2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）

2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（回憶版）

1.如果+10℃表示零上10度，則零下8度表示（）

A.+8°cB,-8°cC.+10°cD.-10°c

2.下列圖形中，為軸對稱的圖形的是（）

3.深中通道是世界級“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計用了320000萬噸鋼材,

320000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.32×IO6B.3.2XIO5C.3.2XIO9D.32XIO8

4.下表為五種運動耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（）

打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳

80L∕∕ι90L∕∕ι105L∕Λ110L∕h115L∕h

A.80L∕hB.107.5L∕∕ιC.105L∕∕ιD.110L∕∕ι

5.如圖，在平行四邊形ABCz）中，AB=4,BC=6,將線段

AB水平向右平移4個單位長度得到線段EF,若四邊形ECDF

為菱形時，則”的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.下列運算正確的是（）

A.a3-a2=a6B.4ab—0h=4

C.（α+I）2=α2+1D.（―ɑ3）2=a6

7.如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，NDEF=I20。，DE與地面平行，?ABD=50°,則

?ACB=()

AB

A.70oB.65oC.60oD.50°

8.某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75

噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車X輛，則所列方程正

確的是（）

A75-50B75=50C—=—D75=50

*X—5X?XX-S,x+5X?%x+5

9.爬坡時坡面與水平面夾角為α,則每爬1機耗能（Lo25-/

COSa）J,若某人爬了1000，"，該坡角為30°,則他耗能（參考數(shù)Q

據(jù)：C*1.732，√^7≈1.414）（）

A.58JB.1597C.1025JD______________

10.如圖1,在RtAABC中，動點P從A點運動到8點再到C點后停止，速度為2單位∕s,

其中BP長與運動時間t（單位：S）的關(guān)系如圖2,則AC的長為（）

11.小明從《紅星照耀中國》，《紅巖》，《長征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機

挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國》這本書的概率為

12.已知實數(shù)mb,滿足α+b=6,ab=7,貝布2/）+αb?的值為

13.如圖，在。。中，AB為直徑，C為圓上一點，ZBAC的

角平分線與OO交于點。，若乙4DC=20。，則

乙BAD=°.

14.如圖，RtΔCMB與RtΔOBC位于平面直角坐標(biāo)系中，UOB=

NBOC=30。，BA10A,CB1OB,若ZB=C，反比例函數(shù)y=

≠0）恰好經(jīng)過點C,則k=.

O

15.如圖，在AABC中，AB=AC,tanB=?,點力為BC上一動點，連接AD,將△ABD沿

4

S_

翻折得至ACE,OE交4C于點G,GE<DG,且4G：CG=3：1,則絲=_____.

,三角形ADG

17.先化簡，再求值：（C+i）+f?J,其中％=3.

vX-I,xz-2x+l

18.為了提高某城區(qū)居民的生活質(zhì)量，政府將改造城區(qū)配套設(shè)施，并隨機向某居民小區(qū)發(fā)放

調(diào)查問卷（1人只能投1票），共有休閑設(shè)施，兒童設(shè)施，娛樂設(shè)施，健身設(shè)施4種選項，一共

調(diào)查了。人，其調(diào)查結(jié)果如下：

如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計圖（圖1）和條形統(tǒng)計圖（圖2）,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面

的問題：

①調(diào)查總?cè)藬?shù)α=人；

②請補充條形統(tǒng)計圖；

19.某商場在世博會上購置A,8兩種玩具，其中B玩具的單價比A玩具的單價貴25元，且

購置2個8玩具與1個A玩具共花費200元.

(I)求4,B玩具的單價；

(2)若該商場要求購置B玩具的數(shù)量是4玩具數(shù)量的2倍,且購置玩具的總額不高于20000元，

則該商場最多可以購置多少個A玩具？

20.如圖，在單位長度為1的網(wǎng)格中，點O,A,8均在格點上，CM=3,AB=2,以。為

圓心，OA為半徑畫圓，請按下列步驟完成作圖，并回答問題：

①過點A作切線AC,且AC=4(點C在A的上方)；

②連接OC,交。。于點

③連接8D,與AC交于點E.

(1)求證：QB為。。的切線；

(2)求AE的長度.

21.蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)

蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就

形成了一個溫室空間.

如圖1,某個溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成,其中AB=3m,BC=

4m,取8C中點0,過點。作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AE。于點E,若以。點為

原點，BC所在直線為X軸，OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系.

請回答下列問題：

(1)如圖2,拋物線AED的頂點E(0,4),求拋物線的解析式；

(2)如圖3,為了保證蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置LFGT,SMNR,

若FL=NR=0.75m,求兩個正方形裝置的間距GM的長；

(3)如圖4,在某一時刻，太陽光線透過A點恰好照射到C點，此時大棚截面的陰影為BK,

求BK的長.

22.(1)如圖1,在矩形ABCO中，E為Ao邊上一點，連接BE,

①若BE=BC,過C作CFIBE交BE于點凡求證：△力BE絲AFCB;

②若S矩形ABCD=20時，則BE?CF=.

(2)如圖2,在菱形ABCD中，cos4=g,過C作CELAB交AB的延長線于點E,過E作EFLaD

交AD于點，若S善幽BCD=24時，求EF?BC的值.

(3)如圖3,在平行四邊形ABCf)中，乙4=60o,AB=6,AD=5,點E在CD上，且CE=2,

點F為BC上一點,連接EF,過E作EGIE尸交平行四邊形ABa)的邊于點G,若EF?EG=

7/3時，請直接寫出AG的長.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可知+表示零上，則-表示零下，

所以零下8度表示-80

故選：B.

根據(jù)正負(fù)數(shù)的實際意義進(jìn)行分析.

本題主要考查了正數(shù)負(fù)數(shù)的實際意義，難度不大.

2.【答案】D

【解析】解：A、B、C選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

。選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以

是軸對稱圖形；

故選：D.

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，

這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3.【答案】B

【解析】解：320000=3.2XIO5.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOri的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成”時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，

"是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)整數(shù).

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1≤∣α∣<10,

〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定〃的值以及〃的值.

4.【答案】C

【解析】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：排序后位于中間位置的數(shù)為105Z√∕1,

故選：C.

排序后找到位于中間位置的數(shù)即可.

本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的概念，難度較小.

5.【答案】B

【解析】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.AB//CD,CE//FD,CD=AB=4,

???將線段AB水平向右平得到線段EF,

：.AB//EF//CD,

四邊形ECD尸為平行四邊形，

當(dāng)Co=CE=4時，口ECDF為為菱形，

此時α=BE=BC-CE=6-4=2.

故選：B.

證得四邊形ECC尸為平行四邊形，當(dāng)CD=CD=4時ECOF為為菱形,此時α=BE=BC-CE=

6—4=2.

本題主要考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平移的性質(zhì)，證得證得四邊形EsF為

平行四邊形，熟練掌握菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：A,a3?a2=a3+2=a5,故A選項錯誤，不合題意；

B,4ab-ab=3ab,合并同類項結(jié)果錯誤，故B選項錯誤，不合題意；

C,(α+I)2=a2+2α+1,故C選項錯誤，不合題意；

D,(-α3)2=α3×2=α6,故。選項正確，符合題意；

故選：D.

分析：根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則、合并同類項法則、完全平方公式、塞的乘方法則，逐項計算，

即可得出正確答案.

本題考查同底數(shù)事的乘法、合并同類項、完全平方公式、塞的乘方，熟練掌握各運算法則并正確

計算是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：???DE//AB,乙ABD=50°,

Z.D-Z.ABD=50°,

?.?Z.DEF=120°,且NOEF是△OCE的夕卜角，

乙DCE=乙DEF—W=70°,

???乙ACB=/.DCE=70°.

故選：4

由平行線的性質(zhì)可得ND=ΛABD=50。，再利用三角形的外角性質(zhì)可求得NCCE的度數(shù)，結(jié)合對

頂角相等即可求乙4CB的度數(shù).

本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)并靈活運用.

8.【答案】B

【解析】解：???每輛大貨車的貨運量是X噸，

??.每輛小貨車的貨運量是(X-5)噸，

依題意得：H=%.

Xx-5

故選：B.

由每輛大貨車的貨運量是X噸，則每輛小貨車的貨運量是5)噸，根據(jù)用大貨車運送75噸貨物

所需車輛數(shù)與小貨車運送50噸貨物所需車輛數(shù)相同，即可得出關(guān)于X的分式方程.

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：由題意得：

某人爬了IoOOm,該坡角為30°,則他耗能=1000X(1.025-cos30o)=1000X(1.025-?)≈

159(/),

故選：B.

根據(jù)題意可得：他耗能=1000X(1.025-CoS30。)，進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：由圖象可知：t=0時，點尸與點A重合，

.-.AB=14,

???點尸從點A運動到點所需的時間為15÷2=7.5(s);

???點P從點8運動到點C的時間為11.5-7.5=4(s),

???BC=2×4=8；

在RtAABC中，由勾股定理可得AC=I7；

故選C.

根據(jù)圖象可知It=O時，點P與點A重合，得到AB=15,進(jìn)而求出點P從點A運動到點所需的時

間，進(jìn)而得到點P從點8運動到點C的時間，求出8C的長，再利用勾股定理求出AC即可.

本題考查動點的函數(shù)圖象，勾股定理.從函數(shù)圖象中有效的獲取信息，求出AB,BC的長是解題

的關(guān)鍵?

11.【答案】?

4

【解析】解：小明從《紅星照耀中國》，《紅巖》，《長征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中

隨機挑選一本，拿到《紅星照耀中國》這本書的概率為:，

故答案為：?.

直接由概率公式求解即可.

本題考查了概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】42

【解析】解：???α+b=6,Qb=7,

:?a2b+ab2

=ab(a+b)

=7×6

=42.

故答案為：42.

利用因式分解得到M(α+b),然后利用整體代入的方法計算.

本題考查了因式分解.

13.【答案】35

【解析】解：???4B為。。的直徑，

???乙ACB=90°,

VZ-ADC=20°,

??.?ΛDC=Z-ABC=20°,

???乙BAC=90°-?ABC=70°,

???AD平分NBAC,

.?.?BAD=??BAC=35",

故答案為：35.

先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得乙4CB=90°,再利用圓周角定理可得"DC=UBC=20°,

然后利用直角三角形的兩個銳角互余可得NBAC=70。，從而利用角平分線的定義進(jìn)行計算，即可

解答.

本題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】4√3

【解析】解：過點C作CEIX軸，垂足為￡,

????AOB=?BOC=30",BA1OA,CB1OB,AB=y∕~3,

.?.OB=2AB=2<^3./-COE=90--30°-30°=30°,

在RtAOBC中空=%即XI=≤I,

OC2OC2

???OC=4,

在RtAOCE中等=<，即竽=<，CE=2,

OC242

竺=G,即竺=G,

OC242

???OE=2\/_3>

二點C(2∕3,2),

：.k=2y∕~3×2=4λ∕-3.

故答案為：4>∕^-3.

解含30。角的直角三角形，依次求出。B,OC的長，再求出4C0%的度數(shù)，求出點C的坐標(biāo)，即可

求得k的值.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)和解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握解含有30。角的直角三

角形，求函數(shù)圖象上點的坐標(biāo).

15.【答案】黃

【解析】解：如圖，過點A作AFlBC于點凡過點A作AH1DE于點H,

:、Z-B=乙C,

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，乙B=乙E,AF=AH1AB=AEtBF=EH,

????E—ZC,

設(shè)CG=Q,則/G=3α,

：?AB=AC=AE=4α,

在Rt△力BF中，tanB=空=?,

BF4

4

???BF=^AFf

(^AFy+AF2=(4α)2,

解得：AF=孩α或4F=α(舍去)，

：.AH=AF=?ɑ,BF=EH=?a,

在RtΔ4GH中，GH=√AG2-AH2=J(3a)2-(y)a2=|?.

??.EG=EH—GH??a-?a=∣a>

?AGE=?DGC,Z-E=乙C,

*'?△ΛEGcri△DCG,

???絲=理即四

DGCGIDG-CI

?*?DG——CL9

949

?_E_G—._—__

DG知75,

S三角形AGE_EG_49

"S~7~1=DG=75,

二角形ADG

故答案為:裝

過點A作AF1BC于點F,過點A作AH1DE于點H,由折疊易得4F=AH,AB=AE,BF=EH,

CG=°，則AG=3a,于是力B=AC=AE=4a,在RMW中，利用tanB=河求出AH=AF=

ya,BF=EH=^-a,在Rt△4G”中，利用勾股定理求出GH=白，以此求出EG=(a,由4

人口「in廠廠夕曰4GEG十殂八二15∣J三角的GEEG

cxym

AEGΔ.Z)CG得=—?求得。G=-a^則^-------DG'

U(JCG7'三角形ADG

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股

定理，解題關(guān)鍵是將兩三角形的面積比轉(zhuǎn)化為兩條線段的比，再利用相似三角形解決問題.

