(湖北版02期)高三數(shù)學 名校試題分省分項匯編專題009 圓錐曲線(含解析)理 新人教A版_第1頁
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一.基礎題組1.【武漢市2014屆高三11月調研測試】橢圓C:eq\f(x2,4)+eq\f(y2,3)=1的左、右頂點分別為A1、A2,點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2,-1],那么直線PA1斜率的取值范圍是()A.[eq\f(1,2),eq\f(3,4)]B.[eq\f(3,8),eq\f(3,4)]C.[eq\f(1,2),1]D.[eq\f(3,4),1]二.能力題組1.【武漢市2014屆高三11月調研測試】已知平面內一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;(Ⅱ)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設l1與軌跡C相交于點A,B,l2與軌跡C相交于點D,E,求eq\o(\s\up7(→),AD)·eq\o(\s\up7(→),EB)的最小值.當且僅當k2=eq\f(1,k2),即k=±1時,eq\o(\s\up7(→),AD)·eq\o(\s\up7(→),EB)取最小值16.考點:1.曲線的軌跡方程求解;2.直線與圓錐曲線問題.2.【湖北省部分重點中學2014屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學】已知橢圓:()的右焦點,右頂點,右準線且.(1)求橢圓的標準方程;(2)動直線:與橢圓有且只有一個交點,且與右準線相交于點,試探究在平面直角坐標系內是否存在點,使得以為直徑的圓恒過定點?若存在,求出點坐標;若不存在,說明理由.試題解析:(1)由題意,,,,,由得.橢圓C的標準方程為.…………5分考點:橢圓的性質,直線與橢圓的關系,向量的數(shù)量積.三.拔高題組1.【湖北省部分重點高中2014屆高三11月聯(lián)考】已知圓O:,直線l:與橢圓C:相交于P、Q兩點,O為原點.(Ⅰ)若直線l過橢圓C的左焦點,且與圓O交于A、B兩點,且,求直線l的方程;(Ⅱ)如圖,若重心恰好在圓上,求m的取值范圍.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ

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