2023年揚州市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題（含解析）

2023年揚州市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）

------a?-----i__b?-------->

-?-1n1?

A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|

2.用四舍五入法按要求對1.1613分別取近似值，其中錯誤的是（）

A.1.1（精確到1.精B.1.161（精確到1.111）

C.1.16（精確到百分位）D.1.16（精確到十分位）

3.下列方程中，解為x=l的是（）

A.2x=6B.x+2=3C.2x—1=0D.x-5=6

4.下列計算中，正確的是（）

A.2a-3a=aB.a3-a2=aC.3ab-4ab=-abD.2a+4a=6a2

5.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、-a、—b用“V”連接，其中正確的是（）

-1a01b

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<b

C.-a<b<-b<aD.-b<a<b<-a

6.人口115000用科學記數(shù)法表示為（）

A.11.5xl04B.1.15xl04C.1.15xl05D.0.115xl06

7.為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，若此種照相機的進價為1200元，要保

證該相機的利潤率不低于14%,問該照相機的原售價至少為（）

A.169（）元B.170（）元C.1710元D.1720元

8.已知有理數(shù)”，〃在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）

b0a

,b

A.a-b>0B.a+b>（）C.->0D.ab>0

a

9.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是16,第2次輸出的結果是

8,（第3次輸出的結果是4,依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結果是（）

D.8

10.下列運算正確的是()

A.5a-3a=2B.2a+3b=5abC.-(a-b)=b+aD.lab-ba=ab

11.下列結論中正確的是（）

A.單項式包的系數(shù)是,，次數(shù)是4

B.單項式加的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

44

在工孚中，整式有個

C.多項式2d+孫2+3是二次三項式D.,04

X37T4x

12.下列計算正確的是（）

A.x2+x2=x4

B.2a-3(a-2b)=2a-3a-2b=-a-2b

C.3x-2x=l

D.x2）-2x2y=-x2y

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，直線L〃LNa=/P，4=35。，則N2=_

14.方程2x+l=3與1一1ax=0的解相同，則。=.

7

15.觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：x,3F5P7/，婚，11W,…按照上述規(guī)律，第2019個單項式是

16.從十二邊形的一個頂點出發(fā)畫這個多邊形的對角線可以畫________條.

17.已知數(shù)軸上有六個點，點C在原點位置，點8表示的數(shù)為T,已知下表中

A-B,B-C,D-C,E-D,F-E的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如B-C為

-4-0=-4.

A-BB-CD-CE-DF-E

10-4-1X2

若點A與點尸的距離為2.5,則A-的值為

』-57-3-2-】0123456

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）我們定義一種新運算：Ma,b）=ab+a+b,V（a,b）=a2-ab+b2,試求△[△（2,3）,▽（，2）]的值.

19.（5分）教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在1000米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，

他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結束后兩人有如下對話：

朱諾：你要10分鐘才能第一次追上我.

哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！

（1）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；

（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距10（）米？

20.（8分）解答

（1）若代數(shù)式（2/+如一丁+6）-（4/—3x+5y—1）的值與字母x的值無關，求代數(shù)式;"一2從+Aab的值.

（2）先化簡，再求值：4fy_[6肛-3（4到一2）-％2y]+i,其中x=2,y=-g.

21.（10分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點8從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，4秒鐘后，兩點相距16個

單位長度，已知點5的速度是點A的速度的3倍.（速度單位：單位長度/秒）

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789101112131?

（1）求出點A點8運動的速度.

（2）若A、B兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點A點B的正中

間？

（3）若A、3兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從3點位置出發(fā)向

A點運動，當遇到A點后，立即返回向8點運動，遇到8點又立即返回向A點運動，如此往返，直到8點追上A點

時，點C一直以1（）單位長度/秒的速度運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少單位長度.

22.（10分）如圖，點A、D、C.尸在同一條直線上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)請說明ZXABC名△?！陸簦?/p>

(2)8c與EF平行嗎？為什么？

23.(12分)先化簡，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b).其中a力=-4

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2,b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于

1,即可得出|b|V|a|.

【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)6為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們

不互為相反數(shù)，和不為0,故A錯誤；

B選項：由圖中信息可知，實數(shù)。為負數(shù)，實數(shù)分為正數(shù)，而正數(shù)都大于負數(shù)，故B錯誤；

C選項：由圖中信息可知，實數(shù)”為負數(shù)，實數(shù)〃為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負，負數(shù)都小于0,故C錯誤；

D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)》的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)

的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確.

:.選D.

2、D

【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念，依次判斷各選項.

【詳解】將1.1613精確到1.1,則為1.1,A選項是正確；

將1.1613精確到1.111,則為1.161,B選項是正確;

將1.1613精確到百分位，則為1.16,C選項是正確；

將1.1613精確到十分位，則為1.1,D選項是錯誤

故選：D.

