2023-2024學年上海市閔行區(qū)文萊中學數(shù)學七年級上冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學年上海市閔行區(qū)文萊中學數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列判斷中不正確的是（）

A.-3的相反數(shù)為3

B.5的倒數(shù)是

C.-8是負整數(shù)

D.-4,-1,0中最小的數(shù)是-4

2,下列計算錯誤的是（）

A.（-2）2=2B.-（-3）=3C.0-（-1）=1D.|-5|=5

3.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則“+%=（）

A.5B.4C.-5D.-4

4.下列各組數(shù)中是同類項的是（）

A.3xy2和-7x2yB.7xy2和7xy

C.7x和7yD.-3xy2和3y2x

5.為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計圖是（）

A.扇形圖B.拆線圖C.條形圖D.直方圖

6.如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1,那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）

輸入X

-2B.2C.3D.4

7.如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且N1比N2大20。，則/1為（）

B.45°C.55°D.60°

8.如圖，有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的

長與寬的差為（）

小長方形

大長方形

abab

A.—+-B.-

3434

9.如圖，從邊長為（a+4）c〃?的大正方形紙片中剪去一個邊長為（a+l）aw的小正方形（a〉0）,剩余部分沿虛線剪開,

拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

C.3（2a+l）a??D.a（2a+l）c/w2

10.下列說法正確的是（）

A.畫射線OA=3cmB.線段AB和線段BA不是同一條線段

C.點A和直線/的位置關系有兩種D.三條直線相交有3個交點

11.8名學生在一次數(shù)學測試中的成績?yōu)?0,82,79,69,74,78,X,81,這組成績的平均數(shù)是77,則x的值為（）

A.76B.75C.74D.73

12.下列說法正確的個數(shù)是（）個

①連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；

②如圖，圖中有6條線段；

③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度；

④已知x-2y—4=0,貝?。?x-6y+10的值是2.

■AAI

ACDB

A.4B.3C.2D.2.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.過〃?邊形的一個頂點有9條對角線，〃邊形沒有對角線，則加〃的值為

14.如圖，上午6：30時，時針和分針所夾銳角的度數(shù)是.

15.若關于％的方程2x—m=x—2的解是3,貝!］加的值為.

16.已知7"-3=1,那么a的值是.

17.上午6點30分，時鐘的時針和分針所夾的較小的角是________度.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，O是直線AB上的一點，ZAOC=45°,OE是NBOC內(nèi)部的一條射線，且OF平分NAOE.

（1）如圖1,若NCOF=35。，求NEOB的度數(shù)；

（2）如圖2,若NEOB=40。，求NCOF的度數(shù)；

（3）如圖3,NCOF與NEOB有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由.

(2)-22X5+(-2)3^4；

用簡便方法計算:---+—|x(-48)；

(3)6412)

(4)用簡便方法計算：-2.7x56+7.9x(-56)+6x5.6.

20.（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC,使NBOC=70。，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處

（ZDOE=90°）.

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則NCOE=_。；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，若OD恰好平分NBOC,求NAOE的度數(shù)。

（2）、6一（一2）,］；

(4)3(2%—y+1)-2(4x+2y—3).

(5)2Q~-13礦+4(-礦+2。)-21.

22.（10分）如圖，已知NAOC和/BOO都是直角，ZCOD=40°.

D

（1）求N3OC和ZAOB的度數(shù);

（2）畫射線OM,若NDOM=4ZBOM,求NAOM的度數(shù).

23.（12分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從

購買日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B兩類：

A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；

B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.

（1）某游客中一年進入該公園共有n次，

如果不購買年票，則一年的費用為元；

如果購買A類年票，則一年的費用為元；

如果購買B類年票，則一年的費用為元；（用含n的代數(shù)式表示）

⑵假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由.

⑶某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而

小，負數(shù)比0小進行分析即可.

【詳解】解：A.-3的相反數(shù)為3,說法正確；

B.5的倒數(shù)是-］，說法錯誤；

C.-8是負整數(shù)，說法正確；

D.-4,-1,0中最小的數(shù)是T,說法正確.

故選：B

【點睛】

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎知識，需熟練掌握.

2、A

【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】解：???(—2)2=4,故選項A錯誤，

???一(-3)=3,故選項8正確，

???0-(-1)=0+1=1,故選項C正確，

???|一5|=5,故選項D正確，

故選A.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

3、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表

面展開圖的特點求出a,然后代入代數(shù)式進行計算即可.

【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”

與面“-2”相對.

