新人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題（含答案）

新人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題含答案

一、人教五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1.有47塊水果糖和38顆奶糖平均分給一個(gè)小組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩2塊，奶糖剩3

塊，這個(gè)小組最多有幾位同學(xué)？

23

2.修一條長(zhǎng)5km的路，第一天修了全程的正，第二天修了全程的行，還剩下全程的兒

分之幾沒(méi)有修？

3.有一堆蘋(píng)果，如果按每6個(gè)一份或每8個(gè)一份進(jìn)行分，結(jié)果都多1個(gè)，這堆蘋(píng)果最少

有多少個(gè)？

（1）多云的天數(shù)是晴天的幾分之幾？

（2）陰天的天數(shù)是這個(gè)月總天數(shù)的幾分之幾？

5.將58L水和一個(gè)鐵塊一起放入一個(gè)長(zhǎng)7dm,寬5dm,高6dm的玻璃缸中（鐵塊完全浸

沒(méi)在水中），這時(shí)水面離缸口2dm。你能求出鐵塊的體積是多少嗎？

6.長(zhǎng)75厘米、寬60厘米的長(zhǎng)方形紙，要把它裁成同樣大小的正方形，邊長(zhǎng)為整厘米，

且沒(méi)有剩余，裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形？

7.五年級(jí)有48名同學(xué)報(bào)名參加義務(wù)勞動(dòng)。老師讓他們自己分成人數(shù)相等的若干小組，要

求組數(shù)大于2,小于10。一共有幾種分法？分別可以分成幾組？（寫(xiě)出思考過(guò)程）

8.把一張長(zhǎng)15厘米，寬9厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大的正方形，如果要求紙沒(méi)有剩余，

裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？（在圖中畫(huà)一

畫(huà)，再解答）

15厘米

9.一根方鋼，長(zhǎng)6米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。

（1）這塊方鋼重多少?lài)崳浚?立方厘米鋼重10克）

（2）一輛載重5噸的貨車(chē)能否一次運(yùn)載50根這樣的方鋼？

10.一個(gè)盛滿(mǎn)水的長(zhǎng)方體容器，從里面量，它的長(zhǎng)是60厘米，寬是35厘米，高是20厘

米。在它里面已經(jīng)完全沉入一塊長(zhǎng)方體鋼塊，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此

時(shí)，容器中剩余的水和長(zhǎng)方體鋼塊的體積各是多少立方分米？

1L將四個(gè)大小相同的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖）后，表面積減少54平方厘米，求長(zhǎng)

方體的表面積和體積。

12.一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)50厘米，寬30厘米.若把它裁成若干個(gè)大小相同的最大方形，且不

許有剩余。能裁多少個(gè)這樣的正方形？邊長(zhǎng)有多大？

13.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，計(jì)算立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）

14.王玲看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的彳，第二天看了全書(shū)的

（1）兩天一共讀了全書(shū)的幾分之幾？

（2）還剩幾分之幾沒(méi)看？

15.一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水槽（如下圖），做這個(gè)水槽至少需要多少平方分米鐵皮？這

個(gè)水槽最多可以盛水多少升？（單位：dm）

16.暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月31日兩人在游泳池相

遇，八月幾日他們又再次相遇？

17.班主任把20支鋼筆和25本練習(xí)本平均獎(jiǎng)給“三好學(xué)生"，結(jié)果鋼筆多了2支，練習(xí)本

少了2本。"三好學(xué)生"最多有多少人？

18.一間長(zhǎng)方體庫(kù)房，長(zhǎng)5m、寬4m、高3m,在房頂和四面刷油漆（門(mén)窗忽略不計(jì)），

刷油漆的面積是多少平方米？

19.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)、寬均是2dm,向容器中倒入5L水，再把一個(gè)土豆

