2023-2024學(xué)年重慶育才成功學(xué)校數(shù)學(xué)九年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年重慶育才成功學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"O

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

4

1,對于函數(shù)>=一,下列說法錯誤的是（）

X

A.這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限

B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

C.當(dāng)x>0時，y隨X的增大而增大

D.當(dāng)XVO時，y隨X的增大而減小

2.在平面直角坐標(biāo)系中,平移二次函數(shù)y=f+4χ+3的圖象能夠與二次函數(shù)y=X2的圖象重合,則平移方式為（）

A.向左平移2個單位，向下平移1個單位

B.向左平移2個單位，向上平移1個單位

C.向右平移2個單位，向下平移1個單位

D.向右平移2個單位，向上平移1個單位

3.一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是-2,-1,0,1.卡片除數(shù)字不同外其它

均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（）

1113

A.-B.-C.-D.一

4324

4.點(diǎn)A（-3,2）關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)A，的坐標(biāo)為（）

A.（3,2）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-3,-2）

5.如圖，已知拋物線y=χ2+px+q的對稱軸為直線X=-2,過其頂點(diǎn)M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個交點(diǎn)為

N（-b-1）.若要在y軸上找一點(diǎn)P,使得PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.

334

6.若玉、W是一元二次方程V+3χ+2=()的兩個實(shí)數(shù)根，則%；+j√的值為()

A.-13B.-1C.5D.13

7,若關(guān)于X的一元二次方程方程(k-l)χ2+2χ-l=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則A的取值范圍是()

A.fc≥0B.A>0且?≠1C.狂0且A≠-lD.*>0

8.已知關(guān)于X的一元二次方程V-3χ+2=O兩實(shí)數(shù)根為斗、X2,則玉+々=()

A.3B.-3C.1D.-1

9.如圖所示，半徑為3的。A經(jīng)過原點(diǎn)。和C(0,2),B是y軸左側(cè)。A優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則tan6=()

?-2B-2后c?—d-?

10.如圖，四邊形ABC。是。。的內(nèi)接四邊形，若/3。。=88。，則NBCD的度數(shù)是

A.880B.92oC.106oD.136°

11.一個直角三角形的兩直角邊分別為X,y,其面積為1,則y與X之間的關(guān)系用圖象表示為()

12.如圖，點(diǎn)D在AABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）

B

ABCBADAB

A.ZABD=ZCB.ZADB=ZABCC-----=------D.-----=-----

BDCDABAC

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上,EO是NA"的平分線，若NC=80°，

則NEFB的度數(shù)是

14.某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為

S9

15.已知ZXABCSADEF,且=/，且ABC與DEF的周長和為175,則ABC的周長為

'△DEF16

16.如圖，某園林公司承擔(dān)了綠化某社區(qū)塊空地的綠化任務(wù)，工人工作一段時間后，提高了工作效率.該公司完成的綠

化面積S（單位：機(jī)2）與工作時間/（單位：〃）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司提高工作效率前每小時完成的綠化

面積是.

O2451Λ

17.如圖，路燈距離地面9.6〃?，身高1.6帆的小明站在距離路燈底部（點(diǎn)。）20帆的點(diǎn)A處，則小明在路燈下的影

子AM長為m.

Mtl

18.一元二次方程產(chǎn)=2X的解為.

三、解答題（共78分）

k

19.（8分）已知正比例函數(shù)％=2x的圖象與反比例函數(shù)Y2=-（k≠0的圖象交于一點(diǎn)"，且”點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.

X

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

L

（2）當(dāng)2Wx≤5時，求反比例函數(shù)必=生/工。的取值范圍

X

20.（8分）解方程：X2-7X-18=0.

21.（8分）先鋒中學(xué)數(shù)學(xué)課題組為了了解初中學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)

查結(jié)果分為“重視”、“一般”、“不重視”、“說不清楚”四種情況（依次用A、B、C、。表示），依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以

下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

類別頻數(shù)頻率

重視a0.25

一般600.3

不重視bc

說不清楚100.05

頻數(shù)

IOO------------------------

90-------------------------

SO-------------------------

70-------------------------

60--------^∣一.......

50-.......................

40------------------------

30------------------------

20------------------------

?Q—————————————I-

ABCD類別

(1)求樣本容量及表格中α,b,C的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校共有200()名學(xué)生，請估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的學(xué)生人數(shù).

22.(10分)歡歡放學(xué)回家看到桌上有三個禮包，是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物，其中A禮包是芭比娃娃，8和C禮

包都是智能對話機(jī)器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著，看不到里面的禮物.

(1)歡歡隨機(jī)地從桌上取出一個禮包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？

(2)請用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機(jī)地從桌上取出兩個禮包的所有可能結(jié)果，并求取出的兩個禮包都是智能對話機(jī)

器人的概率.

23.(10分)某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間X(單位:

小時)進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列

問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中〃?的值和“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)請估計(jì)該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).

24.(10分)已知反比例函數(shù)y=——為常數(shù))的圖象在第一、三象限

X

(1)求機(jī)的取值范圍；

⑵如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOo的頂點(diǎn)O,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,3),(—2,0).求出函數(shù)

25.(12分)如圖，RtABC中，NACB=90。，AC=BC,P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且NAPB=Ni如C=135°.

⑴求證：APABSAPBC；

(2)求證：PA=2PC.

26.計(jì)算：

(1)tan60o-∣l-73+(3.14-π)0;

(2)解方程：M-5x+6=0.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可由題意知k=4>0,其圖像在一三象限，且在每個象限y隨X增

大而減小，它的圖像即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

故選C

點(diǎn)睛：反比例函數(shù))，=人的圖像與性質(zhì)：

X

1、當(dāng)k>0時，圖像在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨X增大而減小；

2、當(dāng)kVO時，圖像在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨X增大而增大.

3、反比例函數(shù)的圖像即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

2、D

【解析】二次函數(shù)y=x∣+4x+3=(x+l)l-l,

將其向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到二次函數(shù)y=χ'.

故選D.

點(diǎn)睛：拋物線的平移時解析式的變化規(guī)律；左加右減，上加下減.

3、B

【解析】分析：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根

據(jù)概率公式求解.

詳解：畫樹狀圖如下：

-2-101

AAAA

-101-201-2-11-2-10

由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種，

41

所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為不=;,

123

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B

的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.

4、D

【分析】直接利用關(guān)于X軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案.

【詳解】解：點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)A，的坐標(biāo)為：(-3,-2),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

5、B

【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得N,'根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得M點(diǎn)坐標(biāo)，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得MN，，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】如圖，

作N點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N，，連接MN，交y軸于P點(diǎn),

一旦=—2

將N點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，并聯(lián)立對稱軸，得｛2一

I-p+p=-1

n=4

解得｛C

q=2

y=x2+4x+2=(x+2)2-2,

M(-2,-2),

N點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N，(1,-1),

設(shè)MN，的解析式為y=kx+b,

-2k+b=-2

將M、N，代入函數(shù)解析式，得膜Q-

k=-

3

解得｛

,4

h=——

3

-?14

MN，的解析式為y=-x--,

33

4

當(dāng)x=0時，y=-y,即P(0,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短得出P點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

6,C

【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得利用完全平方公式即可求出答案.

XI+X2=-3,XI?X2=2,

【詳解】V?nZ是一元二次方程f+3x+2=0的兩個實(shí)數(shù)根,

:?Xl+X2=-3,X1?X2=2,

222

.?.x1+X2=(x1+xz)-2x??X2=9-4=5,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程aχ2+bx+c=0(a≠O)的兩個實(shí)數(shù)根為玉、X2,那么x1+x2=-2，

a

×?！?=~,熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵.

a

7、B

【解析】根據(jù)一元二次方程定義，首先要求Ca2+—+C=O的二次項(xiàng)系數(shù)不為零,再根據(jù)已知條件,方程有兩個不相等

的實(shí)數(shù)根,令根的判別式大于零即可.

【詳解】解:由題意得，k-?≠Q(mào)

解得，k≠?;

且△=〃-4ac>0,

即22+4(Zr-l)>0,

解得Z〉0.

綜上所述，攵>0且ZHL

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的定義和根的判別式,理解掌握定義,熟練運(yùn)用根的判別式是解答關(guān)鍵.

8、A

【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.

【詳解】：關(guān)于X的一元二次方程V—3x+2=0兩實(shí)數(shù)根為％、x2,

——

Xy+X2—(3)=3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，二次項(xiàng)系數(shù)為L常用以下關(guān)系：M、%是方程/+px+q=0的兩根時，xλ+x2=-p,

xx?x2=q.

9、C

【分析】根據(jù)題意連接CD,根據(jù)勾股定理求出OD,根據(jù)正切的定義求出tanND,根據(jù)圓周角定理得到NB=ND,

等量代換即可.

【詳解】解：連接CD(圓周角定理CD過圓心A),

在Rt△OCD中，CD=6,OC=2,

則OD=yjCb1-OC1=4√2，

f.nOC√2

tanND=-----=------，

OD4

由圓周角定理得NB=ND,

貝!]tanNB=,

4

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所

對的圓心角的一半、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】首先根據(jù)NBoD=88。，應(yīng)用圓周角定理，求出NBAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得

NBAD+NBCD=I80。，據(jù)此求出NBCD的度數(shù)

【詳解】由圓周角定理可得NBAD=LNBoD=44。，

2

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得NBCD=I80。-NBAD=I80。-44。=136。，

故答案選D.

考點(diǎn)：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).

11、C

【解析】試題分析：根據(jù)題意有：xy=2；故y與X之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)Xy實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0,

其圖象在第一象限，即可判斷得出答案.

解：Txy=I

9

.*.y=-(x>0,y>0).

故選C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象.

12、C

【分析】由NA是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角

對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.

【詳解】?.?NA是公共角，

.?.當(dāng)NABD=NC或NADB=NABC時，4ADBs^ABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題

意要求；

當(dāng)AB：AD=AC:AB時，AADBs^ABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似），故D正確，不

符合題意要求；

AB：BD=CB:AC時，NA不是夾角，故不能判定AADB與AABC相似，故C錯誤，符合題意要求，

故選C.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、IOO0

【分析】利用三角形中位線定理可證明DE〃BC,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求得NAED,再根據(jù)角平分線的

定義可求得NDEF,最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求得NEFB的度數(shù).

【詳解】解：；在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

ΛDE是AABC的中位線，

.,.DE/7BC,

ΛZAED=ZC=80o,ZDEF+ZEFB=180o,

又ED是NAEF的角平分線，

：.NDEF=NAED=80°,

NEFB=I80°-NDEF=IO00.

故答案為：100。.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)定理，角平分線的有關(guān)證明.能得出DE是ABC中位線，并根據(jù)三角形的

中位線平行于第三邊得出DE〃BC是解題關(guān)鍵.

14、10%.

【分析】1016年的水果產(chǎn)量=1014年的水果產(chǎn)量X（1+年平均增長率）把相關(guān)數(shù)值代入即可.

【詳解】根據(jù)題意，得100（l+x）'=144,

解這個方程，得xι=0.1,xι=-l.1.

經(jīng)檢驗(yàn)xι=-l.l不符合題意，舍去.

故答案為10%.

【點(diǎn)睛】

此題考查列一元二次方程；得到1016年水果產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得aABC的周長:ADEF的周長=3:4,然后根據(jù)一ABC與.Z)EE的周長和為U即可

計(jì)算出AABC的周長.

【詳解】解：?.?Z?ABC與aDEF的面積比為9：16,

,△ABC與aDEF的相似比為3:4,

...△ABC的周長：ZiDEF的周長=3：4,

?；與..DEE的周長和為11,

3

Λ?ABC的周長=一xll=l.

7

故答案是：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的

平方.

16、100

【分析】利用待定系數(shù)法求出提高效率后S與，的函數(shù)解析式，由此可得r=2時，S的值，然后即可得出答案.

