2023年安徽省中考數(shù)學(xué)試題及解答

2023年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，總分值40分〕1．〔4分〕〔2023?安徽〕﹣2的絕對值是〔〕A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．〔4分〕〔2023?安徽〕計(jì)算a10÷a2〔a≠0〕的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)﹣5 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)﹣83．〔4分〕〔2023?安徽〕2023年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108 D．8.362×1084．〔4分〕〔2023?安徽〕如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主〔正〕視圖是〔〕A． B． C． D．5．〔4分〕〔2023?安徽〕方程=3的解是〔〕A．﹣ B． C．﹣4 D．46．〔4分〕〔2023?安徽〕2023年我省財(cái)政收入比2023年增長8.9%，2023年比2023年增長9.5%，假設(shè)2023年和2023年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，那么a、b之間滿足的關(guān)系式為〔〕A．b=a〔1+8.9%+9.5%〕 B．b=a〔1+8.9%×9.5%〕C．b=a〔1+8.9%〕〔1+9.5%〕 D．b=a〔1+8.9%〕2〔1+9.5%〕7．〔4分〕〔2023?安徽〕自來水公司調(diào)查了假設(shè)干用戶的月用水量x〔單位：噸〕，按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如以以下圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖．除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，那么所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有〔〕組別月用水量x〔單位：噸〕A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶8．〔4分〕〔2023?安徽〕如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，那么線段AC的長為〔〕A．4 B．4 C．6 D．49．〔4分〕〔2023?安徽〕一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，以下選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動路程y〔千米〕與時(shí)間x〔小時(shí)〕函數(shù)關(guān)系的圖象是〔〕A． B． C． D．10．〔4分〕〔2023?安徽〕如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，那么線段CP長的最小值為〔〕A． B．2 C． D．二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，總分值20分〕11．〔5分〕〔2023?安徽〕不等式x﹣2≥1的解集是．12．〔5分〕〔2023?安徽〕因式分解：a3﹣a=．13．〔5分〕〔2023?安徽〕如圖，⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，假設(shè)∠BAC=30°，那么劣弧的長為．14．〔5分〕〔2023?安徽〕如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有以下結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正確的選項(xiàng)是．〔把所有正確結(jié)論的序號都選上〕三、〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕15．〔8分〕〔2023?安徽〕計(jì)算：〔﹣2023〕0++tan45°．16．〔8分〕〔2023?安徽〕解方程：x2﹣2x=4．四、〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕17．〔8分〕〔2023?安徽〕如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．〔1〕試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；〔2〕將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．18．〔8分〕〔2023?安徽〕〔1〕觀察以以以下圖形與等式的關(guān)系，并填空：〔2〕觀察以以以下圖，根據(jù)〔1〕中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+…+〔2n﹣1〕+〔〕+〔2n﹣1〕+…+5+3+1=．五、〔本大題共2小題，每題10分，總分值20分〕19．〔10分〕〔2023?安徽〕如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E〔點(diǎn)E在線段AB上〕，測得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．20．〔10分〕〔2023?安徽〕如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A〔4，3〕，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．〔1〕求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；〔2〕點(diǎn)C〔0，5〕，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．六、〔本大題總分值12分〕21．〔12分〕〔2023?安徽〕一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．〔1〕寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；〔2〕從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．七、〔本大題總分值12分〕22．〔12分〕〔2023?安徽〕如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔2，4〕與B〔6，0〕．〔1〕求a，b的值；〔2〕點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x〔2＜x＜6〕，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值．八、〔本大題總分值14分〕23．〔14分〕〔2023?安徽〕如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)．〔1〕求證：△PCE≌△EDQ；〔2〕延長PC，QD交于點(diǎn)R．①如圖1，假設(shè)∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；②如圖3，假設(shè)△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．

2023年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1．B2．C3．A4．C5．D6．C7．D8．B9．A10．B二、填空題11．x≥312．a(chǎn)〔a+1〕〔a﹣1〕13．．14．解：∵△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處，∴∠1=∠2，CE=FE，BF=BC=10，在Rt△ABF中，∵AB=6，BF=10，∴AF==8，∴DF=AD﹣AF=10﹣8=2，設(shè)EF=x，那么CE=x，DE=CD﹣CE=6﹣x，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴〔6﹣x〕2+22=x2，解得x=，∴ED=，∵△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，∴∠3=∠4，BH=BA=6，AG=HG，∴∠2+∠3=∠ABC=45°，所以①正確；HF=BF﹣BH=10﹣6=4，設(shè)AG=y，那么GH=y，GF=8﹣y，在Rt△HGF中，∵GH2+HF2=GF2，∴y2+42=〔8﹣y〕2，解得y=3，∴AG=GH=3，GF=5，∵∠A=∠D，==，=，∴≠，∴△ABG與△DEF不相似，所以②錯(cuò)誤；∵S△ABG=?6?3=9，S△FGH=?GH?HF=×3×4=6，∴S△ABG=S△FGH，所以③正確；∵AG+DF=3+2=5，而GF=5，∴AG+DF=GF，所以④正確．故答案為①③④．三、15．〔﹣2023〕0++tan45°=1﹣2+1=0．16．解：配方x2﹣2x+1=4+1∴〔x﹣1〕2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．四、17．解：〔1〕點(diǎn)D以及四邊形ABCD另兩條邊如以以下圖．〔2〕得到的四邊形A′B′C′D′如以以下圖．18．2n+1；2n2+2n+1．五、19．解：過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE為等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE?cos60°=20×=10，∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m．20．解：〔1〕把點(diǎn)A〔4，3〕代入函數(shù)y=得：a=3×4=12，∴y=．OA==5，∵OA=OB，∴OB=5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔0，﹣5〕，把B〔0，﹣5〕，A〔4，3〕代入y=kx+b得：解得：∴y=2x﹣5．〔2〕∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔x，2x﹣5〕，∵M(jìn)B=MC，∴解得：x=2.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔2.5，0〕．六、21．解：〔1〕畫樹狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；〔2〕算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率==．七、22．解：〔1〕將A〔2，4〕與B〔6，0〕代入y=ax2+bx，得，解得：；〔2〕如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D〔2，0〕，連接CD，過C作CE⊥AD，CF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，S△OAD=OD?AD=×2×4=4；S△ACD=AD?CE=×4×〔x﹣2〕=2x﹣4；S△BCD=BD?CF=×4×〔﹣x2+3x〕=﹣x2+6x，那么S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x，∴S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=﹣x2+8x〔2＜x＜6〕，∵S=﹣x2+8x=﹣〔x﹣4〕2+16，∴當(dāng)x=4時(shí)，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16．八、23．〔1〕證明：∵點(diǎn)C、D、E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)，∴DE=OC，∥OC，CE=OD，CE∥OD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，∴∠OCE=∠ODE，∵△OAP，△OBQ是等腰直角三角形，∴∠PCO=∠QDO=90°，∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO=∠ODQ=∠EDQ，∵PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在△PCE與△EDQ中，，∴△PCE≌△EDQ；〔2〕①如圖2，連接RO，∵PR與QR分別是OA，OB的垂直平分線，∴AP=OR=RB，∴∠ARC=∠ORC，∠ORQ=∠BRO，∵∠RCO=∠RDO=90°，∠COD=150°，∴∠CRD=30°，∴∠ARB=60°，∴△ARB是等邊三角形；②由〔1〕得，EQ=EP，∠DEQ=∠CPE，∴∠PEQ=∠CED﹣∠CEP﹣∠DEQ=∠ACE﹣∠CEP﹣∠CPE=∠ACE﹣∠RCE=∠ACR=90°，∴△PEQ是等腰直角三角形，∵△ARB∽△PEQ，∴∠ARB=∠PEQ=90°，∴∠OCR=∠ODR=90°，∠CRD=∠ARB=45°，∴∠MON=135°，此時(shí)P，O，B在一條直線上，△PAB為直角三角形，且∠APB=90°，∴AB=2PE=2×PQ=PQ，∴=．2023年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)〔試題卷〕本卷須知：1.你拿到的試卷總分值為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷〞和“答題卷〞兩局部，“試題卷〞共4頁，“答題卷〞共6頁。3.請務(wù)必在“答題卷〞上答題，在“試題卷〞上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請將“試題卷〞和“答題卷〞一并交回。一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，共40分〕每題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1．的相反數(shù)是〔〕A．；B．；C．2；D．-22．計(jì)算的結(jié)果是〔〕A．；B．；C．；D．3．如圖，一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺上的錐形瓶，它的俯視圖為〔〕4．截止2023年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路〞沿線國家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔〕A．；B．；C．；D．；5．不等式的解集在數(shù)軸上表示為〔〕6．直角三角板和直尺如圖放置，假設(shè)，那么的度數(shù)為()A．；B．；C．；D．7．為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如以以下圖的頻數(shù)直方圖，該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動時(shí)間在8~10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是〔〕A．