2023年貴州省黔南州中考數(shù)學試題及答案

-PAGE1-2023年貴州省黔南州中考數(shù)學試卷一、單項選擇題〔共13小題，每題4分，總分值52分〕1．〔4分〕〔2023?黔南州〕以下說法錯誤的選項是〔〕 A． ﹣2的相反數(shù)是2 B． 3的倒數(shù)是 C． 〔﹣3〕﹣〔﹣5〕=2 D． ﹣11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是02．〔4分〕〔2023?黔南州〕在“青春脈動?唱響黔南校園青年歌手大賽〞總決賽中，7位評委對某位選手評分為〔單位：分〕：9、8、9、7、8、9、7．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是〔〕 A．9、8 B．9、7 C．8、7 D． 8、83．〔4分〕〔2023?黔南州〕以下各數(shù)表示正確的選項是〔〕 A． 57000000=57×106 B． 0.0158〔用四舍五入法精確到0.001〕=0.015 C． 1.804〔用四舍五入法精確到十分位〕=1.8 D． 0.0000257=2.57×10﹣44．〔4分〕〔2023?黔南州〕以下運算正確〔〕 A．a(chǎn)?a5=a5 B． a7÷a5=a3 C．〔2a〕3=6a3 D． 10ab3÷〔﹣5ab〕=﹣2b25．〔4分〕〔2023?黔南州〕如以下列圖，該幾何體的左視圖是〔〕 A． B． C． D． 6．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，以下說法錯誤的選項是〔〕 A．假設a∥b，b∥c，那么a∥c B． 假設∠1=∠2，那么a∥c C．假設∠3=∠2，那么b∥c D．假設∠3+∠5=180°，那么a∥c7．〔4分〕〔2023?黔南州〕以下說法正確的選項是〔〕 A． 為了檢測一批電池使用時間的長短，應該采用全面調查的方法 B． 方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動越大 C． 翻開電視正在播放新聞節(jié)目是必然事件 D． 為了了解某縣初中學生的身體情況，從八年級學生中隨機抽取50名學生作為總體的一個樣本8．〔4分〕〔2023?黔南州〕函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是〔〕 A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D． x≤3或x≠49．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB且相交于點E，那么以下結論中不成立的是〔〕 A．∠A=∠D B．= C．∠ACB=90° D．∠COB=3∠D10．〔4分〕〔2023?黔南州〕同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，那么以下事件發(fā)生的概率最大的是〔〕 A． 兩正面都朝上 B． 兩反面都朝上 C． 一個正面朝上，另一個反面朝上 D． 三種情況發(fā)生的概率一樣大11．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，那么點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是〔〕 A． 轉化思想 B． 三角形的兩邊之和大于第三邊 C． 兩點之間，線段最短 D． 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角12．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么當x=9時，點R應運動到〔〕 A．M處 B．N處 C．P處 D． Q處13．〔4分〕〔2023?黔南州〕二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如以下列圖，以下說法中錯誤的選項是〔〕 A． 函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是〔0，﹣3〕 B． 頂點坐標是〔1，﹣3〕 C． 函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是〔3，0〕、〔﹣1，0〕 D． 當x＜0時，y隨x的增大而減小二、填空題〔共6小題，每題4分，總分值24分〕14．〔4分〕〔2023?黔南州〕計算：2×﹣+．15．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內圓相切于點D，半徑為OC⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm，AB=60cm，那么這個車輪的外圓半徑是．16．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖是小明設計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是米〔平面鏡的厚度忽略不計〕．17．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．假設∠BAD=120°，那么弧BC的長度等于〔結果保存π〕．18．〔4分〕〔2023?黔南州〕甲、乙、丙、丁四位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報5，乙報6…，后一位同學報出的數(shù)比前一位同學報出的數(shù)大1，按此規(guī)律，當報到的數(shù)是50時，報數(shù)結束；②假設報出的數(shù)為3的倍數(shù)，那么該報數(shù)的同學需拍手一次，在此過程中，甲同學需要拍手的次數(shù)為．19．〔4分〕〔2023?黔南州〕如圖，函數(shù)y=﹣x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=﹣x的圖象以點O為中心旋轉90°與函數(shù)y=的圖象交于點A，再將y=﹣x的圖象向右平移至點A，與x軸交于點B，那么點B的坐標為．三、解答題〔共7小題，總分值74分〕20．〔10分〕〔2023?黔南州〕〔1〕：x=2sin60°，先化簡+，再求它的值．〔2〕m和n是方程3x2﹣8x+4=0的兩根，求+．21．〔6分〕〔2023?黔南州〕如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．假設新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角〔A點處〕10米的建筑物是否需要撤除？〔參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732〕22．〔10分〕〔2023?黔南州〕如圖，△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．〔1〕求證：△AED≌△CFD；〔2〕求證：四邊形AECF是菱形．〔3〕假設AD=3，AE=5，那么菱形AECF的面積是多少？23．〔12分〕〔2023?黔南州〕今年3月5日，黔南州某中學組織全體學生參加了“青年志愿者〞活動，活動分為“清掃街道〞、“去敬老院效勞〞、“到社區(qū)文藝演出〞和“法制宣傳〞四項，從九年級同學中抽取了局部同學對“清掃街道〞、“去敬老院效勞〞、“到社區(qū)文藝演出〞和“法制宣傳〞的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如以下列圖的直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，答復以下問題：〔1〕抽取的局部同學的人數(shù)是多少？〔2〕補全直方圖的空缺局部．〔3〕假設九年級有400名學生，估計該年級去清掃街道的人數(shù)．〔4〕九〔1〕班方案在3月5日這天完成“青年志愿者〞活動中的三項，請用列表或畫樹狀圖求恰好是“清掃街道〞、“去敬老院效勞〞和“法制宣傳〞的概率．〔用A表示“清掃街道〞；用B表示“去敬老院效勞〞；用C表示“24．〔12分〕〔2023?黔南州〕如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，BD=2，AE=3，tan∠BOD=．〔1〕求⊙O的半徑OD；〔2〕求證：AE是⊙O的切線；〔3〕求圖中兩局部陰影面積的和．25．〔12分〕〔2023?黔南州〕為了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計分析，都勻彩虹橋上的車流速度v〔千米/小時〕是車流密度x〔輛/千米〕的函數(shù)，當橋上的車流密度到達220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度為20輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究說明：當20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．〔1〕求彩虹橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；〔2〕在交通頂峰時段，為使彩虹橋上車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應控制彩虹橋上的車流密度在什么范圍內？〔3〕當車流量〔輛/小時〕是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．當20≤x≤220時，求彩虹橋上車流量y的最大值．26．〔12分〕〔2023?黔南州〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx