2024春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組全章考點(diǎn)整合專訓(xùn)作業(yè)課件新版北師大版

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組全章熱門(mén)考點(diǎn)整合專訓(xùn)三個(gè)概念?一元一次不等式1.給出下列各式：①－3x＜0；②a＋b；③x＝5；④x2－xy＋y2；⑤x＋2＞－7；⑥a≠3；⑦ax＋b＞0（a，b是常數(shù)）.其中是關(guān)于x的一元一次不等式的個(gè)數(shù)是（

C

）A.5B.2C.3D.4C12345678910111213141516?一元一次不等式組2.【2023·石家莊第四十二中質(zhì)檢】檢驗(yàn)游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前兩次檢驗(yàn)，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗(yàn)的pH應(yīng)該為多少才能合格？設(shè)第3次的pH值為x，由題意可得（

C

）C12345678910111213141516?一元一次不等式（組）的解或解集3.【2023·鄭州中原區(qū)期末】小明，小林和小華三人在一起討論一個(gè)一元一次不等式組：小明：它的所有解都為非負(fù)數(shù)；小林：其中一個(gè)不等式的解集為x≤4；小華：其中有一個(gè)不等式在求解過(guò)程中需要改變不等號(hào)的方向.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)符合上述3個(gè)條件的一元一次不等式組：___________________________________?.

12345678910111213141516一個(gè)性質(zhì)——不等式的基本性質(zhì)4.a是任意實(shí)數(shù)，下列各式正確的是（

D

）A.3a＞4aC.a＞－aD12345678910111213141516?

一個(gè)關(guān)系——一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系5.若函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx＋b＜0的解集為（

B

）A.x＜3B.x＞3C.x＜6D.x＞6B123456789101112131415166.【2023·山師大附中期中】如圖，正比例函數(shù)y＝－3x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交于點(diǎn)A（a，－3），并且一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)B（－6，0）.（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式.12345678910111213141516

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6.【2023·山師大附中期中】如圖，正比例函數(shù)y＝－3x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交于點(diǎn)A（a，－3），并且一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)B（－6，0）.12345678910111213141516

12345678910111213141516（3）結(jié)合函數(shù)圖象，求關(guān)于x的不等式（k＋3）x＋b≥0的解集.6.【2023·山師大附中期中】如圖，正比例函數(shù)y＝－3x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交于點(diǎn)A（a，－3），并且一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)B（－6，0）.12345678910111213141516解：（3）不等式（k＋3）x＋b≥0變形為kx＋b≥－3x，即一次函數(shù)值大于正比例函數(shù)值，即一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象上方的部分及交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的范圍，由題圖可知當(dāng)x≥1時(shí)，kx＋b≥－3x.∴關(guān)于x的不等式（k＋3）x＋b≥0的解集為x≥1.12345678910111213141516?

四個(gè)解法?一元一次不等式的解法

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去分母，得10－4x＜1－x.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得－3x＜－9.系數(shù)化1，得x＞3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.12345678910111213141516?一元一次不等式組的解法8.下列不等式組中無(wú)解的是（

D

）D12345678910111213141516

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12345678910111213141516

不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.12345678910111213141516?一元一次不等式組的特殊解

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)C1234567891011121314151611.【教材P62復(fù)習(xí)題T6變式】使x－5＞4x－3成立的最大整數(shù)是_________

?.－112345678910111213141516?與方程（組）結(jié)合求字母的取值范圍12.【2023·南通田家炳中學(xué)月考】已知x，y是整數(shù)，3x＋2＝5y＋3，且3x＋2＞30，5y＋3＜41，k＝2x－3y.則k的值為_(kāi)______.312345678910111213141516

∵x是整數(shù)，∴x取10，11，12.

∴k＝24－21＝3.12345678910111213141516

A.k≥8B.k＞8C.k≤8D.k＜8A12345678910111213141516一個(gè)應(yīng)用——

一元一次不等式的應(yīng)用14.【2022·玉林節(jié)選】我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司購(gòu)買(mǎi)龍眼共21噸，并計(jì)劃將這批龍眼加工成桂圓肉和龍眼干，已知1噸龍眼可加工桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷(xiāo)售價(jià)格分別是10萬(wàn)元/噸和3萬(wàn)元/噸，若全部的銷(xiāo)售額不少于39萬(wàn)元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？12345678910111213141516解：設(shè)把y噸龍眼加工成桂圓肉，則把（21－y）噸龍眼加工成龍眼干.由題意得10×0.2y＋3×0.5（21－y）≥39，解得y≥15.答：至少需要把15噸龍眼加工成桂圓肉.1234567891011121314151615.【2023·赤峰】某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬(wàn)件，準(zhǔn)備銷(xiāo)往東南亞國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售額相同；3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售額多1500元.（1）求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)各為多少元？12345678910111213141516

1234567891011121314151615.【2023·赤峰】某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬(wàn)件，準(zhǔn)備銷(xiāo)往東南亞國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售額相同；3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售額多1500元.（2）若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種電子產(chǎn)品多少件？12345678910111213141516解：（2）設(shè)銷(xiāo)售甲種電子產(chǎn)品a萬(wàn)件，則銷(xiāo)售乙種電子產(chǎn)品（8－a）萬(wàn)件.根據(jù)題意得900a＋600（8－a）≥5400.解得a≥2.答：至少銷(xiāo)售甲種電子產(chǎn)品2萬(wàn)件.1234567891011121314151616.某班為了開(kāi)展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，通過(guò)去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲商店每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙商店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）.（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：去甲商店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用為

；去_________________乙商店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用為_(kāi)____________________

?.（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）（12x＋180）元（10.8x＋216）元1234567891011121314151616.某班為了開(kāi)展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，通過(guò)去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲商店每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙商店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）.（2）當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí)，通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)去哪家商店購(gòu)買(mǎi)較為劃算.12345678910111213141516解：（2）當(dāng)x＝40時(shí)，12×40＋180＝660（元），10.8×40＋216＝648（元），∵648＜660，∴去乙商店購(gòu)買(mǎi)較為劃算.12345678910111213141516（3）試探究，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球的盒數(shù)x取什么值時(shí)，去哪家商店購(gòu)買(mǎi)更劃算？16.某班為了開(kāi)展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，通過(guò)去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲商店每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙商店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）.12345678910111213141516解：（3）由12