2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3中心對稱課件新版北師大版

3.3中心對稱第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2中心對稱中心對稱的性質(zhì)中心對稱圖形知1－講感悟新知知識點中心對稱11.定義?如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)

180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心.這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)前后能重合的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點．感悟新知知1－講特別解讀◆中心對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個圖形.◆成中心對稱的兩個圖形，只有一個對稱中心.這個對稱中心可能在每個圖形的外部，也可能在每個圖形的內(nèi)部或邊上.▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲感悟新知2.中心對稱與軸對稱的關(guān)系知1－講項目中心對稱軸對稱區(qū)別有一個對稱中心有一條對稱軸圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿對稱軸折疊旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合折疊后與另一個圖形重合相同點都是兩個圖形之間的關(guān)系，并且變換前后的兩個圖形全等

知1－練感悟新知如圖3-3-1，兩個五角星關(guān)于某一點成中心對稱，指出哪一點是對稱中心，并指出圖中點A，B，C，D

的對稱點.例1知1－練感悟新知解：從圖中易看出旋轉(zhuǎn)中心為點A，故點A

為對稱中心；點A，B，C，D

繞點A

旋轉(zhuǎn)180°后的位置分別在點A，G，H，E

處，故點A，B，C，D

關(guān)于點A的對稱點分別是點A，G，H，E.解題秘方：緊扣中心對稱與相關(guān)定義判斷.知1－練感悟新知1-1.下列四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形成中心對稱的有___________(填序號)

.①感悟新知知2－講知識點中心對稱的性質(zhì)21.中心對稱的性質(zhì)?(1)成中心對稱的兩個圖形中，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分；反之，如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點中心對稱，利用這一性質(zhì)可以識別中心對稱.感悟新知知2－講(2)

中心對稱的兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等.知2－講感悟新知特別解讀1.由性質(zhì)可以得到如下結(jié)論：(1)對稱中心在一對對稱點的連線上；(2)對稱中心到一對對稱點的距離相等.2.全等的兩個圖形不一定成中心對稱，而成中心對稱的兩個圖形一定是全等的圖形.感悟新知知2－講2.利用中心對稱的性質(zhì)作圖的步驟(1)將原圖形上的所有關(guān)鍵點與對稱中心連接；(2)

將以上連線延長找對稱點，使得對稱點與對稱中心的距離和關(guān)鍵點與對稱中心的距離相等；(3)

將對稱點按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關(guān)于對稱中心對稱的圖形.感悟新知知2－練[母題教材P82例題]如圖3-3-2，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關(guān)于點O

成中心對稱．例2

知2－練感悟新知解題秘方：要作四邊形ABCD

關(guān)于點O

成中心對稱的圖形，只要作出點A，B，C，D

關(guān)于點O

的對稱點，然后順次連接即可.知2－練感悟新知解：(1)連接AO并延長AO

到A′，使OA′=OA，于是得到點A關(guān)于點O

的對稱點A′.(2)同樣畫出點B，C和點D關(guān)于點O的對稱點B′，C′和D′.(3)連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，則四邊形A′B′C′D′即為所求作的圖形．如圖3-3-2所示.知2－練感悟新知2-1.如圖，已知△ABC，以點O

為對稱中心，求作與△ABC成中心對稱的圖形.略感悟新知知3－講知識點中心對稱圖形31.中心對稱圖形把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.知3－講感悟新知特別提醒??判斷中心對稱圖形的方法：1.中心對稱圖形的“三要素”：(1)對稱中心；(2)旋轉(zhuǎn)180°；(3)與本身重合.2.常見的中心對稱圖形：線段、平行四邊形、長方形、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形(如正方形)、圓等.▲▲▲感悟新知知3－講2.中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系項目中心對稱中心對稱圖形區(qū)別(1)是針對兩個圖形而言的；

(2)是指兩個圖形的(位置)關(guān)系；

(3)對稱點在兩個圖形上(1)是針對一個圖形而言的；

(2)是指具有某種性質(zhì)的一個圖形；

(3)對稱點在一個圖形上聯(lián)系若把成中心對稱的兩個圖形視為一個整體，則整個圖形是中心對稱圖形；若把中心對稱圖形相互對稱的兩部分看作兩個圖形，則這兩個圖形成中心對稱

知3－練感悟新知[中考·恩施州][母題教材P83

隨堂練習(xí)T1]下列圖形(如圖3-3-3)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()例3知3－練感悟新知解題秘方：緊扣中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義進行識別，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵.知3－練感悟新知解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,故本選項符合題意；C不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形,故本選項不合題意.答案