北師大版九年級《數(shù)學(xué)》上冊全冊教案

第一章特殊平行四邊形

第一節(jié)菱形的性質(zhì)與判定

第1課時菱形的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察菱形的特點、猜想及證明的過程，理解菱形性質(zhì)定理及其推論.

2.通過練習(xí)及例題的分析，能正確運用性質(zhì)解題.

教學(xué)重點

菱形的性質(zhì)的探究.

教學(xué)難點

菱形的性質(zhì)的探究及靈活運用.

-教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師（設(shè)計者：XXX）

國圖國圈畫團

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

教學(xué)問題設(shè)計

1.前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，請大家回憶一下平行四邊形的性質(zhì)和判定.

2.我們知道，兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，如果這個平行四邊形有一組鄰邊相等就成為了

一種特殊的平行四邊形，這就是今天我們要研究的——菱形.

教學(xué)活動設(shè)計：參考教材第1頁圖形提問學(xué)生.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

1.自學(xué)教材第1至3頁.

2.學(xué)習(xí)至此，請完成學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一菱形的定義

請同學(xué)們根據(jù)剛才的演示圖試著給出菱形的定義.

菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書Pl“當(dāng)堂訓(xùn)練”第1題

探究點二菱形的性質(zhì)定理

從定義上分析，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.那么除了這兩個特點之外，大家觀察，菱形還有什么特

點？

定理1：菱形的四條邊都相等.

定理2：菱形的對角線互相垂直.

教學(xué)活動設(shè)計

學(xué)生活動

學(xué)習(xí)教材，分析問題.

尋求答案

并師生共同寫出過程.

【針對訓(xùn)練】①：見學(xué)生用書第1頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第2題

【針對訓(xùn)練】②：

1.菱形的四邊；兩條對角線.

2.四邊形ABC。是菱形，。是兩條對角線的交點，AB=5,A0=4,則對角線AC的長為,BO的長

為.

3.菱形的兩條對角線的長分別是6和8,則其周長為,面積為

4.用你認為是最簡潔的方法畫一個菱形.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

本節(jié)課你有哪些收獲？

1.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

2.菱形的性質(zhì)

菱形的四條邊都相等.

菱形的對角線互相垂直.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.菱形的兩條對角線將菱形分成個等腰三角形；個直角三角形.

2.菱形的對角線長為4和6,求面積.

3.菱形的對角線長為6和8,求邊長.

4.菱形的邊長為10,一條對角線長為12,求另一條對角線長.

5.菱形的面積為24,一條對角線長為6,求另一條對角線的長.

6.菱形的邊長為10,一個內(nèi)角為60。，求對角線的長.

7.菱形的周長為24,短對角線長為6,求各內(nèi)角.

8.菱形的邊長為8,一個內(nèi)角為120。，求對角線的長.

六、布置作業(yè)

教材第4頁習(xí)題1.1第1,213題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第2課時菱形的判定

教學(xué)目標(biāo)

理解并掌握菱形的定義及判定定理，會利用它們來進行有關(guān)論證和計算.

教學(xué)重點

菱形的判定定理.

教學(xué)難點

菱形的定義及判定定理的運用.

-教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師（設(shè)計者：XXX）

[S0畫圈圖圄

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的性質(zhì):

菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；（判定：2個條件）

性質(zhì)定理：菱形的四條邊都相等；

性質(zhì)定理：菱形的對角線互相垂直平分；

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

1.自學(xué)教材第5至7頁.

2.學(xué)習(xí)至此，請完成學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一菱形的定義

菱形的定義是？它能否作為菱形的判定？

探究點二菱形判定定理（1）（2）

判定定理1的內(nèi)容是什么？寫出已知、求證，并證明.

判定定理2的內(nèi)容是什么？寫出已知、求證，并證明；還有其他方法進行證明嗎？

例2的證明還有其他方法嗎？

1.自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P5?P6,完成預(yù)習(xí)題，并提出疑難問題.

2.分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問題及學(xué)生提出問題.

【針對訓(xùn)練】①：

已知：在四邊形ABCZ）中，對角線AC與BC互相垂直平分，

求證：平行四邊形ABCD是菱形.

【針對訓(xùn)練】

②：見學(xué)生用書第2頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第1,2題

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

小結(jié)：菱形的判定方法

1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形.

定理1：對角線互相垂直的平行四邊形.

定理2：四條邊都相等的四邊形.

2.菱形可根據(jù)哪些進行判定？填寫下表：

菱形的判定應(yīng)具備兩個條件

菱形的定義

判定定理1

判定定理2

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.如圖，將一個長為IoCm,寬為8cm矩形紙片對折兩次后，沿所折矩形兩鄰邊中點連線（虛線）剪下，再打

開，得到的菱形的面積為（）

A.10cm2B.20cm2

C.40cm2D.80cm2

錯誤!

2.如圖，點。是AC的中點，將周長為4cm菱形沿對角線AC方向平移AO長度，得到菱形。夕C77,則四邊

形OECF的周長是.

3.已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DMVAB,EFLAB,MELAC,Z）GJ_AC.求證：四

邊形MEND是菱形.

六、布置作業(yè)

教材第7頁習(xí)題1.2第1,2題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第3課時菱形的性質(zhì)與判定的綜合

教學(xué)目標(biāo)

熟練運用菱形的性質(zhì)和判定解決綜合問題.

教學(xué)重點

菱形的性質(zhì)及判定的綜合應(yīng)用.

教學(xué)難點

培養(yǎng)學(xué)生運用菱形知識分析問題解決問題的能力.

??教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師（設(shè)計者：XXX）

國圖國圖畫回

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

我們曾在前面探討過一種特殊的平行四邊形——菱形，大家還記得它嗎？——我們來共同回憶一下.

1.菱形的定義

2.菱形的性質(zhì)

3.菱形的判別方法

師：菱形的這些性質(zhì)和判別方法我們是怎樣得到的？那么你能運用它們解決一些幾何綜合問題嗎？這節(jié)課我們

就來探討這些問題.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

1.回顧菱形的性質(zhì)與判定有關(guān)定義、定理.

2.學(xué)習(xí)至此，請完成學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一菱形性質(zhì)的綜合運用

菱形的性質(zhì)：

1.菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì).

2.菱形的四條邊都相等.

3.菱形的對角線互相垂直.

【針對訓(xùn)練】

如圖，四邊形ABCQ是邊長為13Cm的菱形，其中對角線BQ長IoCm.

通過以上已知條件你能獲得哪些結(jié)論？若將菱形ABC。的邊長改為IOCm.你又能獲得那些結(jié)論？并說明你的理

由.

探究點二菱形的判定綜合運用

你還記得怎樣判別一個平行四邊形是菱形嗎？那么滿足什么條件的四邊形是菱形？你能證明嗎？

1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

3.四條邊都相等的四邊形是菱形.

說明：利用課件將學(xué)生能想到的判別方法作了總結(jié)，除定義外，其他的判別方法要求學(xué)生：選擇其中一個畫圖，

寫已知、求證，并思考證明過程，老師巡視指導(dǎo)，然后小組間交流，中心發(fā)言人回答，通過引導(dǎo)學(xué)生反思本題是否

還有其他解法，比較哪種解法較為簡捷，進一步拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性.

【針對訓(xùn)練】見教材P8做一做.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

師：通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？對你有什么幫助？

小結(jié)：1.菱形的性質(zhì)與判定的綜合運用.

2.探索問題，總結(jié)規(guī)律.

3.發(fā)現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)思想及方法.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.求證：有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形.

2.已知兩條對角線，怎樣用尺規(guī)作一個菱形.

3.拓展延伸：已知AABC中AB=AC,M為底邊BC上任意一點,過M點做AC,AB的平行線交AC于尸，交

AB于點。.則例位于BC什么位置時，四邊形AQMP為菱形，并說明理由.

4.想一想:

師：你手中菱形是怎樣制作的，除了利用菱形的定義以外，我們還可以用哪些方法來作？你可以證明它嗎？

六、布置作業(yè)

教材第9頁習(xí)題1.3第1,2,3,4題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第二節(jié)矩形的性質(zhì)與判定

第1課時矩形的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

了解并掌握矩形的定義及其它各種性質(zhì).

教學(xué)重點

理解并掌握矩形的性質(zhì)、定理及推論.

教學(xué)難點

矩形的性質(zhì)及其推論的應(yīng)用.

■■教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：XXX)

ISI圖回匿圖圖

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

回顧思考：

1.平行四邊形有哪些特征？

2.有幾種方法可以識別四邊形是平行四邊形？

3.平行四邊形是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心是什么樣的點？平行四邊形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的

對稱軸是怎樣的直線？如果不是，請說明理由.

情境在線：

教師出示教具：“一個活動的平行四邊形木框”，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上.

拉動一對不相鄰的頂點A，C,立即改變平行四邊形的形狀，如圖所示.

隨著Na由銳角變成鈍角時，過Na頂角的對角線由長變短，而另一條對角線由短變長.

當(dāng)∕α是銳角時，學(xué)生可以用刻度尺量出兩條對角線的長度，你可判斷它們之間數(shù)量的關(guān)系嗎？

當(dāng)Na是鈍角時，學(xué)生也可以用同樣辦法，得到兩條對角線的數(shù)量關(guān)系.

當(dāng)∕α為直角時，這個時候平行四邊形就變成一個特殊的平行四邊形——矩形，也就是我們以前學(xué)過的長方形.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

1.自學(xué)教材第11頁至13頁.

2.學(xué)習(xí)至此，請完成學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一矩形的定義

師：矩形和平行四邊形有什么區(qū)別與聯(lián)系？

怎樣的平行四邊形是一個矩形？

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第7頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第1,2題.

探究點二性質(zhì)及推論

大家想一想矩形是平行四邊形嗎？

那么矩形就具有平行四邊形的一切特征.

即矩形是中心對稱圖形；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分.

矩形除了以上特征外，還有它的特有的性質(zhì)嗎？

學(xué)生思考以下問題：

1.上面的活動架當(dāng)Na為直角時，它們的對角線有何關(guān)系？

2.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是怎樣的直線？如果不是請說明理由.

3.說出日常生活中的矩形圖象.

結(jié)合問題情境的操作演示，要求學(xué)生思考如下問題：

(1)無論∕α如何變化，四邊形ABCo還是平行四邊形嗎？

(2)隨著Na的變化，兩條對角線長度有沒有變化？

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

4.安排學(xué)生自主閱讀教材第11頁至第12頁的內(nèi)容.

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第7頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第3,4題.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì).

2.矩形是軸對稱圖形.

3.矩形的四個角為直角.

4.矩形的對角線相等.

5.推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.矩形的定義中有兩個條件：一是,二是.

2.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

3.矩形的對角線互相平分.

4.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）

A.對角線相等B.四個角都相等

C.對角線互相垂直D.是軸對稱圖形

5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A.兩組對邊分別平行

B.對角相等

C.對角線互相平分

D.對角線相等

6.如圖，在矩形ABC。中，AB=3,BC=4,BE_LAC于E試求出AC,BE的長.

六、布置作業(yè)

教材第13頁習(xí)題1.4第1,2,3題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第2課時矩形的判定

________________________________J匚_■

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

2.通過矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想.

教學(xué)重點

矩形的判定的應(yīng)用.

教學(xué)難點

矩形的判定的應(yīng)用.

-教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師（設(shè)計者：××X）

圜圖畫圈圖圈

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

1.平行四邊形的性質(zhì)是什么？怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形？

2.什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？

3.矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

活動設(shè)計：提問學(xué)生，使知識得到升華，引起學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的興趣.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

自學(xué)教材第14頁至15頁.

學(xué)習(xí)至此：請完成學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一矩形的定義.

矩形的判定方法有哪些？

首先矩形是一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形時，首先看這個四邊形是不是平行四邊

形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”來判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重

性：性質(zhì)和判定）.除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來研究這些方法.

教學(xué)活動設(shè)計：請學(xué)生通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成矩形的條件，思考并探討，引導(dǎo)學(xué)生通過合理、

正確的思維方法，得出矩形的判定.

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第9頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第1,2題.

探究點二矩形的判定定理

1.矩形判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形.（師生一起寫出證明過程）見教材P14.

矩形判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形.（讓學(xué)生寫出推理過程）

歸納矩形判定方法（由學(xué)生小結(jié)）：

（1）一個角是直角的平行四邊形.

(2)對角線相等的平行四邊形.

(3)有三個角是直角的四邊形.

2.矩形判定方法的實際應(yīng)用

除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實際說明矩形判定的實用價值.

教學(xué)活動設(shè)計：通過自我嘗試完成問題，讓學(xué)生總結(jié)問題解決時所用到的知識點、方法規(guī)律，問題解決策略及

易錯點.通過學(xué)生自己動手操作，找到解決問題的方法.

3.【例題講解】見教材Pl5例2.

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第9頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第3題.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

師：通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？(學(xué)生們自己總結(jié))

矩形的判定方法：

(1)矩形的定義(有一個角為直角的平行四邊形).

(2)矩形的判定定理：

對角線相等的平行四邊形是矩形.

有三個角是直角的四邊形是矩形.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.已知：O是矩形A8C。對角線的交點，E,F,G,”分別是OA,OB,0C,0。上的點，AE=BF=CG=

DH.

求證：四邊形EFG”為矩形.

2.判斷題.

(1)兩條對角線相等的四邊形是矩形.()

(2)兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.()

(3)有一個角是直角的四邊形是矩形.()

(4)在矩形內(nèi)部沒有到四個頂點距離都相等的點.()

教學(xué)活動設(shè)計：讓學(xué)生自我反思、交流總結(jié)問題解決的方法、技巧、思路和未能解決的問題，為成果展示奠定

基礎(chǔ).教師隨時糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤.

六、布置作業(yè)

教材第16頁習(xí)題1.5第1,2題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第3課時矩形的性質(zhì)與判定的綜合

教學(xué)目標(biāo)

能夠運用綜合法和嚴密的數(shù)學(xué)語言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論，并能綜合運用它們解決幾何

綜合問題.

教學(xué)重點

矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.

教學(xué)難點

靈活性運用矩形的性質(zhì)與判定解決幾何綜合問題.

、教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：×XX)

IS圖畫回圖冏

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

活動內(nèi)容：著手辦一期數(shù)學(xué)手抄報(本章開始時布置).

1.可以以分組或者獨立完成的形式，以平行四邊形和特殊平行四邊形的相關(guān)知識為主要內(nèi)容辦一期數(shù)學(xué)手抄

報.

2.手抄報中必須要包含平行四邊形與矩形、菱形的關(guān)系圖，對相關(guān)的性質(zhì)和判定定理的總結(jié).

3.對平行四邊形的題目中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想方法進行簡單的歸納.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

1.回顧矩形定義及有關(guān)性質(zhì)，判定定理.

2.學(xué)習(xí)至此，請完成學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點：矩形的性質(zhì)和判定定理

1.活動內(nèi)容：將選出的比較好的手抄報進行實物投影，請學(xué)生對自己設(shè)計的關(guān)系圖進行說明并把自己選的典

型例題進行簡單講解.再請學(xué)生對比前面所學(xué)的平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的證明過程，思考如何證明矩形的性

質(zhì)和判定定理.然后通過小組合作，將定理的證明嚴格的完成，最后通過實物投影的形式，各小組之間進行交流.

對比以前學(xué)習(xí)的平行四邊形性質(zhì)定理，引導(dǎo)學(xué)生對矩形獨有的性質(zhì)定理和判定定理進行歸納，以使學(xué)生形成完

整的知識體系.

定理：矩形的四個角都是直角；

定理：矩形的對角線相等；

定理：有三個角是直角的四邊形是矩形；

定理：兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.

(1)學(xué)生獨立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下運用幾何語言寫出已知、求證；

(2)請學(xué)生交流大體思路；

(3)同學(xué)之間進行交流，找出自己還存在的問題.

教學(xué)活動設(shè)計：通過小組合作，在合作中學(xué)生相互幫助共同進步.

2.［例題講解］

見教材P16例6P17例4.

活動設(shè)計可以培養(yǎng)學(xué)生更好地分析問題的能力和解決問題的能力等.

【針對訓(xùn)練】①教材P18隨堂練習(xí).

②見學(xué)生用書第11頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第1,2,3題.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

歸納總結(jié)矩形性質(zhì)與判定.

讓學(xué)生通過活動探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.工人師傅做矩形零件時，常用測量平行四邊形的兩條對角線是否相等來檢查直角的精確度，這是根據(jù)

2.如圖，在QABC。中，E,F分別為BC,4。的中點，若添加條件,可得四邊形AEC尸是矩

形(寫出一個條件即可).

C,第2題圖）C,第3題圖）

3.如圖，O為矩形ABCo的對角線交點，。尸平分NADC交AC于點E,交BC于點F,NBDF=I5°,則NCoF

4.（2013?江西）如圖，矩形4BC。中，點E,尸分別是AB,CO的中點，連接OE和BF,分別取。E,B尸的中

點Λ7,N,連接AM,CN,MN,若AB=2叵BC=2√3,則圖中陰影部分的面積為.

六、布置作業(yè)

教材第18,19頁習(xí)題1.6第1,2,3,5題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第三節(jié)正方形的性質(zhì)與判定

第1課時正方形的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進行有關(guān)的論證和計算.

2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別.

教學(xué)重點

正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.

教學(xué)難點

正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)的靈活運用.

-教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師（設(shè)計者：××X）

圜圖畫圈圖圖

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì).

幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)

定義邊角對角線對稱性

平行四邊形

矩形一

菱形

設(shè)問：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)

呢？這一堂課就來學(xué)習(xí)這種特殊的圖形——正方形（寫出課題）.

（多媒體演示）

1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢？

2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢？

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

自學(xué)教材第20至21頁.

見學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一正方形定義

問題：什么樣的平行四邊形是正方形？

正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫正方形.

指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意思：

（1）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）一正方形；

（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）一正方形.

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第13頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”1,2,3題.

探究點二正方形的性質(zhì)

問題：正方形有什么性質(zhì)？

由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形.

所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì).

歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：

正方形性質(zhì)

邊加對角線對稱性

圖形語言

文字語言

符號語言

因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)

學(xué)生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結(jié).

正方形性質(zhì)定理：正方形的四個角都是直角，四條邊相等.

正方形性質(zhì)定理：正方形的對角線相等且互相垂直平分.

正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？

【例題講解】見教材P21例1

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第13頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第4題.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

師：通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些知識？對你有什么幫助？

(師可以從以下幾個方面進行提示：1.整節(jié)課的感悟；2.總結(jié)探索的規(guī)律；3.某個知識點的困惑：4.你的新發(fā)現(xiàn);

5.學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法.)

1.正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形.

2.正方形有哪些性質(zhì)：

Pf(1)對邊平行］

正邊

七(2)四條邊相等

方.〈

形(3)四個角都是直角角

、(4)對角線互相垂直平分對角線

設(shè)計意圖：學(xué)生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達能力；同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究

過程，幫助學(xué)生肯定自我、欣賞他人.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.點E在正方形ABCQ的邊AB上，且BE=I,CE=2,則正方形的邊長為.

2.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與相交于點。，圖中的等腰三角形有

A.5個

B.6個

C.7個

D.8個

3.如圖，正方形的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.

4.如圖，在等腰RtZ;?A8C中，ZC=90o,正方形Z)EFG的頂點。在邊AC上，點E,F在邊AB上，點G

在邊BCl..

⑴求證：AE=BF-,

(2)若BC=3cm,求正方形DEFG的邊長.

六、布置作業(yè)

教材第22頁習(xí)題1.7第1,2,3題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第2課時正方形的判定

■■

教學(xué)目標(biāo)

掌握正方形的判定方法，并能熟練運用正方形的性質(zhì)和判定解決問題.

教學(xué)重點

正方形的判定方法.

教學(xué)難點

正方形的判定方法的運用.

-教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師（設(shè)計者：×××）

圖圖國圖回回

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

1.矩形、菱形是怎樣的特殊平行四邊形，它們比平行四邊形多些什么性質(zhì)？

2.正方形是怎樣的特殊平行四邊形？正方形，菱形有什么關(guān)系？正方形有什么性質(zhì)？

正方形不僅是特殊的平行四邊形而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個角是直角的菱形.根據(jù)正方形的特征,

不難得到正方形的判定方法，下面就來研究正方形的判定方法.

教學(xué)活動設(shè)計：提問學(xué)生，使知識得到升華，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

自學(xué)教材第22至23頁.

見學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一正方形的判定

正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形.

由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形.

??s一個角

\菱形\=>|正方形

W是直角!_一

正方形的判定方法

（1）矩形、菱形法：先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是正方形（一組鄰邊相等的矩形）；或者先判定四邊形

是菱形，再判定這個菱形是正方形（有一個角是直角的菱形）.

（2）定義法：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊行是正方形，這是直接利用定義來判定的.

為了活躍學(xué)生思維，可以提出以下問題：

對角線相等的菱形是正方形嗎？為什么？

?:對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？

c：對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？

d-.四條邊都相等的四邊形是正方形嗎？為什么？

e：四個角相等的四邊形是正方形嗎，為什么？

教學(xué)活動設(shè)計：請學(xué)生通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成正方形的條件，思考并探討，引導(dǎo)學(xué)生通過合

理、正確的思維方法，得出正方形的判定定理.

【例題講解】見教材P23例2.

活動設(shè)計：教師引導(dǎo)、點撥、分析，要求學(xué)生先自主、再合作，完成證明、計算過程，可以讓學(xué)生總結(jié)問題解

決時所用到的知識點，方法規(guī)律，問題解決策略，通過學(xué)生自己動手操作，找到方法.

【針對訓(xùn)練】見教材P23做一做.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

1.用定義來判斷四邊形是正方形.

2.用判定方法來判斷四邊形是正方形.（三個判定定理）（見教材）

通過梳理，讓學(xué)生交流總結(jié)，從中找到圖形與圖形之間的變化規(guī)律，例如正方形可以由平行四邊形來定義，也

可以由矩形或菱形來定義，總之讓學(xué)生運用能力可以得到提高.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

I.下列說法錯誤的是（）

A.一組鄰邊相等的矩形是正方形

B.對角線相等的菱形是正方形

C.對角線互相垂直的矩形是正方形

D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形

AN----yθ

/?p∕∣

2.如圖所示，菱形ABC。中，對角線AC,Bz）相交于點0,若再補充一個條件能使菱形A88成為正方形，

則這個條件是（只填一個條件即可）.

3.已知：如圖，點4,B',C',D'分別是正方形ABCD四條邊上的點，并且Av=BQ=CC=OZZ求證:

四邊形ASC。是正方形.

