2023年山東省臨沂市初中學業(yè)水平考試數學真題試卷（含答案）

2023年山東省臨沂市初中學業(yè)水平考試中考數學真題試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.（3分）計算（-7）-（-5）的結果是（）

A.-12B.12C.-2D.2

2.（3分）如圖中用量角器測得NZ8c的度數是（）

A.50°B.80°C.130°D.150°

3.（3分）如圖是我國某一古建筑的主視圖，最符合視圖特點的建筑物的圖片是

4.（3分）某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了

8棵桂花，如圖所示.若4,8兩處桂花的位置關于小路對稱，在分別以兩條小

路為x,'軸的平面直角坐標系內，若點/的坐標為（-6,2）,則點B的坐標為（

C.(2,6)D.(2,-6)

5.（3分）在同一平面內,過直線/外一點P作/的垂線m，再過P作m的垂線n,

則直線/與〃的位置關系是（)

A.相交B.相交且垂直C.平行D.不能確定

6.（3分）下列運算正確的是（）

A.3a-2a=1B.（a-b）2=a2—b2C.（tz5）2=a1D.3a}-2a2=6a5

7.（3分）將一個正六邊形繞其中心旋轉后仍與原圖形重合，旋轉角的大小不可

能是（）

A.60°B.90°C.180°D.360°

8.（3分）設加則實數機所在的范圍是（）

A.m<-5B.-5<m<-4C.-4<tn<-3D.m>-3

9.（3分）在項目化學習中，“水是生命之源”項目組為了解本地區(qū)人均淡水消

耗量，需要從四名同學（兩名男生，兩名女生）中隨機抽取兩人，組成調查小組

進行社會調查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）

|11?

A.-B.-C.-D.-

6323

10.（3分）正在建設中的臨滕高速是我省“十四五”重點建設項目.一段工程

施工需要運送土石方總量為10%乙設土石方日平均運送量為%（單位：病/天）,

完成運送任務所需要的時間為/（單位：天），則”與f滿足（）

A.反比例函數關系B.正比例函數關系

C.一次函數關系D.二次函數關系

11.（3分）對于某個一次函數歹=履+6伏*0）,根據兩位同學的對話得出的結論,

錯誤的是（）

A.k>0B.kb<0C.k+b>0D.k=--b

2

12.（3分）在實數a,b,c中，若a+b=0,h-c>c-a>09則下列結論：①|。|>出|,

②a>0,③b<0,④c<0,正確的個數有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13.（3分）若菱形的兩條對角線長分別為6和8,則該菱形的面積為

14.（3分）觀察下列式子：

1x3+1=22；

2x4+1=32;

3x5+1=42；

按照上述規(guī)律，—=n2.

15.（3分）如圖，三角形紙片"8C中，AC=6,BC=9,分別沿與8C,ZC平行

的方向，從靠近4的邊的三等分點剪去兩個角，得到的平行四邊形紙片的周

長是一.

16.（3分）小明利用學習函數獲得的經驗研究函數y=/+2的性質，得到如下

X

結論：

①當x<7時，x越小，函數值越??；

②當-l<x<0時，x越大，函數值越小；

③當0<x<l時，x越小，函數值越大；

④當x>l時，x越大，函數值越大.

其中正確的是—（只填寫序號）.

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

17.（12分）（1）解不等式5-2x〈上三，并在數軸上表示解集；

2

2

（2）下面是某同學計算，—一的解題過程：

a-\

2

解：—---<7-1

a-\

…①

a-\a-\

…②

a-\

=—22i③

a-1

=0=1…④

a-1

上述解題過程從第幾步開始出現錯誤？請寫出正確的解題過程.

18.（8分）某中學九年級共有600名學生，從中隨機抽取了20名學生進行信息

技術操作測試，測試成績（單位：分）如下:

81908289999591839293

879294889287100

（1）請按組距為5將數據分組，列出頻數分布表，畫出頻數分布直方圖;

頻數分布表

頻數分布直方圖成績/分

（2）①這組數據的中位數是一；

②分析數據分布的情況（寫出一條即可）—；

（3）若85分以上（不含85分）成績?yōu)閮?yōu)秀等次，請預估該校九年級學生在同

等難度的信息技術操作考試中達到優(yōu)秀等次的人數.

19.（8分）如圖，燈塔/周圍9海里內有暗礁.一漁船由東向西航行至8處，

測得燈塔/在北偏西58。方向上，繼續(xù)航行6海里后到達C處，測得燈塔/在西

北方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向西航行，有沒有觸礁的危險？

（參考數據:sin32°?0.530,cos32°a0.848,tan320=0.625,sin58°?0.848,

cos58°=0.530,tan58°?1.6)

20.（10分）大學生小敏參加暑期實習活動，與公司約定一個月（30天）的報酬

是M型平板電腦一臺和1500元現金.當她工作滿20天后因故結束實習，結算

工資時公司給了她一臺該型平板電腦和300元現金.