16.【答案】解:(1+7T)0+2-∣-3∣÷2sin45o

yΓ2

=1+2-3+2x—2-

=0+4

=G

【解析】根據(jù)實數(shù)的計算法則進(jìn)行計算.

本題主要考查實數(shù)的運算、零指數(shù)累的知識、絕對值的知識、銳角三角函數(shù)的知識，難度不大.

17.【答案】解：原式=匕=1(χτ)2

(x+l)(x-l)

Xx-1

~x—1%+1

X

x+l,

當(dāng)X=3時，原式=?-=*

【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把X=3代入進(jìn)行計算即可.

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】IOO乙甲

【解析】解：①由題意得，a=40÷40%=100,

故答案為：100；

②樣本中“娛樂”的人數(shù)100-17-13-40=30（人），補全條形統(tǒng)計圖如下:

圖2

③IOOOOOx^O=30000（人），

答：該城區(qū)10萬名居民中愿意改造“娛樂設(shè)施”的約有30000人;

④按照1：1：1：1進(jìn)行考核，甲：7+7*8=7.75（分）,乙：8+里+9=8（分）,因此乙的較好,

按照1：1：2：I進(jìn)行考核，甲：探舞=8（分），鬻M9=7.8（分）,因此甲的較好，

JLI?ICΛI(xiàn)??IJLIaIJL

故答案為：乙，甲.

①用“健身”的人數(shù)除以它所占百分比之和可得樣本容量出

②求出“娛樂”的人數(shù)，進(jìn)而補充條形統(tǒng)計圖；

③用總?cè)藬?shù)乘樣本中愿意改造“娛樂設(shè)施”所占百分比即可；

④根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式解答即可.

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答?

19.【答案】解：(1)設(shè)每件A玩具的進(jìn)價為X元，則每件B玩具的進(jìn)價為(x+25)元，

根據(jù)題意得:2(X+25)+x=200,

解得：X=50,

可得X+25=50+25=75,

則每件A玩具的進(jìn)價為50元，每件8玩具的進(jìn)價為75元；

(2)設(shè)商場可以購置A玩具y個，

根據(jù)題意得：50y+75X2y≤20000,

解得：y≤100,

則最多可以購置A玩具IOOt.

【解析】(1)設(shè)每件A玩具的進(jìn)價為X元，則每件B玩具的進(jìn)價為(x+25)元，根據(jù)購置2個8玩

具與1個A玩具共花費200元元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

(2)設(shè)商場最多可以購置A玩具y個，根據(jù)B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購置玩具的總額

不高于20000元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

.?.?OAC=90°,

?AC=5,

由題意得：。。=4。=3,OB=OC=5,乙AOC=4DoB,

.?.^AOC^ΔDOB(SAS),

.?.?ODB=Z.OAC=90°,

。。是圓的半徑，

???DB為。。的切線；

(2)?,?乙CDE=?CAO=90°,ZC=ZC,

.,?ΔCDEs&CAO,

.CD_CE

ACCO

2CE

即πιl:Z=

解得：CE=2.5,

.?.AE=AC-CE=4-2.5=1.5.

【解析】(1)根據(jù)“經(jīng)過半徑的外端，垂直于半徑的直線是圓的切線”，進(jìn)行證明;

(2)根據(jù)三角形相似的性質(zhì)求解.

本題考查了作圖的應(yīng)用與設(shè)計，掌握三角形相似的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)?.AB=4,AD=3,E(0,4),

.??A(-2,3),B(2,0),C(2,0),￡)(2,3),

設(shè)拋物線表達(dá)式為y=ax2+hx÷c,

將A、D、￡三點坐標(biāo)代入表達(dá)式，

(4a-2D+c=3

得4α+2b+c=3,

.c=4

(1

α=-τ

解得b=0

Ic=4

1

X2+

???拋物線表達(dá)式為V=4-4.

答：拋物線表達(dá)式為y=—；/+4.

