2023年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試題及答案

-PAGE1-2023年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題〔共13小題，每題4分，總分值52分〕1．〔4分〕〔2023?黔南州〕以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕 A． ﹣2的相反數(shù)是2 B． 3的倒數(shù)是 C． 〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=2 D． ﹣11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是02．〔4分〕〔2023?黔南州〕在“青春脈動(dòng)?唱響黔南校園青年歌手大賽〞總決賽中，7位評(píng)委對(duì)某位選手評(píng)分為〔單位：分〕：9、8、9、7、8、9、7．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是〔〕 A．9、8 B．9、7 C．8、7 D． 8、83．〔4分〕〔2023?黔南州〕以下各數(shù)表示正確的選項(xiàng)是〔〕 A． 57000000=57×106 B． 0.0158〔用四舍五入法精確到0.001〕=0.015 C． 1.804〔用四舍五入法精確到十分位〕=1.8 D． 0.0000257=2.57×10﹣44．〔4分〕〔2023?黔南州〕以下運(yùn)算正確〔〕 A．a(chǎn)?a5=a5 B． a7÷a5=a3 C．〔2a〕3=6a3 D． 10ab3÷〔﹣5ab〕=﹣2b25．〔4分〕〔2023?黔南州〕如以下列圖，該幾何體的左視圖是〔〕 A． B． C． D． 6．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕 A．假設(shè)a∥b，b∥c，那么a∥c B． 假設(shè)∠1=∠2，那么a∥c C．假設(shè)∠3=∠2，那么b∥c D．假設(shè)∠3+∠5=180°，那么a∥c7．〔4分〕〔2023?黔南州〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕 A． 為了檢測(cè)一批電池使用時(shí)間的長(zhǎng)短，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方法 B． 方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大 C． 翻開電視正在播放新聞節(jié)目是必然事件 D． 為了了解某縣初中學(xué)生的身體情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作為總體的一個(gè)樣本8．〔4分〕〔2023?黔南州〕函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是〔〕 A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D． x≤3或x≠49．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點(diǎn)E，那么以下結(jié)論中不成立的是〔〕 A．∠A=∠D B．= C．∠ACB=90° D．∠COB=3∠D10．〔4分〕〔2023?黔南州〕同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，那么以下事件發(fā)生的概率最大的是〔〕 A． 兩正面都朝上 B． 兩反面都朝上 C． 一個(gè)正面朝上，另一個(gè)反面朝上 D． 三種情況發(fā)生的概率一樣大11．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問題時(shí)沒有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是〔〕 A． 轉(zhuǎn)化思想 B． 三角形的兩邊之和大于第三邊 C． 兩點(diǎn)之間，線段最短 D． 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角12．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到〔〕 A．M處 B．N處 C．P處 D． Q處13．〔4分〕〔2023?黔南州〕二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如以下列圖，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕 A． 函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，﹣3〕 B． 頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，﹣3〕 C． 函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔3，0〕、〔﹣1，0〕 D． 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題〔共6小題，每題4分，總分值24分〕14．〔4分〕〔2023?黔南州〕計(jì)算：2×﹣+．15．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，半徑為OC⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測(cè)得CD=10cm，AB=60cm，那么這個(gè)車輪的外圓半徑是．16．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是米〔平面鏡的厚度忽略不計(jì)〕．17．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．假設(shè)∠BAD=120°，那么弧BC的長(zhǎng)度等于〔結(jié)果保存π〕．18．〔4分〕〔2023?黔南州〕甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5，乙報(bào)6…，后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；②假設(shè)報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，那么該報(bào)數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為．19．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，函數(shù)y=﹣x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=﹣x的圖象以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，再將y=﹣x的圖象向右平移至點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為．三、解答題〔共7小題，總分值74分〕20．〔10分〕〔2023?黔南州〕〔1〕：x=2sin60°，先化簡(jiǎn)+，再求它的值．〔2〕m和n是方程3x2﹣8x+4=0的兩根，求+．21．〔6分〕〔2023?黔南州〕如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．假設(shè)新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角〔A點(diǎn)處〕10米的建筑物是否需要撤除？〔參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732〕22．〔10分〕〔2023?黔南州〕如圖，△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．〔1〕求證：△AED≌△CFD；〔2〕求證：四邊形AECF是菱形．〔3〕假設(shè)AD=3，AE=5，那么菱形AECF的面積是多少？23．〔12分〕〔2023?黔南州〕今年3月5日，黔南州某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“青年志愿者〞活動(dòng)，活動(dòng)分為“清掃街道〞、“去敬老院效勞〞、“到社區(qū)文藝演出〞和“法制宣傳〞四項(xiàng)，從九年級(jí)同學(xué)中抽取了局部同學(xué)對(duì)“清掃街道〞、“去敬老院效勞〞、“到社區(qū)文藝演出〞和“法制宣傳〞的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如以下列圖的直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，答復(fù)以下問題：〔1〕抽取的局部同學(xué)的人數(shù)是多少？〔2〕補(bǔ)全直方圖的空缺局部．〔3〕假設(shè)九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去清掃街道的人數(shù)．〔4〕九〔1〕班方案在3月5日這天完成“青年志愿者〞活動(dòng)中的三項(xiàng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖求恰好是“清掃街道〞、“去敬老院效勞〞和“法制宣傳〞的概率．〔用A表示“清掃街道〞；用B表示“去敬老院效勞〞；用C表示“24．〔12分〕〔2023?黔南州〕如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，BD=2，AE=3，tan∠BOD=．〔1〕求⊙O的半徑OD；〔2〕求證：AE是⊙O的切線；〔3〕求圖中兩局部陰影面積的和．25．〔12分〕〔2023?黔南州〕為了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，都勻彩虹橋上的車流速度v〔千米/小時(shí)〕是車流密度x〔輛/千米〕的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度到達(dá)220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度為20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)．研究說明：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．〔1〕求彩虹橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；〔2〕在交通頂峰時(shí)段，為使彩虹橋上車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制彩虹橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？〔3〕當(dāng)車流量〔輛/小時(shí)〕是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．當(dāng)20≤x≤220時(shí)，求彩虹橋上車流量y的最大值．26．〔12分〕〔2023?黔南州〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx