初一測(cè)試（整式加減）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）初一測(cè)試題一．選擇題（共5小題）1．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．﹣1是多項(xiàng)式 C．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，無(wú)系數(shù) D．多項(xiàng)式x+x2y2+3y是二次三項(xiàng)式2．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與3xy2 B．與﹣xy C．2x與2xy D．2x2與2y23．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大的一個(gè)是2n+2，則最小的一個(gè)可以表示為（）A．n﹣2 B．2n C．2n﹣2 D．n+24．對(duì)于正整數(shù)x，我們可以用符號(hào)f（x）表示代數(shù)式，并規(guī)定：若x為奇數(shù)，則f（x）＝3x+1；若x為偶數(shù)，則f（x）＝0.5x．例如：f（1）＝4，f（10）＝5．設(shè)x1＝6，x2＝f（x1），x3＝f（x2），…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：x1，x2，x3，…，xn（n為正整數(shù)），則x1﹣x2+x3﹣x4+?+x2023﹣x2024的值是（）A．16 B．18 C．20 D．20245．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)12 B．3x÷y C． D．a(chǎn)（x+y）二．填空題（共5小題）6．若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍然是單項(xiàng)式，則nm＝．7．當(dāng)x﹣y＝2時(shí)，代數(shù)式2（x﹣y）2+3x﹣3y+1＝．8．如圖，圖①有1個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖形中共有個(gè)三角形．9．當(dāng)k＝時(shí)，多項(xiàng)式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy項(xiàng)．10．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“．”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則a4的值為；的值為．三．解答題（共2小題）11．先化簡(jiǎn)再求值：2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2），其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2＝0．12．已知A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy．（1）當(dāng)時(shí)，求A﹣3B的值．（2）若A﹣3B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．

初一測(cè)試題參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．﹣1是多項(xiàng)式 C．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，無(wú)系數(shù) D．多項(xiàng)式x+x2y2+3y是二次三項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式的系數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故本選項(xiàng)不符合題意；B．﹣1是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；C．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故本選項(xiàng)不符合題意；D．多項(xiàng)式x+x2y2+3y是四次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念是解此題的關(guān)鍵，注意：①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫單項(xiàng)式，其中的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)，②兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式，其中的每個(gè)單項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)．2．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與3xy2 B．與﹣xy C．2x與2xy D．2x2與2y2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義分別判斷即可：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．【解答】解：A、3x2y與3xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；B、與﹣xy所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，符合題意；C、2x與2xy所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；D、2x2與2y2所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的含義是解題關(guān)鍵．3．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大的一個(gè)是2n+2，則最小的一個(gè)可以表示為（）A．n﹣2 B．2n C．2n﹣2 D．n+2【分析】根據(jù)連續(xù)的偶數(shù)相差是2，可知：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最大的比最小的大4．故三個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)為2n﹣2．【解答】解：2n+2﹣4＝2n﹣2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系．掌握相鄰的偶數(shù)相差是2這一特點(diǎn)．4．對(duì)于正整數(shù)x，我們可以用符號(hào)f（x）表示代數(shù)式，并規(guī)定：若x為奇數(shù)，則f（x）＝3x+1；若x為偶數(shù)，則f（x）＝0.5x．例如：f（1）＝4，f（10）＝5．設(shè)x1＝6，x2＝f（x1），x3＝f（x2），…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：x1，x2，x3，…，xn（n為正整數(shù)），則x1﹣x2+x3﹣x4+?+x2023﹣x2024的值是（）A．16 B．18 C．20 D．2024【分析】依次求出x1，x2，x3，…，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問(wèn)題．【解答】解：由題知，因?yàn)閤1＝6，所以x2＝f（x1）＝0.5×6＝3，x3＝f（x2）＝3×3+1＝10，x4＝f（x3）＝0.5×10＝5，x5＝f（x4）＝3×5+1＝16，x6＝f（x5）＝0.5×16＝8，x7＝f（x6）＝0.5×8＝4，x8＝f（x7）＝0.5×4＝2，x9＝f（x8）＝0.5×2＝1，x10＝f（x9）＝3×1+1＝4，x11＝f（x10）＝0.5×4＝2，…，所以這列數(shù)從第7個(gè)數(shù)開(kāi)始按4，2，1循環(huán)出現(xiàn)，又因?yàn)椋?024﹣6）÷12＝168余2，所以x1﹣x2+x3﹣x4+?+x2023﹣x2024＝6﹣3+10﹣5+16﹣8+168×0+4﹣2＝18．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給數(shù)列發(fā)現(xiàn)這列數(shù)從第7個(gè)數(shù)開(kāi)始按4，2，1循環(huán)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．5．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)12 B．3x÷y C． D．a(chǎn)（x+y）【分析】（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．【解答】解：A．a(chǎn)12正確的書寫格式是12a，故該選項(xiàng)不符合題意；B．3x÷y正確的書寫格式是，故該選項(xiàng)不符合題意；C．正確的書寫格式是，故該選項(xiàng)不符合題意；D．a(chǎn)（x+y）書寫正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式的書寫格式，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）6．若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍然是單項(xiàng)式，則nm＝9．【分析】根據(jù)題意單項(xiàng)式am﹣1b2與是同類項(xiàng)，解得m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍然是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式am﹣1b2與是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝1，n+5＝2，∴m＝2，n＝﹣3，∴nm＝（﹣3）2＝9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，熟練掌握同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．7．當(dāng)x﹣y＝2時(shí)，代數(shù)式2（x﹣y）2+3x﹣3y+1＝15．【分析】化簡(jiǎn)整理代數(shù)式，代入數(shù)據(jù)求值即可．【解答】解：∵x﹣y＝2，2（x﹣y）2+3x﹣3y+1＝2（x﹣y）2+3（x﹣y）+1＝2×22+3×2+1＝8+6+1＝15，故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式化簡(jiǎn)整理．8．如圖，圖①有1個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．按上面的方法繼續(xù)下去，第10個(gè)圖形中共有37個(gè)三角形．【分析】依次求出圖形中三角形的總個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．【解答】解：由所給圖形可知，第①個(gè)圖形中三角形的總個(gè)數(shù)為：1＝1×4﹣3；第②個(gè)圖形中三角形的總個(gè)數(shù)為：5＝2×4﹣3；第③個(gè)圖形中三角形的總個(gè)數(shù)為：9＝3×4﹣3；…，所以第n個(gè)圖形中三角形的總個(gè)數(shù)為（4n﹣3）個(gè)，當(dāng)n＝10時(shí)，4n﹣3＝4×10﹣3＝37（個(gè)），即第⑩個(gè)圖形中三角形的總個(gè)數(shù)為37個(gè)．故答案為：37．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)依次增加4是解題的關(guān)鍵．9．當(dāng)k＝3時(shí)，多項(xiàng)式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy項(xiàng)．【分析】不含有xy項(xiàng)，說(shuō)明整理后其xy項(xiàng)的系數(shù)為0．【解答】解：整理只含xy的項(xiàng)得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的概念．不含某項(xiàng)，說(shuō)明整理后的這項(xiàng)的系數(shù)之和為0．10．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“．”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則a4的值為24；的值為．【分析】由點(diǎn)的分布情況得出an＝n（n+2），據(jù)此求解可得．【解答】解：由圖知a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴an＝n（n+2），＝+++???+＝2（1﹣+﹣+﹣+﹣+???+﹣）＝2×（1﹣）＝．故答案為：24，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得出an＝n（n+2）．三．解答題（共2小題）11．先化簡(jiǎn)再求值：2（3x2+y2﹣2xy）﹣3（xy﹣y2+2x2），其中x，y滿足|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性求得x，y的值后將其代入化簡(jiǎn)結(jié)果中計(jì)算即可．【解答】解：原式＝6x2+2y2﹣4xy﹣3xy+3y2﹣6x2＝5y2﹣7xy；∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3，原式＝5×32﹣7×（﹣2）×3＝45+42＝87．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．已知A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy．（1）當(dāng)時(shí)，求A﹣3B的值．（2）若A﹣3B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可；（2）將A﹣3B的值寫成（3﹣7y）x+3y，根據(jù)A﹣3B的值與x的取值無(wú)關(guān)，即