【點睛】

本題考查近似數(shù)，注意精確到十分位和精確到1』以及精確到百分位和精確到1.11是同樣的意思.

3、B

【解析】將x=l逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷.

【詳解】解：A、當x=l時，2x/6,故x=l不是此方程的解；

B、當x=l時，x+2=3,故x=l,是此方程的解；

C、當x=l時，2x—IwO,故x=l不是此方程的解；

D、當x=l時，％-5。6,故x=l不是此方程的解；

故選：B.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

4、C

【解析】根據(jù)合并同類項法則解答即可.

【詳解】解：A、2a-3a=-a,錯誤；

B、a3與-a?不是同類項，不能合并，錯誤；

C、3ab-4ab=-ab,正確；

D、2a+4a=6a,錯誤；

故選：C.

【點睛】

此題考查合并同類項，關鍵是根據(jù)合并同類項法則判斷.

5、B

【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標出表示-a,-b的點，利用數(shù)軸進行比較.

【詳解】解：如圖，

-la01b

根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-b<aV-a<b.

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來進行數(shù)的比較是解決本題的

關鍵.

6、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時,

n是負數(shù).

【詳解】115000=1.15X100000=1.15x1,

故選C.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中iW|a|V10,n為整數(shù)，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

7、C

【分析】設該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x,根據(jù)“實際售價=進價(1+利潤率)”列方程求解即可.

【詳解】解：設該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x,

根據(jù)題意可得：0.8x=1200(1+14%),

解得x=l.

故答案為C.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應用，審清題意、設出未知數(shù)、找準等量關系并列出方程是解答本題的關鍵.

8、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分

析判斷后利用排除法求解.

【詳解】由圖可知，b<0,a>0,且|b|>|a|,

A、a-b>0,故本選項符合題意；

B、a+bVO,故本選項不合題意；

b

C、-<0,故本選項不合題意；

a

D、ab<0,故本選項不合題意.

故選：A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵.

9、A

【分析】根據(jù)題意，可得第1次輸出的結果是16,第2次輸出的結果是8,第3次輸出的結果是4,第4次輸出的結果

是2,第5次輸出的結果是1,第6次輸出的結果是4,第7次輸出的結果是2,第8次輸出的結果是1,第9次輸出的

結果是4,…，從第3次開始，輸出的結果每3個數(shù)一個循環(huán)，分別是4、2、1,然后用101減去2,再除以3,根據(jù)

商和余數(shù)的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可.

【詳解】解：第1次輸出的結果是16,

第2次輸出的結果是8,

第3次輸出的結果是4,

第4次輸出的結果是2,

第5次輸出的結果是1,

第6次輸出的結果是4,

第7次輸出的結果是2,

第8次輸出的結果是1,

第9次輸出的結果是4,

從第3次開始，輸出的結果每3個數(shù)一個循環(huán)，分別是4、2、1,

V(101-2)4-3

=994-3

=33

.?.第101次輸出的結果是1.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查數(shù)字運算的規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知的運算得到規(guī)律進行求解.

10、D

【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷.

【詳解】A.原式=2a,錯誤；

B.原式不能合并，錯誤；

C.原式=-a+b,錯誤；

D.原式=ab,正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

11、D

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B,根據(jù)多項式的項和次數(shù)的概念可判斷C,根據(jù)整式的定義可

判斷D,進而可得答案.

_2

【詳解】解：A、單項式江的系數(shù)是一，次數(shù)是3,所以本選項結論錯誤；

44

B、單項式”的次數(shù)是1,系數(shù)是1,所以本選項結論錯誤；

C、多項式2/+盯2+3是三次三項式，所以本選項結論錯誤；

D、在工,2%+、2。20,0,學,0中，整式是"匕刀，共有4個，所以本選項結論正確.

X37137L

故選：D.

【點睛】

本題考查了整式的相關概念，屬于基礎概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關定義是解題的關鍵.

12、D

【分析】A、合并同類項即可求解；

B、先去括號，然后合并同類項即可求解；

C、合并同類項即可求解；

D、合并同類項即可求解.

【詳解】解：A、M=2^,故選項錯誤；

B、2a-3(a-2b)=2a-3a+6b=-a+6b,故選項錯誤；

C、3x-2x=x,故選項錯誤；

D、x^y-2x2y=-x2y,故選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內(nèi)的每一項都要變號.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、145

【分析】如圖：延長AB交L于E,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAED=N1,根據(jù)Na=可得AE//CD,根據(jù)平行線的

性質(zhì)可得NAED+N2=180。，即可求出N2的度數(shù).