（1）這臺M型平板電腦價值多少元？

（2）小敏若工作加天，將上述工資支付標準折算為現金，她應獲得多少報酬（用

含加的代數式表示）？

21.（10分）如圖，。。是A//8C的外接圓，8。是。。的直徑，AB=AC,AEHBC,

E為BD的延長線與AE的交點.

（1）求證：4E是。。的切線；

（2）若N4BC=75°,BC=2,求無的長.

AE

BC

22.（12分）如圖，Z/4=90°,AB=AC,BD1AB,BC=AB+BD.

（1）寫出4B與8。的數量關系.

（2）延長BC到E,使CE=BC,延長DC到F,使C尸=。。，連接EF.求證：EF1AB.

（3）在（2）的條件下，作N/CE的平分線，交Z尸于點”，求證：AH=FH.

23.（12分）綜合與實踐：

問題情境

小瑩媽媽的花卉超市以15元/盆的價格新購進了某種盆栽花卉，為了確定售價,

小瑩幫媽媽調查了附近Z，B,C,D,E五家花卉店近期該種盆栽花卉的售價

與日銷售量情況，記錄如下：

售價（元血:）日銷售量（盆）

A2050

B3030

C1854

D2246

E2638

數據整理：

（1）請將以上調查數據按照一定順序重新整理，填寫在下表中:

售價（元/盆）—————

日銷售量（盆）——————————

模型建立

（2）分析數據的變化規(guī)律，找出日銷售量與售價間的關系.

拓廣應用

（3）根據以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，

①要想每天獲得400元的利潤，應如何定價？

②售價定為多少時，每天能夠獲得最大利潤？

2023年山東省臨沂市中考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)在每小題所給出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.【解答】解:原式=(-7)+5

=—2?

故選：C.

2.【解答】解：根據48C起始位置以J,另一條邊BC可得：4BC=130。.

故選：C.

3.【解答］解：根據圓錐的主視圖是等腰三角形，圓臺的主視圖是等腰梯形，可

知最符合視圖特點的建筑物的圖片是8.

故選：B.

4?【解答】解：若8兩處桂花的位置關于小路對稱，在分別以兩條小路為x,

y軸的平面直角坐標系內，若點/的坐標為(-6,2),則點8的坐標為(6,2).

故選：A.

5.【解答】解：?!w,

/.///〃?

故選：C.

6.【解答】解：/、3a-2a=a,故/不符合題意；

B、(a-b)2=a2-2ab+b2,故8不符合題意；

C、(療=建,故C不符合題意;

D、3a3-2a2=6a5,故。符合題意；

故選：D.

7.【解答］解：由于正六邊形的中心角為幽=60。，

6

所以正六邊形繞其中心旋轉后仍與原圖形重合，旋轉角可以為60?；?0。的整數倍,

即可以為60。，120°,180°,240°,300°,360°,不可能是90。，

故選：B.

8.【解答】解：m=5^-->/45

=^25X1-375

=亞-3小

=-2>/5

=-屈,

???16<20<25,

V16<V20<V25,

即4c回<5,

那么-5〈-而<-4,

則一5<機<-4,

故選：B.

9.【解答】解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果，其中一名男生和一名女生的結果數為8,

所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

123

故選：D.

10?【解答】解：根據題意得：％=

."=號’/與f滿足反比例函數關系；

故選：A.

1L【解答】解：?.?一次函數^=依+6/二0)的圖象不經過第二象限,

bWO，

又???函數圖象經過點(2,0),

.?.圖象經過第一、三、四象限,

;.k>0,k——b9

2

kb<0,k+b=\/2b<09，錯誤的是％+6>0.故選：C

12.【解答】解：?.?〃+b=0,b-c>c—a>09

:.2c<a+h=O9

:.c<0.

c-a〉0，

:.c>a,

，Q<0,

a+b=0,

b=-a>09

：.a,6互為相反數，

?''Ia\=\b\,

綜上，正確的結論有：④，

，正確的個數有一個.

故選：A.

二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

13.【解答］解：如圖：菱形48CD中/C=8,80=6,

?.?四邊形458是菱形，

AC1BD,

..AD/C的面積=，ABAC的面積=L/C08,

22

菱形ABCD的面積=\DAC的面積+\BAC的面積

=；4c.(O￡>+O8)=；/C.8r)=；x8x6=24.

故答案為：24.