放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深13cm。這個(gè)土豆的體積是多少？

20.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加了96平

方厘米，原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

.....「：3厘米

21.修一個(gè)長(zhǎng)30米，寬20米，深3米的長(zhǎng)方形的游泳池。

（1）要在四周與底面貼上磁磚，貼磁磚的面積是多少平方米？

（2）往池中注水6小時(shí)，平均每小時(shí)注水150立方米，這時(shí)池中水深多少米？

22.學(xué)校要粉刷新教室的四周和屋頂，已知教室的長(zhǎng)是8m,寬是6m,高是3m,門(mén)窗的

面積是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元？

23.明明家的廚房長(zhǎng)2.4米，寬2米，高2.6米，用瓷磚貼它的四壁，若購(gòu)買(mǎi)邊長(zhǎng)2分米

的正方形瓷磚，每塊5元，一共要用多少元？

24.車(chē)站的4路電車(chē)每隔8分鐘發(fā)一趟車(chē)，5路電車(chē)每隔12分鐘發(fā)一趟車(chē)。上午8時(shí)整4

路電車(chē)和5路電車(chē)同時(shí)出發(fā)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)又同時(shí)從車(chē)站出發(fā)？是幾時(shí)幾分？

25.利用天平秤次品的方法，下列數(shù)量的物品怎樣分成3份應(yīng)該怎樣分？請(qǐng)把分的數(shù)量寫(xiě)

在圓圈里。

26.希望小學(xué)有一間長(zhǎng)10米、寬6米、高3.5米的長(zhǎng)方體教室。

（1）這間教室的空間有多大？

（2）現(xiàn)在要在教室粉刷墻壁，扣除門(mén)、窗、黑板面積6平方米，這間教室要刷多少平方

米？

27.挖一個(gè)長(zhǎng)10米，寬6米、深2米的蓄水池。

（1）這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米？

（2）這個(gè)蓄水池已經(jīng)蓄水1.5米，最多還能蓄水多少立方米？

28.玲玲家有一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)8dm,寬4dm,高6dm。

（1）制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多少玻璃？【魚(yú)缸上面沒(méi)有玻璃】

（2）魚(yú)缸里原來(lái)有一些水，放入4個(gè)同樣大的裝飾球后（如右圖），水面上升了

0.05dm。每個(gè)裝飾球的體積是多少dm3?

29.一個(gè)長(zhǎng)方體高24厘米，平行于底面截成三個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)增加了120平

方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

30.把一個(gè)棱長(zhǎng)為12cm的正方體鐵塊沉入水深15cm的長(zhǎng)方體水箱中。這個(gè)長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)

48cm、寬25cm、高20cm。

（1）這個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是多少升？

（2）放入鐵塊后，水箱內(nèi)的水面將上升到幾厘米？

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除

一、人教五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1.解：水果糖、奶糖分別分出：47-2=45（塊），38-3=35（塊）

把45、35分解質(zhì)因數(shù):45=3x3x5,35=5x7

45、35的最大公因數(shù)：5<.

答：這個(gè)小組最多有5位同學(xué)。

【解析】【分析】用"分出塊數(shù)=原有塊數(shù)-剩余塊數(shù)"，分別求出水果糖、奶糖分出塊數(shù)；

再求出二者的最大公因數(shù)，此題得解。

23

2.解：1-15-1C

49

=1-3C-3G

17

=石

17

答：還剩下全程的9。

【解析】【分析】還剩下全程的幾分之幾=1-第一天修了全程的幾分之幾-第二天修了全程

的幾分之幾，代入數(shù)值計(jì)算即可。

3.解：6和8的最小公倍數(shù)是24,

24+1=25（個(gè)）

答：這堆蘋(píng)果最少有25個(gè)。

【解析】【分析】分析題中的信息"按每6個(gè)一份或每8個(gè)一份進(jìn)行分，結(jié)果都多1

個(gè)，"，所以這堆蘋(píng)果最少的個(gè)數(shù)為6和8的最小公倍數(shù)+1,所以求出6和8的最小公倍

數(shù)是解題的關(guān)鍵。

9

4.(1)解：9+10=〃

9

答：多云的天數(shù)是晴天的五。

(2)解：7+(10+7+5+9)

=74-31

7

=3i

7

答：陰天的天數(shù)是這個(gè)月總天數(shù)的

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可知，多云的天數(shù)十晴天的天數(shù)=多云的天數(shù)是晴天的幾分

