【初中數(shù)學】勾股定理強化訓練 2023-2024學年人教版數(shù)學八年級下冊

.1勾股定理

一、單選題1．已知一直角三角形，三邊的平方和為，則斜邊長為（

）A． B． C． D．不能確定2．在直角三角形中，自銳角頂點所引的兩條中線長為和，那么這個直角三角形的斜邊長為（

）A．6 B．7 C． D．3．如圖，兩個大正方形的面積分別為132和108；則小正方形M的面積為（

）

A．240 B． C． D．244．如圖，在中，，若以AC邊和BC邊向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若的面積為，的面積為，則（

）A．4 B．9 C．18 D．365．平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為：A（－2，0），B（－1，4），C（2，0）．D為邊AB的中點，O為坐標原點，連接CD，OB交于E，則四邊形AOED的面積為（

）．A．4 B．5 C． D．6．如圖，一棵大樹在離地面9米高的處斷裂，樹頂落在距離樹底部12米的處（米），則大樹斷裂之前的高度為（

）

A．9米 B．10米 C．21米 D．24米7．如圖，風箏牽引繩的長度所在范圍是（

）A．至 B．至 C．至 D．至8．如圖，在中，，平分，垂直平分，若，則的值為（

）A． B． C．1 D．9．已知中，，，D是邊的中點，點E、F分別在、邊上運動，且保持．連接、、得到下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②面積的最大值是2；③的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③二、填空題10．若等腰三角形的腰長為5，底邊長為6，則其腰上的高為．11．如圖，由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面．一只螞蟻沿圖中A→B→C的線路爬行，則螞蟻沿該路線從點A爬行到點C的路程長為m（結(jié)果保留根號）．12．如圖，在等腰△ABC中，AD是角平分線，E是AB的中點，已知AB＝AC＝15cm.BC＝18cm，則△ADE的周長是cm.13．如圖，中，，以AC、BC為直徑作半圓S1和S2，且，則AB的長為．14．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標除了之外，還可能為．

15．如圖，在中，，，，點D是的中點，點E，F(xiàn)分別是上的動點，則的最小值是．

三、解答題16．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km．（1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），并說明理由．（2）求出（1）中的最短路程．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于點P．（1）求證：PB＝PC．（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．18．如圖，在一旗桿AB的頂端A上系一活動旗幟，在某一時刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡頂點D處，若測得旗高BC=8m，影長BD=16m，影長DE=12m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點共線，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；（2）求旗桿AB的高度．（注：≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）19．如圖，在中，，，，平分交于點，，分別是，上的動點，求的最小值．參考答案：1．A2．A3．D4．C5．D6．D7．D8．C9．B10．11．3