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-l,b=-3,

故a+b=-4,選D.

【點睛】

注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

4、D

【分析】根據(jù)同類項的定義判斷即可。同類項定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項式

【詳解】A.3xy2和-7x2y,字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項錯誤；

B.7xy2和7xy,字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項錯誤；

C.7x和7y,字母不同，，選項錯誤；

D.-3xy2和3y2x,字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類項；

故選D

【點睛】

本題考查同類項的定義，熟記同類項定義是解題關鍵。

5、A

【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù).通過扇形統(tǒng)計圖可

以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系.

【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計圖.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分數(shù)同總數(shù)之間的關系與比例.

6、D

【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時判斷各個結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，

執(zhí)行輸出y.

【詳解】解：由已知計算程序可得到代數(shù)式：2x2-4,

當x=l時，2x2-4=2x12-4=-2<0,

所以繼續(xù)輸入，

即x=-2,

貝!|：2x2-4=2x(-2)2-4=4>0,

即y=4,

故選D.

【點睛】

本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律.

7、C

【分析】根據(jù)三角板的特征可知，Nl+N2=90°,根據(jù)N1比N2大20。構(gòu)建方程，即可得解.

【詳解】設N2為x,則Nl=x+20°；根據(jù)題意得：

x+x+20°=90°,

解得：x=35°,

則N1=35°+20°=55°；

故選：C

【點睛】

此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程.

8、C

【分析】設出小長方形的長為x,寬為y,根據(jù)題意列出等式，求出X-)'的值，即為長與寬的差.

【詳解】設出小長方形的長為x,寬為y,

由題意得：a+y-x=h+x-y,

即2x-2y=a-b,

整理得：x-y=^-,

n—b

則小長方形的長與寬的差為——，

2

故選：C.

【點睛】

本題考查了二元一次方程的應用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關系是解

題的關鍵.

9^B

【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意平方差公式的運用.

【詳解】解：長方形的面積為：

(a+4)2-(a+1)2

=(a+4+a+l)(a+4-a-l)

=3(2a+5),

故選B.

【點睛】

此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關鍵是根據(jù)題意列出式子，運用平方公式進行計算，要熟記公式.

10、C

【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.

A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點,

故錯誤；

C.點A和直線L的位置關系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.

考點：平面圖形的基本概念

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.

11、D

【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結(jié)果.

【詳解】由題意得(8O+82+79+69+74+78+x+81)+8=77,

解得x=73

【點睛】

解答本題的關鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：亍=：（玉+/+…+X”）

12、B

【分析】根據(jù)線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除

法求解.

【詳解】解：①連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，故錯誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；

④已知x-2y—4=0,貝！|3x-6y+10=2,故正確；

故選B.

【點睛】

本題考查了線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】根據(jù)m邊形從一個頂點出發(fā)可引出（m-3）條對角線，以及沒有對角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果.

【詳解】解：?.?過m邊形的一個頂點有9條對角線，

m-3=9,m=12；

???n邊形沒有對角線，???n=3,

.\mn=l2X3=1；

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了多邊形的對角線，關鍵是掌握對角線條數(shù)的計算公式.

14、15°

【分析】計算鐘面上時針與分針所成角的度數(shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位置，確定其夾角，

再根據(jù)表面上每一格30。的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù).

【詳解】?.,時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360。+12+60=0.5。，

二時針1小時轉(zhuǎn)動30°,

.?.6：30時，分針指向刻度6,時針和分針所夾銳角的度數(shù)是30。*!=15。.

2

故答案是：15。.

【點睛】

考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360。+60=6。；時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘

轉(zhuǎn)動的角度為：360*12+60=0.5。.

15>5

【分析】將x=3代入原方程，然后進一步求解即可.

【詳解】???關于x的方程2%-加=%-2的解是3,

6—777—3—2,

m=5>

故答案為：5.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

16、1

【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次幕等于1列方程求解即可.

【詳解】???7"3=7°=1,

解得：a=l.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了零指數(shù)幕，掌握零指數(shù)幕的意義是解答本題的關鍵.

17、15°.

【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31。，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大

格數(shù)乘31。即可.

【詳解】???時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)1.5。，分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，

鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成1x31。+(31°-1.5°x31)=15°.

故答案為：15。.

【點睛】

本題考查鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關系：分針每轉(zhuǎn)動1。時針轉(zhuǎn)動

12

并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)ZEOB=20°；(2)ZCOF=25°；(3)ZEOB+2ZCOF=90°,理由見解析.

