山西省忻州市中考一模數(shù)學(xué)考試試卷

第第頁山西省忻州市中考一模數(shù)學(xué)考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，那么下列關(guān)系正確的是（）A.a＋b＞c

B.2b＜a＋c

C.2b＝a＋c

D.2a＜b＋c

2.（2分）(2017·河池)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞1

B.x＜1

C.x≥1

D.x≤1

3.（2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.正方形

D.正五邊形

4.（2分）一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．從中任意摸出一個(gè)球，則是紅球的概率為（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2016九上·高臺期中)下列識別圖形不正確的是（）A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

B.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

6.（2分）若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1：2的兩條弧，則優(yōu)弧所對的圓周角為（）A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

7.（2分）若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，那么α2+2α-β的值是（）A.－2

B.4

C.0.25

D.－0.5

8.（2分）三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程=

x2-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是

（）A.13

B.11

C.11或13

D.11和13

9.（2分）一個(gè)小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：，則小球距離地面的最大高度是（）.A.1米

B.5米

C.6米

D.-5米

10.（2分）(2017·瀘州)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）設(shè)三角形ABC為一等腰直角三角形，角ABC為直角，D為AC中點(diǎn)。以B為圓心，AB為半徑作一圓弧AFC，以D為中心，AD為半徑，作一半圓AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面積與正方形BDCE的面積大小關(guān)系（）A.S月牙=S正方形

B.S月牙=S正方形

C.S月牙=S正方形

D.S月牙=2S正方形

12.（2分）如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為（）

A.3

B.6

C.

D.

二、填空題(共5題；共5分)13.（1分）(2017七下·金山期中)﹣0.000000259用科學(xué)記數(shù)法表示為________．14.（1分）(2020八上·青山期末)某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是________元。15.（1分）(2017八下·三門期末)如圖，AC、BD是菱形ABCD的兩條對角線，若AD=5，AC=8，則BD的長是________。16.（1分）如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是________

．17.（1分）(2018·紅橋模擬)如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=________三、解答題(共7題；共75分)18.（5分）(2018·賀州)解分式方程：

+1=19.（10分）(2017·道里模擬)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．（1）求證：△DAB≌△DCE；（2）BD、CE交于點(diǎn)F，若∠ADB為鈍角，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有不是60°且相等的銳角．20.（15分）(2017九上·合肥開學(xué)考)如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)．且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．21.（10分）(2020·宿州模擬)為考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，研究人員分別抽取了6株苗，測得它們的高度（單位：cm）如下：甲：98，102，100，100，101，99；乙：100，103，101，97，100，99．（1）你認(rèn)為哪種農(nóng)作物長得高一些？說明理由；（2）你認(rèn)為哪種農(nóng)作物長得更整齊一些？說明理由．22.（10分）(2017·欽州模擬)已知購買1盆甲種花卉和3盆乙種花卉共需125元，購買3盆甲種花卉和2盆乙種花卉共需165元．（1）求購買1盆甲種花卉和購買1盆乙種花卉各需多少元？（2）某校為綠化校園決定購買甲乙兩種花卉共60盆，要求購買的甲種花卉盆數(shù)不少于乙種花卉的，請幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案，并計(jì)算此時(shí)購買這兩種花卉所需的費(fèi)用．23.（10分）如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠BAE．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若sinB=，BD=5，求BF的長．24.（15分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求此二次函數(shù)解析式;（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形;（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-