4.如圖，正方形ABC￡）,AB=a,M為AB的中點，ED=3AE.

（1）求ME的長.

（2）求證：△&WC為直角三角形.

六、布置作業(yè)

教材第25頁習(xí)題1.8第1,2,3題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第二章一元二次方程

第一節(jié)認識一元二次方程

第1課時一元二次方程

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解并掌握一元二次方程的概念.

2.認識并掌握和一元二次方程有關(guān)的概念.

教學(xué)重點

理解一元二次方程及其相關(guān)概念.

教學(xué)難點

一元二次方程概念的理解與運用.

?■教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師（設(shè)計者：××X）

圜圉國國國］回

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

師：1.從前學(xué)習(xí)過哪些方程，方程和等式有什么區(qū)別與聯(lián)系？

2.讓學(xué)生舉出以前的方程，并且能夠指明它的特點（一元一次方程，二元一次方程等等）.

出示問題一：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如右圖，它的長為8m,寬為5m.地毯中央長方形圖案的面積

為18m2.

讓學(xué)生根據(jù)這一問題情境提出問題：根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關(guān)于這個量

的什么關(guān)系式？

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

自學(xué)教材第31至32頁.

見學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一一元二次方程的概念

活動一：觀察下面等式

102+ll2+122=132+142

得到等式102+1產(chǎn)+122=132+142之后你的猜想是什么？

根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和.

活動目的：

上述問題直接給出方程沒有說服力，所以先讓學(xué)生猜想.學(xué)生得到的猜想是：是否還存在五個連續(xù)整數(shù)，使前

三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和.然后讓學(xué)生根據(jù)猜想繼續(xù)找這樣的五個連續(xù)整數(shù)，在難以找到的情況下，

促使學(xué)生想辦法歸結(jié)為方程去解決.

活動二：

如圖，一個長為IOm的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m.那么梯

子的底端滑動多少米？

活動目的：

通過前兩個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，直接讓學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列出適合條件的方程.

結(jié)合上面三個方程的特點，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念.

一般形式：ax1+bx+c=0（a≠0,a,b,C為常數(shù)）

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第21頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第1,2題.

探究點二一元二次方程的有關(guān)概念

2

我們把ax+?x+c=0（αW0,“，b,C為常數(shù)）稱為一元二次方程的一般形式，其中如?，bx,C分別稱為二次項，

一次項和常數(shù)項，α,b分別為二次項系數(shù)和一次項系數(shù).

【針對訓(xùn)練】把方程（3X+2）2=4（X-3）2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和

常數(shù)項.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

1.一元二次方程的概念，只含有一個未知數(shù)的整式方程，并且都可以化成以2+bx+c=0（α,b,C為常數(shù)，a

W0）的形式的，這樣的方程叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式：αr2+?x÷c=0（a,b,C為常數(shù)，4X0）,其中ar2,bx,C分別稱為二次項，一次

項和常數(shù)項，a,人分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù).

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.當(dāng)"7時，方程（"L?。﹛2+,"X—I=O是關(guān)于X的一元二次方程.

2.下列方程中是一元二次方程的是（）

B.3∕+2x+l=0

C.（X+4）（X-2）=X2

D.（3X-1）（6X+1）X=0

3.方程2√=3（χ-6）化為一般形式后，二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）

A.2,3,_6B.2,—3,18

C.2,-3,6D.2,3,6

4.已知關(guān)于X的方程（加+?。?加2—1+2（機一l）χ-1=0.

⑴當(dāng)初為何值時，方程是一元二次方程？

（2）當(dāng)m為何值時，方程是一元一次方程？

六、布置作業(yè)

教材第32頁習(xí)題2.1第1,2題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第2課時一元二次方程的近似解

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷方程解的探索過程，增進對方程解的認識，發(fā)展估算意識和能力.

2.經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)

模型.

教學(xué)重點

探究一元二次方程的解或近似解，發(fā)展學(xué)生估算意識和能力.

教學(xué)難點

用估算的方法尋求一元二次方程的近似解.

-教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：××X)

圜圖畫圈圖圈

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

活動內(nèi)容：在上一節(jié)課中，我們得到了如下的兩個一元二次方程：

(8-2Λ)(5-2Λ)=18,即：2Λ2-13X+11≈0;

(X+6)2+72=102,即：Λ2+12Λ-15=0.