D

14.【解答】解:觀察下列式子:

1x3+1=22；

2x4+1=32；

3x5+1=42；

????

按照上述規(guī)律，(〃-1)(/7+1)+1=/.

故答案為：(〃-1)(/7+1)+1.

???四邊形DECF為平行四邊形，\ADE^\ABC，\BDF^\BAC，

.DEADDFBD_2

"~BC~^4B~39~AC~~BA~39

,:AC=6,BC=9,

；,DE=3,DF=4,

，平行四邊形紙片的周長是2X(3+4)=14.

故答案為：14.

16.【解答】解：方法一：由題意，

y=x2+-2,

x

.，,22x}-2

:.y=2x—r=---------

XX

令y'=0,

2x3—2=0.

x=1.

.?.當x<0或0cx<1時，y<0,則此時y隨X增大而減小;

又當年1時，玲0,則此時），隨x增大而增大.

.?.當x<-l時，x越小，函數值越大，故①錯誤.

當-l<x<0時，x越大，函數值越小，故②正確.

當0<x<l時，x越小，函數值越大，故③正確.

當x>l時，x越大，函數值越大，故④正確.方法二：如圖所示,

.?.當x<-l時，x越小，函數值越大，故①錯誤.

當-l<x<0時，x越大，函數值越小，故②正確.

當0<x<l時，x越小，函數值越大，故③正確.

當x>l時，x越大，函數值越大，故④正確.

故答案為：②③④.

三、解答題(本大題共7小題，共72分)

17.【解答】解：(1)5-2X<4,

2

2(5—2x)<1—x,

10-4x<l-x,

—4x+x<l—10,

—3x<—9,

x>39

該不等式的解集在數軸上表示如圖所示：

-1——I——I——I——1__4__I——L->

-2-1012345

(2)上述解題過程從第①步開始出現錯誤，

正確的解題過程如下：

々2

-----a-\

a-1

a2-(tz2-l)

―_-

a2-a2+1

―_-

1

18?【解答】解：(1)畫出頻數分布直方圖如下：

(2)①將這20名學生的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數的平均數為

祖里=90.5,因此中位數是90.5,

2

故答案為：90.5；

②從頻數分布直方圖可知：成績在90令<95的人數最多，

故答案為：成績在90<運95的人數最多；

(3)600X—=480(人)，

20

答：該校九年級600名學生中，測試成績達到優(yōu)秀等次的人數大約為480人.

19.【解答】解：過點/作，8c于。,

設/O=x海里，

由題意得，ZABD=32°,乙4cz)=45。，8c=6海里,

在RtAACD中，ZACD=ZCAD=45°,

/O=CZ)=x海里,

在RtAABD中，tanZ.ABD=

BD

4Dx

BD==6+x

tan32°0.625

解得，x=10,

vl0>9,

.??如果船不改變航線繼續(xù)向西航行，沒有觸礁危險.

根據題意得：—(x+1500)=A-+300,

解得：x=2100,

，這臺M型平板電腦價值2100元；

（2）由（1）知，一臺"型平板電腦價值2100元，

...工作一個月，她應獲得的報酬為2100+1500=3600（元）,

若工作機天，她應獲得的報酬為2x3600=120加（元）.

21.【解答】（1）證明：連接并延長4。交8c于點F,連接。C,則O4=08=0C,

180°-Z^OC

—世祥/OAC=/OCA=

2

???AB=AC,

:ZCB=/ABC,

?/ZAOB=2ZACB,ZAOC=2/ABC,

??.NAOB=ZAOC,

180°-￡AOB180°-NAOC

=，

2-----------2

ZOAB="AC,

AFIBC,

vAE//BC，

NOAE=NAFB=90°,

???。4是OO的半徑，月2El04,

「?4E是。。的切線.

(2)解:vZACB=ZABC=75°9

??.ABAC=180°-ZACB-/ABC=30°,

Z.BOC=2ABAC=2x30°=60°,

/.\BOC是等邊三角形，ZCOD=180°-ZBOC=120°,

OC=BC=2,

_120〃x2_^7t

■,180-T，

麗的長是也.

3

22.【解答】(1)解：結論：AB=(亞+1)BD.

圖1

理由：在8c上取一點T,使得BT=BD,連接。乙ZT.設=4C=a,貝I」8C=缶.

vZB^C=90°,AB=AC,

ZABC=ZACB=45°9

???BD1AB,

ZABD=90°,

ZDBT=45°,

?rBD=BT,

/BDT=NBTD=675。,

???BC=AB+BD=AC+BD=BT+AC,

CT=CA=a,

BD=BT=BC-CT=yfla-a,

???含S

AB=g+l)