【詳解】由題意，可設(shè)提高效率后得S與/的函數(shù)解析式為S=W+b

f4k+8=500

將(4,500)和(5,650)代入得.，,,f

5Z+6=650

Z=150

解得《

?=-100

因此，S與r的函數(shù)解析式為S=150∕-100

當(dāng)/=2時，S=150×2-l(X)=20()

則該公司提高工作效率前每小時完成的綠化面積迎=IOOS，)

2

故答案為：10().

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

17、4

ΛΛΛ?n

【分析】AB〃0CR=-,從而求得AM?

OMrOC

【詳解】解：AB//OC,

.AM_AB

''~OM~~OC,

AM_1.6

20+AM―藐

解得AM=4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的相似三角形的應(yīng)用.

18、Ai=0,Ai=I

【解析】試題分析：移項(xiàng)得2?lx=0,即X（x-l）=0,解得x=0或X=L

考點(diǎn)：解一元二次方程

三、解答題（共78分）

22

19、（1）y=—；（2）—≤%≤1.

2X5

【分析】（1）根據(jù)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,求出k的值，得到反比例函數(shù)的解析式；

（2）求出x=2,x=5時y的取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性求出y的取值范圍.

【詳解】（1）正比例函數(shù)乂=2x的圖象與反比例函數(shù)為=%攵≠0）的圖象交于一點(diǎn)M，且M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為L

,?XM=?^VM=^XM=2x1=2，

??&=//?%/=1x2=2,

2

???反比例函數(shù)的解析式為V=-;

2X

2

（2）在反比例函數(shù)以=—中，當(dāng)x=2,%=l,

X

當(dāng)X=5,%=?∣，

2

在反比例函數(shù)必=一中，無=2>0,

X

二當(dāng)x>0時，為隨X的增大而減小，

k2

二當(dāng)2≤xW5時，反比例函數(shù)為=嚏住。0）的取值范圍為w≤x≤L

【點(diǎn)睛】

此題考查了三個方面：（1）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；（2）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）反比例函數(shù)的增減性.

20、X1—9,%2=—2

【分析】利用因式分解法求解即可.

【詳解】V—718=0

因式分解，得(x+2)(x-9)=0

于是得x-9=O或χ+2=O

xl=9,X2=-2

故原方程的解為：玉=9,/=-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解法，其主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）等,

熟記各解法是解題關(guān)鍵.

21、（1）樣本容量為200,α=50,5=80,c=0.4,圖見解析；（2）800人

【分析】（1）由“一般”的頻數(shù)及其頻率可得樣本容量，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量及頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求解可得

（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不重視”對應(yīng)的頻率即可得.

【詳解】(1)樣本容量為60÷0?3=200,則α=200x0?25=50,?=200-50-60-10=80,c=80÷200=0.4,

補(bǔ)全條形圖如下：

（2）估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的學(xué)生人數(shù)為2000x0.4=800（人）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體等知識.

22、(1)—；(2)—

33

【分析】(1)根據(jù)一共三個禮包，芭比娃娃的禮包占一種即可計(jì)算概率；

(2)列出所有可能的結(jié)果，再找到符合要求的個數(shù)，即可得到概率.

【詳解】(1)根據(jù)題意，可知取出的是芭比娃娃的概率是1.

3

(2)

開的

/I×

-ARC

∕?∕?/\

BCΛCΛB

結(jié)果：(AB),(A,C),(B,A),(B,C),(C,A),(CB),

由圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，而符合要求的是(3,C),(C,6)兩種，

21

...取出的兩個禮包都是智能機(jī)器人的概率是P=-=-.

63

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法或樹狀法求概率，正確列出所有可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

23、(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，見解析；(2)加=40,組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為14.4。；(3)該校2000名學(xué)生中每

周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)為58()人.

【分析】(1)根據(jù)第二組頻數(shù)為21,所占百分比為21%,求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組

頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100,得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360。即可求出對應(yīng)的

圓心角度數(shù)；