)線的應(yīng)用

1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向:電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)電場(chǎng)的方向.

2)判斷電場(chǎng)力的方向:正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相同,負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線

在該點(diǎn)切線方向相反.

3)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。弘妶?chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大,電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小,進(jìn)而可判斷電荷受力大小

和加速度的大小.

4)判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低的快慢:沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最

快的方向.

3.電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡相結(jié)合問(wèn)題的一般分析方法:

首先在電場(chǎng)線與軌跡的交點(diǎn)畫(huà)出電場(chǎng)力的方向和速度方向,速度方向未知時(shí)假設(shè)(只需要假設(shè)一次)。

1)帶電粒子在某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線方向。

2)電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線指向軌跡內(nèi)側(cè)。

3)結(jié)合速度方向與電場(chǎng)力的方向,可以確定電場(chǎng)方向、電荷的正負(fù)、電場(chǎng)力做功的正負(fù)、帶電粒子速

度和動(dòng)能的變化等.

4)由電場(chǎng)線的疏密程度可確定靜電力的大小,再根據(jù)牛頓第二定律產(chǎn)=儂可判斷電荷加速度的大小

7.(多選)在如圖的各種電場(chǎng)中,/、8兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等的是()

A.這個(gè)電場(chǎng)可能是一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

B.點(diǎn)電荷g在/點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在6點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大

C.點(diǎn)電荷。在4點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在8點(diǎn)的瞬時(shí)加速度小

1).負(fù)電荷在6點(diǎn)受到的靜電力方向沿6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向

9.(2022?全國(guó)?高三課時(shí)練習(xí))甲、乙兩固定的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線如所示。下列說(shuō)法正確的是

B.甲、乙?guī)М惙N電荷

C.若將甲、乙接觸后放回原處,則甲、乙間的靜電力不變

1).若將甲、乙接觸后放回原處,則甲、乙間的靜電力變小

10.某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,則()

A.電荷P帶負(fù)電

B.電荷P帶正電

C.某試探電荷在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

D.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

11.(2022?濟(jì)南二模)如圖所示,真空中兩個(gè)等量帶正電的點(diǎn)電荷分別固定在尸、0兩點(diǎn),。為尸、。的中點(diǎn),

Mo垂直于p、。連線,a點(diǎn)位于A。連線上,6點(diǎn)位于連線的中垂線,加上,下列說(shuō)法正確的是()

?M

?Ib

A.若將一電子從a點(diǎn)由靜止釋放,則電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B.若將一電子從3點(diǎn)由靜止釋放,則電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.若一質(zhì)子從。點(diǎn)以某一初速度沿例/運(yùn)動(dòng),質(zhì)子可能回到原處

D.若一質(zhì)子從6點(diǎn)以某一初速度垂直于紙面向里運(yùn)動(dòng),質(zhì)子可能回到原處

12.(多選)用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱。左圖是等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的

電場(chǎng)線,右圖是場(chǎng)中的一些點(diǎn):。是電荷連線的中點(diǎn),E、b是連線中垂線上關(guān)于。對(duì)稱的兩點(diǎn),B、C和從

。也關(guān)于。對(duì)稱,則下列說(shuō)法正確的是()

U

+q:-q

,?—θ?——O---?-

ABO-CD

?F

A.B、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反

B.4。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向都相同

C.從£到F過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小

I).從8到C過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小

13.如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在A0兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷,。為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),爾B、C.ΛF、

G、H、I是以。為圓心的圓周上均勻分布的8個(gè)點(diǎn),其中〃、/兩點(diǎn)在只0連線上。則下列說(shuō)法正確的是()

----------------?

H/:-G

P.4…。K二二一二?。

I*.'D

——r-?