發(fā)現(xiàn)一元二次方程在現(xiàn)實生活中具有同樣廣泛的應(yīng)用.上一節(jié)課的兩個問題是否己經(jīng)得以完全解決？你能求出

各方程中的X嗎？

活動內(nèi)容：1.有一根外帶有塑料皮長為IOOm的電線，不知什么原因中間有一處不通，現(xiàn)給你一只萬用表(能測

量是否通)進行檢查，你怎樣快速的找到這一斷裂處？與同伴進行交流.

2.在前一節(jié)課的問題中，我們?nèi)粼O(shè)地毯花邊的寬為Xm,得到方程：(8—2x)(5—2x)=18,BP：2x2-13x+ll

=0；

(I)X可能小于0嗎？說說你的理由.

(2)x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？說說你的理由，并與同伴進行交流.

(3)完成下表：

X00.511.522.5

2r2-13x+ll

(4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴進行交流.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

自學(xué)教材第33至35頁.

見學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點求一元二次方程近似解的方法

活動內(nèi)容：上節(jié)課我們通過設(shè)未知數(shù)得到滿足條件的方程，即梯子底端滑動的距離Xm滿足方程(X+6)2+72=

IO2,把這個方程化為一般形式為f+12x—15=0.

1.你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？

2.小明認為底端也滑動了1m,他的說法正確嗎？為什么？

3.底端滑動的距離可能是2m嗎？可能是3m嗎？為什么？

4.X的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？

活動目的：在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生充分體驗探求方程解的過程，這既是對上一環(huán)節(jié)的一個練習(xí)鞏固，更重要的是在

列表求解的過程中，引導(dǎo)學(xué)生先確定解的范圍，從而讓學(xué)生建立兩邊“夾逼”的思想方法，進而體會無限逼近的思

想，促進學(xué)生對方程解的理解，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備.同時，對于近似解的討論,

一方面可以促進學(xué)生對方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力，另一方面又為方程精確解的研究做鋪墊.需要

指出的是，在這一環(huán)節(jié)的計算中，應(yīng)提倡學(xué)生使用計算器.

通過以下的兒問繼續(xù)“夾逼”，使X的范圍進一步縮小.通過這兩步的“夾逼”，讓學(xué)生充分體會無限逼近的

思想.

【例題講解】見教材第33頁做一做.

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第23頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第1,2題.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

根據(jù)實際情況通過列表用“逼近法”求方程中未知數(shù)的值.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.觀察下表，填空：

X0.40.50.60.7

ax1+bx+c—0.64一0.250.160.59

(1)當(dāng)X=OA時，ax2+bx+c-；

⑵當(dāng)x=0.6時，ax1+bx+c-；

(3)判斷方程αr2+Zu?+c=0(aW0,a,b,C為常數(shù))的一個解X的取值范圍是.

2.一元二次方程OX2+bx+c=O,若有一根為一1,則a—Z>+c=,如果a+b+c=O,則有一根為

六、布置作業(yè)

教材第35頁習(xí)題2.2第1,2題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第二節(jié)用配方法求解一元二次方程

第1課時配方法（一）

教學(xué)目標(biāo)

會用配方法解形如（》+，〃）2="（〃＞（））的方程，理解配方法，會用配方法解二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為偶數(shù)的

一元二次方程.

教學(xué)重點

運用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.

教學(xué)難點

配方過程中，解一元二次方程的要點的理解.

-教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師（設(shè)計者：XXX）

圖圖回匿國］國

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

活動內(nèi)容：1.如果一個數(shù)的平方等于4,則這個數(shù)是,若一個數(shù)的平方等于7,則這個數(shù)是.-

個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？

2.用字母表示完全平方公式.

3.用估算法求方程f-4x+2=0的解？你喜歡這種方法嗎？為什么?你能設(shè)法求出其精確解嗎？

活動內(nèi)容：1.工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為I（X）Cm2正方形，請你幫他想一想，這個

正方形的邊長應(yīng)為;若它的面積為75cm2,則其邊長應(yīng)為.（選1個同學(xué)口答）

2.如果一個正方形的邊長增加3cm后，它的面積變?yōu)?4cm2,則原來的正方形的邊長為.若變化后

的面積為48cm2呢？（小組合作交流）

3.你會解下列一元二次方程嗎？（獨立練習(xí)）

f=5；（X+2）2=5;Λ2+12Λ+36=O.

4.上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動的距離Xm滿足方程/+12x—15=0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,

求出X的精確解嗎？你認為用這種方法解這個方程的困難在哪里？（合作交流）

活動目的：利用實際問題，讓學(xué)生初步體會配方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；

培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

自學(xué)教材第36至37頁.

見學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點一配方

活動內(nèi)容1：做一做：(填空配成完全平方式，體會如何配方)

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立.(選4個學(xué)生口答)

Λ2+12X+=(X+6)2

X2~6X+=(X—3)2

Λ2+8x+=(x+)2

X2~4X+=(X-A

問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如x1+ax的式子如何配成完全平方式？(小組

合作交流)

【針對訓(xùn)練】見學(xué)生用書第25頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第I,2題.

