微波技術(shù)基礎(chǔ)課件

微波技術(shù)基礎(chǔ)

概述1什么是微波?2微波技術(shù)發(fā)展的簡史3微波技術(shù)的應(yīng)用4本課程與相關(guān)課程的關(guān)系5本課程的要求和學(xué)習(xí)方法建議微波就是頻率在300MHz~300GHz的電磁波。，(對應(yīng)空氣中波長λ是1m—0.1mm)這一頻段的電磁波稱之為微波?？v觀“左鄰右舍”它處于超短波和紅外光波之間。1.什么是微波?

UHF300MHz~3GHzKa26~40GHzL1~2GHzU40~60GHzS2~4GHzV50~75GHzC4~8GHzE60~90GHzX8~12GHzW75~110GHzK12~18GHzF90~140GHzKu18~26GHz微波頻段的劃分1（美國標(biāo)準(zhǔn)）微波頻段的劃分2（國際標(biāo)準(zhǔn)、單位為GHz）UHF0.3～1.12Ka26.5~40L1.12～1.7Q33~55Ls1.7～2.6U40~60S2.6～3.95M50~75C3.95～5.85E60~90Xc5.85~8.2W75~110X8.2~12.4F90~140Ku12.4~18G140~220K18~26.5R220~3252微波技術(shù)發(fā)展的簡史麥克斯韋方程；20世紀(jì)初，無線電技術(shù)（HF和VHF）；20世紀(jì)40年代，雷達(dá)，迅猛發(fā)展;而后，微波通信開始發(fā)展；至今，微波技術(shù)滲透到生活的方方面面

微波技術(shù)是研究微波信號的產(chǎn)生、傳輸、變換、發(fā)射、接收和測量的一門學(xué)科

從理論上講，一切電磁波(包括光波)在宏觀媒質(zhì)中都服從Maxwell方程組。人類首次實(shí)現(xiàn)的Hertz電磁波試驗(yàn)，從現(xiàn)在的眼光來看，只是一個極近距離上的電火花收發(fā)實(shí)驗(yàn)，完全不足為奇。然而，當(dāng)時卻轟動了學(xué)術(shù)界。人們不得不坐下來認(rèn)真思索：電磁波這個東西沒有“腳”是怎么走過去的。用學(xué)術(shù)性的語言則可以說是如何實(shí)現(xiàn)超距作用的。Maxwell方程組的物理意義

于是，歷史選擇了Maxwell，一批年青的學(xué)者總結(jié)出電磁運(yùn)動規(guī)律，即Maxwell方程組。同時，提出了Newton力學(xué)所沒有的嶄新概念——場(Field的概念)。Maxwell方程組中獨(dú)立方程主要表現(xiàn)為前面二個，即Maxwell方程組的物理意義

Maxwell方程還指出：電磁轉(zhuǎn)化有一個重要條件，即頻率ω。讓我們寫出單色波頻域的Maxwell方程或者說任何形式的信號有高頻分量ω，才能確保電磁的有效轉(zhuǎn)換，直流情況沒有轉(zhuǎn)換?？梢赃@樣說，在高頻時封閉電路才有可能變成開放電路。不過很有意思的是頻率愈高，越難出功率，這也是一個有趣的矛盾。Maxwell方程組的物理意義

3微波技術(shù)的應(yīng)用微波具有如下四個主要特點(diǎn)：1)似光性；2)頻率高；3)能穿透電離層；4)量子特性。波粒二象性，穿透、反射、吸收微波技術(shù)的主要應(yīng)用：1)在雷達(dá)上的應(yīng)用；2)在通訊方面的應(yīng)用；3)在科學(xué)研究方面的應(yīng)用；4)在生物醫(yī)學(xué)方面的應(yīng)用；5)微波能的應(yīng)用。利用電磁波探測目標(biāo)的電子設(shè)備。發(fā)射電磁波對目標(biāo)進(jìn)行照射并接收其回波，由此獲得目標(biāo)至電磁波發(fā)射點(diǎn)的距離、距離變化率（徑向速度）、方位、高度等信息。1.微波的兩重性微波的兩重性指的是對于尺寸大的物體，如建筑物火箭、導(dǎo)彈它顯示出粒子的特點(diǎn)——即似光性或直線性而對于相對尺寸小的物體，又顯示出——波動性。2.微波與“左鄰右舍”的比較微波的“左鄰”是超短波和短波，而它的“右舍”又是紅外光波。

3.宇宙“窗口”地球的外層空間由于日光等繁復(fù)的原因形成獨(dú)特的電離層，它對于短波幾乎全反射，這就是短波的天波通訊方式。而在微波波段則有若干個可以通過電離層的“宇宙窗口”。因而微波是獨(dú)特的宇宙通訊手段。宇宙窗口微波特點(diǎn)2.1傳輸線的集總元件電路模型1.電路理論和傳輸線理論之間的關(guān)鍵差別“電尺寸”電路理論：網(wǎng)絡(luò)或元器件尺度遠(yuǎn)小于電波波長傳輸線理論：傳輸線尺度與波長

是可比擬的。波長長的情況波長短的情況

2.常用的微波傳輸線微波TEM傳輸線波導(dǎo)3.傳輸線的集總元件電路模型電壓的空間變化是由電流的時間變化產(chǎn)生的，電流的空間變化是由電壓的時間變化產(chǎn)生的，這是典型的波動方程的特征，預(yù)示著在傳輸線上電壓和電流是以波的形式沿傳輸線傳播。4.傳輸線方程(電報(bào)方程)及其意義2.1.1傳輸線上波的傳播1.電壓和電流的波動方程由傳輸線方程可以看出，在傳輸線上，電壓和電流是以波的形式傳播。傳輸線方程的解說明，傳輸線上存在著向+z和-z兩個方向傳輸?shù)牟?，即入射波和反射波?.傳輸線方程的解及其意義3.特征阻抗、傳播常數(shù)與波長特征阻抗（特性阻抗）特征阻抗的倒數(shù)稱為特征導(dǎo)納，即傳輸線的特征（特性）阻抗在數(shù)值上等于入射電壓和入射電流的比值或反射電壓和反射電流比值的負(fù)值，即特征阻抗是反映傳輸線特性的量，與傳輸線的結(jié)構(gòu)有關(guān)，千萬不要與一般概念上的阻抗相混淆。注意！注意:在傳輸線上提到的波長，往往是指的是傳輸線的波導(dǎo)波長，它與自由空間的波長不一定相同，因此對應(yīng)的相速也不相同。傳播常數(shù)、波長與相速2.1.2無耗傳輸線無耗傳輸線，有上式說明，只要求出傳輸線的單位長度電感、電容和相速三者中的兩個，就可以求出傳輸線的特征阻抗。即由此可知傳輸線的特征阻抗有波長和相速：當(dāng)傳輸線為無耗時，電壓和電流在傳輸線上沿傳輸方向只有相位的滯后，沒有振幅的衰減。傳輸線方程的一般解為2.2傳輸線的場分析單位電感2.2.1傳輸線參量—傳輸線參量計(jì)算的一般公式單位長電容單位長電阻單位長電導(dǎo)2.2.2由場分析導(dǎo)出同軸線的電報(bào)方程1、分析前提：同軸線內(nèi)外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體；波傳輸方向?yàn)閦方向；填充介質(zhì)的介電常數(shù)為復(fù)數(shù)。2、同軸線的特點(diǎn)：傳輸主模TEM模無縱向場分量，即Ez=Hz=0結(jié)構(gòu)為角對稱，即場量隨角度φ無變化。圓柱坐標(biāo)系的旋度表達(dá)式3、圓柱坐標(biāo)系中的旋度方程4、同軸線TEM模的麥克斯韋旋度方程由麥克斯韋旋度方程考慮到同軸線TEM模的特點(diǎn)，將（2.21)式展開:由于場的z分量為零，即由此導(dǎo)出，Eφ處處為零。由此得到又由內(nèi)外導(dǎo)體的邊界條件，有又考慮到Eρ的解的形式，因此有：比較(2.22a)式兩邊，又有則（2.22)式簡化為:同軸線的電壓和電流：從式（2.27)消去式(2.26)中的h(z)和g(z)，并代入同軸線的L、C和G，則得到同軸線電報(bào)方程：2.2.3無耗同軸線的傳播常數(shù)、特征阻抗和功率流由無耗傳輸線的條件則電場和磁場的波動方程:重要關(guān)系：

反射系數(shù)——輸入阻抗輸入阻抗——特征阻抗、負(fù)載阻抗、參考面反射系數(shù)——駐波比傳輸功率——反射系數(shù)1、端接任意負(fù)載傳輸線上的電壓和電流無耗傳輸線上的總電壓和總電流與負(fù)載電壓和電流的關(guān)系：

引入新的變量l=-z，在負(fù)載端，有z=0，即代入式（2.34a）和（2.34b），并整理，有由：可知：負(fù)載阻抗的特性直接關(guān)系到傳輸線上反射波和入射波的變化，從而影響到傳輸線參考面上總電壓和總電流。當(dāng)端接負(fù)載等于傳輸線特征阻抗時，傳輸線上無反射。當(dāng)端接負(fù)載不等于傳輸線的特征阻抗時，傳輸線上存在著由電源向負(fù)載傳輸?shù)娜肷洳ê陀韶?fù)載向電源傳輸?shù)姆瓷洳?。傳輸線某一參考面的總電壓（總電流）是該參考面上的入射電壓（電流）和反射電壓（電流）的和，可表示為：2、反射系數(shù)定義：反射系數(shù)定義為傳輸線參考面l上的反射電壓與入射電壓之比。即稱為終端反射系數(shù)，顯然在負(fù)載端，l=0，有反射系數(shù)的特點(diǎn)：是參考面位置的函數(shù)。一般是復(fù)數(shù)。對于無耗傳輸線，沿傳輸線反射系數(shù)只有相位的變化，振幅不變。由負(fù)載向電源反射系數(shù)的相位沿傳輸線不斷滯后，變化周期以波長計(jì)為λ/2.對于無源負(fù)載，反射波振幅總是小于入射波振幅，因此，反射系數(shù)的模界于1和0之間。當(dāng)|Γ|=0時，無反射，當(dāng)|Γ|=1，為全反射。3、反射系數(shù)與傳輸線電壓和電流的關(guān)系由反射系數(shù)的定義，將傳輸線上的電壓和電流關(guān)系改寫為：將（2.36）式改寫上式說明：一般情況下，傳輸線上的波由兩部分組成，一部分為由電源向負(fù)載傳輸?shù)男胁ǎ硪徊糠譃榧凂v波。4、輸入阻抗與輸入導(dǎo)納輸入阻抗定義：傳輸線某參考面的輸入阻抗定義為該參考面上的總電壓和總電流之比。輸入阻抗的特點(diǎn)與變化規(guī)律：（1）輸入阻抗Zin與負(fù)載阻抗ZL、傳輸線的特征阻抗Z0以及參考面的位置l都有關(guān)系。（2）變化規(guī)律：沿傳輸線變化，具有λ/2的重復(fù)性。即具有λ/4的變換性。輸入導(dǎo)納定義：傳輸線某參考面的輸入導(dǎo)納定義為該參考面上的總電流和總電壓之比。則且

顯然，輸入導(dǎo)納與輸入阻抗具有相同特點(diǎn)和變化規(guī)律。特別注意（1）輸入阻抗（導(dǎo)納）是傳輸線參考面位置（到負(fù)載的距離l）的周期函數(shù)。（2）特征阻抗和輸入阻抗是兩個不同定義的物理量，千萬不能混淆。5、反射系數(shù)與輸入阻抗的關(guān)系6、回波損耗定義：回波損耗定義為反射功率與輸入功率之比的分貝數(shù)，即又因而有

回波損耗反映了傳輸線失配的狀況。當(dāng)傳輸線匹配（無反射）時，回波損耗為∞，當(dāng)傳輸線為全反射時，回波損耗為0dB。7、無耗傳輸線的時間平均功率流8、電壓駐波比SWR定義：電壓駐波比定義為傳輸線上最大電壓振幅與最小電壓振幅之比，即SWR與Γ的關(guān)系駐波比的特點(diǎn)：與反射系數(shù)一樣，是表征負(fù)載特性和傳輸線匹配狀態(tài)的量純實(shí)數(shù)，工程上便于檢測。變化范圍為1~∞。匹配狀態(tài)為1，全反射為∞。傳輸線的工作狀態(tài)根據(jù)傳輸線上波的反射特性，可以將傳輸線的工作狀態(tài)分為三種狀態(tài)，即行波（匹配）狀態(tài)全反射（純駐波）狀態(tài)行駐波狀態(tài)重點(diǎn)掌握內(nèi)容：傳輸線不同工作狀態(tài)的條件與特點(diǎn)；不同工作狀態(tài)下的反射系數(shù)、輸入阻抗的特點(diǎn)負(fù)載阻抗對傳輸線工作狀態(tài)的影響定義：負(fù)載吸收全部入射波功率而無反射，即反射為0，傳輸線上只有從電源向負(fù)載傳輸?shù)膯蜗蛐胁ā肷洳?，傳輸線的的這種工作狀態(tài)稱為行波狀態(tài)。行波條件（無耗傳輸線）：行波的特點(diǎn)沿傳輸線電壓和電流的振幅處處相等,電壓和電流同相,輸入阻抗等于傳輸線特性阻抗。1、行波狀態(tài)2、全反射（純駐波）狀態(tài)定義負(fù)載完全不吸收功率，入射波全部由負(fù)載反射回電源方向，傳輸線的這種工作狀況稱為全反射狀況。全反射的條件

即，全反射的電路條件是負(fù)載短路，即或，負(fù)載開路，即或，負(fù)載阻抗為純電抗，即全反射狀態(tài)的特點(diǎn)：以下分別以負(fù)載短路、負(fù)載開路和任意電抗負(fù)載為例說明。A、負(fù)載短路條件：ZL=0電壓和電流即，電壓和電流為純駐波，沒有向前傳播的波，電壓和電流的相位相差π/2，沒有有功功率傳播。輸入阻抗特點(diǎn)：純電抗沿傳輸線的變化周期為λ/2，且終端反射系數(shù)駐波比B、終端開路條件ZL=∞電壓和電流輸入阻抗阻抗變化規(guī)律終端反射系數(shù)C、任意電抗負(fù)載電容負(fù)載:

等同于一段小于λ/4的開路線,即或電感負(fù)載:

等同于一段小于λ/4的短路線,即或

開路和短路傳輸線的應(yīng)用諧振腔nλ/2的短路線—串聯(lián)諧振nλ/2的開路線—并聯(lián)諧振（2n-1）λ/2的短路線—并聯(lián)諧振（2n-1）λ/2的開路線—串聯(lián)諧振

開路和短路傳輸線的應(yīng)用分布參數(shù)電感和電容0<l<λ/4的短路線—電感；0<l<λ/4的開路線—電容λ/4<l<λ/2的短路線—電容λ/4<l<λ/2的開路線—電感3、行駐波（部分反射）狀態(tài)行駐波狀態(tài)的定義負(fù)載部分吸收入射波功率，部分反射入射波功率，傳輸線上的波部分為行波，部分為駐波，傳輸線的這種狀態(tài)稱為行駐波狀態(tài)，又稱為部分反射狀態(tài)。電壓和電流表示成行波與駐波疊加的形式：電壓與電流振幅行駐波傳輸線電壓和電流振幅隨參考面到負(fù)載的距離l呈周期變化，電壓（電流）的相鄰最大（最?。┱穹嚯x相差λ/2，最大與相鄰的最小振幅的距離相差λ/4。電壓最大（最?。┱穹恢檬请娏鞯淖钚。ㄗ畲螅┱穹恢?。Smith圖圓的基本思想Smith圓圖，亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條：

1.特征參數(shù)歸一思想

特征參數(shù)歸一思想，是形成統(tǒng)一Smith圓圖的最關(guān)鍵點(diǎn)，它包含了阻抗歸一和電長度歸一。阻抗歸一

電長度歸一

阻抗千變?nèi)f化，極難統(tǒng)一表述?，F(xiàn)在用Z０歸一，統(tǒng)一起來作為一種情況加以研究。在應(yīng)用中可以簡單地認(rèn)為Z０=1。