好、出

A.{點(diǎn)和尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反

B.1點(diǎn)和〃點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相同

C.6點(diǎn)和G點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相同

D.尸點(diǎn)和〃點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反

14.(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))(多選)如圖所示,圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的的電場(chǎng)線(由點(diǎn)電荷

產(chǎn)生),虛線是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、6是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中只受電場(chǎng)力作用,根據(jù)此圖可做出正確判斷的是()

A.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B.點(diǎn)電荷所帶電荷的正、負(fù)

C.帶電粒子在a處的速度大于。處的速度D.帶電粒子在a處的加速度大于3處的加速度

考點(diǎn)四帶電體在電場(chǎng)中的平衡和加速

帶電體在電場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的解題思路與力學(xué)中一樣,只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了靜電力,具體

步驟如下:

1)用整體法或隔離法確定研究對(duì)象

2)對(duì)研究對(duì)象受力分析

3)列平衡方程、牛頓第二定律方程或功能關(guān)系

15.(2022?全國(guó)?高三專題練習(xí))用兩根長(zhǎng)度相等的絕緣細(xì)線系住兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球A和B,A帶

正電,B帶負(fù)電,且IGl=4IsL懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,保持平衡狀態(tài),能正確表示系統(tǒng)平衡狀態(tài)

的圖是()

16.如圖所示,在水平天花板上。點(diǎn)用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為"的帶電小球,小球在水平向左的勻

強(qiáng)電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線與豎直方向夾角為0。下列判斷正確的是()

A?小球帶正電B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為?ng?IcmJ

C.細(xì)線拉力大小鳥(niǎo)D.剪斷細(xì)線后小球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)

COSa

17.如圖,空間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球P和。用相同的絕緣細(xì)繩懸掛

在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好保持豎直。"為國(guó)連線中點(diǎn),材點(diǎn)位于4點(diǎn)正上方且助圖構(gòu)成等邊三角形,

不計(jì)小球間的萬(wàn)有引力。則下列說(shuō)法正確的是()

A.。帶負(fù)電,0帶正電,且電量大小相等

B.尸與。的質(zhì)量一定相等

C.在只0所產(chǎn)生的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加后形成的場(chǎng)中,N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零

D.在只0所產(chǎn)生的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加后形成的場(chǎng)中,M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零

18.如圖所示,在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,用一絕緣絲線系一帶電小球,小球的質(zhì)量為以電

荷量為。,為了保證當(dāng)絲線與豎直方向的夾角為〃=60°時(shí),小球處于平衡狀態(tài),則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大

小不可能為()

AIngtan60Bmgcos60CZngSin60D

q.q.qq

19.(2022?湖南?高三開(kāi)學(xué)考試)如圖所示,光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B,帶異

種電荷。有方向水平向右,大小為尸的力作用在B上,當(dāng)A、B間的距離為人時(shí),兩小球可保持相對(duì)靜止。

若改用方向水平向左,大小為;廣的力作用在A上,兩小球仍能保持相對(duì)靜止,則此時(shí)A、B間的距離為()

O

__@____

^7Π7TΠTΠ7Tl∏rTΠΠ7Π7TΠ7TΠΠTTΠTfΠ7∏77Π7Π7ΠΠΠ7TΓ

a??lb?lC?2LD.4L

20.(2022?河南?濮陽(yáng)一高模擬預(yù)測(cè))如圖所示,帶電小球1固定在空中4點(diǎn),帶電小球2在庫(kù)侖斥力

的作用下沿光滑絕緣水平面向右做加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)加速度大小為a,46連線與豎直方向的夾角

為30°,當(dāng)小球2運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),力、C連線與豎直方向夾角為60°角時(shí),小球2的加速度大小為(兩小球均

可看成點(diǎn)電荷)()

理I、

!X

30o?

-%一

BC

aabda

?l?爭(zhēng)c?Ta?7^

21.(2022?浙江?高三開(kāi)學(xué)考試)兩根細(xì)繩一端懸掛在同一點(diǎn),另一端分別連接兩個(gè)帶電小球A、B,A、

B處在同一水平面上,與豎直方向的夾角ɑ<£,如圖所示,則()

A.A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B.B的質(zhì)量一定大于A的質(zhì)量

C.A的電荷量一定大于B的電荷量D.B的電荷量一定大于A的電荷量

22.如圖所示,一條光滑絕緣柔軟輕繩跨過(guò)一定滑輪,輕繩兩端連接質(zhì)量分別為期、儂的兩個(gè)帶同種電荷的

小球,穩(wěn)定時(shí),兩側(cè)輕繩的長(zhǎng)度分別為乙、12,且/>/?,與豎直方向的夾角分別為%、θ2,現(xiàn)緩慢減少小

球創(chuàng)的電荷量到一定值,系統(tǒng)重新穩(wěn)定,兩側(cè)輕繩的長(zhǎng)度分別變?yōu)?、I2',與豎直方向的夾角分別變?yōu)?/p>