探究點二用直接開平方解一元二次方程

【例題講解】

活動內(nèi)容2：解決例題

(1)解方程：f+8χ-9=0.(師生共同解決)

解：可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得

X2+8X=9

兩邊都加上(一次項系數(shù)8的一半的平方)，得

Λ2÷8X÷42=9÷42.

(X+4)2=25

開平方，得x+4=±5,

即x+4=5,或x+4=—5.

所以XI=1,X2=-9.

(2)解決梯子底部滑動問題：f+12x—15=0(仿照例1,學(xué)生獨立解決)

解：移項得Λ2+∣2X=15,

兩邊同時加上62得,Λ2+12X+62=15+36,即-+6/=51

兩邊開平方，得》+6=雨_

所以：但因為表示梯子底部滑動的距離，所以一病不合題意舍去.

ΛI=√51-6,Λ2=-√51-6,X'2=—6

答：梯子底部滑動了(病一6)米.

活動內(nèi)容3：及時小結(jié)、整理思路

用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？(小組合作交流)

【針對訓(xùn)練】見教材第37頁隨堂練習(xí).

見學(xué)生用書第25頁“當(dāng)堂訓(xùn)練”第3題.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

用直接開平方法解形如(X+機)2=〃(〃20)形式的方程，關(guān)鍵是把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0配方成

。+膽)2=〃("三0)的形式.

五、達標(biāo)檢測反思目標(biāo)

1.用字母表示完全平方公式是：

(x+α)2=_______

(χ-4)2=_______

2.如果一個數(shù)的平方等于16,則這個數(shù)是,若一個數(shù)的平方等于2,則這個數(shù)是.

3.填空，完成配方.

(l)x2+IOx+=(尤+)2；

(2)X2-12X÷=(》一)2:

(3)X2+5x+~(x+)2.

4.由上題知方程Λ2+10X+25=1就是方程(x+5)2=1,直接開平方得x+5=＞所以原方程的解是Xi

=，Xz=.

5.用配方法解下列方程：

(1)X2-2X-5=0;(2)√-4x+l=0.

六、布置作業(yè)

教材第37頁習(xí)題2.3第1,2題.

見學(xué)生用書“課后作業(yè)”欄題目.

第2課時配方法（二）

教學(xué)目標(biāo)

會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程.

教學(xué)重點

運用配方法解一元二次方程.

教學(xué)難點

配方過程中，解一元二次方程的要點的理解.

■?教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：××X)

圜圖回國圖圖

一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

活動內(nèi)容I：回顧配方法解一元二次方程的基本步驟.[例如：X2-6X-4=0J

活動內(nèi)容2：(1)將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻?，配成完全平方式口頭回答.

X2+2X+=(x+)2

X2~4X+=(X-)2

X2++36=(x+)2

X2+IOx+=(x+)2

JC2-χ+=(X-)2

(2)請同學(xué)們比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別

①f+6x+8=0

②3∕+18x+24=0

探討方程②應(yīng)如何去解呢？

活動目的：通過對第一部分的五個口答練習(xí)題的訓(xùn)練，熟悉完全平方式的三項與平方形式的聯(lián)系，第二部分的

兩個習(xí)題之間的區(qū)別是方程②的二次項系數(shù)為3,不符合上節(jié)課解題的基本形式，聯(lián)系是當(dāng)方程兩邊同時除以3以

后，這兩個方程式是同解方程.學(xué)生們作了方程的變形以后，對二次項系數(shù)不為1的方程的解法有了初步的感受和

思路.

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

自學(xué)教材第38至39頁.

見學(xué)生用書“課前預(yù)習(xí)”部分.

三、合作探究達成目標(biāo)

探究點用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程

活動內(nèi)容1：講解例題

例解方程3Λ2+8X-3=0

解：方程兩邊都除以3,得

Q

X2+科一1=0

移項，得x2+∣r=l

?44

配方，得f+]χ+q)2=ι+q)2

(x+∣)2=y

451C

χl+g=巧，X?=γX2=-5.

活動目的：通過對例題的講解，繼續(xù)拓展規(guī)范配方法解一元二次方程的過程.讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解

一元二次方程的基本思路，關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成。+〃?)2=〃(〃20)形式，特別強調(diào)當(dāng)一次項系數(shù)為分數(shù)時，所要添加

常數(shù)項仍然為一次項系數(shù)一半的平方，理解這樣做的原理，樹立解題的信心.另外，得到