平行線的性質(zhì)（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）-2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)練習(xí)【蘇科版-江蘇省期中真題】

05平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）-2022-2023

學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)高頻考點專題練習(xí)【蘇科版-

江蘇省期中真題】

一、單選題（共0分）

1.（2022春?江蘇宿遷?七年級統(tǒng)考期中）如圖，直線aIlb,N1=70。，那么N2的度數(shù)是

2.（2022春?江蘇南京?七年級南京市人民中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，已知直線///2,直線

/與"，/2分別相交于點A,B,把一塊含30。角的直角三角尺按如圖位置擺放，若NI=

130°,則/ABQ的度數(shù)為（）

下列說法正確的是（）

A.Z2=4（）°B.Z2=140o

C./2=40?；?2=140。D./2的大小不確定

4.（2022春.江蘇無錫.七年級校聯(lián)考期中）如圖，?！?2,將一副直角三角板作如下擺放,

圖中點A、B、C在同一直線上，Z1=80°,則N2的度數(shù)為（）

A.100°B.120°C.130°D.150°

5.（2022春?江蘇南通?七年級統(tǒng)考期中）如圖，ABHCD,直線EF分別交A3,8于

點E,F,EG平分ZBEF,若ZEFG=邰,則NEGO的大小是（）

A.132oB.128oC.122oD.112°

6.（2022春?江蘇徐州?七年級統(tǒng)考期中）兩條平行線被第三條直線所被，那么其中一組

同旁內(nèi)角的角平分線（）

A.垂直B.平行C.相交D.不確定

7.（2022春?江蘇無錫?七年級校聯(lián)考期中）如圖，h∕∕l2,將一副直角三角板作如下擺放,

圖中點A、B、C在同一直線上，則Nl的度數(shù)為（）

/.

8.（2022春?江蘇連云港?七年級統(tǒng)考期中）如圖，已知直線AB∕∕CD,BE平分NABC,

交CD于D,ZCDE=150o,則NC的度數(shù)為（）.

A.150oB.130oC.120oD.100°

9.（2022春.江蘇南京?七年級統(tǒng)考期中）如圖，AFIIBEIICD,若/1=40。，/2=50。,

/3=12（）。，則下列說法正確的是（）

A.ZF=IOOoB.ZC=140oC.ZA=I30°D.ZD=60°

10.（2022春?江蘇無錫?七年級校聯(lián)考期中）如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道

試卷第2頁，共6頁

而過.如果第一次拐的角NA=Io0。，第二次拐的角/8=150。，第三次拐的角是NC,

這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則/C是（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

二、填空題（共0分）

11.（2022春?江蘇南通七年級統(tǒng)考期中）如圖，AB//CD,BC//DE,若/8=72。,

則/。的度數(shù)是.

12.（2022春?江蘇泰州?七年級校聯(lián)考期中）如圖，NA=70。,。是AB上一點，直線

。。與AB所夾的NAOO=100。，要使0。AC,直線。力繞點。按逆時針方向至少旋

三、解答題（共0分）

13.（2022春?江蘇南京?七年級校聯(lián)考期中）如圖，ADEF,Nl+/2=180。.AB與

OG平行嗎？為什么？

A

E.

G

BFD

14.（2022春?江蘇淮安?七年級統(tǒng)考期中）如圖，AB//CD,/尸GB=I50。，尸G平分NE尸￡>,

求NAEF的度數(shù).

15.（2022春?江蘇宿遷?七年級統(tǒng)考期中）如圖，EG//AB,FGDC,NS=100。,

ZEGF=40°.

（1）求NEGC的度數(shù).

⑵求/C的度數(shù).

16.（2022春?江蘇徐州.七年級統(tǒng)考期中）如圖，已知在ΛBC中，NAC8=90。，CD是

A8邊上的高，點E在AC上，EFYAB,垂足為點F,若Nl+N2=180。，則OG與BC

有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由.

試卷第4頁，共6頁

17.(2022春?江蘇揚州?七年級校考期中)如圖，AELBC于M,交C力于E,FGLBC

于N,FG交CD于F,交AB于G,且/1=/2,Nn=N3+50°,ZCBD=70o.

⑴求證：AB//CD-

(2)求/C的度數(shù).

18.(2022春?江蘇鹽城?七年級統(tǒng)考期中)【閱讀思考】單元復(fù)習(xí)課后，小飛遇到了下面

一個問題，他進行如下的解答.

已知：如圖1,ABCD,E為AB、CD之間一點,連接4E,CE得到/AEC.

探索NAEC、24、NC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.

?

DCn

圖4

(1)小飛是這樣解答的：NAEC、NA、/C之間的數(shù)量關(guān)系為ZAEC=∠A+NC,理由如

下：

過點E作收〃43,

Zl=ZA

?.?ABCD,EF//AB,

：.EFCD,

請接著他的思路完成解答過程.

⑵【問題變式】如圖2,若ABCD,ZE=70。，則NB+ZF+ND=。；

(3)【問題拓展】已知：直線點A,B在直線山上，點C,。在直線〃上，連接

AD,BC,8E平分/ABC,OE平分NADC,且BE,OE所在的直線交于點￡

①如圖3,當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，若NABC=74。，NAE)C=62°,求NBED的度數(shù)；

②如圖4,當(dāng)點B在點4的右側(cè)時，設(shè)NABC=CnNAQC=Z7,直接寫出NBED的度

數(shù)為(用含有α,/的式子表示).

19.(2022春?江蘇鎮(zhèn)江?七年級鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校?？计谥?如圖，已知直線A8〃CQ,

ZB=50o,NBEC=25°,EC平分NBEF.

(1)請說明AB〃EF的理由;

(2)求NDCE的度數(shù).

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.B

【詳解】因為a〃b,所以Nl=180°-N2,所以/2=180。-NI=I80。-70。=110。，故答案為B.

2.B

【分析】利用平行線的性質(zhì)求出NCBA即可解決問題.

【詳解】解：如圖，

?'hiI2,

ΛZ2+ZCBA=180°,

VZ2=Zl=130o,

ZCBA=I80°-N2=50°,

,.?NQBC=30。，

ΛZABD=ZCBA-NDBC=50°-30°=20°,

故選：B.

【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角相等等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬

于中考?？碱}型.

3.D

【分析】兩直線平行時同旁內(nèi)角互補，不平行時無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系.

【詳解】解：同旁內(nèi)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時.，同

旁內(nèi)角才互補.

?*.N2的大小不確定，

故選：D.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，特別注意，同旁內(nèi)角互補的條件是兩直線平行.

4.C

【分析】過點C作CM則//〃〃〃CM,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可.

【詳解】解：如圖，過點C作CM

答案第1頁，共11頁

/1

1

A

v∕∕∕∕∕2,

???//〃/2〃CM,

ΛZl+ZECM=180o,N2=NACM,

VZl=80o,

.,.ZECM=180o-80o=lOOo,

?.βNACE=30。，

???ZACM=ZACE+ZECM=30o+100°=130o,

ΛZ2=ZACM=130o.

故選C?

【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟記兩直線平行、同旁內(nèi)角互補，兩

直線平行、同位角相等.

5.C

【分析】利用平行線的性質(zhì)求解NF￡B,利用角平分線求解N8EG,再利用平行線的性質(zhì)可

得答案.

【詳解】解：AB//CDf

:./EFG+NFEB=180。,

NEFG=64。,

??.ZF￡B=180o-64°=116°,

.EG平分ZBEF,

??.NFEG=NBEG=58。,

ABHCD

:.NBEG+NEGO=180。，

.?.ZEGD=180o-58°=122°.

故選C.

【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

6.A

答案第2頁，共11頁

【分析】由兩條平行線被第三條直線所截，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得一組同

旁內(nèi)角即NFEB+NEFD=180.又由角平分線的性質(zhì)求得Nl+N2=g(NFEB+NEFD)=90,

然后根據(jù)兩直線垂直的定義，即可求得答案.

【詳解】解：如圖，C

?*.NFEB+NEFD=180,

YEG與FG分別是/FEB與NEFD的平分線,

；.Nl=gNFEB,N2=；NEFD,

：.N1+N2=4（/尸EB+NEF。）=90

NG=90°,

；.EGLFG.

故選：A.

【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相

等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中.

7.C

【分析】過點C作CM〃/“則//〃〃〃CM,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可.

【詳解】解：如圖，過點C作CM〃//,

`:h//h,

：.h//h//CM,

二/1+/ECM=I80°,Z2=ZACM,

答案第3頁，共11頁

VZ2=180o-45o=135o,

.*.NACM=I35。，

'NECM=1350-30o=105o,

ΛZl=180o-105o=75o,

故選：C.

【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補、兩直線平行，同位角

相等是解題的關(guān)鍵.

8.C

【詳解】解：Y直線AB〃CD,

ΛZCDB=ZABD,

,.βNCDB=I80。-NCDE=30。，

.*.ZABD=30o,

YBE平分NABC,

ΛZABD=ZCBD,

.*.ZABC=ZCBD+ZABD=60o,

VAB/7CD,

.?.ZC=180o-ZABC=180o-60°=120o.

故選C.

9.D

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進行求解即可得到答案.

【詳解】解:BE//CD

：.Z2+ZC=180o,Z3+ZD=180o

VZ2=50o,Z3=120°

ΛZC=130o,ZD=60o

BE//AF9Z1=40。

ΛZA=180o-Zl=140o,ZF=Z3=120°

故選D.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.B

【分析】首先根據(jù)題意作輔助線：過點B作BD〃AE即可得AE〃8?！–R則可求得:

答案第4頁，共11頁

ZA=Zl,Z2+ZC=180o,則可求得/C的值.

【詳解】解：過點B作8￡>〃AE,

".'AE∕∕CF,

.?AE∕∕BD∕∕CF,

：.ZA=Zl,Z2+ZC=180o,

VZA=IOOo,Zl+Z2=ZABC=150o,

N2=50°,

.?.ZC=180o-Z2=180o-50o=130o,

故選：B.

【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì).注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)

解題是常見做法.

11.108°##108度

【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出/C=NB,再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求

出/D即可.

【詳解】VAB∕∕CD,ZB=72°

/C=NB=72°

VBC//DE,

ΛZC+ZD=180°

.?.∕D=180°-72°=108°

故答案為：108。

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有①兩直線平行，內(nèi)錯角相

等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

12.10°

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得NAo。，再利用題目已知的NA。。的度數(shù)求出兩者之差即為

。。需要旋轉(zhuǎn)的角度.

【詳解】解：由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可知乙4。。=180。-ZA=I80。一70。=110。

答案第5頁，共Il頁

ZA∞=IOOo

；.NDoD'=ZAOiy-ZAOD=110o-l∞°=10o

即直線0。繞點。按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)10°

故答案為：10°.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識,熟練掌握這些內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵.

13.平行，理由見解析.

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2+/BAO=180。，再由Nl+N2=180。即可得出結(jié)論.

【詳解】解：平行，理由如下：

,/ADEF,

.?./2+NBA。=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又；Nl+/2=180°,

ΛZl=ZBAD（同角的補角相等），

.?.AB//DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

【點睛】本題考查平行線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)，同角

的補角相等.

14.60°

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到/GFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出/EF。的

度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：???A8"CZ）,

ΛZFGB+ZGFD=180°,

.?.ZGFD=180o-ZFGB=180o-150°=30°,

,：FG平氣NEFD,

：.NEFn=2/GFC=60°,

?'AB∕∕CD,

AAEF=ZEFD=GQO.

【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵.

15.（I）ZEGC=IOO0

（2）ZC=120°

答案第6頁，共11頁

【分析】(1)利用平行線的性質(zhì)及角的度數(shù)可求得NEGC的度數(shù)；

(2)由平角的定義可求得NJFGC的度數(shù)，進而由平行線的性質(zhì)得出Ne

(1)

o

解：VEG//AB9ZB=IOO,

ΛZEGC=ZB=IOOO.

(2)

解：VZEGC=IOOO,NEGF=40。,

???ZFGC=ZEGC-ZEGF=i00o-40o=60o,

?：FGDC,

ZC=180o-ZFGC=180o-60o=120°.

【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.DG.LBC；理由見解析

［分析】根據(jù)MJLAB,CO_LAB,得出CD//EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2+ZDCE=180°,

根據(jù)Nl+N2=180。，得出Nl=NDCE,即可得出DG〃AC,根據(jù)NAeB=90。，即可得出

結(jié)果.

【詳解】解：DGLBC；理由如下：

VEFLABfCD.LAB9

：?CD//EF,

???Z2+ZDCE=180o,

VZl+Z2=180o,

/.Nl=NDCE,

；?DG//AC,

???ZACB=90°,

???NQGB=NACB=90。，

：.DGLBC.

【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂線的定義，熟練掌握內(nèi)錯角相等，兩直線

平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，是解題的關(guān)鍵.

17.(1)見詳解

(2)30°

答案第7頁，共11頁

【分析】(1)根據(jù)AE，BcFG_L3C,得至IJAE〃尸G,則NA=N1,由N1=N2則N2=NA

即AB//CD.

(2)由A8〃C。，可得N。+NABo=I80。,求出/3再由平行線的性質(zhì)求出Nr即可.

(1)

?.?AEYBCyFGLBCt

:,AE//FG.

AZA=Zl.

VZ1=Z2,

；?Z2=ZA,

：.AB//CD.

(2)

9

CAB//CD9

：.ZD÷Z3+ZCBD=180o,

?.,No=N3+50。,NCBD=70°,

???Z3=30o,

9

：AB//CD9

：.ZC=Z3=30o.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同

位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

18.(1)見解析

(2)250°

⑶①N3ED=68°;②180。-；4+；〃.

【分析】(1)由兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答；

(2)過點尸作G尸〃AB,由平行線的傳遞性可知G尸〃CD,再由兩直線平行同旁內(nèi)角互補

得到NGFD+NFOC=18()。，最后結(jié)合(1)中結(jié)論解答即可；

(3)①由角平分線的性質(zhì)解得ZABE=37。,N8E=31。，結(jié)合(1)中結(jié)論解答即可；

②過點E作G尸〃AB,由平行線的傳遞性可知GF〃CD,結(jié)合兩直線平行同旁內(nèi)角互補，及

兩直線平行內(nèi)錯角相等解答，最后由NBED=NBEG+ZGED=180o-ZABE+ZEDC解題即

答案第8頁，共11頁

可.

(1)

解：ZAEC=ZA+NC,理由如下:

過點E作?！ˋB,

???NI=NA

?：ABCD,EF//AB,

：.EFCD,

.?.Z2=ZC,

ZAEC=Z1÷Z2,

ΛZAEC=ZA+ZC;

B

(2)

過點F作G/〃AB,

AB//CD

J.GF//CD

:.ZGFD-^-ZFDC=ISOo

由(1)可得NE=ZABE+EFG=70。

.?.ZB+ZEED÷ZD=ZB+ZEFG+ZGFD÷ZD=70o+180o=2