【詳解】如圖：延長AB交h于E,

/2,

.,.ZAED=Z1=35°,

V/a=,

.?.AE//CD,

.,.ZAED+Z2=180°,

二Z2=180o-ZAED=180°-35o=145°,

故答案為145

【點睛】

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，通過內(nèi)錯角相等證得AE//CD是解題關鍵.

14、1

【分析】先解方程2x+l=3求出X的值，再代入方程1-Lax=0可得一個關于a的一元一次方程，然后解方程即

7

可得.

【詳解】2九+1=3,

移項、合并同類項得：2x=2,

系數(shù)化為1得：x=l,

由題意，將元=1代入方程1一lax=0得：1一,。=0,

77

移項得：一,。=一1,

7

系數(shù)化為1得：a=7,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問題，熟練掌握方程的解法是解題關鍵.

15、4O37X20"

【解析】根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個

單項式，本題得以解決.

【詳解】解：3X2,Sx3,7x4,9X5,llx6,

，第〃個式子是(2M-1)xn,

當n=2019時，對應的式子為4O37X2019,

故答案為：40370”9

【點睛】

本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中單項式的變化規(guī)律，求出相應的單項式.

16、9

【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫(〃-3)條對角線”進一步求解即可.

【詳解】1?該多邊形為十二邊形，

.?.12—3=9,

二從十二邊形的一個頂點出發(fā)可以畫9條對角線，

故答案為：9.

【點睛】

本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關公式是解題關鍵.

17、2.5或7.5

【分析】分兩種情況討論求解：①當點F在點A左側(cè)時；②當點F在點A右側(cè)時分別進行求解.

【詳解】VA-B=10,點B表示的數(shù)為T,...點A表示的數(shù)為6,

同理得C表示的數(shù)為0,D表示的數(shù)為-1,

如圖???點A與點F的距離為2.5

.??①當點F在點A左側(cè)時，則點F表示的數(shù)為6-2.5=3.5,

點E表示的數(shù)為3.5-2=1.5,

/.x=1.5—1)=2.5；

②當點F在點A右側(cè)時，則點F表示的數(shù)為6+2.5=8.5,點E表示的數(shù)為8.5-2=6.5,

.*.x=6.5-(-1)=7.5；

故答案為：2.5或7.5.

—_4.Y-

-6-5-4-3-2-10123456

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)形結合、分類討論，是解題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、95

【分析】根據(jù)新運算似。,加=。6+。+4▽(?,))一。匕+〃將原式進行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算模式，然后再進

一步計算即可.

【詳解】VA(a,b)=ab+a+b,\7(a,b)=a2-ab+b2,

：.A[A(2,3),V(3,2)]

=△(6+2+3,9—6+4)

=A(11,7)

=11x7+11+7

=95.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)運算，根據(jù)題意準確掌握新運算法則是解題關鍵.

19、(1)朱諾和哥哥的騎行速度分別為°米/秒，3米/秒；(2)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60

33

秒或540秒，朱諾和哥哥相距100米.

【分析】(1)因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設出未知數(shù)，根據(jù)“10

分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答.

(2)設出未知數(shù)，分兩種情況：①當哥哥超過朱諾100米時，②當哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方

程便可.

【詳解】(1)設朱諾的騎行速度為x米/秒，則哥哥的騎行速度為2x米/秒，

10分鐘=600秒，

根據(jù)題意得:600x2x-600X=10()0,

?5c10

解得：x=-,2x=―；

33

答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為?米/秒，2米/秒；

(2)設哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距100米.

①當哥哥超過朱諾100米時，根據(jù)題意得：

105

—t--t=100,

33

解得：t=60(秒)，

②當哥哥還差100米趕上朱諾時，根據(jù)題意得：

105

一t--t=1000-100,

33

解得：t=540,

答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距10()米.

【點睛】

本題是一次方程的應用，主要考查了列一元一次方程解應用題，是環(huán)形追及問題.常用的等量關系是：快者路程-慢者

路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點是第(2)小題，要分情況討論.

20、(1)—9—；(2)5x2y+6xy—5,—21?

【分析】(1)去括號、合并同類項整理后，由結果與字母x的值無關，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值.

(2)去括號、合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：(1)JM^=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+l=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,

???代數(shù)式的值與x的值無關，

A2-2b=0,a+3=0,

解得：a=-3,b=l,

當a=?3,b=l時

原式=；/一2巨+4H=；x(—3『-2x『+4x(—3)x1=一9；

(2)原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+l=5x?y+6xy-5,

當x=2,y=-；時，原式=-10-6-5=-l.

【點睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

21、(1)A、B這動的速度分別為1單位長度/秒，3單位長度/秒；(2)2秒時，原點給好處在點A點3正中間；(3)

C行駛的路程是80個單位長度.

【分析】(1)設點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由甲的路程+乙的路程=總路程建立

方程求出其解即可；

(