之兒，據(jù)此列式計(jì)算；

(2)根據(jù)題意可知，陰天的天數(shù)+這個(gè)月的總天數(shù)=陰天的天數(shù)占這個(gè)月總天數(shù)的幾分之

幾，據(jù)此列式解答。

5.7x5x(6-2)-58

=140-58

=82(立方分米)

答：鐵塊的體積是82立方分米。

【解析】【分析】玻璃缸中水的長(zhǎng)寬高的積就是水和鐵塊的體積之和；水和鐵塊的體積之

和-水的體積=鐵塊的體積，計(jì)算時(shí)注意單位。

6.解：75=3x5x5

60=2x2x3x5

75與60的最大公因數(shù)是3x5=15

75x60+(15x15)

=4500+225

=20(個(gè))

答：正方形的邊長(zhǎng)是15厘米。至少可以裁成20個(gè)這樣的正方形。

【解析】【分析】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，要求把長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小的正

方形，邊長(zhǎng)為整厘米，且沒(méi)有剩余，要求裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？就是求長(zhǎng)與

寬的最大公因數(shù)，據(jù)此利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出長(zhǎng)與寬的最大公因數(shù)，就是裁成的正

方形最大邊長(zhǎng)；

要求至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形？依據(jù)長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積=可以裁的個(gè)

數(shù)，據(jù)此列式解答。

7.解：48=1x48=2x24=3x16=4x12=6x8,

因?yàn)榻M數(shù)大于2,小于10,一共有4種分法，①分成3組，每組16人，②分成4組，每

組12人，③分成6組，每組8人，④分成8組，每組6人。

答：有4種分法，分別可以分成3組、4組、6組和8組。

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出48的因數(shù)，然后根據(jù)條件"分成人數(shù)相等的若干

小組，要求組數(shù)大于2,小于10"可知，2〈組數(shù)＜10,據(jù)此找出合適的分組方法。

8.如圖：

9州米

15厘米

15和9的最大公因數(shù)是3,所以裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是3厘米；

15+3=5（塊）

9+3=3（塊）

5x3=15（塊）

答：裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是3厘米，一共可以裁出15個(gè)這樣的正方形.

【解析】【分析】15和9的最大公因數(shù)就是裁出的正方形最大的邊長(zhǎng)；計(jì)算出長(zhǎng)和寬分別

可以裁幾塊，它們的積就是可以裁出的最多數(shù)。

9.（1）解：6米=600厘米

4x4x600x10

=16x600x10

=9600x10

=96000（克）

96000+1000+1000=0.096（噸）

答：這塊方鋼重0.096噸。

（2）解:0.096x50=4.8（噸）

4.8<5,所以能運(yùn)完。

答：一輛載重5噸的貨車(chē)能一次運(yùn)載50根這樣的方鋼。

【解析】【分析】（1）方鋼的體積=截面的面積（邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)）x長(zhǎng)（方鋼的長(zhǎng)，注意將方

鋼長(zhǎng)的單位化為厘米），再用方鋼的體積xl立方厘米鋼重的克數(shù)計(jì)算出一根方鋼的克數(shù)，

再將其化成噸數(shù)即可；

（2）用一根方鋼的噸數(shù)x方鋼的根數(shù)=50根方鋼的噸數(shù)，再與貨車(chē)載重的噸數(shù)比較即可。

10.解：水：60x35x（20-6）=29400

29400（cm3）=29.4（dm3）

長(zhǎng)方體鋼塊：60x35x6=12600（cm3）

12600（cm3）=12.6（dm3）

答:容器中剩余的水是29.4立方分米，長(zhǎng)方體鋼塊的體積12.6立方分米。

【解析】【分析】水的體積=長(zhǎng)方體的底面積（長(zhǎng)x寬）x取出鋼塊后水面的高度（水和鋼塊

一起的高度-取出鋼塊水面下降的高度）：鋼塊的體積=長(zhǎng)方體的底面積x水面下降的高度，

代入數(shù)值計(jì)算即可，注意將立方厘米化成立方分米。

11.解：每個(gè)正方形面的面積：54+6=9（平方厘米），

長(zhǎng)方體表面積：9x18=162(平方厘米)，

3x3=9,所以正方體棱長(zhǎng)是3厘米，

體積：3x3x3x4=27x4=108(立方厘米)

答：長(zhǎng)方體的表面積是162平方厘米，體積是108立方厘米。

【解析】【分析】四個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后，表面積會(huì)減少6個(gè)正方形的面的面積，所以

用54除以6即可求出一個(gè)正方形面的面積。長(zhǎng)方體的表面積共有18個(gè)小正方形面的面

積，由此計(jì)算長(zhǎng)方體表面積。根據(jù)正方形面積公式確定正方體的棱長(zhǎng)，然后用正方體體積

乘4求出長(zhǎng)方體的體積即可。

12.解：50和30的最大公因數(shù)是10,所以正方形邊長(zhǎng)是10厘米，

(504-10)x(304-10)

=5x3

=15(個(gè))

答：能裁15個(gè)這樣的正方形，邊長(zhǎng)是10厘米。

【解析】【分析】要使裁成的正方形最大，則正方形的邊長(zhǎng)一定是30和50的最大公因

數(shù)，由此確定正方形的邊長(zhǎng)是10厘米。這樣用除法計(jì)算出沿著長(zhǎng)和寬分別能裁出正方形的

個(gè)數(shù)即可求出一共裁出正方形的個(gè)數(shù).

13.解：(30-10x2)+2=5(cm)

(10x20+20x5+10x5)x2=700(cm2)

10x20x5=1000(cm3)

【解析】【分析】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米，寬是10厘米，長(zhǎng)方體的高=(30-2x寬)+2；

(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)、2=長(zhǎng)方體表面積；長(zhǎng)X寬*高=長(zhǎng)方體體積。

119

14.(1)~452G

9

答：兩天一共讀了全書(shū)的瓦。

911

1---=一

(2)2020

11

答：還剩瓦沒(méi)有看。

【解析】【分析】(1)把兩天看的分率相加即可求出一共讀了全書(shū)的幾分之幾；

(2)用1減去兩天讀的分率即可求出還剩幾分之幾沒(méi)看。

15.解：12x5+(12x2+5x2)x2=128(dm2)

12x5x2=120(dm3)=120(L)

答：做這個(gè)水槽至少需要128平方分米鐵皮，這個(gè)水槽最多可以盛水120升。

【解析】【分析】因?yàn)闊o(wú)蓋，所以做這個(gè)水槽至少需要的鐵皮面積就是5個(gè)面的面積，長(zhǎng)x

寬+長(zhǎng)x高x2+寬x高乂2=至少需要鐵皮的面積；長(zhǎng)x寬、高=長(zhǎng)方體體積，據(jù)此先算出長(zhǎng)方體體

積，再把體積單位化為容積單位。

16.解：6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24

7月31日再過(guò)24天是8月24日

答：8月24日他們又再次相遇。

【解析】【分析】6和8的最小公倍數(shù)就是他們?cè)俅蜗嘁?jiàn)隔的時(shí)間，據(jù)此解答。

17.解：20-2=18（支），25+2=27（本），18和27的最大公因數(shù)是9

答："三好學(xué)生"最多有9人。

【解析】【分析】把鋼筆支數(shù)減去2,練習(xí)本本數(shù)加上2,那么鋼筆和練習(xí)本就剛好能全部

獎(jiǎng)勵(lì)給"三好學(xué)生"，那么三好學(xué)生數(shù)一定是18和27的最大公因數(shù)。

18.解：房頂：5x4=20（平方米）

前后:5x3x2=30（平方米）

左右：：4x3x2=24（平方米）

總面積：20+30+24=74（平方米）

答：刷油漆的面積是74平方米。

【解析】【分析】刷油漆的面積一共是5個(gè)面的面積，長(zhǎng)方體上面的面積+前后左右的面積

=刷油漆的面積；

長(zhǎng)、寬=上面的面積，長(zhǎng)x高、2=前后面的面積；寬x高、2=左右面的面積。

19.解；5L=5dm3,

5+2+2

=2.5+2

=1.25（分米）

=12.5（厘米）

2分米=20厘米,

20x20x（13-12.5）

=20x20x0.5

=400x0.5

=200（立方厘米）

答：這個(gè)土豆的體積是200立方厘米。

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出原來(lái)長(zhǎng)方體容器里水的高度，長(zhǎng)方體的容積+長(zhǎng)?