280；B．240；C．300；D．2608一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為，那么滿足〔〕A．；B．；C．；D．9．拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，那么一次函數(shù)的圖像可能是〔〕10．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點(diǎn)P滿足,那么點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為〔〕A．；B．；C．；D．二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，總分值20分〕11．27的立方根是_____________.12．因式分解：=_________________.13．如圖，等邊的邊長為6，以AB為直徑的與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，那么劣弧的長為___________.14．在三角形紙片ABC中，，，AC=30cm，將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD〔如圖1〕，剪去后得到雙層〔如圖2〕，再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，那么所得平行四邊形的周長為___________cm。三、〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕15．計(jì)算：.16．?九章算術(shù)?中有一道闡述“盈缺乏術(shù)〞的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四。問人數(shù)，物價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，那么還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請解答上述問題。四、〔本大題共2小題，每題8分，總分值16分〕17．如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是線段，且AB=BD=600m，，，求DE的長。〔參考數(shù)據(jù)：〕18．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中給出了格點(diǎn)和〔頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)〕，以及過格點(diǎn)的直線.〔1〕將向右平移兩個(gè)單位長度，再向下平移兩個(gè)單位長度，畫出平移后的三角形；〔2〕畫出關(guān)于對稱的三角形；〔3〕填空：=___________.五、〔本大題共2小題，每題10分，總分值20分〕19．[閱讀理解]我們知道，,那么的結(jié)果等于多少呢？在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；......；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為；即；這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為.[規(guī)律探究]將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)〔如第n-1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n-1,2,n〕發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3〔〕=_________________.因此，=__________.20．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，，AD不平行于BC，過點(diǎn)C作CE//AD，交的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE.〔1〕求證：四邊形AECD為平行四邊形；〔2〕連接CO，求證：CO平分.六、〔此題總分值12分〕21.甲、乙、丙三位運(yùn)發(fā)動在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.〔1〕根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙63〔2〕依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)發(fā)動的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；〔3〕比賽時(shí)三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率.七、〔此題總分值12分〕22.某超市銷售一種商品，本錢每千克40元，規(guī)定每千克不低于本錢，且不高于80元。經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y〔千克〕與每千克售價(jià)x〔元〕滿足一次函數(shù)關(guān)系，局部數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)x(元/千克)506070銷售量y〔千克〕1008060求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；設(shè)商品每天的總利潤為W〔元〕，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式〔利潤=收入-本錢〕試說明〔2〕中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？八、〔此題總分值14分〕23．正方形ABCD，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn).〔1〕如圖1，點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且∠AGB=90°，延長AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F.①求證：BE=CF；②求證：BE2=BC·CE.〔2〕如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿足BE2=BC·CE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG并延長交CD于點(diǎn)F，求tan∠CBF的值.2023年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)〔試題卷〕本卷須知：1．你拿到的試卷總分值為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷〞和“答題卷〞兩局部，“試題卷〞共4頁，“答題卷〞共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷〞上答題，在“試題卷〞上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷〞和“答題卷〞一并交回．選擇題〔本大題共10小題，每題4分，總分值40分〕1．的相反數(shù)是A． B． C． D．【答案】B【考查目的】考查實(shí)數(shù)概念——相反數(shù)．簡單題．2．