電長度歸一不僅包含了特征參數(shù)β，而且隱含了角頻率ω。

由于上述兩種歸一使特征參數(shù)Z０不見了；而另一特征參數(shù)β連同長度均轉(zhuǎn)化為反射系數(shù)Γ的轉(zhuǎn)角。

2.以系統(tǒng)不變量|Γ|作為Smith圓圖的基底在無耗傳輸線中，|Γ|是系統(tǒng)的不變量。所以由|Γ|從0到1的同心圓作為Smith圓圖的基底，使我們可能在一有限空間表示全部工作參數(shù)Γ、Z(Y)和ρ。Smith圖圓的基本思想2.4.1Smith圓圖的構(gòu)成原理1.等反射系數(shù)圓由無耗傳輸線的反射系數(shù)寫成復(fù)數(shù)形式,有以反射系數(shù)的實(shí)部和虛部分別作為復(fù)平面的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),當(dāng)反射系數(shù)的模為常數(shù)(傳輸線無耗)時,則反射系數(shù)沿傳輸線的變化在復(fù)平面上的軌跡是一個圓族。最大的圓半徑為1，最小的圓半徑為零。等反射系數(shù)圓2.等電阻圓和等電抗圓反射系數(shù)與歸一阻抗的關(guān)系：使式（2.54）兩邊的實(shí)部和虛部分別相等，有整理后，將分別得到兩個在Γ平面上的圓族：等電阻圓等電抗圓1、Smith圓圖的構(gòu)成原理（3）Smith圓圖將等反射系數(shù)圓、等電阻圓和等電抗圓合在一張圖上，就構(gòu)成Smith圓圖2、Smith圓圖各區(qū)域與傳輸線工作狀態(tài)的關(guān)系匹配點(diǎn)（行波狀態(tài)）在行波狀態(tài)，有即Smith圓圖的原點(diǎn)代表傳輸線處于行波狀態(tài)，此時，輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗，反射系數(shù)為0。2、Smith圓圖各區(qū)域與傳輸線工作狀態(tài)的關(guān)系全反射圓全反射時，反射系數(shù)的模等于1，對應(yīng)于Smith圓圖上半徑等于1的圓，在這個圓上，歸一輸入阻抗為純電抗。在第1、2象限為感抗，第3、4象限為容抗，Γ=1的點(diǎn)為開路點(diǎn)，Γ=-1的點(diǎn)為短路點(diǎn)2、Smith圓圖各區(qū)域與傳輸線工作狀態(tài)的關(guān)系行駐波區(qū)域在0<|Γ|<1的區(qū)域，為行駐波區(qū)域，在這個區(qū)域，輸入阻抗既不等于純電抗，也不等于傳輸線的特征阻抗。在第1、2象限，輸入阻抗的虛部大于0，即為電感區(qū)。在第3、4象限，輸入阻抗的虛部小于0，即為電容區(qū)。在實(shí)軸上，電抗為0，阻抗為純電阻。且有Γ>0，2.4.1組合阻抗-導(dǎo)納圓圖2、阻抗-導(dǎo)納圓圖將阻抗圓圖和導(dǎo)納圓圖合在一起，構(gòu)成阻抗-導(dǎo)納圓圖。如右圖所示。Smith圓圖要點(diǎn)總結(jié)與傳輸線工作狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系匹配點(diǎn)、全反射圓和行駐波區(qū)域傳輸線參考面變化在圓圖上的變化軌跡：由負(fù)載→源相位滯后-順時針；由源→負(fù)載相位超前-逆時針變化周期λ/2

Smith圓圖要點(diǎn)總結(jié)負(fù)載變化在圓圖上的軌跡電阻不變，電抗變化：沿等電阻圓變化。電導(dǎo)不變，電納變化：沿等電導(dǎo)圓變化。電抗不變，電阻變化：沿等電抗圓變化。電納不變，電導(dǎo)變化：沿等電納圓變化。Smith圓圖要點(diǎn)總結(jié)圓圖各區(qū)域與阻抗特性的關(guān)系純阻：實(shí)軸，其中：原點(diǎn)：z=1Γ=0匹配點(diǎn)正實(shí)軸：z>1高阻，且有z=SWR

負(fù)實(shí)軸：z<1低阻，且有z=1/SWR純電抗：|Γ|=1電感區(qū)：上半平面（1、2象限）電容區(qū)：下半平面（3、4象限）Smith圓圖要點(diǎn)總結(jié)開路點(diǎn)：Γ=1短路點(diǎn)：Γ=-1特別注意!!有多個不同特征阻抗的傳輸線級連時，必須分段對輸入阻抗進(jìn)行歸一化，才能應(yīng)用Smith圓圖。一般來說，在圓圖上并沒有明確標(biāo)出反射系數(shù)，正實(shí)軸上的讀數(shù)是對應(yīng)的駐波比。負(fù)實(shí)軸上的讀數(shù)是對應(yīng)駐波比的倒數(shù)。Smith圓圖的應(yīng)用阻抗匹配(將在第五章更詳細(xì)的闡述)求解傳輸線問題優(yōu)點(diǎn)：與解析方法相比：直觀：反射系數(shù)、輸入阻抗有一一對應(yīng)的關(guān)系；有利于趨勢性的分析，特別適合與對寬帶匹配的分析。結(jié)合微波電路分析軟件，使寬帶阻抗匹配的分析調(diào)試更方便.Smith圓圖的基本功能

已知阻抗，求導(dǎo)納(或逆問題)已知阻抗，求反射系數(shù)和(或逆問題)3已知負(fù)載阻抗和求輸入阻抗4已知駐波比和最小點(diǎn),求［例1］已知阻抗，求導(dǎo)納Y12[例2]已知阻抗，求反射系數(shù)和利用等反射系數(shù)對系統(tǒng)處處有效。Smith圓圖的基本功能PS：在計(jì)及反射系數(shù)Γ相角時，360°對應(yīng)0.5λ。即一個圓周表示二分之一波長。［例3］已知，點(diǎn)找求歸一化

Smith圓圖的基本功能反歸一Smith圓圖的基本功能［例4］在為50

的無耗線上

=5，電壓波節(jié)點(diǎn)距負(fù)載/3，求負(fù)載阻抗

向負(fù)載旋轉(zhuǎn)反歸一Smith圓圖的基本功能當(dāng)ZL=RL為純阻時，λ/4波長變換器可使失配的負(fù)載阻抗與傳輸線特征阻抗相匹配。選擇特征阻抗為：純阻負(fù)載的匹配首先將復(fù)數(shù)負(fù)載變換為純阻，然后進(jìn)行λ/4阻抗變換復(fù)數(shù)負(fù)載的匹配2.6源和負(fù)載失配源和負(fù)載同時失配的分析阻抗匹配1、阻抗匹配的重要性——在微波傳輸系統(tǒng)，微波測量系統(tǒng)及微波元器件的設(shè)計(jì)調(diào)試中占有非常重要的位置，是衡量微波系統(tǒng)和器件的最基本的技術(shù)指標(biāo)，它直接關(guān)系到系統(tǒng)和器件性能的優(yōu)劣以及測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性?！饬科ヅ錉顟B(tài)的技術(shù)指標(biāo)是反射系數(shù)或駐波比。2、失配對微波系統(tǒng)的影響功率容量降低傳輸效率降低工作不穩(wěn)定性增加影響測量精度——阻抗匹配是微波器件與系統(tǒng)設(shè)計(jì)中始終必須面對和需要解決的重要問題。（1）負(fù)載阻抗匹配——負(fù)載阻抗等于傳輸線的特征阻抗，此時系統(tǒng)無反射，傳輸線處于行波狀態(tài)。3、阻抗匹配的概念（2）電源阻抗匹配——電源的內(nèi)阻等于傳輸線的特征阻抗由負(fù)載不匹配引起的反射波功率全部被電源內(nèi)阻所吸收，系統(tǒng)無二次反射。（3）共軛匹配——由傳輸線某參考面向負(fù)載端看去的輸入阻抗Zin等于由該參考面向電源端看去的輸出阻抗的共軛值，此時電源將向負(fù)載輸出最大功率?！獙τ跓o耗傳輸線，如果在傳輸線某截面上能滿足共軛匹配條件，則在其它截面上也必然滿足共軛匹配條件?！曹椘ヅ鋾r，傳輸線上是可能存在駐波的。（1）理想匹配負(fù)載匹配、源匹配和共軛匹配同時達(dá)到。

——沒有從負(fù)載向源的反射，也沒有源向負(fù)載的二次反射，電源達(dá)到最大輸出，負(fù)載完全吸收入射功率。4、阻抗匹配的要求（2）負(fù)載匹配用途最多、最基本的要求。

——負(fù)載與傳輸線匹配，沒有由負(fù)載向電源傳輸?shù)姆瓷洳ā?/p>

——實(shí)際情況下常常根據(jù)需要使反射在某規(guī)定的頻帶寬度內(nèi)小于某規(guī)定數(shù)值。（3）共軛匹配

——由負(fù)載向電源看去的輸入阻抗等于負(fù)載阻抗的共軛值，電源達(dá)到最大的輸出。但傳輸線上不一定沒有反射。

——用于對功率輸出有特別要求的場合,如振蕩器、功率放大器的輸出端等。輸入阻抗入射波電壓輸入電壓負(fù)載功率令Zin=Rin+jXin，Zg=Rg+jXg，則（2.74)式簡化為:2.6.2源與帶負(fù)載的線匹配2.6.1負(fù)載與線匹配最大功率輸出條件:2.6.3共軛匹配在源阻抗與負(fù)載阻抗共軛匹配時,源有最大功率輸出。即或最大功率傳輸反射系數(shù)：注意！除非ZL=Zg=Z0，在共軛匹配條件下，是存在反射的。2.7有耗傳輸線

傳輸線有耗時，傳播常數(shù)是一個復(fù)數(shù)。此時，電磁波在傳播的過程中不僅有相位的滯后，也有振幅的衰減。傳播常數(shù)不是頻率的線性函數(shù)，即波速是頻率的復(fù)雜函數(shù)，即一般情況下有耗傳輸線存在著色散。復(fù)傳播常數(shù)特征阻抗有耗傳輸線的特征阻抗是一個復(fù)數(shù)，而且也是頻率的函數(shù)。條件：2.7.1低耗線傳播常數(shù)由低損耗條件，有低耗線的傳播常數(shù)與衰減常數(shù)：用泰勒級數(shù)展開，并略去高次項(xiàng)2.7.2無畸變的傳輸線什么是無畸變傳輸線？——傳播常數(shù)是頻率的線性函數(shù)，即波速不隨頻率變化的傳輸線稱為無畸變的傳輸線。也稱為無色散的傳輸線?！獰o耗的TEM傳輸線是無畸變傳輸線。有耗TEM傳輸線無畸變傳輸?shù)臈l件無畸變有耗傳輸線的傳播常數(shù)2.7.3端接的有耗傳輸線低損耗有耗線的電壓和電流分布其中傳播常數(shù)為由于是低耗線，特征阻抗近似為Z0輸入阻抗反射系數(shù)

對于高損耗線，式（2.90)和式(2.91)仍然成立，只不過此時特征阻抗是一個復(fù)數(shù)。輸入功率:距離負(fù)載l處的輸入功率:色散傳輸線存在著沿波傳輸方向的場分量；存在著最低工作頻率，即當(dāng)?shù)陀谥髂５慕刂诡l率時，電磁波將不能在傳輸線中傳播；相速和群速是頻率的函數(shù)，即存在色散；電壓、電流和特征阻抗定義不唯一。常用色散傳輸線：矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、槽線、介質(zhì)波導(dǎo)二、本章主要內(nèi)容及其要點(diǎn)微波傳輸線中波的分類；TEM、TE和TM波的一般解及其一般傳輸特性；微波傳輸線的分析方法；常用微波傳輸線的場分布、傳播特性、主要傳播模式，特點(diǎn)和用途。3.1TEM、TE和TM波的通解均勻波導(dǎo)的理想化假設(shè)波導(dǎo)內(nèi)壁為理想導(dǎo)體，電導(dǎo)率為無限大波導(dǎo)內(nèi)填充介質(zhì)為各向同性，均勻無耗的線性媒質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)無自由電荷和傳導(dǎo)電流，即波導(dǎo)內(nèi)無源波導(dǎo)為無限長，橫截面形狀大小在傳播方向不變波導(dǎo)中波的傳播方向?yàn)閆方向，與波導(dǎo)橫截面相垂直波導(dǎo)中傳輸?shù)牟檎译姶挪?/p>

Geometryofaparallelplatewaveguide假設(shè)時諧場沿z軸傳播假定傳輸線或波導(dǎo)區(qū)域內(nèi)是無源的，則Maxwell方程可寫為：分量形式可簡化為：直角坐標(biāo)下橫向場和縱向場的關(guān)系3.1.1TEM波TEM波的特點(diǎn)橫向場滿足的場方程必然有TEM波橫向場與靜場一樣都滿足二維拉普拉斯方程,可用勢函數(shù)來表示電流TEM波存在的條件——相應(yīng)的靜電勢不為零多導(dǎo)體傳輸線能夠存在TEM波閉合的導(dǎo)體不存在TEM波（如矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)）平面波是TEM波的一種，傳輸特性可以用TEM波的方法分析波阻抗其中Et和Ht滿足右手螺旋法則。如在直角坐標(biāo)系下，有求解拉普拉斯方程法1、在合適的坐標(biāo)系下求解拉普拉斯方程2、由導(dǎo)體的邊界條件，求出解的常量3、由電場和電位的關(guān)系，計(jì)算出電場4、由電場和磁場的關(guān)系，計(jì)算出磁場5、對電場（由導(dǎo)體a到導(dǎo)體b）積分，計(jì)算出電壓V，對磁場積分（利用安培環(huán)路定律）求出電流6、根據(jù)定義求出傳播常數(shù)、特征阻抗等3.1.2TE波直角坐標(biāo)系下橫向場與縱向場的關(guān)系TE波的特征Ez=0，Hz≠0，即磁場有縱向分量，電場無縱向分量，只有橫向分量?？v向磁場（直角坐標(biāo)系）波阻抗3.1.2TM波直角坐標(biāo)系下橫向場與縱向場的關(guān)系TM波的特征Hz=0，Ez≠0，即電場有縱向分量，磁場無縱向分量，只有橫向分量?？v向電場（直角坐標(biāo)系）波阻抗規(guī)則波導(dǎo)中波的一般傳輸特性傳播常數(shù)γ=α為實(shí)數(shù)，波沿傳輸方向迅速衰減，波在波導(dǎo)中不能傳播

（1）γ=0，臨界狀態(tài)（2）γ=jβ為純虛數(shù)，波在波導(dǎo)中沿z方向只有相位的變化，振幅無衰減，在波導(dǎo)中無衰減的傳播。

（3）工作波長波導(dǎo)波長截止波長波導(dǎo)波長與截止波長TE和TM波的波導(dǎo)波長和傳播常數(shù)不僅與電磁波的工作頻率有關(guān)，同時也與波導(dǎo)本身的結(jié)構(gòu)及其填充介質(zhì)的特性和傳輸?shù)哪Ｊ接嘘P(guān)TE和TM波波導(dǎo)波長和傳播常數(shù)的特點(diǎn)規(guī)則波導(dǎo)中波的一般傳輸特性總結(jié)TEM波傳輸線參數(shù)(均勻介質(zhì))TE波橫向場縱向場：TM波橫向場縱向場：截止波長與截止頻率傳播常數(shù)波導(dǎo)波長與工作波長相速群速3.3.1TE波條件縱向場方程橫向場與縱向場的關(guān)系邊界條件令Hz=X(x)Y(y)有縱向場分量的通解(分離變量)欲使方程兩邊恒等，只有方程的左邊兩項(xiàng)分別等于一個常數(shù)矩形波導(dǎo)中縱向磁場的通解由邊界條件,得:則矩形波導(dǎo)中縱向磁場滿足邊界條件的解橫向場分量3.3.2TM模(條件:Hz=0Ez≠0)TE模和TM模特性總結(jié)波阻抗TM模TE模其中，η為自由空間對應(yīng)介質(zhì)的波阻抗截止波數(shù)截止波長波導(dǎo)波長傳播常數(shù)相速其中，v為波導(dǎo)中介質(zhì)對應(yīng)的自由空間光速。即且群速（能速）傳播特性1）傳播模式每一個m和n的組合，都是波導(dǎo)中一個滿足邊界條件的獨(dú)立解，稱為波型或模式。m和n稱為波型指數(shù)。當(dāng)m和n都為0時，場分量全為0，因此不存在TE00和TM00模式。當(dāng)m或n等于時0，TM模式的場分量都為0，因此，也不存在TM0n或TMM0模式。2）傳播條件當(dāng)k<kc即,λc>λ0，fc<f0。β為實(shí)數(shù),電磁波在波導(dǎo)中傳播只有相位的滯后,沒有振幅的衰減,波型可以在波導(dǎo)中傳播。當(dāng)k>kc即,當(dāng)λc<λ0，fc>f0時，β為虛數(shù),電磁波在波導(dǎo)中傳播很快衰減,波型不能在波導(dǎo)中傳播。每種傳播模式在波導(dǎo)中存在的條件都與該模式的截止波長λc和電磁波的激勵方式有關(guān)。

矩形波導(dǎo)的基模—TE10?；＃骸趥鬏斁€上截止頻率最低的模式稱為傳輸線的基模，又稱為主模?！哂诨５钠渌Ｊ剑y(tǒng)統(tǒng)稱為高次模。

矩形波導(dǎo)的基?！捎诰匦尾▽?dǎo)有a>b即，TE10模截止頻率最低，為矩形波導(dǎo)的主模。TE10模的場解截止波長波導(dǎo)波長傳播常數(shù)群速波阻抗相速TE10模單模存在的頻率范圍基本要求——TE10?？梢詡鞑?，其它模式不能傳播（截止）?！绻痛文Ｊ讲荒軅鞑ィ瑒t高次模式必不能傳播。上式?jīng)Q定了波導(dǎo)單模傳輸?shù)念l率范圍，即波導(dǎo)的工作帶寬。場結(jié)構(gòu)管壁電流研究管壁電流的意義管壁電流與場結(jié)構(gòu)密切相關(guān)：——場結(jié)構(gòu)決定管壁電流的分布，反過來，管壁電流也決定場結(jié)構(gòu)的分布。

了解和利用管壁電流的分布進(jìn)行設(shè)計(jì)和測量：

——波導(dǎo)的信號激勵——波導(dǎo)參數(shù)的測量——波導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)管壁電流的求解管壁電流的特點(diǎn)在x=0和x=a的窄壁上，電流只有y分量,電流密度為常數(shù)。在y=0和y=b的寬壁上，電流密度既有z分量，也有x分量，電流密度是x的函數(shù)。波導(dǎo)寬邊的中央，管壁電流只有沿z方向的電流分量。功率流功率損耗介質(zhì)損耗（小損耗）導(dǎo)體損耗損耗功率Pl導(dǎo)體衰減矩形波導(dǎo)的力線圖了解力線圖的必要性和重要性——波導(dǎo)中場的激勵與耦合——波導(dǎo)電路元件的設(shè)計(jì)——多模器件的設(shè)計(jì)力線圖的表示方法力線的疏密表示場的強(qiáng)弱力線的方向代表場的方向?qū)嵕€代表電力線虛線代表磁力線對于單一傳播模式，橫向電場、橫向磁場和波的傳播方向成右手螺旋關(guān)系

矩形波導(dǎo)的波指數(shù)m和n分別代表場在x坐標(biāo)和y坐標(biāo)變化的半駐波數(shù)。即——m代表在x坐標(biāo)方向場的半駐波數(shù)——n代表在y坐標(biāo)方向場的半駐波數(shù)波指數(shù)與橫向場分布的關(guān)系TE10模TE01模TE11模TM11模高次模的力線圖矩形波導(dǎo)中高次模的力線圖可以根據(jù)波指數(shù)的意義，由前面提到的四個基本模式組合而成。TE20模TE21模TM21模矩形波導(dǎo)中高次模的截止模特性截止?！刂鼓Ｊ侵競鞑コ?shù)為純實(shí)數(shù)，在波導(dǎo)中不能傳播的模式。

——截止模的傳播特性

截止模在波導(dǎo)中是一個衰減模式，呈指數(shù)衰減。

截止模的波阻抗

TE模

——波阻抗呈現(xiàn)感性，磁場能量占優(yōu)。TM模

——波阻抗呈現(xiàn)容性，電場能量占優(yōu)。圓波導(dǎo)及其坐標(biāo)系度量因子Geometryofacircularwaveguide.縱向場分量和橫向場分量的關(guān)系

其中縱向場分量的波動方程3.4.1TE?！獥l件:Ez=0Hz≠0縱向磁場的解:波方程邊界條件代入(3.112)式,并整理有柱坐標(biāo)的分離變量令由分離變量法的原理，有即即注意?。的解中正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)分別是圓波導(dǎo)中的單獨(dú)解，它們的存在與激勵有關(guān)。由解的唯一性有R滿足貝塞爾方程，解是貝塞爾函數(shù)，即其中Jn和Yn分別是n階第一類和第二類貝塞爾函數(shù)。由ρ=0解有限的條件，得D=0。即Hz的通解為：由kc的解得到其中，p’nm是n階貝塞爾函數(shù)的第m個根橫向場波阻抗貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的根與圓波導(dǎo)的基模nP’n1P’n2P’n303.8327.01610.17411.8415.3318.53623.0546.7069.970圓波導(dǎo)TE模的p‘nm值由于p’11值最小，對應(yīng)于最長的截止波長，因此TE11模是圓波導(dǎo)的最低傳播模式，即基模。基模TE11模的場解功率流得到基模TE11模的功率流由貝塞爾函數(shù)的積分導(dǎo)體損耗衰減常數(shù)3.4.2TM?！獥l件：Hz=0Ez≠0縱向電場的解波方程邊界條件與TE波類似的求解過程其中pnm是n階貝塞爾函數(shù)的第m個根圓波導(dǎo)TM模的pnm值nPn1Pn2Pn302.4055.5208.65413.8327.01610.17425.1358.41711.620傳播常數(shù)截止頻率可以看出，TM11模與TE01模有相同的截止頻率，即它們是簡并的橫向場分量波阻抗圓波導(dǎo)中波的傳播特性總結(jié)傳播模式與矩形波導(dǎo)類似，圓波導(dǎo)中也有無窮多個滿足邊界條件并可獨(dú)立存在的模式，即波指數(shù)的每一個組合就是圓波導(dǎo)中滿足邊界條件的一個解。不存在TE00，TEn0，以及TM00，TMn0模式！！

波指數(shù)n表示場量沿圓柱坐標(biāo)圓周方向（φ方向）變化的半周期數(shù)。m表示場量沿波導(dǎo)徑向（ρ方向）半駐波數(shù)。簡并模

極化簡并——n≠0時存在極化簡并。模式簡并——波指數(shù)相同的模式不一定是簡并模。只有kc相同的模式才存在著模式簡并。如TE01模與TM11模。圓波導(dǎo)中常用模式的特點(diǎn)和用途TE01模場分布特點(diǎn)：電場：只有φ分量，沿圓周方向均勻分布。

磁場:無φ分量，這意味著該模式?jīng)]有縱向電流分量。力線圖特點(diǎn)

場分布軸向?qū)ΨQ，無極化簡并。電場只有圓周分量，圍繞縱向磁場分量形成閉合曲線，又稱為圓電波。電流只沿圓周方向流動，無縱向電流?？梢宰C明，導(dǎo)體損耗隨工作頻率的增加而單調(diào)下降。用途高Q諧振腔遠(yuǎn)程毫米波波導(dǎo)傳輸缺點(diǎn)不是最低模式TE11模特點(diǎn)與應(yīng)用圓波導(dǎo)中的最低模式，即基模。

場分布與矩形波導(dǎo)中的主模TE10模相似，可以很方便的相互轉(zhuǎn)換

場分布為非圓周對稱，存在極化簡并。力線圖TM01模場分布特點(diǎn)場軸對稱，沒有簡并磁場只有圓周分量，即只有縱向電流，傳輸損耗較大用途——電場軸對稱，常常作為雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模式。力線圖3.5同軸線本節(jié)要求明確同軸線的基模是TEM模，沒有截止頻率同軸線TEM模的場分布特點(diǎn)同軸線高階模的一般解同軸線單模傳輸?shù)念l率范圍3.5.1TEM模場方程邊界條件場解分離變量，令有TEM模的場解分析：邊界條件與φ無關(guān)，即n=0則求解有考慮到邊界條件，有3.5.2高階模同軸線的TE模Hz的場方程:邊界條件TE模縱向場的解由于ρ=0不在同軸線的區(qū)域,因此D不能為0!由邊界條件,得到非零解必有解(3.159)可得出Kc值TM模Ez的場方程邊界條件Ez的解由邊界條件,Kc由下式給出3.7帶狀線－－特點(diǎn)與用途基模為TEM模。填充均勻介質(zhì)，不存在色散。也可以存在TE和TM的高次模，即有單模傳輸?shù)念l率上限?？捎缮舷陆拥匕宓木嚯x來控制。采用靜場分析方法保角變換求解電位的拉普拉斯方程微波無源集成電路。特別適合多層微波集成的中間層。特點(diǎn)：主要分析方法（TEM模）用途：表征參數(shù)：特征阻抗Z0傳播常數(shù)β衰減常數(shù)α3.7.1傳播常數(shù)、特征阻抗和衰減的公式——帶狀線設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式相速傳播常數(shù)特征阻抗計(jì)算特征阻抗的經(jīng)驗(yàn)公式（中心導(dǎo)體零厚度）We是中心導(dǎo)體的有效寬度，即3.7.1傳播常數(shù)、特征阻抗和衰減的公式——帶狀線設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式帶狀線設(shè)計(jì)的逆公式其中t為帶狀線中心導(dǎo)體的厚度導(dǎo)體衰減其中習(xí)題1.有一根聚四氟乙烯（εr＝2.1）附銅板帶狀線，已知b＝5mm，t＝0.25mm，W＝2mm，求此帶狀線的特性阻抗。若W＝4mm，求此帶狀線的特性阻抗。2.設(shè)計(jì)一根特性阻抗為50歐姆的帶狀線，所選基板為羅杰斯5880的附銅板帶狀線（εr＝2.2），求此帶狀線的W/b的值。若所選基板的εr＝9，求W/b的值。Z0隨W的增加而減小Z0相同，基板的介電常數(shù)εr越小，W/b的值越大

3.7.2近似靜電解

——帶狀線特征阻抗的數(shù)值方法屏蔽帶狀線的電位方程和邊界條件由于中心導(dǎo)帶上存在電荷密度，在y=b/2處場不連續(xù)。應(yīng)分別求兩個區(qū)域（0<y<b/2和b/2<y<b的解。3.7.2近似靜電解

——帶狀線特征阻抗的數(shù)值方法由分離變量法，并考慮到邊界條件，有電位在b/2處必須連續(xù)，有An=Bn3.7.2近似靜電解

——帶狀線特征阻抗的數(shù)值方法電場強(qiáng)度y分量中心導(dǎo)帶上的電荷密度3.7.2近似靜電解

——帶狀線特征阻抗的數(shù)值方法系數(shù)An的求解中心導(dǎo)體表面電荷分布的簡單假設(shè)利用三角函數(shù)的正交性，得到系數(shù)An3.7.2近似靜電解

——帶狀線特征阻抗的數(shù)值方法帶狀線單位長度電容中心導(dǎo)體的電壓中心導(dǎo)體單位長度的電荷單位長電容3.8微帶線中心導(dǎo)帶寬度W介質(zhì)基片厚度d介質(zhì)相對介電常數(shù)εr傳輸準(zhǔn)TEM模，特征阻抗、相速、傳播常數(shù)等可由靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)方法獲得不是純TEM模，存在輕微的色散采用照相印刷工藝,精度高,工藝重復(fù)性好。平面電路，適合有源器件的安裝，是最適合微波集成電路的傳輸線微帶線的結(jié)構(gòu)與基本要素基本特點(diǎn)平行雙導(dǎo)線電力線磁力線表征參數(shù)：特征阻抗Z0傳播常數(shù)β衰減常數(shù)α3.8.1有效介電常數(shù)、特征阻抗和衰減的計(jì)算公式有效介電常數(shù)特征阻抗3.8.1有效介電常數(shù)、特征阻抗和衰減的計(jì)算公式給定特征阻抗和介電常數(shù)求W/d其中3.8.1有效介電常數(shù)、特征阻抗和衰減的計(jì)算公式介質(zhì)損耗導(dǎo)體損耗傳播常數(shù)習(xí)題1.聚苯乙烯（εr＝2.55）微帶的特性阻抗Z0＝50歐，求其形狀比W/h值。若Z0＝50歐的微帶制作在Al2O3（εr＝9.9）基板上，求其形狀比W/d值。2.計(jì)算微帶線的寬度和長度，要求在3.0GHz有75歐的特性阻抗和90o相移?；穸葹閐＝0.127cm，εr＝2.20。Z0隨W的增加而減小Z0相同，基板的介電常數(shù)εr越小，W/d的值越大

3.8.2近似靜電解

——微帶線特征阻抗的數(shù)值方法屏蔽帶狀線的電位方程和邊界條件由于金屬帶上有電荷不連續(xù)性，在空氣和電介質(zhì)分界面定義的兩個區(qū)域上分別求電位方程的表達(dá)式。（0<y<d和d<y<∞）的解。3.8.2近似靜電解

——微帶線特征阻抗的數(shù)值方法由分離變量法，并考慮到邊界條件，有電位在d處必須連續(xù)，有3.8.2近似靜電解

——微帶線特征阻抗的數(shù)值方法電場強(qiáng)度y分量中心導(dǎo)帶上的電荷密度3.8.2近似靜電解

——微帶線特征阻抗的數(shù)值方法系數(shù)An的求解中心導(dǎo)體表面電荷分布的簡單假設(shè)利用三角函數(shù)的正交性，得到系數(shù)An3.8.2近似靜電解

——微帶線特征阻抗的數(shù)值方法帶狀線單位長度電容中心導(dǎo)體的電壓中心導(dǎo)體單位長度的電荷單位長電容3.8.2近似靜電解

——微帶線特征阻抗的數(shù)值方法令C表示具有電介質(zhì)基片（εr≠1）的微帶線的單位長度電容令C0表示具有電介質(zhì)基片（εr＝1）的微帶線的單位長度電容因?yàn)殡娙菖c圍繞導(dǎo)體的區(qū)域的均勻填充材料的介電常數(shù)成正比，所以有微帶線的特性阻抗回顧：低頻電路：線路尺度＜＜工作波長基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電流定律阻抗基于電路理論在微波傳輸?shù)倪^程中，需要應(yīng)用許多微波元器件。發(fā)送/接收單元示意圖微波網(wǎng)絡(luò)概念第四章微波網(wǎng)絡(luò)分析研究微波網(wǎng)絡(luò)理論的主要目的

(1)分析微波器件、部件和系統(tǒng)的工作特性

(2)微波電路和元器件的綜合設(shè)計(jì)微波網(wǎng)絡(luò)理論建立的基礎(chǔ)(1)電路理論(2)傳輸線理論(3)電磁場理論低頻電路和微波電路的主要區(qū)別？電磁場分析法：利用麥克斯韋方程組加邊界條件求出元件中場分布，再求其傳輸特性。

由于元件的邊界條件復(fù)雜，因此一般求解很困難。分析微波元器件的方法優(yōu)點(diǎn)：

結(jié)果精確

是“路”分析方法的基礎(chǔ)缺點(diǎn)計(jì)算過程復(fù)雜

計(jì)算工作量大

無法對復(fù)雜的電路進(jìn)行分析，無法得出系統(tǒng)特性網(wǎng)絡(luò)分析法：在微波系統(tǒng)中，通常關(guān)心元器件的外部傳輸參量，而不關(guān)心其內(nèi)部場分布。因此可采用網(wǎng)絡(luò)法。優(yōu)點(diǎn)方法簡單，可借鑒低頻電路的一些分析方法電路和系統(tǒng)的特性清晰缺點(diǎn)結(jié)果近似

微波電路與系統(tǒng)的完整實(shí)現(xiàn)是兩種方法結(jié)合的結(jié)果微波網(wǎng)絡(luò)分析的基本過程？場路微波網(wǎng)絡(luò)方法

微波網(wǎng)絡(luò)方法：以微波元件及組合系統(tǒng)為對象，利用等效電路的方法研究它們的傳輸特性及其設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的方法。此方法為微波電路和系統(tǒng)的等效電路分析方法。把微波元件用一個網(wǎng)絡(luò)來等效，應(yīng)用電路和傳輸線理論，求取網(wǎng)絡(luò)各端口間信號的相互關(guān)系。這種方法不能得到元件內(nèi)部的場分布，工程上關(guān)心的是元件的傳輸特性和反射特性（相對于端口）。第四章微波網(wǎng)絡(luò)分析本章內(nèi)容及其重難點(diǎn)等效電壓與電流描述微波網(wǎng)絡(luò)的主要的網(wǎng)絡(luò)矩陣參數(shù)及其定義網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的意義與計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的信號流圖波導(dǎo)的激勵與耦合

第四章微波網(wǎng)絡(luò)分析微波網(wǎng)絡(luò)的分類按網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)分類

線性網(wǎng)絡(luò)（無源網(wǎng)絡(luò)）非線性網(wǎng)絡(luò)（有源網(wǎng)絡(luò)）互易網(wǎng)絡(luò)非互易網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)包含微波有源器件的網(wǎng)絡(luò)微波有源器件可以產(chǎn)生微波能量或?qū)ξ⒉ㄐ盘栠M(jìn)行放大。常見的有源器件有：振蕩器，放大器，微波管等等。無源網(wǎng)絡(luò)只包含線性互易元件的網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)一般說來，內(nèi)部含有磁化鐵氧體、磁化等離子體、晶體、有源器件的微波網(wǎng)絡(luò)才是非互易網(wǎng)絡(luò)。例如，一根常規(guī)的微波波導(dǎo)，無論從那個端口輸入微波能量，其傳輸特性都是相同的，因此，它是互易網(wǎng)絡(luò)。非互易網(wǎng)絡(luò)

如果在波導(dǎo)中放置一條磁化鐵氧體，則當(dāng)微波能量從不同的端口輸入時，其傳輸特性就完全不同。這種內(nèi)部放置了磁化鐵氧體的波導(dǎo)，就是所謂隔離器。隔離器只能單向傳輸微波功率，是非互易網(wǎng)絡(luò)。按網(wǎng)絡(luò)的端口分類單端口網(wǎng)絡(luò)雙端口網(wǎng)絡(luò)三端口網(wǎng)絡(luò)

N端口網(wǎng)絡(luò)本章主要內(nèi)容等效電壓和電流的概念；阻抗的概念；阻抗和導(dǎo)納矩陣散射矩陣傳輸矩陣4.1等效電壓與電流和阻抗傳輸線的等效電壓和電流概念在微波頻率下,電壓和電流的直接測量困難。TEM傳輸線存在著唯一的電壓和電流定義，由此定義的傳輸線特征阻抗等參量也是唯一的。TEM模的電壓和電流以平行雙導(dǎo)線為例以帶狀線為例非TEM模式的等效電壓與電流特點(diǎn)定義不唯一與傳播模式有關(guān)特征阻抗的絕對值無意義，常常采用歸一值非TEM傳輸線的電壓與電流定義不唯一，導(dǎo)致由此定義的傳輸線特征阻抗定義不唯一以矩形波導(dǎo)為例引入“路”的方法引入“等效電壓”與“等效電流”的概念

等效電壓、電流和阻抗非TEM模式等效電壓和電流定義的基本思路1.電壓正比于橫向電場，電流正比于橫向磁場2.等效電壓和電流的乘積必須等于該模式的功率流3.入射波電壓和入射波電流的比值為傳輸線特征阻抗一般歸一為1

等效電壓、電流和阻抗橫向電場和磁場與等效電壓和電流的關(guān)系等效原則——保持功率不變例如，設(shè)正向行波為其中et和ht分別表示橫向電場和磁場在傳輸線橫截面上的分布由功率不變的原則，必須有顯然有這是等效電壓和電流滿足的基本條件，這樣定義的電壓和電流又稱為模式矢量電壓和電流。

等效電壓、電流和阻抗矩形波導(dǎo)TE10模的等效電壓和電流設(shè)令以矩形波導(dǎo)的TE10模為例顯然有等效電壓和電流等效電壓等效電流波阻抗等效電壓和電流的比值是波阻抗而不能完全替代傳輸線的特征阻抗，因此不能正確反映傳輸線的工作狀況等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化例：矩形波導(dǎo)TE10模的波阻抗為即，兩個寬度相同，高度不同的波導(dǎo)波阻抗是相同的，但它們相連接時，連接處顯然會出現(xiàn)反射，而用波阻抗來代替特征阻抗得不出結(jié)果歸一電壓和電流的定義

由于反射系數(shù)是唯一并可測的因此，歸一阻抗可唯一確定，并滿足功率不變原則。

阻抗矩陣寫成矩陣形式有4.2阻抗和導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣寫成矩陣形式有阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣分別可簡寫為:阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣的關(guān)系或4.2阻抗和導(dǎo)納矩陣[Z]矩陣和[Y]矩陣參數(shù)的意義

Z矩陣

Zii是除第i個端口外,其余端口都開路時,i端口的自阻抗Zij是除第j個端口外,其余端口都開路時,端口i和端口j之間的轉(zhuǎn)移阻抗,又稱為互阻抗。由上面的定義可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的Z矩陣參數(shù)以T型網(wǎng)絡(luò)為例計(jì)算∏型網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣4.2阻抗和導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣Yii是除第i個端口外,其余端口都短路時,i端口的自導(dǎo)納Yij是除第i個端口外,其余端口都短路時,端口j和端口i之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（互導(dǎo)納）。同樣由上面的定義可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)4.2.1互易網(wǎng)絡(luò)定義設(shè)網(wǎng)絡(luò)的兩個端口分別為a和b，如果它們之間滿足如下關(guān)系，則這個網(wǎng)絡(luò)的端口a和b是互易的。如果網(wǎng)絡(luò)所有端口之間都滿足上面的關(guān)系，則這個網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)。其中下標(biāo)a和b表示網(wǎng)絡(luò)中某處的兩個獨(dú)立源產(chǎn)生的等效電壓和電流。由此可以導(dǎo)出，互易網(wǎng)絡(luò)的Z和Y矩陣參數(shù)的關(guān)系如果網(wǎng)絡(luò)是對稱的，則有

4.2.2無耗網(wǎng)絡(luò)

——網(wǎng)絡(luò)只有功率的交換沒有功率的損耗展開，由阻抗和導(dǎo)納矩陣的定義，有4.3散射矩陣歸一入射波與歸一反射波如圖所示的網(wǎng)絡(luò)，各端口定義歸一入射電壓和電流、歸一反射電壓和電流4.3散射矩陣且有歸一入射電壓、電流和歸一反射電壓、電流與歸一端口電壓、電流的關(guān)系4.3散射矩陣歸一入射波和歸一反射波在S參數(shù)的定義中，歸一入射波和歸一反射波與入射電壓、電流、反射電壓和電流的關(guān)系定義為因而有4.3散射矩陣S矩陣的定義一個網(wǎng)絡(luò)的散射參量定義為該網(wǎng)絡(luò)歸一反射波與歸一入射波的線性關(guān)系，即4.3散射矩陣寫成矩陣形式，有簡寫為4.3散射矩陣或簡寫為4.3散射矩陣散射參量的意義或即

Sii是除端口i之外,其余端口都匹配時,端口i的反射系數(shù)。

4.3散射矩陣或即Sji是除端口i之外，其余端口都匹配時，由端口i到端口j的傳輸系數(shù)4.3散射矩陣散射矩陣與阻抗和導(dǎo)納矩陣的關(guān)系阻抗和導(dǎo)納矩陣的歸一化電壓和電流的歸一化且其中Zi0為端口i的端接的傳輸線特征阻抗。歸一后的電壓和電流仍然保持了功率不變性。4.3散射矩陣歸一阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣和未歸一阻抗和導(dǎo)納矩陣的關(guān)系其中4.3散射矩陣散射矩陣與歸一阻抗矩陣的關(guān)系其中[U]為單位矩陣，即4.3.1互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)性質(zhì)可由阻抗矩陣的特性導(dǎo)出,由(4.44)式，有又可以證明對于互易網(wǎng)絡(luò)，有4.3.1互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)對稱網(wǎng)絡(luò)如果網(wǎng)絡(luò)對稱，則將對稱的口互換，其s參數(shù)應(yīng)該不變，因此必有由此可知對稱網(wǎng)絡(luò)必定是互易網(wǎng)絡(luò)4.3.1互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)散射參量的性質(zhì)可由網(wǎng)絡(luò)的功率特性導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)無耗，有由歸一電壓和電流與歸一入射電壓和電流的關(guān)系，有4.3.1互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)則由于必有（么正性）4.3.1互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)幺正性的意義幺正性的實(shí)際上是一個網(wǎng)絡(luò)能量守恒的結(jié)果。即：如果一個網(wǎng)絡(luò)是無耗的，則網(wǎng)絡(luò)的輸入功率必然等于輸出功率和反射功率之和4.3雙端口網(wǎng)絡(luò)的一些討論對于互易網(wǎng)絡(luò)，S12=S21，只要求測量S11，S12，S22

阻抗法：對于互易網(wǎng)絡(luò)用三次獨(dú)立測量確定參數(shù)：在T2參考面上選特定負(fù)載：匹配：短路：開路：

4.3.2參考平面的移動網(wǎng)絡(luò)參考面移動對入射和反射波的影響設(shè)在端口n參考面1上的入射波和反射波電壓為設(shè)參考面2與參考面1相比，遠(yuǎn)離網(wǎng)絡(luò)端口電長度θn，則參考面2上有

4.3.2參考平面的移動寫成矩陣形式，有由此得到參考面2上入射和反射波電壓和電流的關(guān)系即

4.4傳輸(ABCD)矩陣

——矩陣的基本定義傳輸矩陣的定義寫成矩陣形式，有

4.4傳輸(ABCD)矩陣

——矩陣參數(shù)的意義與計(jì)算端口2開路時的端口1到端口2的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)

端口2短路時端口1與端口2的轉(zhuǎn)移阻抗

端口2開路時的端口1與端口2的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納

端口2短路時的端口1到端口2的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)4.4傳輸(ABCD)矩陣

——網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的應(yīng)用由網(wǎng)絡(luò)1和網(wǎng)絡(luò)2、網(wǎng)絡(luò)2和網(wǎng)絡(luò)3的關(guān)系，有4.4傳輸(ABCD)矩陣

——網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的應(yīng)用由此得到即級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為各網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣的乘積。4.4傳輸(ABCD)矩陣

——?dú)w一化傳輸矩陣設(shè)有4.4傳輸(ABCD)矩陣

——?dú)w一化傳輸矩陣于是由此展開后有4.4.1與阻抗矩陣的關(guān)系與阻抗矩陣的關(guān)系4.4.1與阻抗矩陣的關(guān)系傳輸矩陣的性質(zhì)互易網(wǎng)絡(luò)對稱網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)A、D：實(shí)數(shù)B、C：虛數(shù)

歸一傳輸矩陣與s矩陣的關(guān)系

歸一傳輸矩陣與s矩陣的關(guān)系S參量與A參量S參量的物理量是歸一化入波a和歸一化出波b，并以微波網(wǎng)絡(luò)為參考方向。A參量的物理量是總電壓波和總電流波，并以波源到負(fù)載的方向?yàn)閰⒖挤较?。S參量是歸一化量，其值與輸入、輸出傳輸線的特征阻抗有關(guān)。A參量既可以是歸一化量也可以是非歸一化量，當(dāng)其為歸一化量時與輸入、輸出傳輸線的特征阻抗有關(guān)；當(dāng)其為非歸一化量時與輸入、輸出傳輸線的特征阻抗無關(guān)。4.5信號流圖在微波網(wǎng)絡(luò)中，用散射參量方程求解，常常會遇到復(fù)雜的運(yùn)算，難以得到簡明的結(jié)果。訊號流圖概念的引入，將有助于免去對散射方程的復(fù)雜運(yùn)算，容易得到所需的結(jié)果。流圖中的變量為歸一入射波和反射波，變量間的關(guān)系常數(shù)都是散射參數(shù)和反射系數(shù)。

4.5信號流圖

——網(wǎng)絡(luò)訊號流圖的建立法則每個變量（訊號）a1、a2、a3、.....和b1、b2、......都用一個結(jié)點(diǎn)（小圓圈）表示。每個s參數(shù)和反射系數(shù)都用一條支線（線段）表示。支線上的箭頭方向表示訊號流圖的方向，支線旁的系數(shù)表示訊號流圖的系數(shù)。節(jié)點(diǎn)上訊號流的大小，等于該流圖訊號乘以它所經(jīng)支線旁的系數(shù)，而與其他支線的訊號流通無關(guān)。節(jié)點(diǎn)上流入訊號的總和等于該結(jié)點(diǎn)的訊號，而與流出的訊號無關(guān)。

4.5信號流圖

——散射方程的訊號流圖表示

例1

例2例3

例44.5信號流圖

——常用簡單微波網(wǎng)絡(luò)的訊號流圖

短截線

信號源負(fù)載串聯(lián)阻抗

4.5信號流圖

——訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則相乘法則

兩個串聯(lián)支路可合并在一起，合并后支路的系數(shù)為原兩個串聯(lián)支路系數(shù)的積。

相加法則

兩個并聯(lián)支路可合并在一起，合并后支路的系數(shù)為原兩個并聯(lián)支路系數(shù)之和。

4.5信號流圖

——訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則單環(huán)消除法則

將所有進(jìn)入單環(huán)（自閉環(huán)）的支路系數(shù)除以1-Q，即可把單環(huán)消去。其中Q是單環(huán)的環(huán)路值。

4.5信號流圖

——訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則結(jié)點(diǎn)分裂法則

一個結(jié)點(diǎn)可以分裂成幾個結(jié)點(diǎn)，分裂后的圖形仍保持原來結(jié)點(diǎn)上的輸入，輸出的結(jié)合。單結(jié)點(diǎn)上如有單環(huán)，則分裂后的每一個結(jié)點(diǎn)上都有一個單環(huán)。

4.5信號流圖

——應(yīng)用例：如圖所示的微波網(wǎng)絡(luò)，試用訊號流圖求出其輸入反射系數(shù)

信號流圖拓?fù)渥儞Q的圖解過程4.6不連續(xù)性和模式分析

——常見傳輸線的不連續(xù)性及其等效電路4.6不連續(xù)性和模式分析

——常見傳輸線的不連續(xù)性及其等效電路4.7波導(dǎo)的激勵—電流和磁流激勵和耦合是將微波能量饋入到波導(dǎo)和傳輸線的主要方式。波導(dǎo)的激勵與耦合滿足如下的規(guī)律功率正交性在一個沒有任何損耗（理想導(dǎo)電壁）的金屬空心柱形波導(dǎo)中，每一種能夠傳播的模傳送能量時，與所有可能出現(xiàn)的其他模式無關(guān)。這個結(jié)論稱為功率的正交性。奇耦禁戒

對于偶對稱的激勵，只能激勵出偶對稱的的模式，對于奇對稱（反對稱）的激勵，只能激勵出奇對稱的模式。

4.7波導(dǎo)的激勵—電流和磁流

——常見的激勵和耦合方式激勵方式的分類按物理方式分類電場激勵磁場激勵電流激勵波導(dǎo)中主要的激勵裝置探針激勵環(huán)激勵孔激勵電子流激勵波形轉(zhuǎn)換4.7波導(dǎo)的激勵—電流和磁流

——常見的激勵和耦合方式4.7波導(dǎo)的激勵—電流和磁流

——波導(dǎo)中的面電流片4.7波導(dǎo)的激勵—電流和磁流4.7.1只激勵一個波導(dǎo)模式的電流片激勵單個TEmn模式的電流源激勵單個TMmn模式的電流源4.7波導(dǎo)的激勵—電流和磁流激勵單個TEmn模式的磁流源激勵單個TMmn模式的磁流源4.7波導(dǎo)的激勵—電流和磁流

——證明舉例TEmn模式的電流激勵正向和反向傳播TEmn模的橫向場為4.7波導(dǎo)的激勵—電流和磁流

——證明舉例（TEmn模式的電流激勵）設(shè)電流片位于z=0的參考面，則在z=0處有由（4.107a)式得到又由(4.107b)得到即4.7.2任意電流源或磁流源的模式激勵無限長波導(dǎo)中的任意電流源或磁流源任意電流源J產(chǎn)生場與源的關(guān)系未知振幅的確定由洛倫茲互易定理，（只有電流源）則體積v是由波導(dǎo)壁和在z1和z2處的橫向平面所圍成的區(qū)域4.7.2任意電流源或磁流源的模式激勵令代入互易定理，并令有又由于在波導(dǎo)壁上的面積分為0，則利用模式的正交性利用式（4.115）和（4.117），則式（4。116）簡化為：4.7.2任意電流源或磁流源的模式激勵由于上式第二個積分為零，則或其中反向行波振幅則有4.7.2任意電流源或磁流源的模式激勵例：探針饋電的矩形波導(dǎo)對如圖所示的探針饋電的矩形波導(dǎo)，確定其前向和反向行進(jìn)TE10模的振幅，以及由探針看去的輸入電阻，假定TE10模是唯一的傳播模式解：探針直徑為無限小時，源的體電流密度TE10模的場分布函數(shù)4.7.2任意電流源或磁流源的模式激勵——探針饋電的矩形波導(dǎo)振幅的計(jì)算