高中數(shù)人教A必修綜合測試題及答案8

PAGEPAGE8必修3綜合模塊測試（人教A版必修3）一、選擇題（共l2小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、下列問題的算法適宜用條件結(jié)構(gòu)表示的是（）A．求點到直線的距離B．由直角三角形的兩條直角邊求斜邊C．解不等式（其中）D．計算100個數(shù)的平均數(shù)2、右圖是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次(件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為)為（）A．18B．17C．16D．153、設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標準值0.618比較，正確結(jié)論是（）A.甲批次的總體平均數(shù)與標準值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標準值更接近C.兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度相同D.兩個批次總體平均數(shù)與標準值接近程度不能確定4、某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)位（）A.B.C.D.5、某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 （） A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣6、有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本，若將其隨機的并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)013141516171819秒頻率/組距013141516171819秒頻率/組距0.360.340.180.060.040.02其中錯誤的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．38、某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（）A．0.9，35B．0.9，45C．0.1，35D．0.1，459、將9個（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（）A．70B．140C．280D10、將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為（）A． B． C． D．11、某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有()A.504種B.960種C.1008種D.1108種12、從5張100元，3張200元，2張300元的奧運預(yù)賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價格相同的概率為（）A. B． C． D.二、填空題（每小題5分，共20分）13、甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_______和_________。14、為長方形，，，為的中點，在長方形內(nèi)隨機取一點，取到的點到的距離大于的概率為_________。15、右圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是_____________16、某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種．小張用10元錢買雜志(每種至多買一本，10元錢剛好用完)，則不同買法的種數(shù)是_________(用數(shù)字作答)．三、解答題17、（本題滿分10分）設(shè)計一個算法，根據(jù)輸入x的值，計算的值，寫其程序并畫出其流程圖。18、（本題滿分12分）為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）（1）求x,y；（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。19、（本題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?20、（本題滿分12分）某市2011年4月1日—61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(Ⅰ)完成頻率分布表；（Ⅱ）作出頻率分布直方圖；（Ⅲ）根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0~50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51~100之間時，為良；在101~150之間時，為輕微污染；在151~200之間時，為輕度污染。請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.21、（本題滿分12分）有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個.（?。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；（ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。22、（本題滿分12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率。（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．參考答案一、選擇題CCAAD；BCAAB；CC二、填空題13、24，23；14、；15、63；16、266三、解答題17、解：本題算法的程序如下：InputxEnd……………5分流程圖如下：…10分18、19、解：(1)如下圖……………4分(2)=32.5+43+54+64.5=66.5==4.5==3.5=+++=86………6分故線性回歸方程為y=0.7x+0.35……………10分(3)根據(jù)回歸方程的預(yù)測，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為0.7100+0.35=70.35故耗能減少了90-70.35=19.65(噸)…………12分20、解：（1）首先根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)完成頻率分布表，作出頻率分布直方圖，根據(jù)污染指數(shù)，確定空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕微污染、輕度污染的天數(shù)。頻率分布表與頻率分布直方圖各4分。(Ⅲ)答對下述兩條中的一條即可：本問4分。（1）該市一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當月天數(shù)的，有26天處于良的水平，占當月天數(shù)的，處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天，占當月天數(shù)的。說明該市空氣質(zhì)量基本良好。（2）輕微污染有2天，占當月天數(shù)的。污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染的天數(shù)有15天，加上處于輕微污染的天數(shù)，共有17天，占當月天數(shù)的，超過50%，說明該市空氣質(zhì)量有待進一步改善。21、（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.…………4分（Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結(jié)果有：,,,,,,共有15種.………………8分(ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所