%'、θ2',關(guān)于穩(wěn)定時(shí)的情景,下列說(shuō)法正確的是()

A.θ,'<θ2'B.θt'=θ2'C.1,'<1,D.1;=K

23?(多選)豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣,小球A、B帶有同種電荷,用指向墻面的水平推力夕作用于

小球B,兩球分別靜止在豎直墻面和水平地面上,如圖所示,如果將小球B向右移動(dòng)少許,當(dāng)小球A、B重

新靜止在豎直墻面和水平地面上時(shí),與原來(lái)的平衡狀態(tài)相比較()

A.推力廠變小

B.豎直墻面對(duì)小球A的彈力變大

C.兩球之間的距離變大

D.地面對(duì)小球B的支持力不變

24.(2022?遼寧?高考真題)(多選)如圖所示,帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30。光滑絕緣

斜面上的a點(diǎn),其正上方/處固定--電荷量為-Q的球2,斜面上距a點(diǎn)上處的6點(diǎn)有質(zhì)量為〃的帶電球3,

球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在6點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為,,球2、3間的靜電力大

小為詈。迅速移走球1后,球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。g為重力加速度,球的大小可忽略,下列關(guān)于球3的說(shuō)法

正確的是()

A.帶負(fù)電

B.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為瘋

C.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2g

D.運(yùn)動(dòng)至助中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為

25.如圖所示,在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Xa,在X軸與虛線,即之間有平行于X軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),從y

軸上的。點(diǎn)將質(zhì)量為m,電荷量為+夕的小球以初速度0沿平行于X軸方向拋出,并從,MV上的0點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)。

己知。點(diǎn)到虛線,則的距離為力,電場(chǎng)沿X軸正方向,且小球在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),并從X軸上某點(diǎn)(圖中

未畫(huà)出)離開(kāi)電場(chǎng)。不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。求電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

P*Q

26.如圖所示,帶電小球A和B放在傾角為30。的光滑絕緣斜面上,質(zhì)量m∣=πb=lg;所帶電荷量q∣=q2=lθ"C,A

帶正電,B帶負(fù)電。沿斜面向上的恒力F作用于A球,可使A、B一起運(yùn)動(dòng),且保持間距d=0.Im不變,求F。

27.如圖所示,在真空中有一個(gè)“V”型光滑絕緣支架,支架置于絕緣水平面上,。為支架最低點(diǎn),支架兩

邊與水平面的夾角為37°,支架兩邊各穿一個(gè)帶電量為0=+8X10'C的相同小球A和B,小球可視為

質(zhì)點(diǎn)。兩小球距離水平面的高度均為月=0.3m,且保持靜止,靜電力常量為A=9.0X109N?m7C2(sin37o

=0.6,cos37o=0.8)求:

(1)兩小球之間的庫(kù)侖力的大小;

(2)支架對(duì)小球A的支持力大?。?/p>

(3)C處的電場(chǎng)強(qiáng)度.

28.如圖所示,在絕緣粗糙的水平地面上有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量相同且均可看成點(diǎn)電荷的帶電

小球A、B、C分別位于豎直平面內(nèi)的直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。球B、C在地面上,球A在球B的正上方,

AB間距為L(zhǎng),AC連線與水平方向夾角為30°,三球恰好都可以靜止不動(dòng)。已知A、B帶正電,電荷量均為Q,

C球帶負(fù)電,帶電量為-4。,重力加速度為&靜電力常量為上求:

(1)判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向;

(2)球A的質(zhì)量勿及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度£的大小;

(3)地面對(duì)球C的摩擦力大小和方向。

考點(diǎn)五靜電感應(yīng)靜電平衡

導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí):

1.導(dǎo)體內(nèi)部某處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)"與周圍原電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E大小相等,方向相反,兩者相互抵消,導(dǎo)體內(nèi)

部處處合場(chǎng)強(qiáng)E令為零,但導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度不為

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