(2)設(shè)G(—t,3),則L(—t-[,3+令，

???3+∣=-i(-t-∣)2+4,

44'47

解得t=X負(fù)值舍去)，

1

GM=2t=2'

答：兩個正方形裝置的間距GM的長為去

(3)取最右側(cè)光線與拋物線切點為F,

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,

(-2fc+b=3

?L2fc+h=O'

解得ki

???直線AC的解析式為y=-∣x+∣,

VFKUAJ

設(shè)，F(xiàn)K：y=-∣x+n?,

Jy=-∣χ÷zn

∣y=-Aχ2+4

13

得一產(chǎn)2+尸+4-Tn=0，

???Δ=(|)2-4×(-；)(4-τn)=0,

解得m=登，

Io

???直線FK的解析式為y=—%+得，

令y=0,得X-

7397

...BK=-+2=-

答：BK的長為5

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求解.

(2)設(shè)出G,L,根據(jù)題意列出方程求解即可.

(3)取最右側(cè)光線與拋物線切點為凡根據(jù)題意求出直線FK的解析式，由BK=OB+OK求解即

可.

本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式，三角函數(shù)的應(yīng)用.

22.【答案】20

【解析】解：(I)①,??四邊形ABC。是矩形，則乙4=乙4BC=90°,

：?乙ABE+乙CBF=90°,

又???CF1BC,

????FCB+乙CBF=90o,Z-CFB=?A=90°,

Z-FCB=乙ABE,

又???BC=BE,

FCB(AAS);

②由①可得4FCB=4ABE,NCFB=Z=90°,

.?.ΔABESAFCB.

tAB_BE

CFBC

又TS正形ABCD=AB?CD=20,

：.BE-CF=AB-BC=20,

⑵?；在菱形ABCD中，CosA=p

.?.AD/∕BC,AB=BC,貝IJNCBE=N4,

VCEJLAB,?CEB=90°,

:?COSNCBE=警，

CD

.??BE=BC?cosZ-CBE=BCXCoSZTl=?5e,

114

1?AE=AB+BE=AB+抑=48+^AB=

VEFIADfCE1ABf

???Z-AFE=乙BEC=90°,

又???乙CBE=44,

???△AFEcaΔ,BEC,

:、.AEEF—A,F,

BCCEBE

???EFBC=AECE=^4AB×CE=%4S菱形ABCD=4/24=32；

(3)①當(dāng)點G在AO邊上時,如圖所示,延長尸石交Ao的延長線于點M,連接GR過點E作EHLDM

于點H,

AB

???平行四邊形ABC。中，AB=6,CE=2,

?CD=AB=6,

DE=DC-EC=6—2=4,

VDMUFj

，△EDMs〉ECF,

/.-E--M=E——D=—4=Zr,

EFEC2

SMGE_也_H

SFEG~EF~'

?,?SAMGE~2S>EFG=EF?EG=7yΓ~3ι

在RtAOEH中，?HDE=?A=60°,

則EH=WDE=?X4=2θ>DH=WDE=2,

1???；MGXHE=7<3,

???MG=7,

VGE1EF9EH1MG,乙MEH=90°-乙HEG=乙HGE,

???tan乙MEH=tantHGE,

HEHM

VHG=~HEf

???HE2=HMHG,

設(shè)4G=α,則GZ)=-AG=5—a,

GH=GD+”。=5—α+2=7—Q,HM=GM-GH=7—。一α)=α,

(2/3)2=x(7-x),

解得：a=3或α=4,

即AG=3或4G=4,

②當(dāng)G點在AB邊上時，如圖所示，

連接GF,延長GE交BC的延長線于點用，過點G作GN〃AD,則GN〃BC,四邊形A。NG是平

行四邊形，

設(shè)AG=x,則DN=4G=x,EN=DE-DN=4-X,

???GNIICM,

.,?ΔENGS△ECM,

.EG_EN_GN_4τ

‘?麗=~EC=~CM=~f

“2GN10

???CM=--=--,

4-x4—X

.S&GEF_空_4r

,,

?SΔMFF~EM~2'

VEFEG=7√3,

.?_2S4GEF_7/3

??AMEF-4-x-4-χ,

過點E作E”LBC于點凡

在Rt△EHC中，EC=2,?ECH=60°,

ΛEH=√3,CH=1,

?SAMEF='