2024春八年級數(shù)學下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組全章考點整合專訓作業(yè)課件新版北師大版

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組全章熱門考點整合專訓三個概念?一元一次不等式1.給出下列各式：①－3x＜0；②a＋b；③x＝5；④x2－xy＋y2；⑤x＋2＞－7；⑥a≠3；⑦ax＋b＞0（a，b是常數(shù)）.其中是關于x的一元一次不等式的個數(shù)是（

C

）A.5B.2C.3D.4C12345678910111213141516?一元一次不等式組2.【2023·石家莊第四十二中質(zhì)檢】檢驗游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前兩次檢驗，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗的pH應該為多少才能合格？設第3次的pH值為x，由題意可得（

C

）C12345678910111213141516?一元一次不等式（組）的解或解集3.【2023·鄭州中原區(qū)期末】小明，小林和小華三人在一起討論一個一元一次不等式組：小明：它的所有解都為非負數(shù)；小林：其中一個不等式的解集為x≤4；小華：其中有一個不等式在求解過程中需要改變不等號的方向.請你寫出一個同時符合上述3個條件的一元一次不等式組：___________________________________?.

12345678910111213141516一個性質(zhì)——不等式的基本性質(zhì)4.a是任意實數(shù)，下列各式正確的是（

D

）A.3a＞4aC.a＞－aD12345678910111213141516?

一個關系——一元一次不等式與一次函數(shù)的關系5.若函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx＋b＜0的解集為（

B

）A.x＜3B.x＞3C.x＜6D.x＞6B123456789101112131415166.【2023·山師大附中期中】如圖，正比例函數(shù)y＝－3x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交于點A（a，－3），并且一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過x軸上的點B（－6，0）.（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式.12345678910111213141516

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6.【2023·山師大附中期中】如圖，正比例函數(shù)y＝－3x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交于點A（a，－3），并且一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過x軸上的點B（－6，0）.12345678910111213141516

12345678910111213141516（3）結(jié)合函數(shù)圖象，求關于x的不等式（k＋3）x＋b≥0的解集.6.【2023·山師大附中期中】如圖，正比例函數(shù)y＝－3x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交于點A（a，－3），并且一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過x軸上的點B（－6，0）.12345678910111213141516解：（3）不等式（k＋3）x＋b≥0變形為kx＋b≥－3x，即一次函數(shù)值大于正比例函數(shù)值，即一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象上方的部分及交點對應的x的范圍，由題圖可知當x≥1時，kx＋b≥－3x.∴關于x的不等式（k＋3）x＋b≥0的解集為x≥1.12345678910111213141516?

四個解法?一元一次不等式的解法

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去分母，得10－4x＜1－x.移項，合并同類項，得－3x＜－9.系數(shù)化1，得x＞3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.12345678910111213141516?一元一次不等式組的解法8.下列不等式組中無解的是（

D

）D12345678910111213141516

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不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.12345678910111213141516?一元一次不等式組的特殊解

A.3個B.4個C.5個D.6個C1234567891011121314151611.【教材P62復習題T6變式】使x－5＞4x－3成立的最大整數(shù)是_________

?.－112345678910111213141516?與方程（組）結(jié)合求字母的取值范圍12.【2023·南通田家炳中學月考】已知x，y是整數(shù)，3x＋2＝5y＋3，且3x＋2＞30，5y＋3＜41，k＝2x－3y.則k的值為_______.312345678910111213141516

∵x是整數(shù)，∴x取10，11，12.

∴k＝24－21＝3.12345678910111213141516

A.k≥8B.k＞8C.k≤8D.k＜8A12345678910111213141516一個應用——

一元一次不等式的應用14.【2022·玉林節(jié)選】我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司購買龍眼共21噸，并計劃將這批龍眼加工成桂圓肉和龍眼干，已知1噸龍眼可加工桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？12345678910111213141516解：設把y噸龍眼加工成桂圓肉，則把（21－y）噸龍眼加工成龍眼干.由題意得10×0.2y＋3×0.5（21－y）≥39，解得y≥15.答：至少需要把15噸龍眼加工成桂圓肉.1234567891011121314151615.【2023·赤峰】某集團有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬件，準備銷往東南亞國家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同；3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售額多1500元.（1）求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價各為多少元？12345678910111213141516

1234567891011121314151615.【2023·赤峰】某集團有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬件，準備銷往東南亞國家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同；3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售額多1500元.（2）若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多少件？12345678910111213141516解：（2）設銷售甲種電子產(chǎn)品a萬件，則銷售乙種電子產(chǎn)品（8－a）萬件.根據(jù)題意得900a＋600（8－a）≥5400.解得a≥2.答：至少銷售甲種電子產(chǎn)品2萬件.1234567891011121314151616.某班為了開展乒乓球比賽活動，準備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲商店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙商店全部按定價的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）.（1）請用含x的代數(shù)式表示：去甲商店購買所需的費用為

；去_________________乙商店購買所需的費用為_____________________

?.（結(jié)果要求化簡）（12x＋180）元（10.8x＋216）元1234567891011121314151616.某班為了開展乒乓球比賽活動，準備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲商店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙商店全部按定價的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）.（2）當需要購買40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家商店購買較為劃算.12345678910111213141516解：（2）當x＝40時，12×40＋180＝660（元），10.8×40＋216＝648（元），∵648＜660，∴去乙商店購買較為劃算.12345678910111213141516（3）試探究，當購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時，去哪家商店購買更劃算？16.某班為了開展乒乓球比賽活動，準備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲商店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙商店全部按定價的9折優(yōu)惠.現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）.12345678910111213141516解：（3）由12