【分析】(DOF平分NAOE得出NAOF=NEOF,再利用NBOE與NAOE是鄰補角這一關系解答即可；

(2)分析方法如上題，OF平分NAOE得出NAOF=NEOF,再利用NBOE與NAOE是鄰補角相加等于180。解答即

可；

(3)分析方法同上，設NCOF與NEOB的度數(shù)分別是a和p,再計算得出數(shù)量關系即可.

【詳解】(1),.,ZAOC=45°,ZCOF=35°

ZAOF=ZAOC+ZCOF=80°

VOF平分NAOE,

二ZAOE=2ZAOF=160°

,/ZAOB是平角

.,.ZAOB=180°

.".ZEOB=ZAOB-ZAOE=20°

答：NEOB的度數(shù)是20。.

(2)ZAOE=180°-40°=140°

VOF平分NAOE,

:.ZAOF=-ZAOE=70°

2

.\ZCOF=ZAOF-ZAOC=70°-45°=25°

答：NCOF的度數(shù)是25。.

(3)NEOB+2NCOF=90。，理由如下：

設NCOF=a,ZBOE=p

VZAOB是平角，

.'.ZAOE=180°-p

TOF平分NAOE,

/.2ZAOF=ZAOE=180°-p

.*.2a=2ZCOF=2(ZAOF-ZAOC)

=2ZAOF-2ZAOC

=180°-p-2x45°=90°-p

.".2a+p=90°

即NEOB+2NCOF=90°.

【點睛】

本題考查角的相關計算，涉及到角的平分線的定義和鄰補角相加等于180度的內(nèi)容，難度適中.考生熟練掌握以上知

識點是解決此題的關鍵.

19、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560

【分析】(1)利用有理數(shù)的混合運算，在只有加減運算的時候，從左到右依次運算即可得出結(jié)果；

(2)利用有理數(shù)的混合運算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結(jié)果；

(3)利用乘法分配律，將原式進行展開，即可得出結(jié)果；

(4)將6X5.6化為0.6X56,再利用乘法分配律的逆運算將56提取出來即可得出結(jié)論.

【詳解】解：⑴原式=12-7,+18-32.5=-10；

2

⑵原式=-4*5+(_8)+4=_20_2=-22；

131

⑶原式=kx(-48)-jx(-48)+五x(-48)=-8+36-4=24；

(4)原式=-2.7x56+(-7.9)x56+0.6x56

=56x(-2.7-7.9+0.6)

=56x(-10)

=-560

【點睛】

本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算以及簡便運算，掌握有理數(shù)的運算法則以及簡便運算的方法是解題的關鍵.

20、(1)20；(2)55°

【分析】(D根據(jù)角的和差得出NCOE=NDOE-NBOC,代入求出即可；

(2)根據(jù)角平分線定義求出NBOD=35°,再根據(jù)角的和差得出NBOE=NBOD+NDOE=125°,再根據(jù)

ZAOE=180°-NBOE即可；

【詳解】解：(1)如圖①，VZBOC=70°,ZDOE=90°

AZCOE=ZDOE-ZBOC=90°-70°=20°,

故答案為：20；

(2)：OD恰好平分NBOC,ZBOC=70°,

.??ZBOD=-ZBOC=35°,

2

AZBOE=ZBOD+ZDOE=125°,

/.ZAOE=180°-ZBOE==180°-125°=55°

【點睛】

本題考查了角平分線定義和角的計算，能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵.

1727

21、(1)——(2)-(3)—(4)-2x—7y+9(5)3a2-8a+2

234

【分析】(1)先計算乘法和除法運算，再計算加法運算，即可得到答案；

(2)先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；

(3)先計算乘方，然后計算乘法，再計算加法運算，即可得到答案；

(4)先去括號，然后合并同類項，即可得到答案;

(5)先去括號，然后合并同類項，即可得到答案;

【詳解】解：(1)(一］卜2§+(—2^卜(一15)

,1、8,5、/1、

=(——)x-+(——)x(---)

43215

21

-+-

36

41

=-x6-(-8)x(--)

8c

=—2

3

2

1x-lli

2+

⑶rPI9PI32

=—x(-)-9x(--)

6106

27

:------?

4,

(4)3(2x—y+1)—2(4%+2y—3)

=6x—3y+3-8x-4y+6

=—2.x—7y+9；

(5)2a2-[3?2+4(-a2+2a)-2]

=2?2-[3?2-4a2+8tz-2]

=2/+a2—8a+2

=3?2-8a+2.

【點睛】

本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，解題的關