寬=長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的體積就是土豆的體

積，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)x寬x上升的水位=土豆的體積，據(jù)此列式解答。

20.解：設(shè)原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為x厘米，則它的寬也為x厘米。

3XX4=96

12x=96

12x^-12=964-12

x=8

8x8x（8-3）=64x5=320（立方厘米）

答：原來(lái)的長(zhǎng)方體的體積是320立方厘米。

【解析】【分析】表面積增加數(shù)量=長(zhǎng)方體的長(zhǎng)x3x4,據(jù)此列出方程，求出原長(zhǎng)方題的長(zhǎng)；

長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)*寬x高。

21.（1）解：30x20+（30x3+20x3）x2

=600+150x2

=600+300

=900（平方米）

答：貼瓷磚的面積是900平方米。

（2）解：150x64-（30x20）

=900+600

=1.5（米）

答：這時(shí)池中水深1.5米。

【解析】【分析】（1）貼磁磚的面積=底面積+（前面面積+側(cè)面面積）、2=長(zhǎng)*寬+（長(zhǎng)x高

+寬x高）x2o

（2）水的深度=水的體積+底面積。

22.解：（8x6+8x3x2+6x3x2-11.4）x6

=（48+48+36-11.4）x6

=120.6x6

=723.6（元）

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)723.6元。

【解析】【分析】要粉刷的面積=教室5個(gè)面的面積-門(mén)窗的面積，要粉刷的面積x6=粉刷這

個(gè)教室需要花費(fèi)的錢(qián)數(shù)。

23.解：（2.4x2.6+2x2.6）x2

=（6.24+5.2）x2

=11.44x2

=22.88（平方米），

22.88+（0.2x0.2）x5

=22.88X）.04x5

=572x5

=2860（元）。

答：一共要用2860元。

【解析】【分析】先根據(jù)"廚房四壁的面積=（長(zhǎng)x高+寬x高）x2"計(jì)算出廚房四壁的面積，

再根據(jù)"一共要用的錢(qián)數(shù)=瓷磚的數(shù)量x每塊瓷磚的價(jià)錢(qián)=廚房四壁的面積+每塊瓷磚的面積x

每塊砌磚的價(jià)錢(qián)=廚房四壁的面積?（瓷磚的邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)）x每塊砌磚的價(jià)錢(qián)"，代入數(shù)值解答

即可。

24.解：8=2x2x2,12=2x2x3,

所以8和12的最小公倍數(shù)是：2x2x2x3=24,8時(shí)+24分=8時(shí)24分。

答：再過(guò)24分鐘兩車(chē)又同時(shí)從車(chē)站出發(fā)，是8時(shí)24分。

【解析】【分析】求兩輛電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的兩次之間的間隔時(shí)間就是兩輛電車(chē)分別發(fā)車(chē)的間

隔時(shí)間的最小公倍數(shù)；

第二次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間=第一次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間+兩輛電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的兩次之間的間隔時(shí)

間，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。

【解析】【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤(pán)兩邊的物品

進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平

均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,據(jù)此解答。

26.（1）解：10x6x3.5

=60x3.5

=210（立方米）

答：這間教室的空間有210立方米。

（2）解：10x6+（10x3.5+3.5x6）x2-6

=60+（35+21）x2-6

=60+56x2-6

=60+112-6

=166（平方米）

答：這間教室要刷166平方米。

【解析】【分析】（1）長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)*寬x高，根據(jù)體積公式計(jì)算這間教室的空間；

（2）地面是不