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．【答案】A【考查目的】考查指數(shù)運(yùn)算，簡單題．3．如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺的錐形瓶，它的俯視圖是第3第3題圖A． B． C． D．【答案】B．【考查目的】考查三視圖，簡單題．4．截至2023年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路〞沿線國家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元．其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【答案】C【考查目的】考查科學(xué)記數(shù)法，簡單題．A． B． C． DA． B． C． D．【答案】C．【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，簡單題．第6題圖6．直角三角板和直尺如圖放置，假設(shè)，那么第6題圖A． B． C． D．【答案】C【考查目的】考查三角形內(nèi)角和，平行線性質(zhì)，簡單題．第7題圖7．為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如以以下圖的頻數(shù)分布直方圖．第7題圖A． B．C． D．【答案】A．【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)知識，頻數(shù)分布直方圖識別和應(yīng)用，簡單題．8．一種藥品原價(jià)每盒元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒元．設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為，那么滿足A． B． C． D．【答案】D．【考查目的】考查增長率，二次函數(shù)的應(yīng)用，簡單題．9．拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為．那么一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．A． B． C． D．【答案】B．公共點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)為1，那么，排除C，D，又得，故，從而選B．【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象，中等題．10．如圖，矩形中，．動點(diǎn)滿足．那么點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值為〔〕A． B． C． D．第10題圖第14題圖第13題圖【答案】D，在與平行且到距離為2直線上，即在此線上找一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值第10題圖第14題圖第13題圖【考查目的】考查對稱性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，中等題．填空題〔本大題共4小題，每題5分，總分值20分〕11．的立方根是____________．【答案】【考查目的】考查立方根運(yùn)算，簡單題．12．因式分解：____________．【答案】【考查目的】考查因式分解，簡單題．13．如圖，等邊的邊長為6，以為直徑的⊙與邊分別交于兩點(diǎn)，那么劣弧的的長為____________．【答案】【考查目的】考查圓的性質(zhì)，三角形中位線，弧長計(jì)算，中等題．14．在三角形紙片中，，將該紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為〔如圖1〕，剪去后得到雙層〔如圖2〕，再沿著過某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，那么所得平行四邊形的周長為____________cm．【答案】或．〔沿如圖的虛線剪．〕【考查目的】考查對稱，解直角三角形，空間想象，較難題．〔本大題共2小題，每題8分，共16分〕15．計(jì)算：．【考查目的】考查冪運(yùn)算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡單題．【解答】原式=16．?九章算術(shù)?中有一道闡述“盈缺乏術(shù)〞的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四。問人數(shù)。物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，那么還差4元。問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請解答上述問題．【考查目的】考查一元一次方程〔組〕的應(yīng)用和解法，簡單題．【解答】設(shè)共有人，價(jià)格為元，依題意得：解得答：共有7個(gè)人，物品價(jià)格為53元。第17第17題圖17．如圖，游客在點(diǎn)處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂處．假設(shè)和都是直線段，且，，求的長．〔參考數(shù)據(jù)：〕【考查目的】考查解直角三角形，簡單題．【解答】如圖，答：的長約為579m．第18題圖18．如圖，在邊長為1個(gè)長度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和〔頂點(diǎn)為風(fēng)格線的交點(diǎn)〕，以及過格點(diǎn)的直線．第18題圖〔1〕將向右平移兩個(gè)單位長度，再向下平移兩個(gè)長度單位，畫出平移后的三角形；〔2〕現(xiàn)出關(guān)于直線對稱的三角形；〔3〕填空：___________．【考查目的】考查圖形變換，平移、對稱，簡單題．【解答】〔1〕〔2〕如圖，〔3〕如小圖，在三角形和中，∴∽∴〔本大題共2小題，每題10分，共20分〕第18題圖19第18題圖我們知道，，那么結(jié)果等于多少呢？第19題圖1在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即；……；第行個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即．這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中的數(shù)的和為．第19題圖1【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣型經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)可得如以以下圖的三角形數(shù)陣型，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)，〔如第行的第1個(gè)圓圈中的數(shù)分別為〕，發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為．由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：．因此．第19題圖第19題圖2【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果為．【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問題解決能力，中等題．【解答】根據(jù)題意，，，所以第20題圖20．如圖，在四邊形中，，不平行于，過點(diǎn)作∥交的外接圓于點(diǎn)，連接．第20題圖〔1〕求證：四邊形為平行四邊形；